Мир флексагонов

Актуальность темы

1. Очевидна, если посмотреть на мир флексагонов со стороны занимательной математики. Всегда интересно встретить что-то необычное, такие вещи привлекают внимание

Цель работы

1. освоить методики складывания простейших флексагонов

История открытия:

1. Разница размера «официального» американского листа, который короче привычного для нас листа формата А4 на 18 мм, послужила открытию необычной математической модели, занимательной игрушки под названием флексагон

Флексагоны:

это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые неожиданно выходят наружу

Путь Таккермана

Необходимо держать флексагон за какой-нибудь угол и открывать фигуру до тех пор, пока она открывается, а после переходить к другому углу.

Стрелки на рисунке указывают порядок, в котором становятся видимыми поверхности флексагона.

Примеры работ

1. Тригексафлексагон

Флексагоны низших порядков

1. Унагексафлексагон

Полоска из трех треугольников, с соединенными концами, в виде листа Мёбиуса с треугольным краем (это лист мебиуса имеет только одну сторону и состоит из шести треугольников, у него нет шести сторон и он не складывается)

1. Дуогексафлексагон (шестиугольник-имеет две стороны, но также не складывается)
2. Тригексафлексагон

Это и есть первый флексагон открытый Артуром Стоуном

1. Тетрагексафлексагон (существует в одном варианте, его складывают из пилообразной полоски)
2. Пентагексафлексагон
3. Гексагексафлексагон (его описание вошло в основу нашего проекта)

Гептагексафлексагон (число форм таких флексагонов четыре)

Гексагексафлексагон (демострация)

Применение флексагонов

1. Календари, открытки, предметы интерьера
2. Развивающие игрушки
3. Механизмы двойного шарнирного соединения используются в телефонах, планшетах, креплениях для настенных предметов, в деталях мебели
4. Рекламные стенды, которые своим необычным эффектом привлекают к себе внимание.

Патенты

1. US 3,968,529 (Подушка)
2. US 3,866,748 (способ транспортировки и отображения предметов)
3. US 5,299,804 (складная головоломка)
4. RU 2196 Книжка-игрушка

Заключение

1. Проведен анализ имеющейся информации о флексагонах.
2. Освоены методики сложения тригексафлексагона и гексагексафлексагона
3. Найдены примеры практического применения флексагонов.

Актуальность темы

1. Очевидна, если посмотреть на мир флексагонов со стороны занимательной математики. Всегда интересно встретить что-то необычное, такие вещи привлекают внимание

Цель работы

1. освоить методики складывания простейших флексагонов

История открытия:

1. Разница размера «официального» американского листа, который короче привычного для нас листа формата А4 на 18 мм, послужила открытию необычной математической модели, занимательной игрушки под названием флексагон

Флексагоны:

это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые неожиданно выходят наружу

Путь Таккермана

Необходимо держать флексагон за какой-нибудь угол и открывать фигуру до тех пор, пока она открывается, а после переходить к другому углу.

Стрелки на рисунке указывают порядок, в котором становятся видимыми поверхности флексагона.

Примеры работ

1. Тригексафлексагон

Флексагоны низших порядков

1. Унагексафлексагон

Полоска из трех треугольников, с соединенными концами, в виде листа Мёбиуса с треугольным краем (это лист мебиуса имеет только одну сторону и состоит из шести треугольников, у него нет шести сторон и он не складывается)

1. Дуогексафлексагон (шестиугольник-имеет две стороны, но также не складывается)
2. Тригексафлексагон

Это и есть первый флексагон открытый Артуром Стоуном

1. Тетрагексафлексагон (существует в одном варианте, его складывают из пилообразной полоски)
2. Пентагексафлексагон
3. Гексагексафлексагон (его описание вошло в основу нашего проекта)

Гептагексафлексагон (число форм таких флексагонов четыре)

Гексагексафлексагон (демострация)

Применение флексагонов

1. Календари, открытки, предметы интерьера
2. Развивающие игрушки
3. Механизмы двойного шарнирного соединения используются в телефонах, планшетах, креплениях для настенных предметов, в деталях мебели
4. Рекламные стенды, которые своим необычным эффектом привлекают к себе внимание.

Патенты

1. US 3,968,529 (Подушка)
2. US 3,866,748 (способ транспортировки и отображения предметов)
3. US 5,299,804 (складная головоломка)
4. RU 2196 Книжка-игрушка

Заключение

1. Проведен анализ имеющейся информации о флексагонах.
2. Освоены методики сложения тригексафлексагона и гексагексафлексагона
3. Найдены примеры практического применения флексагонов.