Математика и балет

Введение

Как прекрасно провести вечер в театре.

Каждое искусство своими средствами рассказывает людям о человеческих переживаниях, мыслях, чувствах, о всевозможных событиях — реальных, сегодняшних и исторических или фантастических. И каждое искусство по-своему условно. И быть может, музыкальный театр — опера и особенно балет — наиболее условен. Почему «особенно балет»? Потому что даже в опере, где вместо обычной речи действующие лица поют, они поют слова. А слова легко понять — они привычны.

В балете — не то. Балет лишен слова. Его основа — танец и пантомима. Танец состоит из отдельных движений, из них возникают танцы, составляющие балет-спектакль, который может рассказать и о разных событиях, и о различных состояниях души героев... Рассказать безмолвно. Только движением тела, выражением лица артиста, мимикой. Балетный спектакль состоит из нескольких слагаемых: литературной первоосновы (либретто, сценария), музыки и хореографии, из которых исходят композитор (автор музыки) и балетмейстер (хореограф), сочиняющий танцы.

Я занимаюсь в хореографической школе и поэтому я решила рассмотреть данную тему.

Цели и задачи:

1. Мне хотелось бы поближе познакомиться с двумя такими интересными темами, как балет и математика.
2.  Мне хотелось бы узнать, что общего у   балета и математики, и чем они связаны.
3.  Еще раз вспомнить геометрические фигуры и фигуры в балете.

Обоснование выбора темы:

Я выбрала тему математика и балет, потому что  в жизни меня больше всего привлекают две вещи и это математика (своей точностью) и балет (своей плавностью), и поэтому я решила совместить две эти темы и  посмотреть, что из этого выйдет.

1. История балета

БАЛЕТ (от франц. balleto и лат. ballo – танцую), имеет два значения: 1. Вид театрально-музыкального искусства, в котором художественный образ создается с помощью хореографии, танцевально-пластического языка. 2. Балетный спектакль

Возникновение балета.

Балет, высшая ступень хореографии (от греч. choreia – пляска и grapho – пишу), в котором танцевальное искусство поднимается до уровня музыкально-сценического представления, возник как придворно-аристократическое искусство гораздо позже танца, в 15–16 вв. Термин «балет» появился в ренессансной Италии в 16 в. и обозначал не спектакль, а танцевальный эпизод. Балет – синтетическое искусство, в котором танец, главное выразительное средство балета, тесно связан с музыкой, с драматургической основой – либретто, со сценографией, с работой костюмера, художника-осветителя и т.д. Балет многообразен: сюжетный – классический повествовательный многоактный балет, драмбалет; бессюжетный – балет-симфония, балет-настроение, миниатюра. По жанру балет может быть комическим, героическим, фольклорным. 20 в. принес в балет новые формы: джаз-балет, модерн-балет.

Истоки танца.

Танец появился как способ выражения чувств посредством движения, жеста, пластики и мимики и сопровождал различные стороны жизни древнего человека (праздник урожая, свадебный обряд, отправление религиозного культа). Из древнегреческого дионисийского культа вырос античный театр, частью которого стал сценический танец и его муза Терпсихора. В эпоху эллинизма возникло искусство пантомимы, развивавшееся и в средние века, и в эпоху Возрождения.

Балет в эпоху Возрождения, барокко и классицизма.

Особенно интенсивно процесс театрализации танца происходил в Италии, где уже в 14–15 вв. появились первые танцмейстеры и на основе народного танца сформировался танец бальный, придворный. В Испании сюжетную танцевальную сценку называли мореской (мавританская пляска), в Англии –маской. В середине 16 – начале 17 вв. возник фигурный, изобразительный танец, организованный по типу составления геометрических фигур (балло-фигурато). Известен Балет турчанок, исполненный в 1615 при дворе герцогов Медичи во Флоренции. В изобразительном танце принимают участие мифологические и аллегорические персонажи. С начала 16 в. известны конные балеты, в которых всадники гарцевали на лошадях под музыку, пение и декламацию (Турнир ветров, 1608, Битва красоты, 1616, Флоренция). Истоки конного балета ведут к рыцарским турнирам средневековья.

Первый балетный спектакль, объединивший музыку, слово, танец и пантомиму, Цирцея, или комедийный балет королевы, был поставлен при дворе Екатерины Медичи  (Париж) итальянским балетмейстером Бальтазарини ди Бельджойозо в 1581. С тех пор во Франции стал развиваться жанр придворного балета. Балет 16 в. представлял собой пышное зрелище в барочном стиле с исполнением церемонных испанских танцев – паваны, сарабанды. Во времена Людовика XIV спектакли придворного балета достигли наивысшего великолепия, включали в себя сценические эффекты, придававшие зрелищу характер феерии. Людовик XIV и сам не был чужд музе танца, в 1653 он выступил в роли Солнца в Балете ночи, с тех пор его называли «Король-солнце». В том же балете танцевал композитор Ж.Б.Люлли, начинавший свою карьеру как танцовщик.

Танец стал превращаться в балет, когда его начали исполнять по определенным правилам. Впервые их сформулировал балетмейстер Пьер Бошан (1637–1705), работавший с Люлли и возглавивший в 1661 французскую Академию танца (будущий театр Парижской оперы). Он записал каноны благородной манеры танца, в основу которой положил принцип выворотности ног (en dehors). Такое положение давало человеческому телу возможность свободно двигаться в разные стороны. Все движения танцовщика он разделил на группы: приседания (плие), прыжки (заноски, антраша, кабриоли, жете, способность зависать в прыжке – элевация), вращения (пируэты, фуэте), положения корпуса (аттитюды, арабески). Выполнение этих движений осуществлялось на основе пяти позиций ног и трех позиций рук (port de bras). Все па классического танца являются производными от этих позиций ног и рук. Так началось формирование балета, развившегося к 18 в. из интермедий и дивертисментов в самостоятельное искусство.

В Парижской опере 17 в. исполнялся особый жанр театрально-музыкального зрелища – оперы-балеты композиторов Ж.Б.Люлли, А.Кампра, Ж.Ф.Рамо. Первоначально в балетную труппу входили только мужчины. Французские танцовщики славились грацией и изяществом (благородностью) манеры исполнения. Итальянские танцовщики принесли на сцену Парижской оперы новую манеру танца – виртуозный стиль, технически сложную, прыжковую манеру танца. Одним из основоположников мужского сценического танца стал Луи Дюпре (1697–1774). Он первым объединил в танце обе манеры исполнения. Усложнение техники танца потребовало изменений женского костюма. В первой трети 18 в. Мари Камарго и Мари Салле первыми из балерин начали исполнять прыжки (антраша), ранее подвластные только мужчинам, поэтому они упразднили тяжелые фижмы и панье, а затем и укоротили юбки и перешли к обуви на более низком каблуке. Во второй половине 18 в. появились блистательные танцовщики Гаэтан Вестрис (1729–1808), Пьер Гардель (1758–1840), Огюст Вестрис. Легкая одежда в стиле антик, вошедшая в моду накануне Французской революции, способствовала развитию техники балета. Однако содержание балетных номеров было слабо связано с сюжетом оперы и носило характер антре, выхода в менуэте, гавоте и других танцах в процессе оперного спектакля. Жанр сюжетного балетного спектакля еще не сложился.

2. Связь математики и балета.

Каким же образом связаны эти два понятия , что общего между искусством танца и математикой постораюсь отразить в своей работе.

Возможно, многим это покажется удивительным, но математика и балет достаточно схожи межу собой. В какой – то степени балет это и есть математика. Математика это точная наука и если например в каком – то выражении изменить число хотя бы на 0.000001 то результат станет совсем другим. Так же и в балете танец требует больших расчетов хореографов, особенно когда в танце участвует много людей, все должно быть четко по правилам, если хотя бы один сделает шаг на несколько сантиметров больше чем остальные (а остальные должны делать все абсолютно одинаково), то вида от движения не будет.

2.1 Счет

В большинстве танцев присутствует счет. Когда вы слышите музыку, вы должны правильно рассчитывать свои движения, чтобы попадать в ритм. Именно здесь вам и пригодится математика, правильный подсчет улучшит ваше понимание танца, а сбиваться вы перестанете когда поймете счет танца.

Счет - немаловажное понятие, без которого трудно разобрать танец на составные части. Чтобы просчитать музыку, нужно услышать ритм. Легче всего это сделать, слушая ударные инструменты. Подстраиваясь под их ритм, начните отсчитывать счет. Обычно на восемь счетов приходится одна строчка куплета песни. Существуют и более точные способы разбить музыку на квадраты (четыре счета) и восьмерки. Но чтобы танцевать «в такт» не обязательно получать академическое музыкальное образование, достаточно следовать ритму. Считайте от одного до восьми: восемь счетов - это восьмерка, ей соответствуют восемь положений тела, восемь точек, которые могут быть фиксированными или проходящими.

Мы видим танец, как читатель видит произведение, проникая в его смысл, но, не всегда задумываясь о том, что стоит за Искусством. А ведь рождение красоты – процесс всегда сложный, трудоёмкий, задействующий предельные возможности человека. То же можно сказать и о бальных танцах: внешняя невесомость даётся непросто, и порой единственный путь для танцоров к звёздам пролегает через те еще тернии.

К примеру, если говорить о ча-ча-ча, то при оценке здесь во внимание принимаются такие показатели, как постановка стопы на удар на счёт 1,2,3,4, и, время, которое требуется на исполнение шага, измеряемое в долях секунды, и т.д. Профессионализм исполнения во многом зависит от выбранной позиции: правильная осанка – это залог той утончённости и возвышенности, которую мы можем наблюдать. Не менее важна и дистанция между партнёрами: если танцоры друг другу мешают, слаженной работы наверняка не будет, но и слишком большая дистанция – тоже минус, поскольку в этом случае баланс, нужный для лёгкости, воздушности танца, невозможен.

Техника же – это средство, с помощью которого достигается зрелищность происходящего на паркете действа. Сюда входит целый список элементов, над которыми исполнитель должен тщательно работать: повороты, перенос веса тела, вращения, работа стоп, умение исполнять шаг так, как того требует каждый конкретный танец программы. Например, для фокстрота характерен скользящий шаг, в танго он осуществляется с подъёмом, в вальсе желательно показать длинные шаги на счёт 1,2,3, при этом помня, что движения этого танца связаны со взлётами и падениями.

2.2 Форма рук и ног

 Форма рук и ног в балете должны строго подчиняться геометрическим линиям. Например, руки не должны быть прямыми, только полукруглыми и никакими больше:

 А ноги наоборот должны быть прямыми, как прямая линия.  В пример можно привести любую форму «Арабесков»:

 Но в отличии от рук бывают и исключения например позиция «Пассе» представляет ломаную линию:

В общем, балерину всю можно разделить на геометрические фигуры:

2.3 Градусные меры

Градусные меры тоже имеют отношения к балету. Многие движения, связанные с поднятием ноги измеряются в градусах. Конечно же, балерина не должна поднимать ногу на точное количество градусов, о них говорят примерно, чтобы у балерин было понятие – в каких движениях насколько поднимается нога.

Батман тандю, как поднимание ноги на 0 градусов.

 Батман фондю, как поднимание ноги на 25 градусов.

Батман жете, как поднимание ноги на 45 градусов.

 Гранд батман, как поднимание ноги выше, чем на 90 градусов.

Заключение

Пусть с первого взгляда и кажется, что математика и балет совершенно разные вещи, но на самом деле у них много общего.

В своей работе я попыталась найти точки соприкосновения этих разных миров и я думаю у меня немного получилось.

Таким образом, человеческие представления о красивом формируются  под влиянием того, какие воплощения порядка и гармонии человек видит в живой природе. А природа, как  известно, любит повторения. В различных своих творениях, казалось бы, очень далеких друг от друга, она может использовать одни и те же принципы. И человек в своих творениях: живописи, скульптуре, архитектуре,танце, музыке применяет эти же принципы.

Литература

1. Азевич А. И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс. – М.: Школа-Пресс, 1998. – 160с.: ил. (Библиотека журнала "Математика в школе". Вып.7).
2. Виноградов Г., Красовская Е. Занимательная теория музыки – Сов. Композитор, 1991.– 192с.
3. Детская энциклопедия. Искусство. Для среднего и старшего возраста.–3-е изд.–М.: "Педагогика", 1977. –576 с.: ил.
4. Егорова Р.И., Монастырская В.П. Учись шить: Кн. для учащихся сред. шк. возраста.–2-е изд.–М.: Просвещение, 1989.–160с., 8л. ил:  ил.  
5. Зенкевич И. Г. Эстетика урока математики: Пособие для учителей. –М.: Просвещение, 1981. – 79 с.
6. Каменева Е. О. Какого цвета радуга. Научно-художественная литература. Оформление и подбор ил. Н. Мищенко. Переизд М.. "Дет. Лит.". 1975.
7. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений /Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 7-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 304 с.: ил.
8. Милашев В. А. Алмаз. Легенды и действительность. –2-е изд., перераб. И доп. – Л.: Недра, 1981. – 161с., ил.
9. Ожегов С. И. Словарь русского языка. Под общей редакцией академика Обнорского С. П. – 3-е изд. М.: Государственное издательство иностранных и национальных словарей, 1953.– 848 с.
10. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры: кн. для учащихся 7–9 кл. сред. шк.– М.: Просвещение, 1990.– 224 с.: ил.