Загадочные пирамиды

Содержание

Введение……………………………………………………………………………………………..3

Исторические сведения о пирамиде……………………………………………………………….5

Различные трактовки определения пирамиды……………………………………………………7

Правильная пирамида………………………………………………………………………………8

Чудодейственные свойства пирамид………………………………………………………………9

Как изготовить пирамиду самому?.................................................................................................10

Заключение……………………………………………………………………….………………...14

Использованная литература………………………………………………………………………15

        «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

                                            Г. Галилей.

      «…Отчего же пословицу древнюю повторяют феллахи и птицы, что боятся все люди времени, а оно –  пирамид боится!»

                                                                                                                             Е. Евтушенко

Введение

         Геометрия — важный раздел математики. Ее возникновение уходит вглубь тысячелетий и связано, прежде всего, с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира.

          Еще 5 тыс. лет назад древние египтяне знали, что если сделать на веревке 12 узелков на равных расстояниях и натянуть ее в форме треугольника, то получится прямой угол. И это было очень важно для правильной разметки плодородных земель в долине Нила.

           В египетских папирусах и вавилонских клинописных таблицах того времени мы находим другие геометрические факты, найденные опытным путем при измерении земельных участков, постройке зданий и т.д.

           Египетские пирамиды - "Визитная карточка" Египта. Слово «пирамида» — греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы.

Пирамид в Египте около сотни - больших и маленьких, ступенчатых и с гладкими боками, дошедших до нас почти в неизменном виде. Они создавались на протяжении огромного промежутка времени. Много великих событий случилось за  это  время. Целые народы исчезли с лица земли, одни цивилизации  сменялись  другими.  Но Пирамиды остались на Земле и сохранили свои свойства, тайны и влияние на человека.

         Еще в древности пирамиды считались одним из семи "чудес света". Но и сегодня они способны поразить кого угодно.  Не все  пирамиды дошли до наших дней. Крупнейшая из них - пирамида Хеопса.  В основании она представляет собой квадрат со стороной 227,5 метров, высота при строительстве - 146,6 метров, общий объем пирамиды составляет 2,34 млн.кубометров. Площадь пирамиды более 50 тысяч квадратных метров.
Грани ориентированы по сторонам света, а угол наклона их к основанию равен 51° 52'.

Пирамида состоит из 2 300 000 кубических блоков известняка с гладко отшлифованными сторонами. По подсчёту Наполеона, каменных блоков от трёх пирамид Гизы хватило бы, что бы опоясать всю Францию стеной высотой в три метра и толщиной в 30 сантиметров. Подсчитали, что каждый блок весит в основном 2,5 тонны, а самый тяжёлый - 15 тонн. Общий вес - около 5,7 миллиона тонн.

Мы попробуем доказать, что математика не сухая наука, а красота и гармония.

Цель данной работы: Изучение таинственности Пирамид и возможностей использования их в жизни.

Задачи исследования:

1. Рассмотреть Пирамиды как предмет, влияющий на жизнь человека.

2. Изготовить образцы пирамид.

3. Установить связь Пирамид с геометрией.

4. Изучить необычные свойства пирамиды.

Исторические сведения о пирамиде

Усыпальницы египетских фараонов. Крупнейшие из них — пирамиды Хеопса, Хефрена и Микерина в Эль-Гизе в древности считались одним из Семи чудес света. Возведение пирамиды, в котором уже греки и римляне видели памятник невиданной гордыни царей и жестокости, обрекшей весь народ Египта на бессмысленное строительство, было важнейшим культовым деянием и должно было выражать, по всей видимости, мистическое тождество страны и ее правителя. Население страны работало на строительстве гробницы в свободную от сельскохозяйственных работ часть года. Ряд текстов свидетельствует о том внимании и заботе, которые сами цари (правда, более позднего времени) уделяли возведению своей гробницы и ее строителям. Известно также об особых культовых почестях, которые оказывались самой пирамиде.

Пирамиды выстроены на левом — западном берегу Нила (Запад — царство мертвых) и возвышались над всем городом мертвых — бесчисленными гробницами, пирамидами, храмами.

Самая большая из трех — пирамида Хеопса (зодчий Хемиун, 27 в. до н. э.). Ее высота была изначально 147 м, а длина стороны основания — 232 м. Для ее сооружения потребовалось 2 млн. 300 тыс. огромных каменных блоков, средний вес которых 2,5 т. Плиты не скреплялись строительным раствором, лишь чрезвычайно точная подгонка удерживает их. В древности пирамиды были облицованы отполированными плитами белого известняка, вершины их были покрыты медными листами, сверкавшими на солнце (известняковую обшивку сохранила только пирамида Хеопса, покрытие других пирамид арабы использовали при строительстве Белой мечети в Каире).

Близ пирамиды Хефрена возвышается одна из крупнейших статуй древности и нашего времени — высеченная из скалы фигура лежащего сфинкса с портретными чертами самого фараона Хефрена.

Великие пирамиды были окружены рядом небольших усыпальниц жен фараонов и их приближенных. В такие комплексы обязательно входили святилища Верхнего и Нижнего Египта, большие дворы для проведения праздника хеб-су, заупокойные храмы, служители которых должны были поддерживать культ умершего царя. Пространство вокруг пирамиды, окруженное стенами, посредством длинного крытого перехода соединялось с храмом на берегу Нила, где встречали тело фараона и начинались погребальные церемонии.

Все пирамиды точно сориентированы по сторонам света, что свидетельствует о высоком уровне астрономических знаний древних египтян, расчет углов наклона граней совершенно безукоризнен. В пирамиде Хеопса угол наклона таков, что высота пирамиды равна радиусу воображаемой окружности, в которую вписано основание пирамиды.

Замечательной инженерной находкой древних зодчих и строителей было сооружение в толще каменной кладки над погребальной камерой пяти разгрузочных камер, с помощью которых удалось снять и равномерно распределить колоссальную нагрузку на ее перекрытия. Помимо камер в пирамиде есть и другие пустоты — коридоры, проходы и галереи, входы в которые были тщательно замурованы и замаскированы. Тем не менее захоронения в пирамидах были разграблены, видимо, довольно скоро после погребения фараонов. Воры хорошо знали все ловушки, так что они, скорее всего, были связаны либо со строителями, либо со жрецами, осуществлявшими захоронения.

Сооружения в Эль-Гизе своей грандиозностью и видимой бесполезностью поражали воображение уже в древности, что лучше всего передает арабская пословица: «Все на свете боится времени, но время боится пирамид».

Различные трактовки определения пирамиды

Пирамиду Евклид определяет как телесную фигуру, ограниченную плоскостями, которые от одной плоскости (основания) сходятся в одной точке (вершине). Это определение подвергалось критике уже в древности, например, Героном, предложившим следующее определение пирамиды: это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке, и основанием которой служит многоугольник. Важнейшим недостатком этого определения является использование неопределенного понятия основания. Тейлор определил пирамиду как многогранник, у которого все грани, кроме одной, сходятся в одной точке. Лежандр в “Элементах геометрии” так определяет пирамиду: “Телесная фигура, образованная треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающаяся на различных сторонах плоского основания”. После этой формулировки разъясняется понятие основания. Определение Лежандра является явно избыточным, т.е. содержит признаки, которые можно вывести из других. А вот еще одно определение, которое фигурировало в учебниках XIX века: пирамида - телесный угол, пересеченный плоскостью.

В школьных учебниках даётся следующее определение пирамиды:

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника, – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, – вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Каждая боковая грань – треугольник. Одной из его вершин является вершина пирамиды, а противолежащей стороной – сторона основания пирамиды.

Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

У пирамиды, изображенной на рис. 1, основание – многоугольник ABCD, вершина пирамиды – S, боковые ребра – SA, SB, SC, SD, боковые грани – ∆ASB, ∆BSC, ∆CSD, ∆ASD, высота SO.

Правильная пирамида

Определение: Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник и вершина пирамиды проектируется в центр основания.

Очевидно, у правильной пирамиды боковые ребра равны; следовательно, боковые грани – равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.

Пусть SABCDE – правильная пятиугольная пирамида (рис. 2). Тогда по определению ее основание ABCDE – правильный плоский пятиугольник; центр основания пирамиды O – основание высоты пирамиды SO.

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины пирамиды, называется апофемой.

Например, SK – апофема правильной пирамиды.

               рис. 2

у правильной пирамиды:

1. боковые ребра равны
2. боковые грани равны
3. апофемы равны
4. двугранные углы при основании равны
5. двугранные углы при боковых ребрах равны
6. каждая точка высоты равноудалена от всех вершин основания
7. каждая точка высоты равноудалена от всех боковых граней

Чудодейственные свойства пирамид

О чудодейственных свойствах пирамид несколько раз рассказывали по телевизору, писали в газетах и журналах. Многие при этом подтверждают, что пирамиды благотворно влияют на все, что содержится внутри них.

 В них продукты дольше не портятся, а вода не только не закисает, но и приобретает целебные свойства. Обмытые такой водой раны заживают быстрее, несколько глотков утром, в обед и вечером улучшают самочувствие, при мытье этой водой головы начинает исчезать седина. Таблетки, накрытые пирамидой, становятся более эффективными, а семена овощей и других культур дают больший урожай плодов с улучшенными вкусовыми качествами. Понятно, чтобы самому убедиться в этом, требуется длительная и специализированная проверка. Что самое интересное, лезвия, хранящиеся под пирамидой, затачиваются без внешних воздействий, как бы сами собой. Так, автор одной из статей пишет, что бреется одним лезвием уже четвертый год. По словам того же автора, сделать такую пирамиду можно из любого листового диэлектрика, прессованной бумаги, дерева. Но он же предупреждает, что «малейшее несоблюдение параметров, технологии изготовления, использование неподходящих материалов резко снижает эффективность пирамиды или сводит его на нет».

Для интереса мы тоже по указанному в интернете чертежу сделали из гофрированного картона пирамиду, установили ее, как указано в статье, одной стороной строго на север и стали хранить под пирамидой станок для бритья с лезвием. Попросили своих пап помочь нам в нашем эксперименте.

 В начальный период никакого эффекта не было. Одно лезвие сменили, второе. А вот когда папы попробовали еще раз побриться третьим лезвием и затем по привычке сменить его, почувствовали, что оно совсем неплохо бреет. И с тех пор вот наши папы уже долго бреются этим лезвием.

Как изготовить пирамиду самому?

       Сначала определяемся, для какой цели нужна пирамида. В большинстве  случаев пирамида устанавливается  над спальным местом, желательно расположить её на пару сантиметров ниже уровня ножек кровати. Используемый материал – любой диэлектрик. То есть картон, фанера, дерево, стекло, пластмасса.

Любую модель можно изготовить по формулам, исходя из пропорций пирамиды Хеопса: длина стороны основания пирамиды 230,35 метра, высота – 146,59 метра. Соотношение между этими величинами составляет 1,571.

Чтобы не мучится с углами (между боковыми сторонами и основание они составляют 58°, а угол при вершине - 64º), вычислим длину бокового ребра пирамиды.

        S

        В                          С

        О

        А        D

АDС – прямоугольный, D = 90°, по теореме Пифагора находим АС2 = АD2 + DС2.

Получаем,  230,352 + 230,352 = 106122,245.

АС = 325,764,                    ОС =162,882

SОC – прямоугольный,  О = 90º, по теореме Пифагора находим SC2 = OS2 + OC2.

Получаем,  146,592 + 162,882 = 48018,523

SC = 219,131                    

Соотношение между длиной бокового ребра и высотой пирамиды – 1,495.

Это соотношения древнеегипетских пирамид. Их значения можно использовать для любой высоты пирамиды.

Теперь, используя полученные данные, выбираем для себя высоту пирамиды.

Получаем остальные значения:

Длину бокового ребра - h∙1,495.

Длину стороны основания пирамиды - h∙1,571.

Изготавливаем  детали пирамиды, вырезаем и склеиваем.

Применять можно практически любой материал, обладающий изоляционными свойствами. Но строить следует без гвоздей, поскольку металл искажает поле пирамидального пространства.

С увеличение  высоты пирамиды в два раза активность её действия возрастает в 50-100 раз. В этом случае боковое ребро получится длиннее ребра основания.

Такую пирамиду можно построить и другим способом, который предлагает автор стать «Строим пирамиду в домашних условиях»

        Для своих расчетов он использует знание первичной величины – 72,3 мм, утверждая следующее:

Если длина волны нашего трёхмерного мира равна 7,23см, то для того, что бы Пирамида как объект этого живого пространства вошла в гармоничный резонанс и сонастрой с энергиями этого мира, нужно учитывать эту величину в качестве базисной единицы геометрической размерности модели Пирамиды.

       Следующая операция необходима для приведения геометрии Пирамиды к эталону «золотого сечения». И для этого нам нужно знать коэффициент «золотого сечения», который и считается ключом к пониманию божественной гармонии жизни. Это известное число во многих науках от математики и геометрии, до архитектуры и медицины, с ним связаны не только все основные загадки в геометрии Египетских Пирамид, но и многие параметры в работе сердца и биоритмов человека.

Итак, мы имеем отрезок длины и коэффициент 1,618.

        При умножении 72,3 мм на коэффициент 1,618 у нас получается размер 116, 981 мм, поэтому мы округляем данное значение до 117 мм. Это и будет принято за размер длины в основании Пирамиды или размер основания треугольника необходимого для изготовления стороны Пирамиды.

      Если же вам мало этой длины, умножьте число 116,981 снова на 1,618 и получите размер длины для модели с большими размерами.

       Ну а мы продолжаем работать с этими числами 72,3 мм и 117 мм.
Для  Пирамиды с геометрией классической формы будем иметь следующее: высота Пирамиды 72 мм, длина основания Пирамиды 117 мм.

       Чтобы нам сделать геометрическую развёртку деталей для нашей модели Пирамиды, нам необходимо узнать размеры треугольных граней, из которых и будет собираться данная Пирамида. Один размер нам уже известен это длина основания Пирамиды, равная 117 мм.
Зная закон Пифагора, мы быстро найдём апофему Пирамиды. Нам нужна высота Пирамиды и половина длины основания Пирамиды.

          По формуле Пифагора получаем число 92,769 и округляем его до 93 мм.
Вот мы и имеем всё, что нам надо для быстрого, и приближенного к эталону классической формы, построения портативной модели Пирамиды. Наша модель будет состоять из следующих деталей: четыре треугольника с размерами 117 мм (основание треугольника) и 93 мм (высота треугольника), в варианте полой Пирамиды. И плюс квадрат основания Пирамиды с размерами 117 мм на 117 мм, в случае, если нашей модели понадобится делать дно.

         А далее берёмся за линейку, ручку и материал из которого и будет сделана наша мини-пирамида.
         На нашем куске рабочего материала  делаем разметку деталей, — сперва, отмерив размер 93 мм, для высоты треугольников, и затем 117 мм для отрисовки треугольников с учётом длины основания.

         Таким образом,  получиться четыре идентичные треугольника, которые и послужат нам для склейки объёмной фигуры Пирамиды.

           Подходим к сборке и проклейке деталей нашей Пирамиды. Для этого нужно аккуратно разложить все треугольники на столе и сложить их грань к грани, так чтобы образовалась Пирамида в развёртке на плоскости. И с внешней стороны скрепить края смежных треугольников, к примеру, скотчем, самоклеющей бумагой или проклеенными отрезками бумаги. И уже на этапе последнего треугольника можно приподнять собранную модель, так чтобы треугольники касались основаниями стола, а сама развёртка свернулась в Пирамиду, образовывая объёмную модель. Тут то и надо точно склеить первую и четвёртую грани, совмещая точки углов при вершине и при основании Пирамиды. Если ваша фигура получилась устойчивой, то переверните Пирамиду и, имея доступ во внутрь, пройдитесь по швам и заполните их клеем. После этого ещё раз проверьте, что бы сохранился квадрат основания, и дайте время схватиться клею.

         В случае, когда вы хотите иметь Пирамиду с закрытым дном, следует заняться подготовкой основания Пирамиды с размером 117 на 117 мм и последующей склейкой купола Пирамиды с квадратом основания.

     Когда клей на швах Пирамиды полностью затвердеет, можно аккуратно снять наложенные ранее кусочки клеевого скотча на стыках граней и теперь ваша Пирамида будет крепкой и целостной.

       Мы нашли ещё несколько деталей доработки этой модели, введение которых обеспечит, более направленное, и качественное действие в работе Пирамиды.

        Представьте, что Пирамида это некий аналог фильмоскопа, т.е. в ней создаются определённые поля вращения, как световой поток внутри фильмоскопа. И наша задача наложить полезную информацию на данное поле, точно также как в проекторе происходит наложение картинок на световой поток. Пирамида даёт поле благотворного воздействия, а задача мастера состоит в том, чтобы направить это поле на решение более конкретных задач. И для этого мы должны больше узнать о цветотерпии и энерго-информационном воздействии на симпатическую и психическую природу человека.

        Целители, учёные, медики и люди, занимающиеся духовными практиками, давно и успешно применяют и знают о положительном воздействии на человека, его настроение и здоровье цветовых вибраций и особых энергетических знаков, матриц, мандал и пантаклей. Цвет вызывает усиление тех или иных процессов как на тонко-вибрационном плане ауры человека, так и на физическом плане в работе его органов и систем. Поэтому, когда вы имеете источник силы в виде действующей Пирамиды «золотого сечения», то будет очень правильно придать её внешним качествам определённую информационную программу, настроенную на приятное для вас восприятие.

          Это может быть определённый цвет вашей Пирамиды; аппликации или узоры сделанные вами на гранях; просто наклеенное фото или цветок, вырезанные из журнала; добрые пожелания для себя или в адрес близкого человека, написанные от руки, либо в ином виде, но главное с любовью и от души; маленькая иконка святого или Архангела и лучше, если это будет в круге; молитва, веление, стих, всё, что близко и дорого вам по силе Веры и своим устремлениям к добру. Теперь вы здесь творец своего будущего и магия добра (в понимании закона), сейчас полностью в ваших руках и светлых мыслях.

          Те, кто попробовал эти опыты с пирамидами, советуют выбрать ряд фотографий или рисованных портретов, где вы были молоды, красивы и жизнерадостны. Далее, взять свой источник силы – Пирамиду, и разместить на её гранях понравившиеся вам фото или хотя бы одно фото на одной грани. А далее нужно выставить свою Пирамиду по сторонам света и попробовать в расслабленном состоянии всмотреться в своё юное лицо и вспомнить, как хорошо быть молодым и как вы были счастливы в то время. В это время, благодаря вашей совместной работе с Пирамидой, будет происходить перенос информации о вашем юном состоянии, а Пирамида будет заряжать уже вас этой энергией.

            Но ещё более правильно, если начать заряжать питьевую воду при помощи своей «омолаживающей» Пирамиды.

          Для этого нужно взять стакан или банку наполненные водой и накрыть их куполом Пирамиды, при этом выставив её по сторонам света. Такая вода будет обладать целым рядом полезных свойств, включая и информацию о вашей юности, считанную с фотографии и ваших эмоциональных воспоминаний.

          Пейте на здоровье и укрепляйте свои силы, здоровье и дух. Надеемся, ваша вера, мечты, надежды и фантазия помогут сделать этот метод и свою Пирамиду ещё более полезными, жизнеутверждающими и волшебными.

Заключение

Остается еще много загадок, связанных с пирамидой. Когда француз А. Бови посетил Великую пирамиду, он заметил в Усыпальнице царя в мусорных баках мертвых котов и других мелких животных, которые случайно забрели в пирамиду и погибли там. Их трупы выглядели довольно странно: не ощущалось никакого запаха и не было заметно признаков разложения. Удивленный этим феноменом, Бови обследовал трупы и обнаружил, что они обезвожены и мумифицированы, несмотря на влажность в помещении. Бови заинтересовался, в чем причина этого удивительного явления. Предположив, что все дело в форме пирамиды, он сделал деревянную модель пирамиды Хеопса, сторона основания которой равнялась 90 сантиметрам, и ориентировал ее строго на север. Внутрь пирамиды на уровне одной трети высоты он положил только что умершую кошку. Через несколько дней труп мумифицировался. Затем Бови экспериментировал с другими органическими материалами, в частности с теми, которые при обычных условиях быстро портятся, например бычьими мозгами. Продукты не портились, и Бови сделал вывод, что форма пирамиды обладает чудодейственными свойствами.

Пирамида  была признана древним календарем, по которому длительность года, включая дополнительные 0,2422 дня, могла быть вычислена так же точно, как при помощи современного телескопа. Пирамида являлась также простым, точным и к тому же вечным теодолитом — геодезическим инструментом. Это еще и компас, настолько совершенный, что современные компасы должны равняться на нее, а не наоборот.

Считалось чистой случайностью, что пирамиды строго ориентированы по сторонам света, что все их размеры связаны со значением числа «пи» с точностью до нескольких знаков после запятой, что главная усыпальница состоит из треугольников, благодаря которым прославился Пифагор и которые Платон в диалоге «Тимей» назвал строительными материалами космоса. Случайностью сочли и тот факт, что углы наклона граней и ребер пирамиды свидетельствуют о передовых достижениях в тригонометрии, а ее (пирамиды) форма соответствует пропорциям золотого сечения (законам гармонии).

Пирамида также является хранилищем древней и, возможно, вселенской системы мер и весов, стандартом наиболее разумной системы линейных и временных мер на Земле, основанной на оси вращения, системы, впервые представленной более столетия назад британским астрономом Джоном Гершелем, точность которой теперь подтверждена замерами со спутников.

Мы считаем,  что человечество находится только на пороге Великих Открытий в пирамидах.

Использованная литература

1. Аксёнова М.Д. Энциклопедия для детей. М.: «Аванта +», 2000.
2. Антонов В.Ф. Биофизика. М.: «Владос», 2000.
3. Барыбин Н.А. Геометрия: Учебник для 10 – 11, М.: Просвещение, 1986.
4. Димде М. Целительная сила пирамид, М.: изд. Гранд, 2000.
5. Киреев А. Лечебные пирамиды: возможное и действительное. М.: Просвещение, 2000.
6. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-11, 5-е изд. М: Просвещение, 1996.
7. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика. М.: Просвещение, 1985.
8. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. XI класс. М.: Просвещение, 1991.
9. Штангл Ф. Маятник, рамка, сенсор. С-Петербург: Питер, 1999.