Число ПИ.

«Пи - загадочное число 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу».Английский математик Август де Морган Реферат на тему:Число ПиВыполнила: ученица 6 «а» классаМельникова Вероника Преподаватель: Тонеева Елена Александровна
Длина окружности с диаметром, равным 1, равна пи.r - радиус окружностиD - диаметр окружностиДлина окружности, (L):
Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные с кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора. Первые попытки делались ещё до нашей эры! Древние египтяне считали, что окружность длиннее диаметра в 3,16 раза, а римляне – в 3,12, между тем правильное отношение – 3,14159… Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчетом, как математики позже, а нашли его просто из опыта, обтягивая какую-нибудь круглую вещь ниткой и затем, выпрямив нитку, просто измеряя ее.Однако, вообразите, например, вазу с круглым дном диаметром в 100 мм. Длина окружности дна должна равняться 314 мм. Однако на практике, измеряя ниткой, вы едва ли получите эту длину: легко ошибиться на один миллиметр, и тогда π окажется равным 3,13 или 3,15.
Впервые Архимед (около 287-212 гг. до н.э.) вычислил отношение длины окружности к диаметру и нашёл, что оно заключено между тремя целыми и десятью семьдесят первыми и тремя целыми и одной седьмой. Архимед установил, что это постоянная величина. А в середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Обозначение π происходит от первой буквы греческого слова περιφέρεια «окружность». Число Пи (греческая буква π) – это математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.
За всю историю математики, многие ученые вычисляли число π с разной точностью. Например, в XVI веке Лудольф в Лейдене имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками, а в 1873 г. Шенкс опубликовал такое число π, в котором после запятой следовало 707 различных знаков! В 1946-1947 годах Фергюсон (Манчестерский университет) и независимо от него Вренч (Вашингтон) вычислили 808 десятичных знаков для числа π, а также обнаружили ошибку в вычислениях Шенкса, начиная с 528 знака.
В сентябре 2010 года Николас Чже смог определить два квадриллиона знаков (2 000 000 000 000 000) Пи после запятой . Если бы эта работа велась на одном компьютере, она потребовала бы 500 с лишним лет. Но Чже задействовал тысячи компьютеров одновременно. И даже при этом на калькуляцию ушло 23 дня. Однако такие длинные значения π не имеют ни практической, ни теоретической ценности и ученые вычисляли большое количество знаков после запятой только лишь ради славы.
Для обычных вычислений с числом π вполне достаточно запомнить два знака после запятой – 3,14, а для более точных – четыре знака – 3,1416. Чтобы запомнить это число, Яков Перельман придумал такую фразу из слов, включающих соответствующее количество букв: Что я знаю о кругах? 3, 1 4 1 6
Мистика числа «Пи»Судя по всем данным, количество знаков в числе «Пи» после запятой бесконечно. Но главная особенность состоит в том, что никакая последовательность этих знаков не повторяется, хотя самих знаков после запятой уже известно невообразимое количество. Но повторений не найдено.Некоторые видные математики и физики, например Дэвид Бейли, Саймон Плофе и Питер Борвин считают, что найти повторения не удастся никому и никогда. В этом ученые видят скрытую в числе «Пи» мистику. Считается, что в нем зашифрован бесконечный первородный хаос, впоследствии ставший гармонией.
В мире существует несколько памятников числу ПИ.
Памятник числу Пи установлен в Сиэтле перед зданием музея искусств
Памятник расположен в Парке скульптур (Нью-Джерси,США)
Памятник числа «Пи», установленный на южном побережье Крымского полуострова близ города Кацивели.
Праздник числа ПИКаждый год 14 марта в мире отмечают праздник - День числа Пи. Как можно заметить, написание даты 14 марта (3.14) и символизирует знаменитое число. Случайность это или нет, но 14 марта еще и день рождения Альберта Эйнштейна. Существует и альтернативный вариант праздника - 22 июля. Он называется "День приближенного числа Пи". Дело в том, что представление этой даты в виде дроби (22/7) также дает в виде результата число Пи.
Один из героев Жюля Верна подсчитывал, какая часть его тела прошла более длинный путь за время его кругосветных странствований – голова или ступни ног. Можно решить эту задачу таким образом.Задача Итак, вообразите, что вы обошли земной шар по экватору. Насколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги?РЕШЕНИЕНоги прошли путь 2πR, где R – радиус земного шара. Верхушка же головы прошла при этом 2π(R+1,7), где 1,7 м – рост человека. Разность путей равна 2π(R+1,7)- 2πR=2π х 1,7= 2 х 3,14 х 1,7= 10,7 м. Итак, голова прошла путь на 10,7 м больше, чем ноги. В окончательный ответ не входит величина радиуса земного шара. Поэтому результат получится одинаковый и на Земле, и на Юпитере, и на самой мелкой планете.
Задача Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить к ее длине 1 м (т.е. длина окружности увеличится на 1 м), то сможет ли между проволокой и землей проскочить мышь?РЕШЕНИЕОбычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса: что значит один метр по сравнению с 40 миллионами метров земного экватора! Пусть R – радиус Земли, тогда длина окружности Земли (длина экватора) будет 2πRR1 – радиус после удлинения окружности Земли на 1 м (RСпасибо за внимание!