Почему более чем за 2000 лет интерес к числу так и не утих?
Каковы современные тенденции в изучении числа?
Как на практике получить более точное значение числа?
Вложение | Размер |
---|---|
chislo_pi.doc | 1018.5 КБ |
chislo_pi_chast1.ppt | 2.64 МБ |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Новосибирска «Средняя общеобразовательная школа № 156 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла» МБОУ СОШ № 156 г. Новосибирск, ул. Гоголя, 35-а,
тел. 224-75-29,E-mail: sсh_156_nsk@nios.ru
ПРОЕКТНАЯ РАБОТА
по математике
ЧИСЛО «ПИ»
Работу выполнил:
ученик 6 «Б» класса
Надточий Игорь
Руководитель:
Бурдыгина Ирина Николаевна
учитель ВКК
Классный руководитель:
Максимова Нина Вениаминовна
учитель ВКК
Новосибирск 2012
Паспорт проектной работы
| Число «ПИ» |
| Бурдыгина Ирина Николаевна |
| Бурдыгина Ирина Николаевна |
| Учебный проект по математике 6 класса. Тема: «формулы длины окружности и площади круга» |
| Учащиеся 6 классов и старше. |
| Надточий Игорь 6 Б класс |
| Информационный проект с элементами практико-ориентированного. |
| Более детальное рассмотрение числа «ПИ» и получение его на практике. |
| Познакомиться с историей этого числа; Узнать, сколько знаков имеет после запятой число π; В каких науках нашло применение это число; Выявление его роли в окружающей нас действительности;. Выявление интересных фактов о числе π; Получить на практике более точное значение числа . |
| Почему более чем за 2000 лет интерес к числу так и не утих? Каковы современные тенденции в изучении числа? Как на практике получить более точное значение числа? |
| Компьютер и мультимедийный проектор. |
| Проект помогает повысить интерес учащихся к математике, позволяет непроизвольно запомнить значение числа «ПИ». |
| Выступление с докладом и презентацией в классе. |
Содержание
III. Результаты проведённого исследования…………………………………..стр. 13
IV. Заключение …………………………………………………….…..…………стр. 14
V. Список используемой литературы.…………………………………………..стр. 15
VI. Приложения …………………………………………..………………………стр. 16
I. Введение
Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому.
(Д. Пойа – венгерский, швейцарский и
американский математик ХХ в.)
Числа много тысячелетий назад вошли в жизнь и быт людей. Человек их использует не только при счёте и вычислениях, он придумал различные игры с числами и шарады. Некоторые числа наделил сверхъестественными свойствами, например, такие как 13, 666. Среди бесконечного множества действительных чисел существуют ещё особенные, так как их нельзя записать точно с помощью цифр. Среди них число «ПИ». Ему удавалось в течении тысячелетий держать в плену мысли и чувства не только математиков и астрономов, но и философов и художников. Тратились годы для вычисления нескольких десятичных знаков числа.
Сегодня число «пи» знакомо всем со школьной скамьи, и впервые мы знакомимся с ним на уроках математики в 6 классе при изучении формул длины окружности и площади круга. «Пи» – это отношение длины окружности к диаметру – тысячи лет считалось мистическим, древние греки даже построили на нём религию. Нам оно известно как 3,14 или 3. На самом деле 3,1415926535… - бесконечная десятичная непериодическая дробь.
Интерес человечества к числу «пи» не утихает до сих пор. Изначально оно было получено экспериментальным путём. Со временем были открыты формулы, значение его постоянно уточняется, а с 1988 года 14 марта в 01:59 отмечают международный день числа «пи», так как в американском варианте 14 марта это 3.14. Знаменательно, что праздник числа совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности - Альберта Эйнштейна. Ещё одной датой, связанной с числом , является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа.
«ПИ» удостоено внимания и скульпторов: в разных странах установлены интересные памятники ему. (см. Приложение №1)
Его можно встретить не только в геометрии, но и в астрономии, теории вероятностей, комбинаторике и других разделах математики. Английский математик Август де Морган назвал «пи» «…загадочным числом, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”. Это таинственное число, носит название трансцендентного и вычисляется рассмотрением какого-либо процесса и уточняется за счет увеличения шагов рассматриваемого процесса. Самый «простой» путь – измерять длины различных окружностей и делить на их диаметры. Что и будет проделано в данном исследовании.
Цель данного исследования – более детально изучить число «пи», экспериментально его вычислить, узнать побольше знаков после запятой, выяснить, какова его роль в окружающей нас действительности.
Для достижения данной цели был поставлен ряд задач:
II. Число «ПИ»
1.История появления числа «пи».
В каждой книге по занимательной математике можно найти историю вычисления и уточнения значения «пи». В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья. При плетении корзин люди заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, надо брать прутья в 3 раза длиннее его. Такое же значение можно извлечь из текста Библии: «И сделал литое из меди море, — от края его и до края его десять локтей, — совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом». Однако уже во 2 тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное отношение. В древних Китае, Египте, Вавилоне и Греции для расчетов использовали дроби 22⁄7, 223⁄71, 377⁄120, 355⁄113, 103993⁄33102.
Самое раннее из известных приближений датируется 1900 годом до н. э.; это 25/8 (Вавилон) и 256/81 (Египет), оба значения отличаются от истинного не более, чем на 1%. В Средние века европейские, индийские и арабские математики уточнили значение «пи» до 40 знаков после запятой, а к началу эры компьютеров усилиями многих энтузиастов количество знаков было доведено до 500. Такая точность необходима в астрономии. В пределах Земли достаточно 11 знаков после запятой. Тогда, зная радиус Земли (6400 км или 6,4*1012 миллиметров), получится, что мы ошибемся на несколько миллиметров. А при расчете длины Земной орбиты при вращении вокруг Солнца (R=150*106 км = 1,5*1014 мм) достаточно использовать «пи» с четырнадцатью знаками после запятой. Среднее расстояние от Солнца до Плутона - самой далекой планеты Солнечной системы - в 40 раз больше среднего расстояния от Земли до Солнца. Для вычисления длины орбиты Плутона с ошибкой в несколько миллиметров достаточно шестнадцати знаков. Диаметр нашей Галактики около 100.000 световых лет (1 световой год примерно равен 1013 км) или 1018 км или 1030 мм.
Китайские учёные в III в. н.э. использовали для «пи» значение 37/50, которое хуже приближения Архимеда. В конце V века китайский математик Цзу Чунчжи получил приближение 355/113. Оно осталось неизвестно европейцам и было вновь найдено нидерландским математиком Адрианом Антонисом лишь в 1585 г. В 1593 году Адриан ван Ромен определил 15 знаков «пи». В первой половине XV в. в обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик ал-Каши вычислил «пи» с 16 десятичными знаками. Спустя полтора столетия в Европе Ф. Виет нашёл «пи» с 9 знаками, но при этом он сделал открытие, позволившее вычислять его с какой угодно точностью. В 1596 г. голландский математик из Кёльна Лудольф ван Цейлен нашёл 32 знака. В 1766 г. немецкий математик Иоганн Ламберт доказал бесконечность «пи»: оно не может быть представлено простыми дробями, как бы ни были велики числитель и знаменатель. Но история числа на этом не закончилась. В Приложении №2 рассмотрены первые 1000000 знаков числа – предел мечтаний математиков за последние 4000 лет.
Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался в 1706 году британский математик Джонс. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр. Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона. Если сложить четыре стороны основания пирамиды Хеопса, мы получим для её обвода 931,22метра. Разделив же это число на удвоенную высоту (2*148,208) имеем в результате 3,1419, т.е. отношение длины окружности к диаметру.
2.Способы вычисления числа «пи»
Архимед первым предложил математический способ вычисления . Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку
и предположил, что примерно равняется 22/7 ≈ 3,142857142857143.
Чжан Хэн во II веке уточнил значение числа , предложив 92/29 ≈ 3,1724… В Индии Ариабхата и Бхаскара использовали приближение 3,1416. Около 265 года н. э. математик Лю Хуэй из царства Вэй провёл вычисление для 3072-угольника.
Позднее Лю Хуэй придумал быстрый метод вычисления и получил приближённое значение 3,1416 только лишь с 96-угольником, В 480-х годах китайский математик Цзу Чунчжи продемонстрировал, что ≈ 355/113, и показал, что 3,1415926 < < 3,1415927, используя алгоритм Лю Хуэя применительно к 12288-угольнику. Это значение оставалось самым точным приближением числа в течение последующих 900 лет.
Еще один путь вычислителей «пи» - через формулы с бесконечным числом членов:
Мадхава смог вычислить как 3,14159265359, верно определив 11 цифр в записи числа. Этот рекорд был побит в 1424 году персидским математиком Джамшидом ал-Каши, который в своём труде под названием «Трактат об окружности» привёл 17 цифр числа , из которых 16 верные.
Первым крупным европейским вкладом со времён Архимеда был вклад голландского математика Людольфа ван Цейлена, затратившего десять лет на вычисление числа с 20-ю десятичными цифрами (1596 г.) Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n = 60·229. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа . Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число иногда называли «лудольфовым числом». Леонард Эйлер точно нашёл значение
= .
Эпоха цифровой техники в XX веке привела к увеличению скорости появления вычислительных рекордов. Джон фон Нейман в 1949 году вычислил 2037 цифр , которое заняло 70 часов. Ещё одна тысяча цифр была получена в последующие десятилетия, а отметка в миллион была пройдена в 1973 году. В 1989 году было получено 1 011 196 691 цифр десятичного разложения. В 2002 году Канада и его группа установили новый рекорд — 1241100000000 десятичных знаков. В августе 2009 года учёные из японского университета Цукубо рассчитали последовательность из 2576980377524 десятичных разрядов.
31 декабря 2009 года французский программист Фабрис Беллар на персональном компьютере рассчитал последовательность из 2699999990000 десятичных разрядов.
2 августа 2010 года американский студент Александр Йи и японский исследователь Сигэру Кондо рассчитали последовательность с точностью в 5 триллионов цифр после запятой. 19 октября 2011 они же рассчитали последовательность с точностью в 10 триллионов цифр после запятой.
3. День рождения числа «ПИ». Фанаты и поклонники.
Впервые День числа Пи был отмечен в 1988 году в научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско. Главная церемония проходит в музее. Кульминация приходится на 1 час 59 минут 26 секунд после полудня. Участники праздника маршируют вдоль стен Круглого зала, распевая песни о числе, а потом едят и пьют наПитки и играют в игры со словами Пи. В центре зала размещают латунную тарелку, на которой выгравировано число p с первыми 100 знаками после запятой.
На западе главное событие дня числа Пи празднуют в 1:59 дня (в 12-часовой системе), но придерживающиеся 24-часовой системы считают, что в этот момент время 13:59, и предпочитают встречать Пи ночью.
В 2005 году певица Кейт Буш выпустила песню «Пи». В ней прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141… Хотя Кейт вряд ли примут в клуб фанатов. В ее песне неправильно названо 25-е число последовательности. Существуют и Пи-клубы, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают все новые сведения о числе Пи и пытаются разгадать его тайну. В 1998 году режиссером Дарреном Арновски был снят психо-логический триллер, который так и назывался - "Pi ". В фильме рассказывается про таланливого математика, который пытался найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются все биржевые сводки.
Фанаты числа «ПИ» едят с тарелок с изображением числа, носят футболки с надписью, имеют парфюм от «ПИ», изображают число на своих автомобилях. (см. Приложение № 3).
4. Запоминание числа.
Мировой рекорд по запоминанию знаков числа после запятой принадлежит китайцу Лю Чао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки.
В том же 2006 году японец Акира Харагути заявил, что запомнил число до 100-тысячного знака после запятой, но проверить это официально не удалось.
Рекорд запоминания принадлежит украинцу Андрею Слюсарчуку, который запомнил 30 миллионов знаков числа после запятой. Поскольку простое перечисление этого заняло бы целый год, то судьи проверяли его следующим образом - они просили его назвать произвольные последовательности числа Пи с любого из 30 миллионов знака. Сверялся ответ по 20-томной распечатке.
Можно и нам потрудиться и выучить несколько стихотворений для запоминания числа. Такие стихотворения можно найти у С. Боброва «Волшеб-ный двурог», в «Приключениях Алисы в стране чудес» в переводе Б.За-ходера, а так же несколько мнемонических «запоминалок», которые представлены в Приложении № 4.
5. Неразгаданные тайны числа «ПИ»
Догадки о разумности чисел вообще давно посещали многих известных математиков современности. Норвежский математик Нильс Хенрик Абель в феврале 1829-ого писал своей матери: «Я получил подтверждения того, что одно из чисел - разумно. Я говорил с ним! Но меня пугает, что я не могу определить, что это за число. Но может быть это и к лучшему. Число предупредило меня, что я буду наказан, если Оно будет раскрыто». Кто знает, раскрыл бы Нильс значение числа, с ним говорившего, но 14 марта 1829-го года его не стало.
Японец Ютака Танияма, продвинувший человечество к доказательству теоремы Ферма 15 сентября 1955 г. на международном математическом симпозиуме в Токио на вопрос журналиста: «Как вы до этого додумались?» ответил: «Я не додумался, число мне об этом сообщило по телефону». Журналист, думая, что это шутка, решил её «поддержать»: «А номер-то телефона оно вам сообщило?». На что Танияма серьёзно ответил: «Такое впечатление, что этот номер мне давно был известен, но я могу теперь сообщить его только через три года, 51 день, 15 часов и 30 минут.» В ноябре 1958 года Танияма покончил с собой. Три года, 51 день, 15 часов и 30 минут - это и есть 3,1415. Совпадение? Может быть.
Но - вот ещё одно, ещё более странное. Итальянский математик Селла Квитино тоже несколько лет, как он сам туманно выражался, «поддерживал связь с одной милой цифрой». Цифра, по словам Квитино, который уже тогда лежал в психиатрической лечебнице, «обещала сказать своё имя в день своего рождения». Мог ли Квитино настолько лишиться разума, чтобы называть число ПИ цифрой, или он так путал врачей? Не ясно, но 14 марта 1827-го года Квитино не стало.
Самая загадочная история связана с именем великого английского математика Годфри Харолда Харди, который со своим приятелем Джоном Литлвудом знаменит работами в теории чисел. Харди был официально неженат, хотя не раз заявлял, что «обручён царицей мира нашего». Коллеги-ученые часто слышали, как он разговаривает с кем-то в своём кабинете в Оксфордском университете, но его собеседника никто никогда не видел. В ноябре 1947 года эти беседы прекращаются, а 1 декабря 1947 года Харди находят на городской свалке, с пулей в желудке. Версию о самоубийстве подтвердила и записка, где рукой Харди было написано: "Джон, ты увёл у меня царицу, я тебя не виню, но жить без неё я более не могу". Связана ли эта история с «ПИ»? Пока неясно, но любопытно?
Каким образом число вообще может быть разумным? Да очень просто. Человеческий мозг содержит 100 млрд. нейронов, число знаков «ПИ» после запятой вообще стремится к бесконечности, в общем, по формальным признакам оно может быть разумным. Но ведь если верить работе американского физика Дэвида Бейли и канадских математиков Питера Борвина и Саймона Плофе, последовательность десятичных знаков в ПИ подчиняется теории хаоса, т.е. число ПИ это и есть хаос в его первозданном виде. Может ли хаос быть разумным? Конечно! Точно так же, как и вакуум, при его кажущейся пустоте, как известно, отнюдь не пуст.
Более того, при желании, можно этот хаос представить графически - чтобы убедиться, что он может быть разумным. В 1965-ом году американский математик польского происхождения Станислав М. Улам (именно ему принадлежит ключевая идея конструкции термоядерной бомбы), присутствуя на одном очень длинном и очень скучном (по его словам) собрании, чтобы как-то развлечься начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в «ПИ» . Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Без всякой задней мысли он попутно обводил все простые числа чёрными кружками. Вскоре, к его удивлению, кружки с поразительным упорством стали выстраиваться вдоль прямых. Не правда ли, то, что получилось (докладчик продемонстрировал загадочный рисунок), очень напоминает нечто разумное?
Собственно, эту картинку, которую можно сравнить и с мозгом, и со звёздной туманностью, можно смело называть "мозгом числа ПИ ". Примерно с помощью такой структуры это число и управляет нашим миром. Но - каким образом происходит это управление? Может число «ПИ» в наш мир в облике обычного человека?
Сложный вопрос. Может быть приходило, может быть нет… Идеальной датой рождения «ПИ» является 14 марта 1592-го года (3,141592), однако, надёжной статистики по этому году, увы, нет - известно только, что именно в этом году 14 марта родился Джордж Вильерс Бэкингем - герцог Бэкингем из "Трёх мушкетёров". Он великолепно фехтовал, знал толк в лошадях и соколиной охоте - но был ли он числом ПИ?
На роль человеческого воплощения числа мог бы претендовать и бессмертный Дункан Мак-Лауд (фильм «Горец»), родившийся 14-го марта 1592-го года, в горах Шотландии - если б был реальной личностью.
Но ведь год (1592) может определяться по собственному, более логичному для «ПИ» летоисчислению. Если принять это предположение, то претендентов на роль числа ПИ становится много больше.
Самый очевидный из них - Альберт Эйнштейн, родившийся 14 марта 1879-го. Но 1879 год это и есть 1592 год относительно 287 года до нашей эры! А почему именно 287? Да потому что именно в этом году родился Архимед, впервые в мире вычисливший число ПИ как отношение длины окружности к диаметру и доказавший, что оно одинаково для любого круга! Совпадение? Но не много ли совпадений?
Чтобы увидеть значение этого числа для нашего мира, не нужно быть математиком: «ПИ» проявляется во всём, что нас окружает. И это очень свойственно для любого разумного существа, каковым является «ПИ»!
Попробуем несколькими способами на практике рассчитать число «ПИ» и получить как можно больше знаков после запятой. Практическим способом - измеряя длину окружности предметов домашнего обихода и аналитическим – используя формулы, полученные великими математиками. Все результаты занесём в таблицы. (см. Приложение № 5)
На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы:
- если пытаться находить число «ПИ» практическим способом через измерение длины окружности и её диаметра, то более точные значения мы получаем при больших размерах диаметра. (в таблице они выделены жирным шрифтом). Результат закономерен: ведь при небольших размерах сказывается погрешность в измерениях.
- если же находить значения числа «ПИ» по формулам, то необходимо пройти очень большое количество шагов (в нашем случае более 70) для получения более точных результатов.
Таким образом, мы на практике убедились, что число «ПИ» трансцендентно. То есть не имеет конечного точного значения и может постоянно уточняться при рассмотрении какого-либо процесса и увеличении его шагов.
IV. Заключение
В настоящее время с числом π связано огромное множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.
Ученые Токийского университета под руководством профессора Ясумаса Канада сумели поставить мировой рекорд в вычислениях числа «Пи» до 12411-триллионного знака. Для этого группе программистов и математиков понадобилась специальная программа, суперкомпьютер и 400 часов машинного времени. (Книга рекордов Гиннесса). Зачем они это делают?
1) Для очень точных вычислений какой-нибудь орбиты спутника желательно иметь этих знаков побольше, а то можно и на Луну не попасть. Также для строительства плотин и гигантских мостов тоже нужна точность.
2) Это число имеет собственную научную ценность. В процессе вычислений этих знаков было открыто множество разных научных методов и наук.
3) В десятичной части числа π нет повторений, а число знаков после запятой у него – бесконечно. На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа π повторений действительно нет. Есть основания полагать, что их нет вообще. Это важно!
Число необходимо в:
По словам математиков, доказательство того, что «Пи» — случайно и никогда не повторяет самое себя, нужно отнюдь не как очередной забавный математический курьез: это важное научное достижение, на котором могут быть основаны такие чисто практические вещи, как, к примеру, создание невзламываемых шифров.
V. Список используемой литературы
Приложение № 1
Памятник числу «пи» на ступенях
перед зданием Музея искусств в Сиэтле.
Приложение № 2
Первые 100000 знаков после запятой: = 3,
4159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944
59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647
09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559
64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165
27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273
72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360
01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953
09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724
89122 79381 83011 94912 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737
19070 21798 60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132
00056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872 14684 40901
22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235 42019 95611 21290 21960
86403 44181 59813 62977 47713 09960 51870 72113 49999 99837 29780 49951
05973 17328 16096 31859 50244 59455 34690 83026 42522 30825 33446 85035
26193 11881 71010 00313 78387 52886 58753 32083 81420 61717 76691 47303
59825 34904 28755 46873 11595 62863 88235 37875 93751 95778 18577 80532
17122 68066 13001 92787 66111 95909 21642 01989 38095 25720 10654 85863
27886 59361 53381 82796 82303 01952 03530 18529 68995 77362 25994 13891
24972 17752 83479 13151 55748 57242 45415 06959 50829 53311 68617 27855
88907 50983 81754 63746 49393 19255 06040 09277 01671 13900 98488 24012
85836 16035 63707 66010 47101 81942 95559 61989 46767 83744 94482 55379
77472 68471 04047 53464 62080 46684 25906 94912 93313 67702 89891 52104
75216 20569 66024 05803 81501 93511 25338 24300 35587 64024 74964 73263
91419 92726 04269 92279 67823 54781 63600 93417 21641 21992 45863 15030
28618 29745 55706 74983 85054 94588 58692 69956 90927 21079 75093 02955
32116 53449 87202 75596 02364 80665 49911 98818 34797 75356 63698 07426
54252 78625 51818 41757 46728 90977 77279 38000 81647 06001 61452 49192
17321 72147 72350 14144 19735 68548 16136 11573 52552 13347 57418 49468
43852 33239 07394 14333 45477 62416 86251 89835 69485 56209 92192 22184
27255 02542 56887 67179 04946 01653 46680 49886 27232 79178 60857 84383
82796 79766 81454 10095 38837 86360 95068 00642 25125 20511 73929 84896
08412 84886 26945 60424 19652 85022 21066 11863 06744 27862 20391 94945
04712 37137 86960 95636 43719 17287 46776 46575 73962 41389 08658 32645
99581 33904 78027 59009 94657 64078 95126 94683 98352 59570 98258 22620
52248 94077 26719 47826 84826 01476 99090 26401 36394 43745 53050 68203
49625 24517 49399 65143 14298 09190 65925 09372 21696 46151 57098 58387
41059 78859 59772 97549 89301 61753 92846 81382 68683 86894 27741 55991
85592 52459 53959 43104 99725 24680 84598 72736 44695 84865 38367 36222
62609 91246 08051 24388 43904 51244 13654 97627 80797 71569 14359 97700
12961 60894 41694 86855 58484 06353 42207 22258 28488 64815 84560 28506
01684 27394 52267 46767 88952 52138 52254 99546 66727 82398 64565 96116
35488 62305 77456 49803 55936 34568 17432 41125 15076 06947 94510 96596
09402 52288 79710 89314 56691 36867 22874 89405 60101 50330 86179 28680
92087 47609 17824 93858 90097 14909 67598 52613 65549 78189 31297 84821
68299 89487 22658 80485 75640 14270 47755 51323 79641 45152 37462 34364
54285 84447 95265 86782 10511 41354 73573 95231 13427 16610 21359 69536
23144 29524 84937 18711 01457 65403 59027 99344 03742 00731 05785 39062
19838 74478 08478 48968 33214 45713 86875 19435 06430 21845 31910 48481
00537 06146 80674 91927 81911 97939 95206 14196 63428 75444 06437 45123
71819 21799 98391 01591 95618 14675 14269 12397 48940 90718 64942 31961
56794 52080 95146 55022 52316 03881 93014 20937 62137 85595 66389 37787
08303 90697 92077 34672 21825 62599 66150 14215 03068 03844 77345 49202
60541 46659 25201 49744 28507 32518 66600 21324 34088 19071 04863 31734
64965 14539 05796 26856 10055 08106 65879 69981 63574 73638 40525 71459
10289 70641 40110 97120 62804 39039 75951 56771 57700 42033 78699 36007
23055 87631 76359 42187 31251 47120 53292 81918 26186 12586 73215 79198
41484 88291 64470 60957 52706 95722 09175 67116 72291 09816 90915 28017
35067 12748 58322 28718 35209 35396 57251 21083 57915 13698 82091 44421
00675 10334 67110 31412 67111 36990 86585 16398 31501 97016 51511 68517
14376 57618 35155 65088 49099 89859 98238 73455 28331 63550 76479 18535
89322 61854 89632 13293 30898 57064 20467 52590 70915 48141 65498 59461
63718 02709 81994 30992 44889 57571 28289 05923 23326 09729 97120 84433
57326 54893 82391 19325 97463 66730 58360 41428 13883 03203 82490 37589
85243 74417 02913 27656 18093 77344 40307 07469 21120 19130 20330 38019
76211 01100 44929 32151 60842 44485 96376 69838 95228 68478 31235 52658
21314 49576 85726 24334 41893 03968 64262 43410 77322 69780 28073 18915
44110 10446 82325 27162 01052 65227 21116 60396 66557 30925 47110 55785
37634 66820 65310 98965 26918 62056 47693 12570 58635 66201 85581 00729
36065 98764 86117 91045 33488 50346 11365 76867 53249 44166 80396 26579
78771 85560 84552 96541 26654 08530 61434 44318 58676 97514 56614 06800
70023 78776 59134 40171 27494 70420 56223 05389 94561 31407 11270 00407
85473 32699 39081 45466 46458 80797 27082 66830 63432 85878 56983 05235
80893 30657 57406 79545 71637 75254 20211 49557 61581 40025 01262 28594
13021 64715 50979 25923 09907 96547 37612 55176 56751 35751 78296 66454
77917 45011 29961 48903 04639 94713 29621 07340 43751 89573 59614 58901
93897 13111 79042 97828 56475 03203 19869 15140 28708 08599 04801 09412
14722 13179 47647 77262 24142 54854 54033 21571 85306 14228 81375 85043
06332 17518 29798 66223 71721 59160 77166 92547 48738 98665 49494 50114
65406 28433 66393 79003 97692 65672 14638 53067 36096 57120 91807 63832
71664 16274 88880 07869 25602 90228 47210 40317 21186 08204 19000 42296
61711 96377 92133 75751 14959 50156 60496 31862 94726 54736 42523 08177
03675 15906 73502 35072 83540 56704 03867 43513 62222 47715 89150 49530
98444 89333 09634 08780 76932 59939 78054 19341 44737 74418 42631 29860
80998 88687 41326 04721 56951 62396 58645 73021 63159 81931 95167 35381
29741 67729 47867 24229 24654 36680 09806 76928 23828 06899 64004 82435
40370 14163 14965 89794 09243 23789 69070 69779 42236 25082 21688 95738
37986 23001 59377 64716 51228 93578 60158 81617 55782 97352 33446 04281
51262 72037 34314 65319 77774 16031 99066 55418 76397 92933 44195 21541
34189 94854 44734 56738 31624 99341 91318 14809 27777 10386 38773 43177
20754 56545 32207 77092 12019 05166 09628 04909 26360 19759 88281 61332
31666 36528 61932 66863 36062 73567 63035 44776 28035 04507 77235 54710
58595 48702 79081 43562 40145 17180 62464 36267 94561 27531 81340 78330
33625 42327 83944 97538 24372 05835 31147 71199 26063 81334 67768 79695
97030 98339 13077 10987 04085 91337 46414 42822 77263 46594 70474 58784
77872 01927 71528 07317 67907 70715 72134 44730 60570 07334 92436 93113
83504 93163 12840 42512 19256 51798 06941 13528 01314 70130 47816 43788
51852 90928 54520 11658 39341 96562 13491 43415 95625 86586 55705 52690
49652 09858 03385 07224 26482 93972 85847 83163 05777 75606 88876 44624
82468 57926 03953 52773 48030 48029 00587 60758 25104 74709 16439 61362
67604 49256 27420 42083 20856 61190 62545 43372 13153 59584 50687 72460
29016 18766 79524 06163 42522 57719 54291 62991 93064 55377 99140 37340
43287 52628 88963 99587 94757 29174 64263 57455 25407 90914 51357 11136
94109 11939 32519 10760 20825 20261 87985 31887 70584 29725 91677 81314
96990 09019 21169 71737 27847 68472 68608 49003 37702 42429 16513 00500
51683 23364 35038 95170 29893 92233 45172 20138 12806 96501 17844 08745
19601 21228 59937 16231 30171 14448 46409 03890 64495 44400 61986 90754
85160 26327 50529 83491 87407 86680 88183 38510 22833 45085 04860 82503
93021 33219 71551 84306 35455 00766 82829 49304 13776 55279 39751 75461
39539 84683 39363 83047 46119 96653 85815 38420 56853 38621 86725 23340
28308 71123 28278 92125 07712 62946 32295 63989 89893 58211 67456 27010
21835 64622 01349 67151 88190 97303 81198 00497 34072 39610 36854 06643
19395 09790 19069 96395 52453 00545 05806 85501 95673 02292 19139 33918
56803 44903 98205 95510 02263 53536 19204 19947 45538 59381 02343 95544
95977 83779 02374 21617 27111 72364 34354 39478 22181 85286 24085 14006
66044 33258 88569 86705 43154 70696 57474 58550 33232 33421 07301 54594
05165 53790 68662 73337 99585 11562 57843 22988 27372 31989 87571 41595
78111 96358 33005 94087 30681 21602 87649 62867 44604 77464 91599 50549
73742 56269 01049 03778 19868 35938 14657 41268 04925 64879 85561 45372
34786 73303 90468 83834 36346 55379 49864 19270 56387 29317 48723 32083
76011 23029 91136 79386 27089 43879 93620 16295 15413 37142 48928 30722
01269 01475 46684 76535 76164 77379 46752 00490 75715 55278 19653 62132
39264 06160 13635 81559 07422 02020 31872 77605 27721 90055 61484 25551
87925 30343 51398 44253 22341 57623 36106 42506 39049 75008 65627 10953
59194 65897 51413 10348 22769 30624 74353 63256 91607 81547 81811 52843
66795 70611 08615 33150 44521 27473 92454 49454 23682 88606 13408 41486
37767 00961 20715 12491 40430 27253 86076 48236 34143 34623 51897 57664
52164 13767 96903 14950 19108 57598 44239 19862 91642 19399 49072 36234
64684 41173 94032 65918 40443 78051 33389 45257 42399 50829 65912 28508
55582 15725 03107 12570 12668 30240 29295 25220 11872 67675 62204 15420
51618 41634 84756 51699 98116 14101 00299 60783 86909 29160 30288 40026
91041 40792 88621 50784 24516 70908 70006 99282 12066 04183 71806 53556
72525 32567 53286 12910 42487 76182 58297 65157 95984 70356 22262 93486
00341 58722 98053 49896 50226 29174 87882 02734 20922 22453 39856 26476
69149 05562 84250 39127 57710 28402 79980 66365 82548 89264 88025 45661
01729 67026 64076 55904 29099 45681 50652 65305 37182 94127 03369 31378
51786 09040 70866 71149 65583 43434 76933 85781 71138 64558 73678 12301
45876 87126 60348 91390 95620 09939 36103 10291 61615 28813 84379 09904
23174 73363 94804 57593 14931 40529 76347 57481 19356 70911 01377 51721
00803 15590 24853 09066 92037 67192 20332 29094 33467 68514 22144 77379
39375 17034 43661 99104 03375 11173 54719 18550 46449 02636 55128 16228
82446 25759 16333 03910 72253 83742 18214 08835 08657 39177 15096 82887
47826 56995 99574 49066 17583 44137 52239 70968 34080 05355 98491 75417
38188 39994 46974 86762 65516 58276 58483 58845 31427 75687 90029 09517
02835 29716 34456 21296 40435 23117 60066 51012 41200 65975 58512 76178
58382 92041 97484 42360 80071 93045 76189 32349 22927 96501 98751 87212
72675 07981 25547 09589 04556 35792 12210 33346 69749 92356 30254 94780
24901 14195 21238 28153 09114 07907 38602 51522 74299 58180 72471 62591
66854 51333 12394 80494 70791 19153 26734 30282 44186 04142 63639 54800
04480 02670 49624 82017 92896 47669 75831 83271 31425 17029 69234 88962
76684 40323 26092 75249 60357 99646 92565 04936 81836 09003 23809 29345
95889 70695 36534 94060 34021 66544 37558 90045 63288 22505 45255 64056
44824 65151 87547 11962 18443 96582 53375 43885 69094 11303 15095 26179
37800 29741 20766 51479 39425 90298 96959 46995 56576 12186 56196 73378
62362 56125 21632 08628 69222 10327 48892 18654 36480 22967 80705 76561
51446 32046 92790 68212 07388 37781 42335 62823 60896 32080 68222 46801
22482 61177 18589 63814 09183 90367 36722 20888 32151 37556 00372 79839
40041 52970 02878 30766 70944 47456 01345 56417 25437 09069 79396 12257
14298 94671 54357 84687 88614 44581 23145 93571 98492 25284 71605 04922
12424 70141 21478 05734 55105 00801 90869 96033 02763 47870 81081 75450
11930 71412 23390 86639 38339 52942 57869 05076 43100 63835 19834 38934
15961 31854 34754 64955 69781 03829 30971 64651 43840 70070 73604 11237
35998 43452 25161 05070 27056 23526 60127 64848 30840 76118 30130 52793
20542 74628 65403 60367 45328 65105 70658 74882 25698 15793 67897 66974
22057 50596 83440 86973 50201 41020 67235 85020 07245 22563 26513 41055
92401 90274 21624 84391 40359 98953 53945 90944 07046 91209 14093 87001
26456 00162 37428 80210 92764 57931 06579 22955 24988 72758 46101 26483
69998 92256 95968 81592 05600 10165 52563 75678 56672 27966 19885 78279
48488 55834 39751 87445 45512 96563 44348 03966 42055 79829 36804 35220
27709 84294 23253 30225 76341 80703 94769 94159 79159 45300 69752 14829
33665 55661 56787 36400 53666 56416 54732 17043 90352 13295 43529 16941
45990 41608 75320 18683 79370 23488 86894 79151 07163 78529 02345 29244
07736 59495 63051 00742 10871 42613 49745 95615 13849 87137 57047 10178
79573 10422 96906 66702 14498 63746 45952 80824 36944 57897 72330 04876
47652 41339 07592 04340 19634 03911 47320 23380 71509 52220 10682 56342
74716 46024 33544 00515 21266 93249 34196 73977 04159 56837 53555 16673
02739 00749 72973 63549 64533 28886 98440 61196 49616 27734 49518 27369
55882 20757 35517 66515 89855 19098 66653 93549 48106 88732 06859 90754
07923 42402 30092 59007 01731 96036 22547 56478 94064 75483 46647 76041
14632 33905 65134 33068 44953 97907 09030 23460 46147 09616 96886 88501
40834 70405 46074 29586 99138 29668 24681 85710 31887 90652 87036 65083
24319 74404 77185 56789 34823 08943 10682 87027 22809 73624 80939 96270
60747 26455 39925 39944 28081 13736 94338 87294 06307 92615 95995 46262
46297 07062 59484 55690 34711 97299 64090 89418 05953 43932 51236 23550
81349 49004 36427 85271 38315 91256 89892 95196 42728 75739 46914 27253
43669 41532 36100 45373 04881 98551 70659 41217 35246 25895 48730 16760
02988 65925 78662 85612 49665 52353 38294 28785 42534 04830 83307 01653
72285 63559 15253 47844 59818 31341 12900 19992 05981 35220 51173 36585
64078 26484 94276 44113 76393 86692 48031 18364 45369 85891 75442 64739
98822 84621 84490 08777 69776 31279 57226 72655 56259 62825 42765 31830
01340 70922 33436 57791 60128 09317 94017 18598 59993 38492 35495 64005
70995 58561 13498 02524 99066 98423 30173 50358 04408 11685 52653 11709
95708 99427 32870 92584 87894 43646 00504 10892 26691 78352 58707 85951
29834 41729 53519 53788 55345 73742 60859 02908 17651 55780 39059 46408
73506 12322 61120 09373 10804 85485 26357 22825 76820 34160 50484 66277
50450 03126 20080 07998 04925 48534 69414 69775 16493 27095 04934 63938
24322 27188 51597 40547 02148 28971 11777 92376 12257 88734 77188 19682
54629 81268 68581 70507 40272 55026 33290 44976 27789 44236 21674 11918
62694 39650 67151 57795 86756 48239 93917 60426 01763 38704 54990 17614
36412 04692 18237 07648 87834 19689 68611 81558 15873 60629 38603 81017
12158 55272 66830 08238 34046 56475 88040 51380 80163 36388 74216 37140
64354 95561 86896 41122 82140 75330 26551 00424 10489 67835 28588 29024
36709 04887 11819 09094 94533 14421 82876 61810 31007 35477 05498 15968
07720 09474 69613 43609 28614 84941 78501 71807 79306 81085 46900 09445
89952 79424 39813 92135 05586 42219 64834 91512 63901 28038 32001 09773
86806 62877 92397 18014 61343 24457 26400 97374 25700 73592 10031 54150
89367 93008 16998 05365 20276 00727 74967 45840 02836 24053 46037 26341
65542 59027 60183 48403 06811 38185 51059 79705 66400 75094 26087 88573
57960 37324 51414 67867 03688 09880 60971 64258 49759 51380 69309 44940
15154 22221 94329 13021 73912 53835 59150 31003 33032 51117 49156 96917
45027 14943 31515 58854 03922 16409 72291 01129 03552 18157 62823 28318
23425 48326 11191 28009 28252 56190 20526 30163 91147 72473 31485 73910
77758 74425 38761 17465 78671 16941 47764 21441 11126 35835 53871 36101
10232 67987 75641 02468 24032 26483 46417 66369 80663 78576 81349 20453
02240 81972 78564 71983 96308 78154 32211 66912 24641 59117 76732 25326
43356 86146 18654 52226 81268 87268 44596 84424 16107 85401 67681 42080
88502 80054 14361 31462 30821 02594 17375 62389 94207 57136 27516 74573
18918 94562 83525 70441 33543 75857 53426 98699 47254 70316 56613 99199
96826 28247 27064 13362 22178 92390 31760 85428 94373 39356 18891 65125
04244 04008 95271 98378 73864 80584 72689 54624 38823 43751 78852 01439
56005 71048 11949 88423 90606 13695 73423 15590 79670 34614 91434 47886
36041 03182 35073 65027 78590 89757 82727 31305 04889 39890 09923 91350
33732 50855 98265 58670 89242 61242 94736 70193 90772 71307 06869 17092
64625 48423 24074 85503 66080 13604 66895 11840 09366 86095 46325 00214
58529 30950 00090 71510 58236 26729 32645 37382 10493 87249 96699 33942
46855 16483 26113 41461 10680 26744 66373 34375 34076 42940 26682 97386
52209 35701 62638 46485 28514 90362 93201 99199 68828 51718 39536 69134
52224 44708 04592 39660 28171 56551 56566 61113 59823 11225 06289 05854
91450 97157 55390 02439 31535 19090 21071 19457 30024 38801 76615 03527
08626 02537 88179 75194 78061 01371 50044 89917 21002 22013 35013 10601
63915 41589 57803 71177 92775 22597 87428 91917 91552 24171 89585 36168
05947 41234 19339 84202 18745 64925 64434 62392 53195 31351 03311 47639
49119 95072 85843 06583 61935 36932 96992 89837 91494 19394 06085 72486
39688 36903 26556 43642 16644 25760 79147 10869 98431 57337 49648 83529
27693 28220 76294 72823 81537 40996 15455 98798 25989 10937 17126 21828
30258 48112 38901 19682 21429 45766 75807 18653 80650 64870 26133 89282
29949 72574 53033 28389 63818 43944 77077 94022 84359 88341 00358 38542
38973 54243 95647 55568 40952 24844 55413 92394 10001 62076 93636 84677
64130 17819 65937 99715 57468 54194 63348 93748 43912 97423 91433 65936
04100 35234 37770 65888 67781 13949 86164 78747 14079 32638 58738 62473
28896 45643 59877 46676 38479 46650 40741 11825 65837 88784 54858 14896
29612 73998 41344 27260 86061 87245 54523 60643 15371 01127 46809 77870
44640 94758 28034 87697 58948 32824 12392 92960 58294 86191 96670 91895
80898 33201 21031 84303 40128 49511 62035 34280 14412 76172 85830 24355
98300 32042 02451 20728 72535 58119 58401 49180 96925 33950 75778 40006
74655 26031 44616 70508 27682 77222 35341 91102 63416 31571 47406 12385
04258 45988 41990 76112 87258 05911 39356 89601 43166 82831 76323 56732
54170 73420 81733 22304 62987 99280 49085 14094 79036 88786 87894 93054
69557 03072 61900 95020 76433 49335 91060 24545 08645 36289 35456 86295
85313 15337 18386 82656 17862 27363 71697 57741 83023 98600 65914 81616
40494 49650 11732 13138 95747 06208 84748 02365 37103 11508 98427 99275
44268 53277 97431 13951 43574 17221 97597 99359 68525 22857 45263 79628
96126 91572 35798 66205 73408 37576 68740 83335 90079 09054 70828 98187
23048 05758 32734 18115 19028 39984 42065 21374 08977 38502 08666 04959
02724 05610 03060 96601 43700 35444 51633 57874 19237 20174 78026 85216
03189 96209 96355 89007 97483 94136 36593 67846 52449 84852 50490 70876
39949 06868 29398 86900 51392 50197 17579 66357 71218 84199 38124 19081
34343 42315 96788 97570 45223 90702 52667 99459 47750 92761 62932 20123
52445 92024 19099 87142 75080 95227 33119 22791 88522 96470 53663 79429
39552 71842 64904 32662 78116 71457 85070 46042 40884 68393 60823 87273
12058 12625 30638 92243 48489 71551 11119 63993 62700 06119 16808 00889
21390 90317 19187 57922 54209 84361 17649 11593 81459 57921 92844 84856
38181 70941 17717 99469 88152 83685 24952 31376 22176 96198 77806 94749
87770 39573 32628 14815 71898 80246 71668 86775 16665 44418 75619 63302
12907 39667 49562 68969 59658 44239 11951 90360 58603 06401 51384 79434
03866 05970 39449 23539 61161 54506 21421 36991 04744 51271 93944 25480
60778 88210 87594 37062 60489 86048 50470 20476 18770 52360 32593 13242
37282 92141 94537 34918 55823 21768 55234 28441 72901 56971 09829 07670
91071 01962 52021 54934 96114 86365 00077 77225 44430 19720 22355 63529
80137 75512 47345 72844 63044 75450 03065 43714 26658 19106 17635 89237
36540 79731 04732 03413 43474 51211 43266 49576 29714 31050 06374 76882
35569 72649 31726 09867 70111 22657 40280 68814 55341 13752 01952 99539
25387 46362 54918 64225 23062 13430 20137 75167 80265 76811 73864 90649
36818 64312 18026 46343 31038 96238 88612 79073 17969 27303 77364 32244
92999 24765 80514 07224 93977 68554 62929 51615 00792 17576 99828 80469
83514 44368 35735 04986 62810 88555 22992 72014 36563 29912 38776 09961
54581 31375 24285 15033 15006 99146 28047 70089 42455 66601 84250 95086
10654 57827 59593 89731 88632 57749 79353 04833 22471 93919 45038 04757
61368 66113 11065 77837 34022 09502 98501 69408 19017 22751 45369 03673
14251 94078 08715 72302 38525 19970 15235 19375 87098 16087 35677 33550
26120 56617 20606 74937 38726 08017 26797 17677 25388 88631 54276 16452
16042 41450 00056 15452 93071 01738 78401 20210 68909 80026 57965 36240
15850 97566 78461 55967 58554 95053 12803 32688 00491 60945 48739 88159
86239 02165 65377 75411 46614 20492 75157 15644 95986 99924 94498 64449
04567 97869 82648 35035 93454 36427 83309 83224 87512 10843 56561 96285
56047 80253 93140 76169 89009 19960 97507 20405 84211 28117 68596 84892
37672 96633 89196 24171 66070 08228 49687 76861 13386 86949 08114 47337
99460 71276 98783 73414 26573 09823 73652 82489 44968 72025 95219 63355
17789 97386 62493 49462 49585 26385 27574 65161 23615 20599 11764 59643
23641 04087 26857 89395 30170 53706 19386 80959 72977 80547 16917 00893
50339 64622 88018 27349 43881 71403 66273 08052 08128 46310 29386 35656
24653 12684 31663 06720 71076 60720 35866 35020 93602 27406 95441 27207
94593 47803 65724 86477 53884 43026 21808 41855 70763 02377 28367 37070
28193 42686 20108 61505 93737 86991 71269 86122 07120 43862 10264 11745
67168 99560 35601 75368 56679 18718 04381 89865 99169 07283 15577 85871
34957 48886 97084 02397 38454 28613 94127 60953 06264 13717 94118 44608
13189 64263 30475 50924 70517 09415 83468 33273 45711 46059 49259 77712
64218 61406 03794 97431 24452 12363 89134 48859 25621 86705 76869 75348
42002 74257 92735 13362 07915 69851 03667 15814 99736 94689 84470 86281
13953 15487 19872 53085 24143 86861 42085 48355 77479 79088 38010 51677
20426 11489 12375 37617 91203 07023 45822 54586 27068 46112 13170 74935
23055 05512 50003 49752 20887 39890 69628 08948 14194 77430 40766 55638
68813 24296 15989 97972 44013 20478 62284 87335 71688 90471 21735 43828
20279 27551 33740 41173 75134 61782 21314 10783 94313 67194 84844 62930
79018 95862 94904 06176 81209 75553 23866 25374 31098 88074 43904 38548
03137 83962 36443 36785 65902 09235 84833 63984 22102 12754 83393 42631
06650 47042 85359 98182 63304 17573 55027 06293 62476 67342 35137 60749
80118 27273 05616 56343 79015 96967 85396 54600 51892 46332 79891 09432
91188 58351 42193 56269 71062 90578 77775 79551 49638 04110 38472 99233
43266 61499 24665 38642 76288 53036 81252 67590 58186 43462 58933 97863
30707 24450 04731 04962 56140 50334 73611 92905 82501 38735 59952 81553
61818 55610 02947 09727 10036 78111 98202 57922 64113 60227 81517 51427
20079 89796 47860 41265 30686 62995 07264 69504 92243 48324 46495 91233
01654 44225 67920 12163 31026 87974 40204 18628 77610 44142 43026 99508
97947 37484 83362 45289 27359 05180 53705 31221 95281 48481 93412 19075
65641 67179 39195 64614 29266 05494 29189 40562 74962 01365 84243 13707
93324 06269 82347 15611 64856 57999 15035 93543 00079 05687 09785 39126
51245 90429 61628 30359 80246 84782 11486 35561 92950 78585 85081 38717
91584 10278 35204 61883 74999 44903 29065 20828 46449 99684 26389 21747
79498 21700 30602 79252 55762 16865 17184 50788 14842 45426 04712 64594
06107 42667 11674 35902 14463 07127 94269 45608 25946 86443 37613 91238
46983 75263 67333 07240 42421 40745 97705 36567 73996 81420 31549 42109
35121 96237 19151 80689 12581 62672 01862 45514 89252 99562 10518 12567
42928 84514 97286 72975 06694 14903 89101 79483 02689 59272 94694 21176
64763 53872 16908 77487 43846 84293 27482 62839 33385 59697 76849 17362
36055 59857 22591 75762 83324 52324 27467 80790 91483 65787 89187 94851
92030 99908 65839 76113 96243 05590 24849 40055 10743 52761 02557 25242
23116 07011 61530 64038 16075 40537 32105 21122 11410 29882 64161 13404
29845 36231 79806 94251 61828 10664 37146 48758 05716 67751 06209 53995
43181 88432 26429 44545 29364 66414 48559 64231 50716 19368 01906 10099
37329 55916 56586 23387 60360 91805 62179 52633 56388 49594 87031 35030
44896 56024 81627 25886 22008 67360 61278 98921 11408 45775 19683 03511
31909 34784 41016 51357 80910 01735 54691 68928 75377 65506 72844 43200
43816 13218 14520 63580 64826 19543 65036 41359 99719 74828 41391 68647
29144 58814 27602 61967 56828 96215 10900 02129 32023 18038 29601 01309
41183 48631 75803 86299 82131 16414 45273 34794 88370 39967 76530 52454
76453 34489 54718 11951 96061 54728 03407 08910 80407 91565 73406 31500
94950 51542 61967 85461 51691 80874 12036 13548 70502 23551 66882 88300
33471 66369 66725 90764 37384 14883 54952 09734 10586 48198 35150 68093
82268 41149 44841 41979 65235 86334 55470 02928 68054 90755 88176 98973
49578 41201 52015 86019 67648 50132 62422 88024 60585 73177 17108 88759
30473 47757 86071 97563 50681 36379 41296 53917 34365 93486 34086 19718
80594 51651 78578 71750 24909 19165 04185 10250 41218 03742 73482 25304
76455 75080 18946 68269 83801 73083 24647 90693 44846 94787 56162 70516
40304 12334 76785 53428 57626 25715 77344 64841 00486 46796 54566 45216
09823 17652 34607 04259 79705 49449 10067 45824 16398 72401 04644 26496
41094 74052 74555 80998 18397 69572 32766 37648 64775 40219 94099 51534
67657 61712 52513 62719 67145 85488 82628 59726 88448 25636 73994 09949
91252 79106 82582 10834 54198 87455 29032 28819 75414 25788 22156 45076
74579 23772 86946 70644 86128 82289 54852 84063 53158 90875 35669 25713
16712 96495 13218 39174 85358 58900 40960 87993 63390 84043 66337 12498
13575 73734 48849 31057 19402 14265 77260 81044 47714 47797 04291 43040
79601 11796 57677 00670 00876 06260 29380 80673 92165 04666 07828 45423
08370 03906 91479 05498 46564 97093 71079 86396 49137 01426 34065 57047
21457 70765 76701 49744 20282 90982 35340 51050 41995 41507 57996 52763
16576 53961 55491 77414 79685 37889 63016 00606 18177 48021 46556 03243
15030 47665 97853 29090 23742 58778 56864 19613 10401 04737 37169 17700
97377 08521 98395 90545 66642 56676 64512 43638 96479 81646 25151 83147
19348 14676 31755 97748 06565 43933 70948 73603 63169 65628 07631 56980
69900 20920 62823 63415 24221 28733 99619 90014 65284 12066 15043 03240
97792 55426 65791 75535 53240 10780 31917 57828 63987 36194 67049 94701
84522 98314 57206 93478 89175 31411 99593 94573 77127 11798 16811 95864
36868 01641 50728 02932 21009 87678 72513 37941 38903 95373 24370 09852
59160 03291 45427 46693 26706 51239 19182 93473 56182 89964 69389 37459
30650 58578 11543 98626 21890 36295 82329 61697 97355 97494 83945 71924
71016 43824 52216 26288 46002 65688 92778 87668 58133 02645 52508 09865
37666 60028 87902 48728 60966 62672 02748 48574 86298 12411 45362 27511
98683 28769 75609 11059 98016 18015 60787 55993 67563 18613 49756 89554
68853 76755 24256 71310 81678 07171 64760 21234 08058 03141 50960 52910
78631 27731 44164 35584 90888 45345 75133 44596 30431 92352 17127 67005
49155 18803 54008 35104 29341 16331 47481 51520 40604 31309 04746 01391
80235 36555 22290 91877 26125 56043 27821 12513 49318 98534 15885 73988
66345 51706 21113 80853 21855 78029 91965 34205 19574 95962 89487 61028
85054 34077 18827 52885 81362 00424 56519 42012 58985 08639 04606 82814
15210 29790 35744 41379 19996 64840 44371 76070 55788 86946 83449 67069
64276 92706 33048 81946 83928 15825 38686 37286 92644 44185 43328 82205
19020 05872 38855 54247 44345 64800 97221 89375 33846 47545 16857 56513
51991 73705 87868 04962 44213 75832 86274 35136 59962 28252 15844 83558
51621 36132 51291 94489 20464 54078 68814 36053 49887 46263 13199 02643
32125 21977 33242 10062 48484 62937 55487 62973 75925 79094 61960 39213
38770 54608 82509 05688 48841 83718 30813 07806 59905 06592 03458 91392
08043 21864 43294 90620 11229 73474 02634 17590 27642 49549 81179 63535
49975 46239 45219 91573 56313 02618 19798 39287 59120 87802 64699 72318
39669 60484 34284 95898 37847 95547 53920 26398 07206 09464 73577 99171
90517 43525 46023 78950 54632 46599 37053 87167 44524 37103 06332 79457
28206 89965 65738 10749 67005 40784 44983 52998 43367 21449 80971 00431
45167 55453 60862 96745 48330 11557 12787 32554 07306 70214 65265 77491
48234 78960 59208 27483 22900 12566 54266 79950 55012 73905 14729 52172
12084 92063 00900 44785 74248 47693 02439 13886 99913 59735 62420 54881
27016 26823 69311 30049 19087 90534 97032 36098 88025 64035 95325 14771
80451 22546 60479 49890 28444 01797 19382 58746 78111 86915 43920 93508
00684 45152 33387 02539 64749 01070 21433 97796 18127 03528 85892 29397
52244 93371 95554 37670 97557 71579 33345 36203 87239 14247 98516 92787
22752 94688 91139 48474 63928 43051 83056 15344 03695 07317 26764 19908
16417 85744 18340 30995 54126 97796 03243 25037 61122 81105 84556 34134
78901 42779 06357 84579 79394 29843 41144 42696 77516 90327 27713 28488
42365 01962 04740 21811 18742 33851 92446 62226 96214 66686 52777 08299
68713 07548 73859 89772 05038 13570 00309 54491 20354 31997 69188 78079
38458 81473 85188 57613 60766 53686 53183 85062 25308 85804 73501 94412
33109 77241 42002 33097 09003 32719 53274 54646 25910 83376 02710 80912
83733 96600 43967 05613 86974 54987 30603 23241 13871 87592 14570 24160
00308 04795 98832 66167 07909 40337 90162 69815 26491 96532 40608 88747
55429 27095 58167 96471 63891 03258 90685 92980 25828 71778 45718 41664
78859 79589 29441 57923 27137 44297 47969 09313 98089 12221 80071 36723
03018 53020 86490 96670 35097 44343 00541 29404 37480 07014 57134 13104
95014 76677 48192 31078 80316 90636 65573 80076 62062 15809 33093 83192
00481 59639 43135 31341 17170 65181 46176 18389 43089 14821 34657 36186
55906 58660 67137 83536 68487 02646 25943 31041 03170 56461 42244 19099
91118 08336 24055 95889 51535 74062 90508 27280 99569 05654 27984 31654
70113 23037 28896 72156 70734 33827 89351 44280 60731 32882 36729 80851
08440 82496 14254 97324 05678 09840 97492 98992 38771 14132 40334 93634
88697 78147 51489 31940 03394 10087 42278 95819 93876 83355 55721 93293
29239 11382 55436 60484 48768 21672 28637 71450 03092 14841 47427 44422
44151 16381 39302 13749 62516 81082 36112 26978 42478 46690 75111 34587
73408 89338 72971 14496 52346 86857 59161 15388 47896 59053 55930 23285
72695 12611 69264 48908 63081 10667 80612 80219 13996 58486 81097 58382
56978 09617 56213 08023 30446 73646 02141 18092 54595 16279 65494 50858
28147 85993 82276 02930 00611 18327 98993 25309 55300 96388 93525 55802
60212 65589 56878 33491 08171 20631 40615 18022 99117 08375 47593 34522
84646 43329 22015 40189 83719 74804 48822 80966 56498 44152 08397 88339
76611 79720 25450 69440 70931 36795 80706 18289 15713 62366 17169 78818
20833 14112 60505 63291 95294 86068 55486 66638 00235 42378 03371 34802
50966 60382 51264 27850 29278 67660 87820 26065 33976 89029 18418 48235
77736 79476 39721 14669 89897 82952 53011 17619 67130 92575 30620 67716
86277 15901 81028 40565 74262 65749 78223 37718 79851 95845 04166 09148
96191 79125 72167 77481 42342 03618 61231 56563 43304 99537 02888 89290
55474 94561 48016 94770 26730 53398 33453 29518 35849 80098 43254 19235
10339 54386 49183 48360 63518 20248 62588 11461 39863 65888 83775 51199
71116 36207 01519 82455 59704 37731 70723 61778 08886 93151 19116 90177
83463 61630 91740 46263 86758 24740 95825 39339 28847 86179 46084 91222
28500 61988 19341 59110 63771 21534 04957 96396 37230 87495 00288 67451
89609 48299 29696 58354 93273 62511 77586 90778 57962 09517 24301 44574
77015 52425 10407 78434 97687 30471 03821 15360 55998 05094 56832 84583
39643 86327 68473 88753 51831 72782 37127 74060 80635 79370 28539 69206
86038 61219 67800 78650 05070 09809 15551 36034 87842 79812 54882 85416
69891 14399 84460 17322 65200 93875 00752 98274 77787 13614 19765 48992
05647 47396 51393 63100 63406 59621 14021 80866 55701 67896 39083 47870
73639 47678 07940 20275 98710 83284 90814 19884 21806 60463 01368 83128
77094 82259 54602 93266 51114 67636 10130 03356 67949 93232 90930 38805
35316 71315 74323 02845 44991 74309 59162 49739 80415 40814 31493 13012
97936 72426 19643 85413 63914 13847 38519 90145 24576 74479 67021 97105
53331 81858 02278 16481 37329 93228 12868 87100 61292 81492 11220 49282
25522 46985 76692 63524 35862 01341 77808 52606 61918 05854 92859 35992
79969 42363 65702 84663 90128 26753 87189 46371 53502 56381 63696 85747
60789 86197 33167 02093 22926 22193 62280 77088 01064 19312 69531 63417
95406 88150 80811 36886 18003 21047 04369 00987 44373 59948 28182 75277
71101 87707 64974 83308 90362 81193 64357 06727 88057 32924 75024 36962
23353 50706 97713 47241 81461 10221 44525 84157 88331 24420 60117 84209
24524 36348 12901 27150 69477 52712 53543 11928 85755 49299 06690 59699
48180 93129 32467 73300 25647 47850 50542 28363 67364 20085 01044 72063
44809 79220 83328 41935 62814 84549 08756 51980 38820 83183 90705 02216
44269 75932 67183 11752 77899 30829 78000 16878 83650 04952 84141 83742
05447 71929 71769 44619 12402 32729 61867 44018 96481 53236 57353 12014
20972 21741 70999 65618 87705 94815 24200 60325 10362 76433 79793 18254
05914 24758 14303 06935 34008 97807 63230 67126 47284 66477 57413 75009
64967 03662 82114 39663 40308 01188 75678 62714 98613 67815 98838 26177
70224 51984 58176 31887 28813 79479 36959 09684 89219 18751 27679 31062
39430 48479 76680 44328 62802 07727 70989 40452 42193 49248 77532 26200
84734 61002 29575 52910 88209 89304 53629 37852 06154 61925 58106 23600
13194 10072 57104 02972 98567 22017 56546 50049 97256 85164 10611 96860
29957 95037 29956 43395 54230 42841 38877 27620 90342 45082 29638 92967
24188 89935 74603 26378 47302 65174 76915 25185 02884 57482 83680 02666
96169 97042 32906 36012 54120 97055 11055 42055 54977 46332 53273 67515
50058 40313 55695 84594 58655 01980 19546 64335 40468 64487 30427 98055
79543 45372 30923 85244 17232 15976 32494 91808 59343 32543 12181 98931
45377 93613 56612 58148 90982 95094 21236 27567 33800 02783 00138 28089
01298 28694 33595 51491 89906 99665 75717 91856 54675 88229 52180 06447
23301 12727 51256 43627 43844 23019 90293 11990 93909 54606 96748 85135
43544 26666 18930 21321 62011 88150 77097 25166 25996 40056 05241 38244
60274 02279 93227 26373 33002 68269 33602 69174 68048 15399 66066 02852
49399 08473 28844 09349 26990 81048 24686 40492 78499 89821 20452 56668
63002 82602 61374 47463 95758 68146 42412 85537 21956 60432 79622 13974
82390 21172 81319 88457 84991 91831 90119 79774 70625 27131 35552 42838
99564 20634 86903 31536 27796 12494 99263 72792 04109 25242 46491 23419
28481 46248 03339 65306 43276 10822 32952 64938 26080 36057 33074 59676
96918 38646 84404 06109 15351 21683 03914 61299 81025 75922 27159 90147
61324 22433 87341 09210 61714 49344 00241 12494 39289 18961 00824 54368
91122 27045 64306 55979 91361 87801 87466 07970 53505 48439 68984 49721
31117 44601 92983 22573 98842 38564 34807 96937 60292 71780 06952 09009
61682 77203 18814 14572 68471 34262 70720 56481 11036 53263 65576 75551
62033 57501 58430 04121 99692 19653 87256 29891 33727 36651 78685 10144
23485 35113 94293 70341 19226 61714 51781 63682 91944 43357 67786 88188
51508 30397 90051 77377 62188 19961 71475 57172 00115 81081 55388 98383
03324 55321 75335 76023 98093 36800 26957 54228 12445 89836 61669 53138
83739 53130 19280 75620 86115 98857 74091 95232 04013 65302 15458 92035
35704 48923 27803 11281 93043 03012 03139 92425 69091 51013 36368 56384
69478 45865 32636 28092 20146 93351 49487 85555 93724 27435 35135 24007
62845 97773 64273 96133 65594 27318 88132 77691 87160 16994 56930 57702
86667 39770 14462 17888 69736 31321 22242 83732 13584 01386 70471 51296
13135 04064 64245 48063 07472 14143 17061 88404 09020 59762 05367 95717
47916 27843 59733 10630 03808 73921 75901 65223 73755 64719 96349 13875
90479 59888 49105 04041 44926 57250 88640 40905 16042 32479 38851 83808
24889 96773 51797 03806 90995 41250 74065 34821 35993 98386 43860 58559
33907 63011 77710 41225 95952 79070 53088 36027 42091 88688 31644 65386
01327 78942 79207 22336 56557 64564 16287 53627 09475 44813 00705 03777
23478 99766 16953 23044 97402 00976 35001 72662 68216 13091 27379 37466
22863 19957 78739 24928 19245 32045 16583 69213 94914 18514 43366 42797
45941 75105 37547 01126 66594 37465 14070 49362 89029 92647 48243 53678
82100 91675 40839 48650 60914 38620 79988 87051 68327 72631 01625 49622
14522 79012 05989 28736 98112 15944 70604 99429 63509 10958 12654 57621
33171 82917 76284 99317 01759 80360 11615 88866 98864 01419 50893 74984
28180 74538 73978 00131 43683 07451 10849 13533 88870 70724 01082 95712
66015 08732 07008 02458 51941 26239 13984 55045 69537 46866 36701 30344
92714 25430 98242 08909 11553 05249 73819 67014 46399 83900 26040 85531
17611 70696 93161 55377 06431 03565 94709 32122 87910 36363 54552 97372
70945 26828 33134 10927 80548 59466 29155 34936 67502 64116 13829 32529
89084 04061 62622 89062 35266 99193 92937 14003 70927 10943 61603 73399
72326 36809 47985 78102 24999 26380 34829 07688 63725 58117 66721 31753
14931 53970 19302 90538 38577 85050 21450 85625 84776 51835 81018 79602
16658 45437 90476 06543 12683 08473 45430 25536 84744 44840 06746 89639
46824 85122 84193 19415 88034 71419 97607 91126 86691 08732 81895 26012
01023 63393 07649 59628 07156 13326 49538 99128 68402 30867 28422 88282
05325 38393 79340 56465 45874 41335 83659 88664 98314 19550 01427 51960
16581 02799 98022 47783 85765 67553 36914 33967 74145 77951 24695 09942
03664 17246 44321 60416 93332 36132 59763 65883 02770 39181 72592 40990
92337 50534 82728 87854 86198 08049 32752 44235 77765 65604 91792 31164
36201 59579 48875 53107 55262 23005 87680 37750 99413 68132 62486 39082
77135 89485 01168 34479 51381 41346 76452 54168 79261 21662 56093 19861
32103 40869 34134 48364 60805 10273 50814 64479 09894 03850 87668 35642
45891 97551 93514 33009 41922 87515 48401 16591 53708 94477 73816 11145
21794 80906 20408 37204 94356 54645 80438 07301 73326 33956 40209 22249
98916 94751 22328 52642 52257 57383 98930 64688 03030 27204 86393 95842
39891 23776 41840 43738 96158 36781 06139 21948 32883 19660 56102 37231
45183 99393 29025 63314 01552 19780 54273 24532 56510 61370 00365 83645
03668 00839 85397 49965 42668 06136 77881 90194 92879 85407 06208 22474
97255 22210 85505 72127 50156 12058 33520 77699 90996 54233 30622 28166
61779 62752 39632 86684 76830 49394 99666 12178 48236 64371 41281 97084
48317 35141 81385 67890 12224 09699 27792 91216 12559 08931 92070 47499
74370 06706 81228 35447 50493 63348 02280 70687 88768 93649 38760 06909
80436 58279 37876 76281 54996 56542 98153 41560 62251 87507 99055 85220
62699 35335 88428 87850 01353 25488 47626 32250 66359 05775 62713 13564
55773 66307 11413 53959 36438 23535 03831 75772 97114 86858 01752 34787
59124 06144 61065 36852 22412 94383 83292 78075 95400 77983 31685 62899
37325 07779 74481 49605 66890 62277 68391 37481 43616 30264 35928 62917
98385 26283 38294 76696 17233 69387 63824 54655 40332 55222 13488 60536
54953 03452 94749 76210 19067 87039 72587 30970 25604 15989 78769 61500
00837 06323 64710 68662 99694 72302 53645 48671 10838 26172 59431 51245
22079 37203 49787 72493 90261 67706 41653 31180 64294 29730 40721 20090
67027 67657 37363 38682 90370 26477 68633 51172 38295 69792 83264 57204
83202 37950 93543 80783 96641 85511 18729 09288 87489 99944 51645 53973
62420 92625 48925 99980 28369 17350 15492 99838 41141 12937 04135 40661
88247 68424 63930 22208 87401 44304 86077 02136 49399 40310 30241 33531
54646 07009 85557 81181 15899 34005 17088 91819 18093 74324 33863 41724
02836 24566 93974 55040 67456 98888 55571 00168 60748 78635 71100 13080
17934 04645 12771 87197 72575 42439 29310 29859 54720 70800 87738 33672
55816 43089 87038 37591 84622 62480 67626 55114 59748 89738 43109 00423
84999 67765 05398 54751 63204 21140 56292 55172 09418 98096 03519 95934
88184 51122 08138 66547 37542 57345 52145 84021 04028 45225 61675 92189
89479 39441 64864 59522 72090 77860 46514 46577 42786 44835 12168 82430
95746 86847 48949 48223 63245 00190 13810 79176 89362 34965 94791 99872
42823 17220 98806 93422 26181 79184 36284 25097 70492 19497 17479 81545
93579 74054 51565 92888 23645 16640 47519 55817 55984 73551 75662 50196
82114 77313 30673 84029 79844 31651 71941 23866 50084 10103 83509 39440
44903 73974 39533 56802 52448 79013 92363 15859 74993 95505 59792 65279
20059 71337 35987 74311 05790 83625 44555 87569 88777 48069 97703 21884
98494 15179 31950 31487 32983 00541 17114 56705 79594 08596 96466 64346
15386 38155 04266 45975 84587 72613 93447 97096 23030 12380 67960 68715
60689 32908 55807 69461 04944 94204 35115 35440 54894 63432 92994 35938
08150 44697 35672 61790 65162 34283 65277 50875 44656 69476 58868 46294
91917 77039 20926 52349 64492 32119 74675 73953 94860 57612 80354 89307
99580 56938 62727 33578 33142 19590 06445 99104 06797 54211 29570 86946
61905 57003 06932 27383 49758 54106 31208 75573 67506 74227 97876 17856
32677 67481 00088 25720 92532 94232 03768 04685 91655 08094 42277 54425
21762 85778 00472 06896 23401 59102 78682 19897 41036 02019 49858 27720
12562 77612 63610 01624 20683 49733 89932 31076 93822 38287 44550 24165
78362 75071 18780 68569 84742 01618 08523 59358 47593 30115 09786 48714
54176 58714 57155 12996 28871 53275 29905 48211 21651 21007 50645 13432
92155 61139 04376 38152 51730 25337 90556 72722 80212 99862 40865 37420
30614 76130 23140 05618 78550 43907 31921 29864 22851 60665 42376 36897
72963 64874 78985 93820 61872 97850 34512 77093 36259 04656 84597 24547
18943 16018 69247 90149 43596 53674 38463 04686 91120 34305 38318 17713
66746 28376 32086 32944 48833 84536 95694 72094 54932 35352 94090 94359
14451 66821 83393 45298 09439 74178 17656 93349 85947 34145 34621 13422
77872 70461 61280 69956 69771 46200 91562 24296 21803 25296 58144 48416
05938 13441 21692 69910 00628 07156 79018 35952 46469 71618 57673 70427
16833 32810 44169 75217 34906 71443 98140 68889 20492 19375 89035 23598
62253 25533 96135 84746 04076 66091 91413 63176 45895 15765 82271 02910
32388 25320 59421 98490 12648 08643 21132 10308 60024 49197 61282 39718
31746 73150 49523 66434 43374 86468 95469 08673 94367 65752 41028 68916
70361 66736 56928 13009 73298 90863 15419 40466 38466 77042 20486 51839
68157 33690 07042 51115 72794 56587 62450 45254 36388 23247 55400 91632
02986 02601 54126 69265 64209 76935 24514 51858 08169 30882 74244 56309
83277 64144 30382 52108 62636 62676 68837 74264 89068 74586 69514 24392
70151 79523 37785 04753 30155 29610 41424 48770 63085 10288 15977 20350
11479 76396 20401 47390 10838 16383 94045 64677 37345 72003 72770 75056
94941 92330 74194 94290 34683 84057 60762 28355 18014 70457 70192 82423
63177 32791 00755 32598 52883 02119 43720 13282 10051 68465 02137 99656
90887 14122 58164 66410 04429 67548 87284 05079 88424 03898 46923 98440
27336 86889 84685 77522 61798 38986 31335 47185 23196 11509 71284 41561
51920 89372 72297 51549 03157 18361 53307 38893 72088 18852 48809 79685
89257 08716 77296 34080 17397 45975 30055 01765 29894 56137 97188 97569
72579 42857 82622 00599 69438 79078 10092 90204 77447 32526 64830 67981
79834 74907 85561 62782 04847 49592 03569 95603 68797 53680 50617 17931
31320 08123 68412 73436 16744 65844 13985 95924 06770 50200 25476 90080
01196 26619 86528 56308 29534 55086 79982 07123 84263 53610 36469 21586
81134 86805 56442 51801 95270 68613 48050 53865 26998 89447 64303 99218
27159 95737 98230 93148 66962 51088 24820 75766 78079 97028 16198 77570
83006 26898 26925 64428 51072 47301 56528 22964 68654 08062 35290 43659
44114 20490 20921 83859 76258 02085 93001 40162 70772 59333 69707 77661
39241 10079 14788 65666 99411 45497 03380 24047 88923 54801 72730 16104
50391 51101 35142 07631 40661 88346 07415 58580 88723 08682 45013 41140
43979 96222 86811 99629 22842 57809 66297 86930 18948 94803 46657 34099
27274 17519 41967 89999 04456 24419 88317 49262 93719 55250 75347 90840
41566 73367 05158 93782 98054 45942 55713 12812 67297 87769 44385 13049
32954 06190 22260 44479 13077 30511 28631 13592 96401 66997 38306 58749
44360 15379 40989 32364 53546 59011 55503 61777 62964 73101 38982 72192
44148 24036 56699 64598 98573 66865 68434 76320 89504 31354 89883 72004
25171 96103 90321 78000 44175 82148 91553 16653 91752 42956 29290 99257
74233 73611 67213 00229 14775 24346 76699 60408 86673 37413 29155 00668
82972 62602 77629 40119 43785 37740 14137 40778 34803 34057 06812 64698
79787 12824 22274 58206 41737 18775 86546 56798 92963 16666 91959 24358
84912 22286 23613 10346 82888 62029 04737 79759 93596 28776 69179 65458
47547 16836 41030 30129 97837 52231 70151 53231 62992 69086 97149 31194
73226 99720 60099 69475 92024 73516 71350 49329 55187 08867 47695 62646
90703 92380 55524 74170 27156 08963 57645 25082 81663 20402 79087 52045
83898 98266 24854 64572 16888 34969 52902 95351 96220 33474 92243 57268
55003 14176 70643 31780 94745 48527 55948 08719 72114 72845 37309 00281
78206 73342 84889 66671 79562 43017 21315 13726 11020 21346 31086 58215
32132 42365 63553 90533 17697 52880 11198 93600 76061 09754 92232 14859
39224 04534 55561 98854 47699 28063 79080 06127 33522 63557 44080 60693
65911 18725 55470 71452 86701 09343 03857 80096 43156 42821 67202 20751
52594 27074 42256 41878 52701 39652 92679 26242 17046 02081 89065 10162
37713 78361 72628 57340 92839 86236 72395 24029 96638 76049 15873 58120
89905 39507 22727 62610 98923 72532 05435 11928 92186 92900 09313 58158
45778 55227 59211 88010 50953 20351 44842 29284 32064 08930 01739 22290
35811 95272 69596 49359 63303 33939 43382 26617 31173 13860 36652 65896
17670 74013 20658 56371 86942 54577 65065 61075 40730 32550 05779 96121
45162 69398 33690 58787 66839 75143 40638 94287 18700 72386 31722 40418
94503 50869 86395 39580 92445 05126 67279 13182 67020 47857 68207 84227
75027 38331 80063 71223 74471 43146 73885 83932 53512 68063 16980 12326
68200 81940 15340 28437 52778 61432 04025 27016 43333 67076 82219 15657
68965 55139 27712 46234 38031 38069 52920 15846 12046 75021 38264 36381
61283 02251 76157 01317 69373 42130 64338 86050 85907 30435 65806 78611
90665 43860 93983 75679 56352 67359 27971 85211 80150 56456 45021 65502
61017 72922 93058 44748 17380 26361 14451 03099 13285 07880 98766 00417
02405 95887 07510 93948 66519 61898 16385 38797 60955 07662 65339 80810
53498 92529 88893 35777 77687 69556 51797 66265 01373 05491 83034 74486
88398 84525 08925 46580 94490 74187 93019 43999 46358 01076 33299 00559
96139 71022 82079 58003 71491 35208 61665 25265 63563 64006 75117 29387
32046 16489 55360 74077 65652 34704 08408 47352 36011 65409 63417 58212
07477 10786 40564 66111 13100 88540 15987 01802 78007 90294 10815 85551
14732 40861 33932 86661 51782 65952 13419 40913 34533 43018 14000 05007
56883 77950 32863 38323 71301 51964 17920 21286 86303 73880 95694 17151
49663 30805 59188 28202 69788 11322 33457 97734 58653 96075 70267 18215
88308 47615 38534 10859 95082 09415 98743 55131 31676 17120 84335 46185
33528 50904 56303 77015 21628 38998 87829 88170 63661 46807 12672 11364
83300 07316 14082 97004 56011 19994 60415 63184 46165 93226 61111 82854
17620 29703 93377 99232 19767 89424 91568 80390 92602 85824 15676 40932
02123 61821 38588 29152 55093 64617 36910 25639 21972 97514 49804 89594
74347 08234 27062 66136 16737 32931 00803 40624 90614 42430 49910 66703
39501 98172 65157 89483 60966 94395 23165 77884 92548 94962 50104 79158
27254 92972 23754 04777 22409 65478 98052 41007 96719 07319 18649 10528
61653 18758 45418 14316 21488 24952 40049 92699 34904 96049 59424 34511
32272 60003 23374 74850 25939 22085 34939 86570 59799 53480 66440 36643
34928 27675 53321 96010 54297 51792 05243 72173 30792 71708 39020 25259
68127 70578 37661 69335 73661 63379 34062 93308 17992 80300 15703 08781
03800 00720 10585 37833 73837 72588 83618 58195 56252 22700 36793 54541
15229 22797 14630 31621 69487 64812 29026 90683 54059 05453 48916 61349
71424 18009 75836 99594 23541 23296 91229 38403 09264 25634 19074 48834
45165 52541 92210 73009 48650 34109 85576 06637 93042 10889 43180 74891
52618 28092 77302 75386 55599 47808 58603 77019 38148 26257 31675 93785
47200 76000 96689 79228 66711 88741 51668 39242 76193 45456 67010 66895
20713 53619 10782 81387 47399 69533 87385 90988 33676 04123 14104 12569
47642 44172 47975 28692 81953 96981 98105 52911 12690 72381 06657 31631
45752 64244 30335 16151 74428 75105 55867 18812 42608 36791 47251 12799
19999 36798 25144 52302 53006 53840 74763 14669 18541 13372 25966 54467
13280 82928 09319 83263 94798 19597 30875 95619 04425 78681 34339 34532
51223 77573 11280 48849 40285 92140 36739 14141 37009 41154 08220 47613
24932 02155 91265 65203 26918 75491 10083 14056 56945 30996 74684 72755
94913 23034 18410 60880 30531 06454 22599 04074 32769 30459 97852 01117
22995 29285 19556 36066 04907 41099 14604 15170 09007 18964 58351 61435
21274 93764 89535 86592 80902 17149 50618 64111 56055 87104 15897 54606
48670 69924 13055 24520 35831 44995 83273 84017 51362 56506 32218 04249
59549 31765 20313 71161 17435 98160 79562 97408 36108 83611 22727 89843
83041 36121 32327 46757 97756 81675 36736 37739 11511 22777 36371 11493
67226 30159 62260 08140 07576 09003 06237 35510 39342 82776 76492 85270
89513 53419 69724 23183 93060 33947 50803 11503 13249 36042 24811 40548
31686 13004 40338 27221 84051 39261 44743 38276 57515 75763 70559 82769
38473 61280 89332 60346 34211 86685 61013 82376 10517 79591 78087 98155
05827 36715 90886 81838 91810 26508 98388 85884 89424 03860 79092 64976
38900 28989 09609 08216 44341 75508 77599 30227 74776 57728 33560 83842
64084 80851 50455 86082 30722 75496 51602 59349 65485 95030 10840 91610
27465 40047 25426 68712 19934 97612 37768 05528 66679 77263 14824 30908
99145 29617 87430 53021 19209 28769 62365 35833 49390 17358 45325 59766
85816 35492 01135 42604 39497 57227 33076 11551 83046 77224 55465 79827
46194 13716 99461 68249 82707 03074 16579 26581 16658 48646 19815 19747
91744 63949 13721 31281 33194 03770 05915 05047 82486 01543 53109 61504
45846 62207 68351 98516 49944 54159 70970 44555 30365 54760 68324 52319
11265 89037 76037 65126 39188 19751 81918 54826 92186 55850 64603 93037
87980 55080 84476 27231 02257 95718 53905 89204 65900 00376 62532 16703
81700 19966 43399 32905 47999 96725 51156 47489 06280 38888 85939 68354
11214 28298 84283 71116 83320 55661 04898 15197 69810 41846 30815 94820
68095 25778 42364 65951 31578 98250 06332 94233 73270 33248 94390 26456
48041 06003 41558 79170 56616 83187 01643 15896 01982 61816 37591 42265
96869 32331 46997 40299 03416 38173 33057 69604 13863 20584 06675 24754
52411 02992 74754 43336 27327 83039 02801 98942 91853 59228 54876 42573
65504 79266 11702 53070 26137 07575 44573 48416 39581 43146 34035 50450
69569 31864 12436 62854 39860 85480 71565 95576 03480 47284 52811 59647
88868 36963 59359 20381 24044 69119 82435 82493 67396 07568 91159 29352
72809 72038 82542 09869 92402 61792 75185 71982 72246 53986 47914 82127
86384 16571 02876 66530 68281 32005 24191 34332 16489 40274 36976 34377
27527 58178 39975 04126 53204 12316 65475 81750 90610 32870 02012 29983
88296 70979 95811 30837 10401 40176 87857 10413 68398 13528 34648 82997
04103 14877 67292 98600 78861 43259 26602 14690 51662 55298 38986 63092
08773 90399 87285 63339 98696 45014 36885 20800 06941 68223 13102 96626
35903 81414 93587 29929 67027 97501 57921 45275 13267 34691 96975 35858
70160 88510 37611 56453 71837 66567 48624 82112 02370 38502 92598 65937
76414 10892 15652 07979 45653 43317 99265 30040 32199 69958 55630 78707
15737 28736 84229 67633 58916 20267 06331 81361 21925 44299 68298 96532
03186 59606 99386 48703 92079 05870 10018 39654 25520 13946 64292 26622
90626 70916 14219 04998 32676 21448 41515 43333 48702 63092 85889 27265
71886 68965 04135 39555 38164 62132 60437 07390 42434 49472 87523 16927
43031 66901 88618 28404 31848 42341 20003 59824 84646 42521 91733 79428
77837 77007 72938 26680 34150 21241 28893 98500 08667 82113 62992 62500
75343 61749 57785 50595 19066 01928 24293 94002 44740 75382 54487 33795
21537 33277 82688 02142 14312 59375 83023 60741 52305 81466 92956 24023
71235 31346 36088 44525 63142 80538 49919 49706 69646 55881 14898 05113
33427 70620 65401 16294 55631 99039 08072 42500 86219 72262 97159 96782
59059 00548 85924 87636 32731 25085 45516 82728 81294 50429 23173 37273
29286 01155 79585 47356 84581 51449 04271 29831 07526 60646 43130 63506
83376 50411 85898 26891 91692 06883 32715 84160 04099 63760 46990 97778
19368 78951 94289 88340 01112 06903 61844 95508 22622 56496 33151 41682
25756 44644 55970 80278 53528 85134 22097 90464 52236 71525 58178 98568
30240 32430 06474 58170 66396 32850 99479 41864 10436 79481 00217 40381
99296 26182 51951 87268 83617 82816 66803 19589 05886 83763 90377 52077
60840 33112 90140 14393 24184 80812 85042 92860 19375 06462 67342 97460
03972 93012 21211 21853 42244 69477 45938 48239 71364 16802 44483 04151
09347 04688 09743 39810 45625 06145 00764 20642 02149 51205 05911 61370
50140 57231 57110 40049 48263 01953 85349 85782 68055 48460 64229 02327
53238 34935 04592 61572 89602 46246 97040 36171 02102 61307 23789 00335
04376 12272 81538 59918 72357 14255 44814 06696 18872 01476 81080 37357
54944 13554 86973 32053 57449 65191 49727 28635 88385 70967 59060 05935
25600 77591 82427 21012 30962 53126 87256 88472 10509 35555 05683 34354
45766 67280 33557 49453 37306 24464 44899 28240 84594 19107 58904 80327
88603 44571 85456 81334 14456 65187 31317 03440 41874 71233 59505 77779
43826 52172 59118 26620 36279 09531 67830 66279 77849 59099 18351 34666
66968 68406 64735 21681 64537 35660 38992 29997 42907 57170 24898 16989
57412 40321 15059 65513 48919 11248 21000 41681 17198 92648 68800 42636
16568 59908 13512 46997 95255 43856 35381 65155 40308 05037 98547 03471
22107 32712 63298 54210 72692 98886 63487 65437 79835 27932 64692 35591
61754 06492 27121 58147 35937 71867 81867 24072 12946 39197 45484 72358
85352 55080 42423 61183 79582 62610 36977 37104 25970 51573 97191 12162
80515 86531 80507 60008 20764 20362 97660 30296 86435 43388 88622 09614
70801 50757 88281 36734 26689 43156 12470 52061 93540 21311 35998 69402
11891 84844 73964 96805 73543 77441 07986 60641 09110 91597 34552 66195
86322 93716 24796 29021 72436 61067 29006 46091 91743 75024 56859 51177
77970 65862 87245 89352 10799 52322 65202 47052 96388 98620 51345 42151
84915 62109 57301 26229 34764 21234 87013 76186 84722 97555 93434 67610
66171 70580 11413 96466 74223 12273 20675 62806 18216 12084 68892 99564
46305 16016 61590 84820 70096 01247 48197 29023 07052 33023 77794 06997
90733 50785 39682 91665 31880 22859 00520 29267 53523 62587 64203 11008
27987 10895 99752 81245 62922 90018 25185 74701 58574 18051 97206 44313
23077 12367 06776 67052 25421 75422 58854 64285 26510 15669 30067 38548
29082 39014 66992 71382 48665 70109 92919 28480 68926 32111 98438 94521
12343 53441 62401 22517 11150 17286 66722 70718 91065 07874 23788 39077
17105 52809 87734 76951 66025 63186 15912 86711 64882 56157 93751 50163
83827 27101 31762 63040 19960 55031 41222 18789 90609 38070 05955 14867
96286 90301 89258 24586 04695 76885 14106 94459 61457 52956 04062 45157
14203 35807 54871 19370 34823 33302 07744 43500 23806 27494 70053 27245
63829 01666 84609 81080 17920 65612 14923 54671 09544 34701 95901 74542
06783 98998 52446 16617 88342 17056 35423 86482 45689 92065 85552 36051
50104 40271 49638 19738 13458 00035 07678 69658 14623 72728 90475 97519
91392 56428 62311 10844 65656 27035 90921 52685 04665 18904 90301 90047
82699 23288 72664 19552 68092 07219 01493 32399 45079 17347 91863 20796
78569 36240 68682 39451 86724 51781 21788 27947 44891 78303 36163 41713
31172 93612 82894 49535 87074 12242 00530 22691 47602 76996 40822 14961
43843 51433 71980 32382 64691 23867 69261 02480 93460 65519 20656 74110
68444 36489 75383 04871 62429 21532 55849 36580 53053 64541 70184 93883
47769 92692 55803 92044 42742 69301 10090 41583 19238 69499 45865 95952
17090 72584 80500 14958 01718 88703 09282 15569 23776 24983 79729 95603
43536 59420 87352 41808 56784 93068 86019 43556 35568 46191 12820 04228
38229 98270 25443 16080 71359 63472 51610 96498 84023 24575 85412 30395
05476 98428 23977 38681 12176 14539 29479 09847 38170 07635 47620 50173
95264 08975 35326 78453 86600 86222 03533 66467 73970 53439 21032 63596
42382 00828 96935 95207 38623 85573 92062 06146 18201 44241 47074 49352
70393 83681 28882 82883 35931 65136 00428 02382 45487 34704 27507 81233
48788 99268 73154 95764 91765 37704 12123 51557 05031 67770 30617 10756
11135 93440 42318 40045 95841 97747 84643 18209 59457 47404 56048 91275
10465 70880 43077 19285 90917 35927 77071 39577 71071 43268 23925 94081
37320 00807 98669 77148 21790 92715 78690 94387 09526 47951 65396 47515
10917 95147 86010 87676 02889 58427 09943 77830 16080 58569 02757 49209
35532 98094 27330 10000 68525 91135 36343 03078 95437 62054 29283 69149
84669 76965 23345 97655 79740 38342 20686 38196 54519 98141 89757 64194
50216 87567 82604 43164 79010 69323 83020 62493 60864 59896 88158 96638
51622 33264 63364 91779 34842 97115 26905 14513 10738 08324 91604 02578
20503 45693 38888 49380 57843 11371 08839 29092 19280 64600 33357 95814
29773 69649 39225 03491 06235 87480 77513 64008 11223 26112 25046 62665
01407 23559 25142 06864 67851 41622 31115 11857 72762 14032 61639 05808
19297 62727 32802 80839 85772 82497 33597 38564 85896 22131 64681 46875
03181 47343 88292 49172 29728 56233 60171 57671 85240 57043 47189 75805
36059 96907 07741 75892 57822 91451 49078 92324 46505 04906 09054 21501
69322 10765 04810 33316 55631 44129 13296 47064 12532 33632 24746 58913
65150 30129 15856 33822 47852 23743 24888 80217 37262 34117 58874 03495
19026 36664 39007 07578 25945 79529 52058 69137 72791 15501 81296 42556
63623 99733 62101 52019 79150 03874 31405 40878 77513 67804 96248 78433
11737 14755 30286 31414 11219 36724 68034 15204 11737 35155 05233 10876
49044 16607 37386 51155 13606 41813 95701 63502 02207 08677 04581 65934
78698 66236 05957 31003 23237 25100 51476 95433 94305 03855 85610 60559
59195 97985 04244 87546 99340 91267 23877 08701 91415 96987 93669 44814
90179 53849 48865 67370 73235 96874 18609 15537 51276 07237 33718 33909
59569 22099 45039 50559 19527 61645 84851 13527 55241 09798 80623 98557
63679 86865 35392 19415 50693 08440 81681 45517 27717 55180 93739 03907
37650 39343 43918 33113 91933 49554 20981 13878 22062 92750 08064 00690
63730 69572 28768 84720 40550 39070 14898 30346 08734 54527 84205 75618
92599 44240 69014 26927 85361 00023 55530 03363 29844 73065 25116 27229
58302 97374 12967 17061 28843 90775 55894 84102 83611 47907 57545 44194
94442 04966 28987 38649 00488 36969 05860 41519 23508 64857 94443 50913
31776 14186 31209 01640 09392 77681 42801 27255 64010 87330 65259 74122
65418 14293 90056 66134 95439 94640 10445 85142 74770 13476 91121 02014
07569 65320 08242 87604 30383 10981 53782 66172 63444 75019 73404 71284
52527 05245 44132 76845 62603 96112 57045 32480 53536 32007 61483 89814
65306 52865 64186 71325 02633 32769 41343 60932 42302 02597 82134 67400
03357 44047 64146 62999 95520 73648 19299 64437 60811 36960 96209 67116
73632 69515 03664 96590 12216 39045 89742 67813 91999 98279 72933 22979
98818 87029 55362 99863 31054 67948 07242 28733 14690 02757 82022 39411
31807 54342 78720 40457 12207 04838 03097 01279 70312 84341 17274 68678
82780 82953 74146 01572 20646 62013 83625 42929 27896 20691 34039 56173
64414 65844 47114 02208 96466 52229 20364 99217 53166 01248 65129 48785
26917 74523 17456 06189 75518 93871 30824 24089 07481 35144 45671 59287
98730 07939 04794 52118 66616 87202 40862 32432 79434 99142 77599 37010
14253 61161 14643 34568 31232 04701 51587 50499 58869 83715 01810 58395
75088 02843 17270 86723 98154 99749 42128 68673 54688 83165 03855 58723
45546 82650 39929 24208 87916 56483 53498 81168 44527 84971 83186 94389
85953 75923 97700 81863 82901 69490 34510 39601 94201 57865 28184 23881
88075 86505 09264 88553 61147 22973 42289 56866 02871 86681 48686 15474
79743 88553 37664 21702 59185 54492 76983 59326 78290 96647 94300 98360
74788 92782 59665 31035 53392 65813 11898 69169 97345 32836 25974 24863
41367 08155 79175 59148 48677 33941 87127 73400 43097 07208 77106 65316
21685 84924 15438 66770 21835 12682 83429 57957 36887 10844 46088 74085
09148 05692 69570 91686 50208 36163 96950 25510 93574 18374 97351 22123
32047 54158 79931 93346 07837 17459 00159 37710 40685 29941 64299 21388
73872 63872 57566 64630 87042 88194 02677 77246 74881 68411 76469 39317
04366 16313 04219 11230 55849 88347 45240 92858 57906 94578 81110 71728
82477 14259 88292 75134 72877 45888 41466 96618 41834 59528 05426 56671
12147 92927 13581 69571 51544 25304 13666 59093 93048 21608 02148 32055
30345 93765 89129 69906 06770 26599 14216 95424 90247 65534 52979 31375
94470 09076 49803 97187 28708 42778 85466 35719 20186 88088 13772 20331
54480 45314 48897 63717 10364 80679 75161 79658 58506 01603 42186 01463
44426 79748 86516 79351 75498 33870 16022 53153 39534 62823 57861 38524
66306 31081 15257 58015 27203 08780 75441 62078 92073 31239 47021 88534
67118 31112 98803 86248 42270 69630 90832 03019 63535 04690 25574 94196
68452 45324 97784 46707 07320 30551 98731 24776 71934 87631 37532 49716
12983 94342 22381 69399 98692 85539 21699 42090 51601 75401 10580 67506
66440 16364 33236 06295 21682 19744 23108 88028 10674 29930 37180 90445
49971 20154 58697 65137 21321 13982 28141 65006 31118 58437 23301 43279
19620 75036 96959 39274 76215 30622 76053 70826 13741 11630 28599 52215
53547 49092 77017 68532 07281 12932 38148 37720 45608 80656 31633 72737
85396 40138 68812 93306 71847 62128 55694 16961 65182 35259 11003 00154
86110 07806 75370 86952 84911 45823 84397 00957 51552 91306 87274 26517
01985 86875 19198 48852 57615 51846 74148 37154 89192 25104 20823 06928
68533 88087 90112 82841 92679 80177 12888 77973 89332 18712 47906 75538
25775 08330 68923 22756 15589 49514 06729 11522 72893 27958 48898 21713
18534 13947 94200 44434 57434 44320 74211 87353 42072 84094 54812 73927
13308 45630 56426 48576 69119 14576 41506 10251 98082 54703 25966 54815
73010 09118 06770 37170 44509 62255 12909 01909 80403 56815 96250 37788
36233 95921 92436 19151 76103 58591 80413 00524 32925 12458 88971 01866
17009 69822 09913 26506 61489 19494 33975 72184 36015 09997 09104 34831
63945 34632 62417 03793 33346 89219 45632 38563 99827 07999 66839 78174
08523 52929 10632 17173 96392 51542 74519 21428 01887 60231 25001 70403
26389 63547 68609 63159 93020 05950 45001 10264 58677 62124 73781 33292
95155 41383 43837 88303 85986 28452 35436 39453 37961 50238 73525 42244
14189 51711 07613 95979 23853 49801 21676 67936 30044 31081 63553 43492
54332 66588 38299 14243 08495 68863 57305 96199 16718 73416 34284 64431
26698 50729 24509 23199 61190 93593 06087 39007 65347 19759 54839 42127
28193 46966 39209 65212 57534 86047 69089 09982 81526 75930 34365 13699
75473 66707 72585 60626 62971 99255 41789 79418 77188 21535 37253 59507
15131 43455 18008 54960 33290 02817 79944 83326 33294 58279 19838 14567
56902 25968 11764 12580 10032 85330 39273 30739 21789 93886 32299 83329
11643 57103 32088 51462 93902 33968 25215 75342 54249 15267 84843 52663
47368 05582 98697 38683 95923 60244 03588 57549 37192 32081 60241 75500
52086 89607 83107 18852 93150 63581 53318 38809 90854 64744 42669 42393
27462 65567 41100 18944 35658 06883 12055 69376 50335 42546 88160 10649
57062 21552 35956 54173 92079 23443 21578 51251 77658 10437 40257 46666
27487 40698 74235 76085 12400 47491 84733 62691 43667 60160 76322 20080
75602 88138 98539 53703 70433 15518 56003 99413 10017 60113 37553 49751
19537 07235 37246 83352 58425 30411 43529 55179 53640 85678 28702 14328
87095 40950 41119 42012 82603 49316 30784 11326 17655 08221 10069 32937
03426 15505 26025 85388 19183 93836 24059 47495 67952 28889 37925 53706
44801 73712 60356 22109 31698 05760 89983 14357 51052 70552 60175 18853
98048 71124 95449 28186 48131 87202 81262 82259 24382 48209 09432 66092
18622 04248 50559 51445 17656 89476 96306 51855 62815 89867 29688 29027
05834 31495 98785 71571 71512 29619 48120 60533 66543 98157 95674 71881
72730 71369 29010 80146 59228 43665 87594 27037 49484 18443 34696 41433
66580 08287 08269 97938 89283 70324 31824 11664 37687 67712 85905 67896
48447 91857 12580 38556 81558 05119 76502 61255 75833 46052 67562 90259
02781 46496 09611 61482 26322 83405 04866 83921 90689 65337 27009 96704
97734 27040 14023 32607 71218 40899 62885 98453 07245 53529 92556 10279
95132 96684 28388 84359 67802 43001 40401 96536 46025 72718 07209 49972
36656 04350 46277 58176 76816 26128 33802 23886 45357 16265 26046 71666
44508 26998 79963 26554 65820 21979 69908 34735 77815 46836 40129 17966
10229 29936 89495 21015 39313 39099 32527 98512 66683 58688 36738 27256
94570 84435 85711 94478 43102 89948 54390 96502 06092 62421 28311 77759
13803 38322 29353 63834 42795 80805 93127 98684 46267 63741 84281 88707
48836 68233 66184 62804 96098 61646 04068 00041 11220 68897 38720 24577
19632 72491 04696 90812 99109 27816 86218 30718 54261 26600 43756 11229
58501 52455 70680 24495 38214 06337 68053 26369 29014 36044 70735 73748
21069 61171 60811 75828 07871 34248 11869 62105 42785 08818 74188 81774
61115 12841 25576 45981 92173 89439 60657 31457 57841 88225 29397 71094
00344 89012 21217 32491 97387 55887 21380 54238 19767 68368 12443 79317
03496 93526 90876 78817 51615 71611 54352 90630 87522 11587 45865 26796
62296 28156 91498 77494 62225 43224 80733 51198 12647 20213 21634 73924
20668 51492 27575 55844 95387 25938 40370 14538 45925 06860 18002 23372
23660 71133 24193 92463 46902 69939 09499 38382 47760 24583 09960 33576
36346 85150 83255 33518 01341 39708 24869 59923 47954 44786 92199 53361
59253 06980 61846 50619 14620 06854 27540 53903 24216 22296 99541 85023
69954 70955 64448 72059 07772 62502 10150 50457 04932 99190 52785 51658
25583 58371 26914 24741 68655 56401 10779 45876 82150 23342 54864 38553
32624 33110 99922 19981 81860 09251 94300 03066 63498 75408 23267 12165
58863 93883 08658 28746 19075 53784 96454 39243 79639 71441 78492 34751
61127 23729 57004 62906 03063 25426 94827 14344 92311 58792 62581 37959
29565 46130 20742 67471 98587 48483 40792 01087 53835 33244 59837 83720
46752 68664 18910 51477 53516 54134 95479 60189 66919 88182 41324 28090
09261 95950 13968 55849 55116 86117 46969 37288 88389 29510 63811 42934
41890 51899 09506 48498 90621 89196 48850 10375 24290 97386 19870 01116
48842 55521 26951 90190 43076 53019 94185 08133 75040 42459 12982 92551
99687 39680 66971 15647 55825 49681 20856 68793 33878 00759 58601 07053
86691 08463 63122 40485 35266 46479 74676 31900 88054 41956 02472 61786
35417 60266 23226 29979 18605 88728 00224 48681 64001 64994 97430 03347
61169 52979 67749 14952 70093 34505 69182 86682 96237 11488 72770 57904
47175 34154 54478 50979 03165 01292 84557 63916 77845 10500 21412 00447
48159 44563 21571 66029 00596 27735 63220 59625 42355 45619 83667 22877
90405 50779 50592 22199 80212 21646 99838 22192 55680 92198 28062 16687
98201 20532 42985 18541 64862 57505 83389 11378 17901 37356 95661 22600
38586 25398 94118 50573 34354 77831 32442 26046 85692 95688 66577 14148
36762 67552 49155 73434 30216 63578 28239 65819 66907 29380 71518 41344
64613 39233 04981 20806 36018 97066 73912 31009 80395 90740 61937 15465
45262 69317 42670 38668 95477 91989 93328 62669 14074 94071 24716 25331
24619 91680 72743 33643 37110 44685 09042 24426 10722 61237 64434 13527
33383 39330 55512 88558 10769 74181 12659 47165 53872 78679 37554 96092
68084 70136 18037 79810 02223 28996 67556 31459 47022 67703 07215 81667
81526 22101 00488 08755 26104 93980 62426 29662 95624 94375 65779 83739
75898 95531 67225 57851 68111 25993 04990 01550 32516 65575 93186 64118
54273 22382 63987 46283 79149 73543 34856 82810 13585 49183 29653 78882
49180 56551 16349 21621 64673 52037 07565 92233 25721 69979 20282 12851
75824 39041 77576 91486 65345 75398 13286 08217 26132 26757 69336 76413
35951 17419 76145 58973 48987 82335 43035 99144 19934 22994 13193 91391
56603 07225 12962 62599 12895 63289 26582 81605 42849 19843 03831 80312
99260 81641 34525 09011 25994 12715 18940 13861 55497 67298 05785 32721
70279 77276 66336 66672 03219 17566 83168 54616 73462 26242 51534 64321
40136 86205 82229 01731 45415 82378 69566 08600 69558 94195 26852 60668
02736 41105 10164 99696 73448 76451 33545 85512 32038 48602 66877 12948
80305 88275 74968 60109 33261 77062 76890 80794 22943 34417 23033 19450
96292 36243 23157 99650 95598 46157 19357 14775 66728 25547 19094 24275
37430 22909 80672 57784 32492 49885 14531 27944 20979 96307 28888 62071
99124 73460 93033 14942 06286 08984 20385 72188 23831 50313 42072 25424
16584 57748 50459 58682 84887 72477 19556 17010 12718 35941 15578 76830
62864 86391 38717 52122 44753 78916 02151 03050 07879 68592 29686 24669
91815 00524 18000 14758 43565 86789 27033 75395 57844 39860 37624 49498
65333 64818 58045 32413 11969 48134 17191 17872 69961 81068 62717 24238
86647 57785 31738 71097 41420 80316 06979 20486 34230 97111 33007 27680
39510 24505 75654 70672 25324 68204 99916 29906 89224 96428 02968 11078
08414 29460 82896 49232 74981 18688 47245 49769 89348 09477 01983 55288
72599 61447 03448 99255 99812 06414 56820 18910 68731 89457 10123 36074
66502 19764 70938 58451 28949 43325 12991 03635 74953 86694 55359 05283
68279 58649 48350 09258 41680 79409 17255 24597 16351 53108 33641 29428
36119 32336 71659 67283 97692 57645 42813 47865 70255 53074 93391 60434
41339 32768 73960 52520 74620 70908 79268 19023 89052 19909 25453 17525
68850 25643 77382 20868 29987 99247 93188 25918 60180 32872 30071 24854
44079 18540 55048 63654 93294 13216 30211 85743 15407 52062 74507 22198
23444 28334 62845 38202 73401 88740 10998 88244 54868 55199 29123 19486
46542 46626 78871 63179 05511 40659 39776 56488 13071 92831 17886 45740
84081 28448 91599 22340 87519 15789 91412 34048 34620 82968 93407 26516
01681 93202 73473 06201 64489 64270 56647 92029 23050 22293 49960 77633
17823 71806 76359 05238 13798 77092 80982 01602 14799 56676 62584 49441
83710 95742 88195 50193 48090 67623 94478 19534 01396 49835 29111 44105
53243 45217 14224 14568 97411 47216 11337 43947 93812 36642 48173 85301
00840 20673 77175 72159 58862 63704 48200 32407 80369 64491 19742 08741
90555 10301 84633 89310 70510 30760 60445 17511 21258 74227 83253 16875
25490 88620 44660 29058 07531 10832 05057 84743 97012 83072 61693 95464
03943 95415 99354 12916 88472 86979 53891 46957 54520 43270 97594 49805
90472 63745 55910 20834 47172 54559 25638 49257 91027 32761 87137 32437
54635 10990 10097 19776 92163 02822 43345 94013 67751 14173 45728 19191
34191 39302 75794 27389 33777 44327 62206 89756 20919 55752 91895 01778
90973 01612 72864 93425 34578 72766 73436 51474 89033 48424 71944 56888
90924 89212 33786 37552 74826 63815 20477 58481 55571 19668 42252 57259
02730 11873 46982 78496 34850 57690 49957 27787 87934 04248 42036 43101
91835 01453 48056 01839 56498 42470 06529 97824 93361 27695 13277 77287
34509 62310 13015 43481 49627 05843 48592 64776 25039 07308 03144 41600
22792 02439 55547 94236 17425 92356 83383 04622 70418 98802 74510 75367
00989 36652 53150 03988 99415 64592 18662 31909 33926 55502 13884 90679
04879 41884 38382 08956 87977 40352 29287 32340 20348 58950 21362 76398
82097 12690 28549 29154 90080 45900 37066 75375 59646 31351 51171 83278
20475 57882 46877 97199 26362 89454 55713 06303 56097 58193 86498 88554
14391 64400 23074 17002 10101 11520 13307 21114 27421 76424 33019 69440
92828 61938 39234 27837 28984 31568 75856 76413 82193 41209 15125 15672
41407 11281 99405 61499 11345 97980 42751 83245 04596 09823 69164 16413
23521 70731 16932 77456 55543 19720 71893 68694 63476 35080 48632 12205
00953 88648 75031 29948 09154 92110 18981 68268 99235 06071 41289 54043
61218 74984 95018 21177 98606 25200 51352 63157 72236 05848 34643 80740
13330 00703 45496 64608 62060 92604 83334 63825 13512 04439 31458 08277
25047 35598 99350 23662 67420 60459 73288 40545 64545 37042 43585 24812
32957 20408 28170 57373 74141 43287 72075 28688 70692 82414 37245 40788
08821 52061 76475 41087 48678 27545 31909 60813 56681 34605 77468 07642
59350 29129 62385 55141 99499 47566 30525 88307 26974 86430 71730 31127
04240 32764 59453 14911 72963 55208 56199 40525 14531 53686 79830 90379
95386 72411 36872 77407 93660 14301 85975 63236 92804 89054 64395 19170
88879 33887 95176 78676 13171 85243 14169 85216 74790 88392 39107 25941
59854 99596 29310 19298 69193 97524 83886 27038 63244 37724 20083 75591
05486 61656 50908 79790 29766 00333 17501 77821 37694 39265 02505 80139
14001 33773 12359 69104 28170 59262 40565 93229 56544 03968 17452 01610
72213 13187 84735 45552 09771 80545 55002 76498 56082 32444 61764 71075
75140 28466 94845 52617 78224 94883 38702 69282 56854 78641 33238 67143
04884 90204 92744 15259 77770 77476 21974 73903 52979 23065 14119 47480
90245 27759 66717 03696 15419 98518 29614 77686 17083 53683 00823 07789
41386 72289 25681 70656 62195 88711 75631 40404 15449 98284 31510 91395
12192 54841 62299 69515 82607 86009 24662 34995 70231 65085 35636 07734
51142 85745 51500 22389 25601 69353 96265 10844 55409 38098 00108 53916
45836 58706 36677 90648 85102 59127 75135 32279 74315 66465 27267 43049
82221 84453 80191 28545 64469 27975 66077 08970 85320 00436 28839 69918
27213 24587 59970 32299 98713 46887 43513 54338 82999 72444 32258 71773
93541 11788 78629 59017 10219 65942 08801 19034 39801 18445 37390 48392
52636 38467 42047 28068 55823 89233 49109 33789 75949 43889 16930 48236
24878 75965 14426 94822 56439 13308 69685 79151 57101 66612 64513 32469
55990 69295 91928 72162 94305 87198 93484 85069 64265 25798 49026 06276
51295 53869 39878 27415 53430 99101 65028 07052 09818 74653 45780 22872
15333 49238 91447 14468 07588 22308 01682 94519 13920 58408 73458 39499
59050 07729 34781 91361 31417 41190 09956 42683 63448 91464 06518 67040
69905 30998 63102 44874 38374 18773 92227 71307 23868 02099 09279 42391
48440 31883 33726 63061 78953 96382 79885 19358 32059 73183 44951 00193
43046 68345 46903 08700 32502 53921 30974 36622 55022 26618 84131 03330
95613 20319 03263 65368 04267 16760 28634 15474 26684 88546 34363 63106
88539 03273 89576 23057 84740 44022 30525 88481 31909 95124 18519 88489
85409 84790 76760 09573 33880 37365 06831 84615 38032 14674 77083 20837
77807 74324 90613 46528 84282 29203 16673 39884 93125 22939 21809 46702
75855 12412 84729 41929 48742 90932 11474 56259 95705 52489 89949 87615
98739 35863 45629 09946 90780 15987 17838 48672 63719 50993 53480 35550
44684 61868 31892 70547 17352 26895 22099 77183 81200 72596 68805 05326
16145 64906 91190 61522 12732 50647 87324 12534 17402 14818 82308 21668
72065 02614 45029 10316 18871 56683 21140 47883 50482 35556 63234 38525
63731 87481 32864 49115 38472 02138 49863 84780 99623 11906 06059 19125
59481 03532 84821 57983 58633 37302 91083 02310 75857 06238 43162 73855
25984 79848 71506 93577 23129 79664 08051 28058 71284 66251 66882 79820
26987 22147 46051 61320 47328 59286 89455 90032 10563 55387 57921 85865
07266 10628 10461 02867 36425 51192 95423 67078 46509 42798 13917 90245
17512 35801 67841 38046 55550 91605 73554 36421 23181 24706 76098 17187
73412 92645 34114 20434 32041 82200 57265 70073 72519 51656 28731 47657
43891 09824 24564 85182 57701 06592 70659 96947 41100 91367 87155 10859
70522 56951 08699 26784 59727 24494 68105 22368 18536 45828 29896 29740
58348 96340 05496 55565 06963 10491 75542 24337 38054 82763 74529 78137
15180 58177 08059 19117 95168 54814 70186 04188 83962 99779 57414 56510
91927 07214 83214 00417 53675 36211 74273 18156 22859 80440 73942 18026
40671 53445 43545 54446 83945 54551 50017 62959 33135 61704 90770 12430
83077 28225 74954 75757 58437 79903 60047 45289 13289 01164 57618 69650
68332 87168 49370 88338 59179 05345 72420 76190 11077 89359 22447 17415
03234 85742 01725 67467 03035 61823 49652 99123 10872 84033 67547 46070
66226 71271 81443 92758 68217 39692 02870 18216 70661 73410 46284 06242
77278 81556 15773 48588 69358 02754 63644 43251 17105 41961 05647 47440
89339 80608 55286 22875 37015 09497 27396 66966 13553 34446 22597 31729
08154 35741 96239 73298 36883 96614 86533 23669 39336 64845 49909 76697
70930 32218 54366 71487 70425 64450 78492 00033 72945 88427 19627 36546
05177 54973 41483 33123 51809 21603 28302 13054 53401 14939 87951 15636
39358 34631 62388 74710 80932 56357 09291 06776 57925 57258 08990 99601
87628 98122 52426 49372 26827 59720 81639 31917 67338 01424 98969 87863
86103 72237 74604 87723 69684 84880 84913 80952 60871 18135 36239 41613
80315 92948 03774 38077 49617 63323 91523 70501 78724 13477 35765 60620
63892 57205 13058 83009 54361 25400 47921 68237 67708 25869 58983 64727
34137 87219 49886 21950 70968 84851 05585 30659 65426 22484 32752 35724
85077 37819 30109 25691 81747 89865 08361 51174 29078 70200 29235 61575
93901 49036 27829 01341 60653 65488 21315 06482 29691 16506 51439 26073
12783 76800 37836 55249 53717 73509 54182 73260 15319 38037 67980 58869
07743 74143 47108 54271 89382 06138 08654 25541 54687 01607 43886 86232
03183 53183 37988 13707 61046 13018 26532 54704 96209 41079 64542 37590
56487 74892 45300 85363 07766 34093 99298 72111 34360 74993 01881 84737
54402 64919 48575 28377 24949 56165 49752 31539 32192 63750 84334 86052
10143 78495 63037 59059 24357 77638 81991 08280 84226 99713 73138 05830
14495 33198 39656 95473 91661 09143 15211 00657 54141 15387 57713 74247
24426 63978 79163 43144 76695 57862 53017 73585 50396 18112 58214 14401
73066 74673 26843 93486 83062 53109 96659 15814 90530 48444 51871 60250
30162 68967 05758 36671 64500 76839 06593 19340 94751 09017 31418 00689
20060 16684 80768 24692 13212 70901 02082 71096 02125 46010 48956 22843
06002 06996 37559 72407 49948 56358 00290 96425 00249 57491 19515 58280
62047 09261 56443 60362 91854 41247 84773 11329 35517 32231 32477 29294
30165 35796 82620 11886 48861 44198 37543 60503 24423 35620 67669 77550
24157 84212 66478 36537 35636 27524 64824 32679 88053 73682 93082 91679
00323 21822 30942 17256 95745 28651 43771 92879 19551 94568 58975 35935
55913 10568 05337 54291 75024 82845 78900 78300 91420 87408 83595 73292
67309 26114 26629 33726 86595 78868 27431 72410 25654 71912 11254 36028
39086 79017 12689 24705 06417 49814 10621 50956 95427 57871 38171 29349
14558 97700 99449 15304 17023 28637 90466 71492 87364 79407 51350 39022
88743 58567 86450 27793 31496 78538 79588 29307 51686 42768 38494 95895
61227 91579 54416 10421 11017 18882 33262 14032 73865 36653 26252 29564
74024 69299 32183 14366 11929 87634 31176 74179 77930 30459 13314 06101
72061 75589 04353 99845 63967 55016 26968 82580 03638 27220 32140 84126
32283 15234 10752 52195 01696 52398 66996 20016 96934 85315 43089 89195
58623 54422 16939 72896 58740 08739 24155 13813 24440 66009 24453 34265
90704 83010 29130 60260 22203 94217 48731 04689 83628 30921 29977 77184
68027 36547 83679 38305 58544 91328 53725 05817 32236 63695 99766 47161
82072 11500 43824 59156 22967 76417 74692 87238 15382 81079 50600 27118
07886 82025 75751 51721 08858 69671 83250 89928 39731 37515 49975 22991
62008 12701 31357 41292 86279 45565 54205 20043 36309 43775 96284 69024
28177 58061 96505 61609 19419 98218 11482 15960 70467 42093 07307 95722
70175 99752 53456 58318 45174 92252 40300 85339 25897 31476 92117 51842
63787 24514 55769 97873 94545 40070 21603 36670 25627 44250 19366 47221
52880 79137 03835 60025 76049 34657 36328 05792 79469 18752 44611 89490
44680 93071 53931 76832 47791 37427 52112 32755 19811 95198 85754 35298
59194 82047 21506 89822 94005 02143 12790 01872 28888 05269 62738 06348
95133 95737 39732 85896 52476 32069 94587 95383 34837 38216 81118 72876
03744 62346 20634 44855 67453 88579 56638 75292 09831 32653 32039 41590
40986 58736 45107 36475 33125 36151 18071 91664 96341 51270 30879 05812
00104 39416 41189 26019 86786 29448 27448 67954 06779 90428 42998 80204
60828 19548 09779 67854 82254 46013 68757 90029 05742 84795 73391 36529
94470 07842 88261 50526 66152 00566 66499 61836 13726 86802 16932 34076
35410 13210 33921 86581 71831 35711 55255 05639 88216 23047 91827 30899
93192 61658 00812 82333 54193 65273 89161 06400 95299 37067 97166 92575
84176 36428 34591 20895 38269 00547 48842 95393 03040 66033 39282 80962
79394 64031 87243 17971 95512 56288 60773 68415 53038 96019 05668 67250
45350 63478 45676 08685 20712 57449 51303 12895 53311 35476 41367 25897
53416 26944 34170 10144 95736 53438 54749 05021 14159 98707 45705 67803
49098 57980 90273 25526 43438 74602 46354 83698 48199 95881 96239 20500
64780 50866 94991 22642 64650 69383 49154 43461 78754 87831 63496 47378
18509 31632 14849 82611 18624 72971 76923 94314 76659 13026 16135 83875
25084 53266 43925 85600 56323 38380 85158 77400 16159 76664 53739 03253
93921 89957 24215 34249 70464 27964 56920 88109 31552 01863 37862 97836
18948 87315 38583 46717 91427 46442 50771 07573 47898 43536 68796 80703
20761 56842 51816 64129 80929 22265 33722 65746 26303 76277 61371 89560
46137 95226 86977 08978 15907 87438 22960 39793 33882 44921 25469 51090
20504 90755 87944 22955 56820 05170 31857 14552 20350 69729 65165 68363
86926 81918 44481 34355 00977 77363 12857 43789 16951 89081 39679 12625
80203 74941 10423 74977 92858 87922 91191 73982 61360 67553 94147 38333
47758 37604 71016 62788 27517 75859 90004 30876 51120 37149 95157 55762
16518 49009 12727 98583 12622 24640 96850 91763 66505 83574 82346 10430
98642 39957 49541 11000 83422 55791 11754 27914 36192 66025 12999 27807
84655 97664 36514 18289 69489 57195 00833 93827 58613 83210 98036 68472
53704 78482 20744 42918 43917 51115 17635 73348 19614 58059 08732 99950
02656 91047 60448 38271 98448 91848 50900 73252 23171 08458 26039 35706
49168 29150 03269 46761 43455 54644 58167 65174 04000 70062 97004 55110
48266 16349 92126 09171 61353 54091 38117 46635 91326 40792 98969 53057
00728 42358 43878 45384 81847 99494 65542 80666 09963 18424 19088 87621
22883 05782 19262 38572 93426 46324 85509 99373 34145 35916 70005 84938
86501 99311 31108 01170 10041 13792 26201 79221 68982 37588 89031 94286
27370 28877 88669 31156 25143 65267 86735 75016 97555 04691 70410 70288
09584 10708 16035 99849 93004 03422 11458 09089 11841 11886 19867 95129
44639 88308 31802 85031 37850 23564 96603 74858 43728 76135 58736 69764
97904 37736 06181 51104 24545 28037 77101 04365 08832 08923 87204 01143
77906 24137 45021 99865 97100 57300 32928 09550 00770 88835 44925 27179
49480 44423 89432 91515 49617 38387 40924 70350 16551 76668 68601 55625
37055 29265 06572 17284 39295 19881 15783 22134 87171 31193 64698 16916
04834 42263 98724 04584 05783 71435 79473 74273 61647 46741 39643 54575
96786 75127 34403 38534 09326 93505 85711 59378 51381 65897 13030 88147
00613 70344 43453 70249 89696 80384 96012 89865 66946 65494 53934 75871
85281 86860 45338 49962 69352 72836 10689 98793 36599 88667 47297 35282
15137 09544 31998 47222 38026 33149 88106 39450 93143 47710 75715 46008
38846 36534 17084 06398 25444 60438 70234 99306 10466 33668 66759 72352
98089 50273 23946 73368 50666 21512 30094 06491 55188 68996 74236 75584
89762 22835 08313 26733 26419 41450 48897 20416 44686 38414 13778 02212
44715 32120 10608 62893 14382 65877 25613 66175 76614 79656 98630 82745
90263 38978 96185 30376 96559 47255 23724 79708 99523 78182 17027 21145
96506 36613 72205 47556 48971 63081 78954 65302 43419 31948 47912 86011
12034 65021 32086 77686 00374 88005 69923 28126 35762 26285 44059 23060
57190 07172 63890 25662 42260 85766 98664 02153 21343 09098 78038 44342
58889 55185 90725 15449 06997 90486 24536 57566 57333 95315 04637 81250
33339 81429 84647 23331 05856 92951 61271 58239 25970 14222 28977 09074
15888 12899 92568 65186 05330 42160 28080 69005 25753 15368 28613 45674
48481 76928 48898 41297 89720 63213 50924 16801 84375 12308 25113 60804
47966 77514 30570 40182 90010 38760 66019 91793 50566 57194 80085 47671
85225 55180 30376 54830 13054 44382 51337 51609 19782 45692 21884 00440
72305 05785 53535 36710 22396 97011 38354 95206 35066 70363 46390 36292
17801 00457 04212 32748 13771 17756 09793 43122 42182 00345 92258 45448
78635 01745 11903 39944 72100 41722 99788 75936 73539 34569 22938 05414
02205 87058 83609 83385 12347 61255 36144 44957 57599 72762 33011 88218
91280 66620 10663 79738 01239 37921 21589 78637 16364 05216 39031 90311
48833 91891 26612 13243 22951 52500 85497 28977 61829 90497 87011 39653
74569 72123 76793 78275 18457 69847 11687 34569 13127 61724 17473 38727
06711 01990 45643 88355 80107 70537 48015 67912 22658 46005 70887 21120
74418 80528 96697 16571 97297 17824 94807 18551 68213 94304 16543 97307
30643 66990 86441 56217 62247 28439 79461 19912 07436 79250 45071 26702
87851 79802 50934 26457 52725 09750 55266 93171 70261 45403 44746 22709
75778 49609 56878 07450 31268 57783 11425 29062 98164 14841 36674 69542
21844 83805 73717 06197 11536 47748 41613 40983 96870 99021 76250 85394
66835 93665 89777 09552 01344 33098 36158 02837 97096 45037 47555 15102
24008 62001 98392 09470 67721 82460 16407 50185 73875 03870 01612 69905
90681 96358 60837 98531 43235 99949 97698 37703 51680 58887 00843 71425
13774 38272 57428 65052 05708 08496 49517 23303 84422 29135 28717 10931
88450 68609 93753 95768 26737 99960 99551 57676 81532 34942 08239 00046
88388 90915 08348 83125 43680 17287 66292 23690 17217 26242 04397 68666
12638 35635 75847 16532 42461 22406 47538 31351 85073 59810 56198 71943
57493 97081 23011 97578 93844 87554 45588 60510 17532 09625 80189 13151
48753 01981 22970 37876 46157 65103 97945 00041 49358 24351 93747 94301
50808 37068 74582 71095 30231 23194 56568 08432 07201 58830 79163 76855
32945 61411 69042 64245 58447 18358 47137 22307 40434 30250 90763 00750
14349 05279 25138 84098 94060 75153 26792 65592 60717 63917 88407 03859
94053 38093 59675 59369 54660 65027 03773 75775 29458 98462 34801 27820
23670 26635 56507 44377 09704 32424 12704 48589 36509 92319 20884 21442
61579 71568 68477 44303 29558 88823 87563 18918 61083 60976 99196 83486
31855 11923 60632 47385 57576 21806 50302 54094 23185 46558 31119 38944
14844 23046 63523 10205 38204 85754 25597 31743 61834 50377 47785 85354
97757 29849 09317 47360 46772 68891 01434 71343 16127 34303 73843 09013
39355 67655 30827 64104 62565 54605 33637 84974 27102 66517 56326 56914
51621 76587 55168 54575 64799 37512 32372 69899 04901 04246 77914 67886
59495 40981 31544 04075 16114 87594 96670 82093 13001 99705 98326 20403
86474 32257 49182 61955 87669 68901 84816 72788 20973 62823 40395 55394
94211 48511 53378 40535 18243 07505 40973 79625 17741 99365 90740 50864
48177 10538 58356 97685 34577 88859 39151 46298 52647 85221 77338 63726
62089 00244 56224 29556 52929 80081 41297 30246 46937 98506 96021 75100
00845 45162 51695 70580 82464 28183 53610 73141 73371 08017 63103 60442
99982 29179 06176 14075 53536 95521 56156 11789 57838 79528 28112 90757
79518 10222 27897 39921 77218 30306 81046 82177 63361 28302 01221 75742
85843 07915 44093 01072 15986 73199 48137 43211 01256 35297 15802 28214
80770 96364 37572 17867 70064 97461 66077 40995 37102 20103 26504 13440
84710 29798 09408 78965 54346 80033 73184 42902 97885 47223 02977 71494
49801 36009 03763 49719 90593 48056 56836 34785 87902 61225 51585 78405
02245 92077 46087 41869 64006 61045 43708 98014 85619 25740 22481 64917
41529 26842 13570 18127 16737 30032 73100 56381 41746 32589 88241 52661
90011 96635 60327 54351 06418 61226 87522 62507 71819 47991 77788 13354
74858 27277 57301 55138 20052 13242 53145 55935 72339 48749 38530 39934
19657 83657 01386 52497 81923 82016 63831 96838 79783 50245 80790 40328
02891 04264 99383 08585 81307 06041 22323 24309 90909 34363 66782 51882
34709 37956 14351 66785 17700 93301 94084 42376 82210 66711 03404 50275
65810 32220 48108 42787 69956 35484 41287 61394 82177 31478 73351 08944
74550 58637 41086 23261 10869 01481 18839 73303 00767 38361 02717 29419
57932 00250 84956 03890 39486 56878 09858 77531 15023 78190 95591 56035
47614 69081 46225 99004 75064 00602 28727 66795 51322 82887 23336 14251
06019 52858 74582 23664 43267 94338 83152 70686 92273 74011 90709 99962
09902 04506 69994 49755 00793 87805 56207 60390 01877 52265 71193 34756
48365 28706 92961 40952 67902 62172 66453 15435 37291 88820 56262 24940
27894 37020 86731 17528 14739 12275 83172 46227 72509 38509 72232 38231
22674 87423 57701 79373 14215 62495 09707 76269 47109 71379 79366 06807
29322 60724 53667 23087 14078 99363 79036 13131 60842 88673 20825 98048
41300 46937 08243 57806 93835 61450 71885 88820 67346 03818 44212 36602
86268 21902 90834 34041 97774 14892 15752 92688 70512 17906 36624 00744
89303 46478 93527 93148 20777 15996 98823 25435 94433 94621 32913 77530
24404 29010 61894 71702 05244 39527 23030 59909 06518 28134 49607 13201
33640 96293 60907 37692 68108 63603 03328 49591 44784 73604 86700 95766
48106 79054 08251 17159 89469 43917 00686 32415 70064 81473 30775 88675
22872 27175 91194 70404 97335 75994 96050 94581 86437 33229 97598 32945
52466 37512 39558 50145 98532 49312 57327 64461 92565 74333 75699 21407
19007 06981 31998 77844 85447 68102 07702 94764 38052 58304 05304 00307
04441 63173 75605 97780 53188 29811 48157 18429 57933 92209 73780 99627
69282 83238 70269 43500 66526 11228 80344 69165 97859 97330 54731 79458
82019 28789 14943 82162 24835 03612 82077 74694 37694 86593 87792 42619
03480 00560 86151 60979 90348 82858 58178 95469 00030 94826 40533 69810
84895 94589 77119 62142 74251 19156 51643 14905 54293 93317 57155 20329
94354 73144 39333 63882 56658 07975 45176 46331 13801 67759 06763 73109
28974 80487 23226 42756 63593 18395 96329 28529 02143 61399 80603 14847
17380 55197 53571 67753 51274 42051 04032 23821 02382 01642 14145 87747
15777 02279 02116 67330 10256 07832 96279 27908 10163 00425 98078 10157
10354 24452 57063 34352 13508 52582 70310 57486 21386 12975 52224 83605
44900 97244 51367 35912 41500 80308 10001 22861 00737 13134 59372 65486
95991 37288 58993 81085 73535 46446 52013 37028 84379 25802 88134 29605
95883 51762 34835 19053 27962 09966 25667 89059 72748 03073 92227 22217
15638 27679 47723 61623 08070 27923 51424 04170 00142 28442 75632 50291
42702 04743 86085 45398 40772 09249 29243 93813 56221 33797 97585 26972
18867 27898 45523 48801 16992 21339 39374 54860 28456 96712 30090 71815
26655 80044 23508 49216 54039 04461 29171 31693 38855 22242 74120 96380
13600 47223 87191 63537 95359 39568 38010 39329 33550 97436 77850 09256
23660 25841 72624 41920 10126 22903 70419 42394 97497 15308 17361 49992
38005 00705 23000 23907 04523 08040 63401 99103 73080 50789 61460 76990
71415 89314 61670 64520 01972 19947 79604 44870 78172 79613 13979 24688
73723 46029 48888 84594 93300 73884 05444 99822 88888 05280 19828 89935
40746 95244 29479 53214 20463 79249 93561 02067 09183 39122 44411 45335
66874 15652 19670 68533 30313 43181 69684 66588 43099 30836 39205 81891
23690 09464 34397 09714 73907 28441 23414 00608 67158 10098 15870 06862
24447 90857 92870 23119 97904 31370 00535 91171 19916 18270 56335 40094
52517 09955 99558 77768 04457 89502 40156 48597 02982 10977 76890 94888
10567 25994 54763 01146 90705 29057 31833 52975 95160 33357 13943 86474
56730 90397 70680 51928 41332 79265 01422 15770 05712 87100 08550 02005
87635 34363 37565 48106 83645 26104 65492 29303 47237 25332 59468 83141
84029 96824 24630 52386 33677 47850 39879 94235 93973 63692 64750 33385
08126 27621 69037 24629 56406 16355 99178 81537 66878 88409 28816 31123
56188 28452 45515 70537 79188 12266 02499 56982 48566 93838 31392 79894
99492 49169 55665 61214 88203 35837 86275 31407 04535 17532 02634 41710
67121 64549 74856 89490 72757 76785 48733 55295 99136 67569 36692 15006
62312 19361 35497 10453 71569 10037 67932 26436 60113 51215 23013 45933
09810 52934 98864 20078 42983 59907 41170 72156 99010 04732 32113 40698
05304 44089 78346 30114 43160 56613 45424 98757 60010 10547 01980 21470
22479 07394 71038 04507 48710 90607 27215 74328 56595 45868 11594 94061
21575 64581 49115 83124 22888 13531 82711 20149 04240 11360 55389 53006
75058 11526 75759 38628 24502 85255 36977 44598 26423 34692 59266 70073
81040 35625 43275 24949 96949 90161 36045 71140 17139 71898 30095 56130
32530 27199 68085 74890 76841 59363 19608 59450 26064 86678 33483 43657
76257 26888 60096 30980 40042 36210 73384 20834 52941 69513 53143 01623
28809 84214 62287 09505 43844 49726 82770 25603 59989 69883 91410 66049
91580 35420 26493 55761 99845 79862 81124 05570 08597 96459 71224 75269
65212 22989 39933 27902 38771 75624 51602 42653 39350 82706 56074 69460
78776 05838 06809 55796 95839 01808 65507 14707 82642 62298 66589 37857
19134 16647 86536 28707 00696 53181 91054 27299 32308 45666 68949 84165
97797 06273 92486 85846 53375 46833 57235 63703 13070 20385 98122 65749
23184 10797 25991 24117 76622 95572 87029 48828 45679 52878 69549 91961
82957 34531 46149 53924 63324 23899 54737 44466 88496 01034 62438 12472
19690 79313 67645 44605 99362 42208 48106 47896 09953 98456 67715 41362
99316 73455 55238 77376 95402 69046 31158 94412 64256 24846 68672 91341
78277 19563 59136 17542 92296 36476 16150 94643 05363 97550 07793 68951
65001 42165 56601 23367 04062 00658 48594 19056 75469 45606 78043 87398
04661 71950 29995 29320 59534 16882 30415 70975 16641 11244 83452 72402
33043 89034 47696 74087 86999 87065 85542 61801 20897 08745 04348 33985
62440 50669 43616 30785 45863 30320 82961 44883 18466 76221 88962 37478
47614 06743 17921 04995 07611 12313 74507 74531 72505 96841 52690 19777
55623 96183 12084 81190 76281 18443 48505 14615 11417 50023 52967 19461
13876 07785 64639 00738 58560 54938 16637 59055 21235 93561 48742 50056
41629 33661 37729 28011 07577 33194 05146 33612 85596 06315 11233 68012
04703 45209 27497 80885 83026 26839 82981 20312 04768 29894 64778 54559
57754 60948 69955 17806 22298 68804 14459 02132 57168 12947 04601 21113
08727 77373 04521 83334 74626 17698 56405 28060 19104 09788 32734 49479
12606 34779 57576 28565 63672 61660 67390 94001 83413 51590 54856 03511
89196 42448 81084 43601 60464 33656 58878 94759 08816 21685 61981 56034
17068 74529 99293 93135 57832 79419 25943 47262 51844 09633 06395 81335
98163 63314 43202 97937 16741 19362 43695 94983 32146 27602 09135 58304
72999 51014 79037 56036 34855 89388 93887 11918 49324 60408 93559 35672
77275 09464 15271 86260 58079 59084 60533 56940 41282 20254 95399 70697
97809 65770 27589 02368 00685 59472 49769 58442 42412 59525 49298 16853
77703 27282 83041 44146 64423 34339 50126 01254 13080 29761 20053 49085
60444 99395 49806 58566 35051 31738 31694 08444 64954 81337 59654 20056
10049 92101 93456 57175 83091 18030 18077 50888 53028 04535 19697 12145
60215 20326 69827 60694 90758 34944 19070 34368 09381 09480 03626 48483
67028 49109 24255 27317 89402 82463 73054 10881 42706 05874 48620 68511
23962 18483 71357 61735 40115 61571 72685 88189 22529 36674 34060 85562
10191 51995 90673 99482 30368 01897 38995 63398 03538 69676 09611 66946
17736 14002 99691 83338 70486 61704 82178 18602 39469 67631 12047 91916
39923 50106 03282 40501 63194 32955 29318 69711 43933 10142 16864 60401
05418 77698 99697 72541 91849 92099 81486 60025 28381 30112 58098 59120
62451 21620 82163 08976 80627 67127 49558 69885 02208 93862 53023 21746
55771 17828 35133 37825 30622 01347 82616 90422 95039 21835 50176 78422
43927 30691 86104 49445 86121 00789 82591 33459 89283 51474 41468 96219
90718 02507 19178 72256 31878 40347 12920 17702 31265 63242 38415 53019
93561 24017 86888 02341 43276 50368 34339 69471 73481 78423 55988 79235
45809 73092 13995 02718 57920 95943 44795 23826 83834 44469 84462 64921
63785 38200 01060 70789 81433 78255 95284 11257 21435 89485 44621 50613
63528 53125 52140 94805 41671 47783 28931 13947 66233 96011 28913 63662
21048 50079 31100 93906 15366 16195 42420 56814 47796 23804 12380 01034
10389 44097 82333 18031 54243 62140 85333 44552 90454 02016 11045 77067
76065 97898 00093 63689 97888 68883 50755 14008 96968 44350 29441 12215
51507 40681 89685 73694 13880 36403 00123 26417 15241 20788 39581 76372
32432 94290 37317 74798 37203 10072 08690 37115 53704 26834 13500 82950
85262 22348 39275 57565 44345 23434 52532 94665 53636 93652 55504 38395
75050 17746 64253 52445 54837 47384 81387 85530 13070 89229 32988 59895
98026 94799 07389 48467 82248 78987 46609 35193 61817 02899 29552 07056
65584 84438 60760 65202 98594 34325 68999 79901 94213 05061 85313 97538
93252 83501 46972 52810 20629 05848 58822 00977 44441 56459 78279 95016
68729 06340 27250 98370 71912 20350 22377 63834 38318 55883 88675 08113
92466 14614 37194 74874 55887 48735 42206 78352 48830 76061 20561 66520
79074 96956 35844 91117 61395 94472 94894 68148 73855 20884 91665 33865
11074 04599 92175 42001 92747 57339 56189 75655 55031 38863 30966 87013
74290 95798 78681 55627 34743 95852 56708 92227 87458 68048 27780 79540
88203 56286 73235 97501 58493 73708 05726 21405 74473 39910 27766 95996
55985 35938 64698 08889 08326 08107 43224 12004 37662 71813 35458 86402
75549 66704 64964 05131 08421 14915 81077 90621 67713 25111 90265 18332
31562 37728 81859 03249 64963 71565 69636 57100 78939 77617 23711 88505
56063 37993 26599 15509 16316 16463 08306 00133 31761 43351 99568 39627
80375 09863 23030 49129 37735 62156 28157 39969 54743 24080 74793 76429
27958 83148 24430 84161 09070 44711 37070 18743 88036 27288 23329 70433
12106 57475 84768 61402 59411 95529 62470 84303 11262 36993 12639 74811
99237 90722 90960 10751 81226 56769 09935 74195 63005 93563 28973 40104
66129 51078 10222 73616 68644 92115 35007 01420 11983 87388 35244 24600
25366 70489 23625 87043 99693 55199 13489 27899 86921 99996 49729 22349
33646 63974 46304 11891 77437 85834 30981 53801 23913 72002 24120 86460
22898 99324 70494 55538 98928 39824 56983 79429 02098 55028 94571 80309
10391 59242 07417 12792 51713 82364 07257 04483 80814 79261 48750 55880
46937 21464 83427 32286 47393 98207 89307 98825 76252 13483 76762 80791
70726 01298 67944 50872 68713 57990 58014 33461 95279 82951 65415 64722
31540 91061 30350 60050 05858 21832 60693 06659 61099 56358 32576 21049
06585 33062 34240 26630 83201 55447 49915 94207 71161 86078 67155 00944
21058 15641 15292 03767 33124 55465 82601 16635 41895 77877 86143 03791
36043 09456 54271 19581 19356 73391 85460 09707 81686 89018 04040 76019
12854 81597 93207 70215 40723 85985 65925 40683 68872 61964 94612 96388
09615 52540 41278 93527 46906 85815 94132 35977 62114 07340 59260 40334
00139 64554 77893 58039 38792 68304 44243 33723 38836 56505 21030 28723
28493 78575 24364 59926 63560 66279 81144 39138 46057 27453 81857 32224
09323 94482 65805 68393 72666 13821 44670 03396 02423 65069 96198 08343
08943 20670 48397 63185 83920 45246 13317 34624 33725 02387 22678 20383
93102 36625 78380 69705 88747 78976 57080 99718 53086 54893 40944 39045
45147 84136 08134 80356 25453 66966 18840 01446 55940 31074 10787 42695
64299 55831 88291 79066 14492 99647 75459 70064 18537 04886 05148 62210
49647 79590 21903 39931 97589 02459 04732 72400 54070 30102 55157 81951
52437 99065 25216 81366 60395 51560 37034 26837 49457 63270 79331 23446
06613 47476 49352 96820 40270 79146 48618 24436 13239 23731 64589 16770
55999 70225 41103 99403 19588 28836 67032 41686 91054 00220 44485 87523
90697 45766 99743 68231 89113 92973 73362 43568 05936 90388 56898 78493
10047 89335 40043 88831 47251 63096 42561 35711 27565 89948 68258 47707
66551 23090 61111 80349 13901 49625 90845 33378 02330 16295 69154 66704
48857 92323 82377 48716 57691 15852 15182 43451 33645 01296 44465 19367
90782 62509 11851 41750 42680 41414 11904 45125 72487 51377 08322 72617
04847 08164 85317 56829 91308 90979 90204 94393 12679 24616 97323 21195
68326 75528 29176 08518 76525 46431 24068 06823 82931 45162 96689 74800
68521 53566 17092 93245 46894 38811 53347 29976 58216 36970 15704 20245
89428 14566 51439 49522 11377 02462 90668 61697 63615 56205 35673 25656
87768 84042 78129 55788 55831 13012 74567 59688 69457 64847 04377 78318
39885 80634 67602 32345 15208 65986 30778 16048 29460 91880 42590 12683
45577 22738 46263 78435 35592 01842 95005 64809 10211 21891 77906 22125
07848 07153 57740 56181 57098 40654 58603 01783 15150 60236 49984 73952
45229 02126 86433 04928 44030 30061 51990 91793 88484 73746 32586 09874
84876 48148 24246 30735 82623 59743 08913 95586 09740 72619 95918 82210
83806 22922 33835 62077 27467 77124 25170 97363 73358 39805 21986 95925
47583 65311 30764 27096 80732 34113 45892 27714 41930 78428 00711 51544
85175 14734 38500 46182 28490 07414 93018 96594 56038 80799 47193 05937
77404 38132 79144 46662 37509 77621 83435 82626 76260 98443 18528 21513
48330 29392 90065 96770 44085 06364 57268 93543 83280 70775 31583 81622
59104 03312 05143 74467 06763 00268 90478 12164 15776 75009 77671 95583
47771 38035 83445 64617 77578 55108 66084 43683 82207 31336 46930 16165
52712 06330 84924 20225 61393 55792 47940 51800 99554 62269 35202 14050
80208 72351 41194 36973 00478 99882 18542 79158 66147 02493 66320 62236
05525 60314 80776 39270 02341 08006 59599 24920 20913 61480 33749 56059
93338 45094 96460 40562 07622 52661 06100 31885 39888 43976 25288 37818
66705 52687 35534 80156 86271 73956 68747 93854 04750 87870 08346 57093
36090 88819 34173 58773 11336 12475 58825 78342 60112 33728 62407 49907
20709 10697 82055 01017 04055 23259 63320 55889 86165 39439 87994 08951
75676 15481 80449 93795 80771 04760 90466 67776 41215 67256 99177 67293
80428 88434 84995 25145 91996 16125 95782 09633 01900 61954 71626 88457
79149 10261 60537 14293 42640 03897 39142 38169 22126 04134 02723 79424
68205 55981 41281 96011 53250 74585 93749 27940 56756 57246 43850 74371
52714 40087 52088 34906 15078 98696 50840 35895 26503 11330 34878 36924
35820 14228 26268 67673 16152 16533 00137 36643 78880 28287 85452 73687
05439 39576 47012 81494 02425 77571 95543 67858 95439 52741 92364 47365
68370 85648 20023 90143 34672 41795 50511 75885 94719 47692 60456 51628
36236 02192 76838 57913 57160 40043 06917 22472 32971 01146 50707 31894
82460 81809 67866 96142 34589 47452 52954 96152 47335 44166 97747 20428
55700 43112 50710 05210 47716 72790 92985 75200 13457 92309 70849 17853
26987 62541 40327 07475 71658 16767 12772 01529 24564 66730 38182 92733
13060 15344 01441 98974 82672 27784 09797 17753 88329 01444 43225 24343
61833 74345 84154 27728 73764 61773 53025 76087 51501 21912 42424 98539
01900 58771 00360 14902 66442 24217 20940 66422 10286 41570 39276 31369
18081 13179 34158 70035 65013 06210 19052 05292 32365 85072 10015 91378
90959 94288 76020 05556 95020 69031 84129 60765 97917 15786 93760 61473
64918 01751 57342 70021 68816 16679 60895 12092 52283 87115 91312 45907
15049 05582 05093 77326 46707 68684 78388 22608 33961 48775 86213 50954
16721 54640 85333 80215 89958 35987 30047 12759 61263 20046 04139 41801
73023 82265 74687 55364 37619 63175 94004 75362 12221 39308 63523 91568
72692 90952 83353 16263 90711 47563 78347 91971 98773 61678 41713 27935
09519 51230 48140 74870 81869 59646 93895 08761 58876 63605 29165 75883
93045 37381 04433 01897 92046 84139 05361 29978 20904 25149 26250 92383
37082 16829 84174 77607 60785 09003 56191 13584 63102 95804 29223 51383
94368 98568 65858 79846 64470 52762 74307 76675 89949 44143 16601 22890
65621 12499 82034 51603 82025 93217 88630 92887 39067 95892 07273 81729
42857 71501 18484 96381 62062 96022 20913 50212 98929 09721 59625 43005
27607 81999 75371 46713 21343 23955 43545 19292 83600 20810 73604 82029
97914 92935 23240 89177 43800 89733 49484 05070 15603 88183 29873 81825
04673 97110 00542 45258 10272 79986 97906 49777 33409 76419 16828 13066
22173 18178 98103 21211 81709 00065 38090 26353 26701 83309 80294 98638
26808 35360 77262 82335 61714 46590 12592 61479 33859 93825 52277 72049
82005 91462 03070 31796 19308 55862 63259 60382 90741 80476 76517 49224
10532 04860 61139 22544 95000 66885 85480 76446 75469 21258 12941 24202
29454 47557 69679 13320 80335 45006 32672 81976 62985 08643 62840 84433
16903 34260 41691 74832 06189 95168 96639 02187 26456 02856 82965 51988
52703 86653 06885 04467 46800 14361 05652 78953 62309 32787 25726 85253
05992 49441 09299 52316 27702 25052 04480 15265 93022 98217 86504 91106
10854 57310 08365 38321 67040 45788 46493 16494 22355 15634 00352 78507
29789 04321 48773 99411 74529 20166 61227 72236 46061 90969 74810 19681
53053 40874 09151 02548 68296 36626 24352 25751 08405 48875 72764 71754
78679 55713 06758 59620 03816 04838 25558 17158 02704 11225 09079 29035
20752 27913 49763 41356 99119 36428 80839 14414 11969 64200 08672 87741
94166 08474 47733 03199 21470 75855 53201 27702 33143 20096 74683 61719
34222 49897 72298 53894 08958 10334 28695 08766 45537 22393 36098 58423
03180 78926 70591 09047 25895 45290 02805 30253 24554 09974 40479 35148
24082 49152 87407 79926 59334 93267 47155 85773 06653 88657 43916 71799
49716 22242 75816 57179 43946 85669 94620 52301 04697 62663 51814 22397
36864 05175 60911 98658 30152 92686 71657 38394 97454 81883 60876 95819
07160 50030 10031 30974 17486 80916 48576 20859 15921 80336 80129 96119
46028 82300 98483 57228 85316 57990 79269 14813 14640 04240 93481 82734
06661 15648 03351 74305 99214 31808 71457 57355 98227 80110 57758 95164
50765 98897 28672 94577 77576 19412 47069 43561 11981 72784 03577 78135
05899 99184 48160 50542 06161 42222 20882 03793 00785 66170 17899 53909
60274 74924 95758 98775 52973 05123 50735 13423 66430 70417 72331 11332
67511 14543 97809 29736 09884 54870 24647 42634 88538 78837 73781 68736
02221 04129 59406 98678 52465 57600 30442 98007 43554 21117 98985 46184
08977 53139 52666 33630 36208 78842 41513 02444 74088 71886 10571 55155
55578 25528 25508 08891 31226 87128 05267 10314 83317 32547 55099 04790
29880 99440 13708 97907 75687 09937 60717 69276 59557 19941 44679 98374
00891 58031 64639 48351 77069 25348 85333 62585 74798 97890 80619 97927
94757 81816 49742 58122 82209 27375 90900 10891 90291 88128 65703 42984
33986 19182 31000 15352 79750 66748 10868 75404 40475 73091 04146 66193
78069 73128 90389 86258 99828 36291 61818 93170 06350 16342 20716 69341
21405 00657 49386 56288 89746 49235 62378 96326 51571 19775 08481 18527
87217 43801 69024 02888 92055 25479 77985 75953 77823 13777 30078 95606
31166 02085 45784 47671 04841 88853 32179 78969 03468 96015 65573 01855
28523 79660 64115 54430 00098 77697 68278 85699 48284 56449 83156 42640
98517 64553 08266 19927 28030 35406 32237 01795 47454 94204 38113 29287
52415 23051 97217 64973 42119 69723 27240 05686 73986 09415 51592 26485
07902 85100 22773 39210 05313 41983 08897 64202 43201 08840 25456 62306
92472 16967 43683 46588 26712 28774 46815 97061 03352 28670 18053 25172
75156 77322 30244 16711 65143 62465 60846 17458 96000 46708 76110 62702
78513 69253 74432 65281 23856 76397 80710 83503 92271 36257 71536 79594
27255 11671 77111 54672 79300 73553 07307 26492 81303 61465 29826 00679
98842 00713 31350 81931 89421 15314 04673 44579 57867 77772 69711 84711
13415 75543 06090 65487 76806 14367 80833 53176 37278 70775 57992 47569
77161 04696 11464 32835 47501 34428 69968 80958 09702 73161 27416 92974
17104 79958 10144 54617 59955 99893 99118 78158 19600 71064 60116 66699
37247 12862 02659 36313 68574 57376 09205 41805 70685 18545 15857 59793
59084 57480 10676 50100 04619 68609 83828 95655 78278 83250 18986 48987
90641 15536 62170 10240 10195 27818 15102 77487 67593 69223 54523 01374
55061 99248 63151 29757 07877 58166 21055 47772 36141 34592 87452 18425
33094 12524 95745 16530 19035 09175 10266 33963 99561 43458 53519 78705
03697 65511 39850 23587 47658 67682 26316 01931 04567 21200 93918 97697
02282 98479 33252 18477 21826 51672 60080 71238 67949 12653 65095 78040
01393 41770 01635 45702 69233 29053 55667 74604 20974 46561 09011 26103
37786 39308 20386 31918 85604 27079 66586 69352 65716 12774 43246 76775
00066 61688 72211 91445 96889 76092 90298 84927 13541 81717 23030 27542
04774 60072 90909 14216 90226 39409 63951 00277 63363 36879 49521 12468
20294 82031 88555 07642 75237 82742 83007 38770 85334 54855 84308 07348
43643 88481 27355 86633 22865 58957 42789 30187 70672 46686 36464 96161
74535 69036 89548 48127 53712 57873 68785 00821 10117 71182 54522 43889
85536 11444 39694 22963 34773 60049 49967 08966 68854 20257 52536 62490
27840 10276 06081 28410 68635 65931 29328 75888 83282 06258 97544 14561
41010 01678 65077 10597 19175 30446 20530 96717 55795 52090 17762 62114
11380 81008 16266 46910 38843 57514 03037 06988 11315 07238 98911 90593
80367 40512 31881 81094 02343 03416 90620 92958 01232 34988 92831 66906
10238 00621 11625 74271 11236 14439 39226 97287 57688 80077 06016 12730
38566 79956 80284 05864 87902 89277 69169 06405 66335 39229 37557 28038
23898 56226 37766 24227 93094 27957 06047 09244 55402 29467 00841 12103
43294 60192 55881 13606 50580 38834 07891 07289 21738 84472 30215 10081
46028 87964 77127 63886 66501 25670 24508 71712 49552 05315 23297 06728
96214 55340 20157 89874 55587 02340 35248 11056 86682 98341 04250 87578
07494 87914 57218 28940 88048 25955 95619 97580 74723 22352 33161 86868
42698 77390 98527 69958 94436 83619 40185 38727 34899 51159 25094 68539
53209 42974 27729 22643 98858 07278 70909 12423 26628 69981 91066 29993
54654 70299 91912 88505 86824 70851 17955 29804 96156 84868 86081 55405
67815 43990 11719 29904 01025 39808 54112 97968 46521 13214 15080 79952
41868 10842 25173 56878 03293 05721 85870 82102 83493 25147 82086 01264
33052 03608 97660 11499 79887 24134 53270 45818 93297 90979 63753 67082
49719 94595 42874 43789 47726 89190 04815 49112 46138 16326 18759 11271
49992 41638 71914 58998 96738 87325 00960 16908 26015 72857 60810 82591
59907 28927 18655 26444 86560 30327 63201 70225 40571 47220 71974 16369
64578 79881 80215 87241 65651 92296 02305 53196 38505 14416 81260 27761
82715 91927 97947 39456 30381 91191 26030 85614 89684 07920 12270 39431
31944 67036 85233 24633 43680 14531 10418 57838 84745 49718 98687 15320
85736 09606 20294 14926 23345 29283 87892 88024 34014 55791 57074 57677
82290 58411 78851 99241 56135 43424 64466 55574 63061 05332 90265 95648
57295 34211 19460 11893 77389 28586 47363 21434 33341 95650 60485 04052
30191 95359 18760 38130 23615 42431 40606 61132 45190 78956 34334 05885
29577 93894 26980 82887 44265 38240 68482 10795 05928 86234 67194 34266
74449 62958 29359 29182 38995 16753 89338 06649 48210 30883 12957 98582
08531 43656 37865 66455 33039 20411 12694 90699 17973 41567 75589 66214
29942 58773 49718 00135 54650 75564 03272 54985 58542 10145 68089 47259
54191 97153 80723 24910 72856 52653 43253 44333 62569 04103 53406 75797
91068 30909 48991 48354 01146 02952 59148 69505 48841 00724 19490 25681
44194 76312 21703 86665 85443 25656 17156 33526 75587 13397 49286 97724
09778 89335 82106 06953 63955 70238 27999 26763 52569 75338 11930 79015
28998 03911 30274 74463 78071 84760 63620 78362 64865 13614 16294 79033
25189 64488 11639 38500 42490 61824 02952 00512 96693 43235 91287 51618
38173 55833 51871 23579 64070 25528 72635 31320 64209 09492 09631 28915
19883 79209 64396 36628 33709 46565 08792 46451 82021 15850 30298 82203
51309 53648 49393 01113 24522 29460 32449 58039 20779 90382 18877 83568
28016 19961 39108 50879 84544 75742 07763 65228 98868 28589 62383 47365
03295 82569 80649 18912 40774 07570 26887 84734 51061 47381 15151 03219
18738 98228 43646 09553 92649 53759 32274 53729 04333 17177 78370 27503
03333 73272 08171 38548 76696 58150 86954 35994 41603 27683 36125 30977
74329 95602 61784 29264 56695 51562 75833 42877 38047 03261 34830 72233
22971 06651 85949 12819 53761 79228 50895 26077 04763 59413 49916 72943
13442 25218 68867 40890 91021 43049 84994 92120 51479 53801 62412 36920
75438 06778 44782 16596 28700 28117 09596 89326 36308 41059 53959 54097
20161 01098 66621 04521 07023 89264 37579 70309 14514 94076 87655 78926
05382 02300 06084 43651 93935 01948 62504 41796 43649 97625 39097 38427
12297 71846 72619 82058 12489 76692 51184 30214 27572 51638 80104 70211
80254 58166 71331 14097 49824 03111 76601 06748 37196 71842 71231 02552
63373 06024 39217 32601 82704 96870 84167 30312 56934 61904 22154 74438
07771 81005 70392 02667 19955 90898 91517 35381 57236 33822 08460 12581
70595 17428 36824 28924 53638 89026 47563 16092 71949 77577 76314 34383
94453 63851 69600 84359 00179 13700 18618 47517 22190 85225 65966 73921
67415 22409 91801 09066 62440 11609 53407 14594 01301 06580 92147 32030
32721 54145 27061 29852 86757 52892 58575 58543 02612 48794 32005 18651
52367 89200 05542 91875 05823 07184 27685 32355 78999 57692 27455 64595
26182 12557 30483 94898 50098 76506 52236 58409 13714 72584 04899 74012
91188 17937 50849 29761 07904 40506 77194 11508 90187 98030 02933 42860
70424 76920 30860 10508 01892 44950 79583 90421 27435 53102 63408 33026
60511 97642 21998 96347 70037 41294 12884 84997 52238 25057 44759 78415
77407 45608 43527 03789 79685 61966 30035 15192 06974 24900 59673 63746
40679 12771 82755 74516 24422 66515 50857 95958 36916 06541 41172 00573
76553 86492 11435 90329 80949 87765 54467 03147 64561 73448 22836 11738
62668 30508 65085 41243 99889 16476 57272 63278 80551 25580 35302 02769
94744 97213 05457 00440 68685 88097 19612 79002 95681 63604 08284 95516
67476 87263 72795 65765 01311 90594 97729 24341 31619 08301 40284 64490
47651 22613 33952 38812 17914 40183 42690 55027 49355 70034 34117 71300
74964 98521 67523 64329 94028 90761 64929 82865 65905 58867 51552 10256
09659 48177 51574 92193 69679 59687 28248 96496 87532 79111 00183 66713
55683 95545 71567 18687 84873 74792 40385 32340 60259 93543 58412 60236
32590 43397 11757 21144 38424 92334 94497 89052 36627 16506 49663 00944
67495 01939 79118 13129 09701 49468 97124 22067 12667 82692 23453 36440
03585 51426 78813 50460 31626 04029 66310 59923 66376 05280 16932 93531
33867 71582 34490 13871 47528 06334 86946 52804 44053 85295 85407 11793
31076 25801 74758 57696 44607 17946 13368 55801 36262 87065 33141 09872
39306 50446 78264 37799 76819 22258 12651 57161 82641 62236 93878 67697
01314 64989 71982 33513 36628 32725 80890 61878 83063 72107 36640 88126
51888 00732 49738 04072 23114 31317 53876 68075 38905 60867 64763 61045
42437 02698 87165 85954 08032 71919 56013 14001 24901 98449 50328 96909
72661 64152 75432 94155 79747 34749 82146 42136 88198 26064 17055 18581
74597 02260 10348 08362 23217 96968 77933 00376 36048 01082 09058 66184
10644 42248 45903 52658 97808 84346 94387 07054 12713 79060 83282 41120
05075 84580 89398 50758 71840 96890 85352 09834 12553 15968 16355 01798
54962 44488 03720 01078 64499 01871 04197 22066 01241 89173 36740 80136
95164 46265 33727 57868 19461 25460 48261 65144 15101 62908 39216 37295
49449 51568 67285 68556 77941 32945 15271 12725 07732 55855 12336 37132
97405 60301 48302 41851 71216 91713 51532 58203 17213 88002 62597 89328
21827 88361 12185 68928 19099 38918 10234 84967 13723 71723 42473 82099
50716 13923 92259 11328 49688 66440 53468 93449 98153 30505 62091 05134
76258 88612 56995 99739 65288 65106 91166 55476 20711 49897 05653 05940
25138 63282 83328 80163 89287 32834 99971 39347 03421 90666 90183 95301
81735 89640 42429 04493 75155 12093 41494 32969 26023 72211 39679 43667
67812 59396 01062 41417 03455 12313 17977 72340 88171 40619 34020 87667
48633 10625 82299 19270 44465 90855 72672 01780 17541 54055 32107 57414
30477 10018 95200 60320 57100 41325 11260 65568 20019 24826 92374 94584
40758 97527 20935 68305 09542 02330 38878 61473 59448 10911 69234 41173
94945 39814 84126 92649 64420 79121 95865 54433 23462 91082 19407 60432
14831 87873 68489 68154 76821 04552 29130 30793 54483 58698 33383 44007
17932 54051 06591 23178 03647 68911 74261 58193 51733 62190 39553 99170
56719 55027 34361 38401 21216 71093 79853 16298 78121 52477 88524 88785
93746 58505 33722 11757 76493 06244 41578 40477 72771 00454 98720 36906
13954 99447 53607 86985 06361 89811 01804 98603 26752 33185 25092 23390
13078 75593 35575 17351 25146 45870 97101 67549 74510 53342 03970 82489
22716 28117 44579 24027 83393 78105 61918 77491 94972 77210 36457 35860
05162 72044 31502 67830 75990 68445 35294 24944 88920 23688 73468 65050
54665 95043 15966 16175 52470 11715 51654 84268 46014 13384 00912 49953
20410 10063 51792 69789 83394 91223 65363 59572 08703 80638 39599 89196
84382 51919 76900 96250 51024 92189 73578 01132 37949 37378 22213 25734
27188 94004 79204 58050 63111 54794 59019 73719 01817 60901 96276 55710
37823 35179 85076 08702 57868 42540 92263 06174 57947 30549 75521 94163
52088 50181 49228 43767 26697 89613 24452 93802 09611 07783 01268 49022
78150 53571 68747 57928 43953 68537 03169 61040 75393 15607 94889 86374
48831 08580 71791 56925 43570 97596 65468 55121 55648 30215 45768 25970
50899 36554 20443 39655 91734 82231 42464 97459 67903 61950 40220 89239
57640 22748 60055 94395 87462 58141 69471 91812 22727 35216 46899 54265
35658 49683 23021 08112 89532 34374 07281 15113 34103 02646 51168 41556
10519 47737 91518 54460 28660 80271 94476 02502 07510 34280 64705 93832
02433 35213 96263 04003 17624 56235 98591 31037 86707 31703 87762 91793
36923 20294 27772 11071 77137 62464 58861 47789 72109 25726 70537 62600
38234 74753 41008 91102 58676 12783 27607 39016 73323 38222 57397 50185
81934 26911 95869 95058 21924 08501 36376 26430 82323 11744 15119 18009
78996 01216 19611 43657 12632 95256 78994 72954 02489 87165 61965 14995
10255 08557 28705 30497 36119 67592 75454 30541 59230 07992 70747 27651
57846 65793 80889 76734 66878 40528 04207 91658 97098 83718 47071 55971
69004 16277 48046 04013 59814 43761 91111 80614 27057 01423 72986 05001
29744 54749 65993 32055 64668 36661 18554 32325 11217 43527 28964 78634
28980 83934 91162 81788 55261 06119 16828 96263 67469 92622 69063 01145
28816 02984 49616 43297 27182 54194 66989 00768 26745 75264 74824 10728
80317 43082 59261 07709 90965 01987 41935 52318 51154 46172 66702 53062
87522 76032 92764 18211 87685 79540 72676 57221 54676 69950 53057 17946
62427 67379 72512 26048 43832 13911 01105 81693 28005 79074 51996 37648
62169 33108 70618 70853 12912 81816 07781 96846 52655 20543 60290 24291
01187 27945 86399 57797 83600 11105 69114 54708 14048 76864 70168 69372
78810 67685 52472 63932 91119 98865 96592 02514 00498 24494 02300 88376
85059 07258 15866 12023 62352 69043 33637 16268 68769 25973 72044 49751
82778 97212 82145 30377 21748 71637 74319 96359 30235 18606 56271 55826
00586 40409 05464 62576 22917 81253 96014 45826 80898 34330 14629 77140
70001 81800 33250 59880 79322 41980 17564 19272 63228 63391 47870 77223
38351 89208 35047 52310 86938 80702 74328 58215 19000 61469 70079 10268
59674 30073 30090 45751 29239 70869 26649 89082 78846 79772 19971 44115
05776 93817 97512 43874 31353 99142 45496 56096 49283 77835 74015 95172
35172 11352 03942 73952 58757 41006 61803 81005 08167 83649 69723 50313
47951 73055 37843 05530 97268 50753 92337 58171 69086 27459 46333 20181
43973 21216 36613 25231 96958 15069 60177 62082 46664 91456 85542 38550
43961 33481 44061 16535 46931 70457 09162 66331 03663 39787 60636 05012
49543 92075 69859 48226 37547 31896 31957 14493 51553 76689 81669 16357
24671 48279 62068 30998 72995 48532 44055 49020 79069 45673 34091 84695
70466 36444 14420 78853 04376 28177 14281 48912 11369 04742 52184 81831
57968 23785 99097 28525 04373 82046 63772 91165 60330 54826 99005 05460
27997 19316 91362 76333 15525 02738 30522 63747 06689 08021 59879 28099
33197 24026 71364 61428 96866 07931 48330 37185 04894 68137 48215 69646
57984 11611 18609 30918 38123 44962 76346 66859 80796 44880 02095 84133
81689 19537 25221 81953 30628 53231 34782 99095 55070 28682 03277 62562
68626 13004 46543 91753 18642 85761 13703 58212 79764 37650 99939 49364
13239 25099 01258 67983 67055 39694 99220 06908 34663 69037 51714 48339
12154 92326 23701 89625 40115 07860 62976 39090 64187 76036 62870 42936
96027 70939 34022 49978 17541 60692 68401 60128 61369 09804 18173 75257
42033 12415 71112 14547 54143 63786 74096 83239 16522 23640 70646 95935
71136 45209 61480 14838 18861 52024 54980 70117 14620 52089 42603 00995
91170 71380 29799 64092 02386 26813 41668 36442 67800 52799 36452 72171
40403 26751 30107 52237 58163 70601 00326 70270 84544 35223 26261 35531
43285 82964 09302 73150 81917 62716 71056 86115 09718 15622 57779 42936
92815 77057 36391 14459 59333 63280 08758 96007 19483 80000 12447 44031
95027 78036 82324 70695 04949 61190 60652 28269 45260 60252 12886 68744
81397 37660 55099 15989 72553 80593 81527 94552 72292 45207 02094 48851
55514 15426 85964 40738 96164 58155 00438 57409 94652 08184 65852 69311
86466 50173 23322 63575 92085 15805 70770 66968 04885 69542 73577 38810
41541 11205 98015 84746 56095 99259 63895 74000 71377 12094 86724 77787
45749 27769 57561 83434 70146 95107 75358 89121 30724 42210 84966 18228
10106 98800 12572 89637 18561 81196 31366 39799 22005 24827 56127 00509
43658 59174 79967 13290 84655 41793 01702 87028 03852 81086 91740 93842
02762 55826 17854 60950 01083 73133 93871 40567 00585 39553 77482 27990
01615 04600 70987 23712 06625 33017 67299 50426 05593 24699 95303 68913
20231 28322 33679 98340 50238 19713 64076 97657 60391 67149 29598 26444
20313 20719 62293 63767 77261 17756 54995…
Приложение № 3
Приложение № 4
Приведенный текст, замечателен тем, что количество букв в его словах цифры числа π. Для получения числа нужно выписать подряд цифры, выражающие число букв в словах стишка, и поставить запятую после первого знака.
Чтобы нам не ошибаться, | Три, четырнадцать, пятнадцать, |
Надо только постараться | Можно просто постараться |
«Что я знаю о кругах»
(количество букв в каждом слове соответствует значению числа "Пи" - 3,1416).
«Это я знаю и помню прекрасно – «Пи» многие знаки мне лишни, напрасны»
(соответственно 3,14159265358).
«Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу, примечать»
(соответственно 3,14159265358).
Если соблюдать стихотворный размер, можно довольно быстро запомнить:
Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять
Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть
Два шесть четыре, три, три восемь, три два семь девять, пять ноль два
Восемь, восемь и четыре, девятнадцать, семь, один
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибаться,
Чтоб окружность верно счесть,
Надо только постараться,
И запомнить все как есть
Три — четырнадцать —
пятнадцать — девяносто два и шесть!
(С. Бобров «Волшебный двурог»)
Стихотворение с присутствием Пи из Алисы в переводе Б. Заходера:
Математик и Козлик
Делили пирог.
Козлик скромно сказал:
- Раздели его вдоль!
- Тривиально! - сказал Математик.
- Позволь, Я уж лучше Его разделю поперек!
- Первым он ухватил
Первый кус пирога.
Но не плачьте,
Был тут же наказан порок:
"Пи" досталось ему
(А какой в этом прок?!)
А Козленку... Козленку достались Рога!
Живёт по доброй воле
У Пи-числа в плену,
Когда же съест пуд соли –
Он снимет пелену!
Вы поглядите, ну:
Вот число по кличке Пи –
Подсчитай-ка, не сопи!
Это знали с древности...
Ты ж, забудь о лености.
Вспомни старый Вавилон –
Мудрецам большой поклон!
Рим, Египет и Китай,
Грекам древним дань отдай!
Антифон и с ним Бризон
Спели чуть не в унисон,
А за ними - Архимед.
Вот кто дали нам ответ!
Есть окружность, вот длина –
Подели давай-ка на:
На диаметр её же...
Не спеши-ка! Хм... Похоже!..
Три-Четырнадцать... Ура!
Ну, а дальше? Ох, дыра...
Сколько знаков без конца!..
Не послать ли нам гонца?
Нет. Ему их не догнать –
Жизнь так можно потерять...
Приложение № 5
Кол-во множителей | Значение «ПИ» |
3 | 2,6666666666666666666666666666667 |
4 | 3,5555555555555555555555555555556 |
5 | 2,8444444444444444444444444444444 |
6 | 3,4133333333333333333333333333333 |
7 | 2,9257142857142857142857142857143 |
8 | 3,3436734693877551020408163265306 |
9 | 2,9721541950113378684807256235828 |
10 | 3,3023935500125976316452506928697 |
11 | 3,0021759545569069378593188116998 |
12 | 3,2751010413348075685738023400361 |
13 | 3,0231701920013608325296636984949 |
14 | 3,2557217452322347427242532137637 |
15 | 3,0386736288834190932093029995128 |
16 | 3,2412518708089803660899231994803 |
17 | 3,0505899960555109327905159524521 |
18 | 3,2300364664117174582487815967139 |
19 | 3,0600345471268902236041088810974 |
20 | 3,2210889969756739195832725064183 |
21 | 3,0677038066434989710316881013508 |
22 | 3,2137849402931893982236732490342 |
23 | 3,0740551602804420330835135425544 |
24 | 3,2077097324665482084349706531003 |
25 | 3,0794013431678862800975718269763 |
26 | 3,2025773968946017313014747000553 |
27 | 3,0839634192318387042162348963496 |
28 | 3,1981842866107956932612806332514 |
29 | 3,0879020698311130831488226803806 |
30 | 3,1943814515494273273953338072903 |
31 | 3,0913368885962199942535488457648 |
32 | 3,1910574333896464456810826794992 |
33 | 3,0943587232869298867210498710295 |
34 | 3,1881271694471398832883544125758 |
35 | 3,0059484740501604613861627318572 |
36 | 3,0918327161658793317114816670531 |
37 | 3,0082696697830177281517118922679 |
38 | 3,0895742554528290181017581596265 |
39 | 3,0103544027489103253299182068156 |
40 | 3,0875429771783695644409417505801 |
41 | 3,1667107458239687840419915390565 |
42 | 3,0894738983648475941873088185917 |
43 | 3,1648269202761853403869992775817 |
45 | 3,1631152778098380254381690994976 |
46 | 3,0928238271918416248728764528421 |
47 | 3,1615532455738825498700514851275 |
48 | 3,0942861552425233466813269854439 |
49 | 3,1601220308859812902277381979002 |
50 | 3,0956297445413694271618659897797 |
51 | 3,1588058617769075787365979487548 |
52 | 3,0968684919381446850358803419165 |
53 | 3,1575914035447749729777603486208 |
54 | 3,0980142072514773319781799646845 |
55 | 3,156467305501505206166447511188 |
56 | 3,0990769908560232933270575564391 |
57 | 3,1554238452352237168420949665562 |
58 | 3,1000655321609215463711810197745 |
59 | 3,1544526467602359594654122657355 |
60 | 3,1009873476626048415083713798755 |
61 | 3,1535464552501066184830895388565 |
62 | 3,101848972377154050966973316908 |
63 | 3,152698955530877887868071240136 |
64 | 3,1026561149668956991717526490228 |
65 | 3,1519046247282749959840026910707 |
66 | 3,1034137843478399960457872650543 |
67 | 3,1511586117993452267541839922089 |
68 | 3,1041263937127878353100916938178 |
69 | 3,1504566383950682507624811220837 |
70 | 3,1047978465342701601717205261115 |
71 | 3,1497949167738972639423251714174 |
72 | 3,1054316080869409644501797464679 |
73 | 3,1491700814402781611325766443055 |
74 | 3,1060307652561647616650071012328 |
75 | 3,1485791319035094844275414450853 |
76 | 3,1065980768114626913018408924842 |
Предмет | Длина окружности | Диаметр окружности | Значение «ПИ» |
ведёрко | 530 мм | 165 мм | 3,2121212121212121212121212121212… |
ведро | 936 мм | 300 мм | 3,1233333333333333333333333333333… |
стакан | 221 мм | 70 мм | 3,1571428571428571428571428571429… |
кружка | 255 мм | 81 мм | 3,1481481481481481481481481481481… |
кашпо | 862 мм | 273 мм | 3,1575091575091575091575091575092… |
часы | 900 мм | 286 мм | 3,1468531468531468531468531468531… |
тюбик (крем) | 106 мм | 34 мм | 3,1470588235294117647058823529412… |
10 руб. (монета) | 70 мм | 22 мм | 3,1818181818181818181818181818182… |
медалька | 359 мм | 114 мм | 3,1491228070175438596491228070175… |
шкатулка | 256 мм | 82 мм | 3,1219512195121951219512195121951… |
ваза | 386 мм | 123 мм | 3,1382113821138211382113821138211… |
банка | 280 мм | 89 мм | 3,1460674157303370786516853932584… |
бак | 1087 мм | 346 мм | 3,1416184971098265895953757225434… |
тазик | 1027 мм | 327 мм | 3,1406727828746177370030581039755… |
коробка | 390 мм | 124 мм | 3,1451612903225806451612903225806… |
таз | 1420 мм | 452 мм | 3,1415929203539823008849557522124… |
нитки | 186 мм | 59 мм | 3,1525423728813559322033898305085… |
ковш | 349 мм | 111мм | 3,1441441441441441441441441441441… |
Слайд 1
Число пи Автор исследования: Надточий Игорь, ученик 6 Б класса МБОУ СОШ № 156 Руководитель: Бурдыгина Ирина Николаевна, учитель математики ВККСлайд 2
Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому. (Д. Пойа – венгерский, швейцарский и американский математик ХХ в.)
Слайд 3
Число . Что это? - это постоянная математическая величина - это отношение длины окружности к ее диаметру. ,
Слайд 4
, Давным – давно люди при плетении корзин заметили: чтобы получить корзину нужного диаметра, надо брать прутья в 3 раза длиннее его. Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт. Письменная история числа начинается с египетского папируса, датируемого примерно 2000 годом до нашей эры.
Слайд 5
, Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, но систематически его стал употреблять Леонард Эйлер начиная с 1736 года, после этого оно стало общепринятым. Обозначение числа «Пи» происходит от греческого слова perijerio «периферия», что означает «окружность».
Слайд 6
, Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Вавилоняне пользовались грубым приближением, определив как «3».Число использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, но недостаточно точное исчисление значения привело к краху проекта.
Слайд 7
, Идею заменить длину окружности периметром описанного (вписанного) многоугольника применил Архимед ( III век до н.э.). Начав с 6-угольника, перешел к 12-угольнику, затем к 24-угольнику, и так далее – до 96-угольника. Хорошее приближение оказалось дает число 22 / 7 3,14286
Слайд 8
, Греция 22/7 3,1428 Архимед доказал, что число "пи" одинаково для любого круга. В Древней Греции появилась архитектура, а где архитектура – там и расчеты.
Слайд 9
, Изучение числа совпало с поиском решения задачи о построении квадрата, равновеликого окружности. В конце XVIII в. было доказано, что является иррациональным и трансцендентным. На этом закончился поиск решения задачи о квадратуре круга, который продолжался более трёх тысяч лет.
Слайд 10
, Египет 49/16 3,1604 Пирамида является шедевром инженерного искусства не только благодаря своим размерам Основание Пирамиды представляет собой почти идеальный квадрат (максимальное отклонение 3 минуты 33 секунды) со сторонами около 230 метров.
Слайд 11
, Китай 355/113 3,14159 Китайский математик Цзу Чун-чжи (430-501), вычисляя отношение длины окружности к ее диаметру, получил приближение для 355/113 ,получив при этом 7 верных цифр и доказал, что число лежит в пределах: 3,1415296 < < 3,1415297.
Слайд 12
, Индия 377 / 120 3,162 Арьябхатта (родился 476 г.н.э.) нашел точное значение 3,1416 или 62832 / 20000. Число 377 / 120 вычислил Будхайян. Он также в 6 веке дал варианты действий того, что известно как Теорема Пифагора. Число 3927 / 1250 вычислил Бхаскара (родился в 1114 г.н.э.) вычислил число .
Слайд 13
, Для запоминания числа "Пи" было придумано двустишие. В учебнике Л.Ф.Магницкого «Арифметика» написано Кто и шутя, и скоро пожелаетъ "Пи" узнать число - ужъ знаетъ. У наших предков не было компьютеров, калькуляторов и справочников, но со времен Петра I они занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле, в электротехнике.
Слайд 14
, Тысячелетняя гонка На протяжении всей истории изучения числа , вплоть до наших дней, ведётся своеобразная погоня за десятичными знаками этого числа. Леонардо Фибоначчи (около 1220г.) определил три первых точных знака числа .
Слайд 15
, 1)Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.); 2)Цзу Чун-чжи (Китай) – 7 знаков ( V в.н.э.); 3)Франсуа Виет – 9 десятичных знаков; 4)Андриан ван Ромен – 15 знаков (1593г.); 5)аль-Каши – 17 знаков после запятой ( XV в.) 6)Лудольф ван Келён – 20 десятичных знаков; 7)Лудольф ван Цейлену – 32 знака (1596г.); В его честь число было названо современниками " Лудольфово число ". 8)Авраам Шарп – 72 десятичных знаков 9)Джон Мечин – 100 десятичных знаков (1706 г.) 10)З. Дазе – 200 десятичных знаков (1844г.) 11)Т. Клаузен – 248 десятичных знаков (1847г.) 12)Рихтер - 330 знаков, 13)З. Дазе - 440 знаков и У.Шенкс – 513 знаков (1853г.)
Слайд 16
, Компьютер и число 1949 год — 2037 десятичных знаков 1958 год — 10000 десятичных знаков 1961 год — 100000 десятичных знаков 1973 год — 10000000 десятичных знаков 1986 год — 29360000 десятичных знаков 1987 год — 134217000 десятичных знаков 1989 год — 1011196691 десятичный знак 1991 год — 2260000000 десятичных знаков 1994 год — 4044000000 десятичных знаков 1995 год — 4294967286 десятичных знаков 1997 год — 51539600000 десятичных знаков 1999 год — 206158430000 десятичных знаков. Суперкомпьютер в сентябре 1999 года работал 37 часов 21 минут 4 секунды, используя 865 Гбайт памяти для основной задачи, и 46 часов и 816 Гбайт для вспомогательной оптимизации вычислений.
Слайд 17
, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 первая тысяча знаков = 3,
Слайд 18
, Эта дата совпала с днем рождения Альберта Эйнштейна – выдающегося ученого ХХ столетия. День рождения числа «ПИ» отмечают 14 марта (3.14) или 22 июля (22/7) 20 лет назад в музее Эксплораториуме (Сан-Франциско) устроили Праздник числа
Слайд 19
, День рождения в музее - это ПИр в 1час 59 минут 26 секунд после полудня . Участники праздника маршируют вдоль стен Круглого зала, распевая песни о числе, а потом едят вкусную Пищу и пьют наПитки и играют в игры со словами Пи. В центре зала размещают латунную тарелку, на которой выгравировано число с первыми 100 знаками после запятой. Итальянцы в этот день готовят ПИццу, англичане – жареную ПИкшу, немцы ставят на стол свиной шПИк, французы готовят что-нибудь ПИкантное. В России пекут ПИроги.
Слайд 20
, Музей искусств в Сиэтле Металлическая скульптура числа установлена на ступенях перед зданием в начале пешеходной зоны. «Число захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всем мире». Его считают одним из пяти важнейших чисел в математике. Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число : оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине. Кымпан Ф.
Слайд 21
, Английский математик Август де Морган назвал как-то «Пи" “…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”. Число можно вычислять бесконечно, и у него будет бесконечно много знаков. В настоящее время значение числа известно с точностью до 500 миллиардов знаков.
Слайд 22
, Применение числа Астрономия. Космос. Архитектура. Строительство. Машиностроение. Навигация. Кораблевождение. Физика. Электроника. Электротехника. Информационные технологии. Теория вероятностей.
Слайд 23
, Запоминание числа «Что я знаю о кругах» (количество букв в каждом слове соответствует значению числа "Пи" - 3,1416). «Это я знаю и помню прекрасно – «Пи» многие знаки мне лишни, напрасны» (соответственно 3,14159265358). «Учи и знай в числе известном За цифрой цифру, как удачу, примечать» (соответственно 3,14159265358).
Слайд 24
, ПИ в литературе Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться, И запомнить все как есть Три — четырнадцать — пятнадцать — девяносто два и шесть! (С. Бобров «Волшебный двурог»)
Слайд 25
, «Алиса в стране чудес» в переводе Б. Заходера: Математик и Козлик Делили пирог. Козлик скромно сказал: - Раздели его вдоль! - Тривиально! - сказал Математик. - Позволь, Я уж лучше Его разделю поперек! - Первым он ухватил Первый кус пирога. Но не плачьте, Был тут же наказан порок: "Пи" досталось ему (А какой в этом прок?!) А Козленку... Козленку достались Рога!
Слайд 26
, Во всем мире очень много почитателей этого числа
Притча о гвоздях
Финист - Ясный сокол
Голубая лягушка
Ломтик арбуза. Рисуем акварелью
Дымковский петушок