Проект: "Математика и музыка"

Слайд 1

Готфрид Вильгельм Лейбниц Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая. Подготовила ученица 9 «В» класса МБОУ г. Астрахани «СОШ № 57» Камышникова Анна Учитель Переяслова Н.В

Слайд 2

Музыка математична , а математика музыкальна! И там и тут господствует идея числа и отношения. Нет такой области музыки, где числа не выступали бы конечным способом описания происходящего: ✓ в ладах есть определенное число ступеней, которые характеризуются определенными зависимостями и пропорциональными отношениями; ✓ ритм делит время на единицы и устанавливает между ними числовые связи; ✓ музыкальная форма основана на идее сходства и различия, тождества и контраста, которые восходят к понятиям множества, симметрии и формируют музыкальные понятия. В математике красота и гармония ведут за собой творческую мысль так же как в музыке. В математике только то верно, что прекрасно.

Слайд 3

Композиторы часто признаются, что их метод немногим отличается от математического… О том же пишет выдающийся дирижер Эрнест Ансерме : «Между музыкой и математикой существует безусловный паралеллизм . И та и другая представляют собой действие в воображении, освобождающее нас от случайностей практической жизни» Многие выдающиеся музыканты блистали математической одаренностью: только что упомянутый Эрнест Ансерме – профессиональный математик и лучший исполнитель Стравинского, Леонид Сабанеев – выпускник математического факультета Московского университета, прекрасный пианист, композитор и друг Скрябина… Композитор Эдисон Денисов преподавал математику в Томском университете . Выдающийся виолончелист К.Давыдов закончил физико-математический факультет, и как вспоминают современники, имел «блистательные способности к чистой и прикладной математике: в квартире его долго сохранялась модель железнодорожного моста, им изобретенного и по словам специалистов вполне достойного внимания»

Слайд 4

! В грандиозном исследовании 25000 американских школьников, занимающихся по арт-программам , было особо отмечено, что дети, учившиеся музыке, с большей вероятностью показывали в математических тестах высшие баллы чем дети, музыке не учившиеся. Для детей из так называемых «неблагополучных семей» прогресс в математических тестах был особенно заметен: среди занимающихся музыкой восьмиклассников 21% имели высокие математические баллы по сравнению с 11% не занимающихся — музыкальные дети оказались в математическом отношении на 10% лучше немузыкальных . В десятом классе разрыв увеличился: уже 33% неблагополучных детей, занимающихся музыкой, показали высокие математические результаты, а среди не занимающихся музыкой детей из таких же семей хороших математиков было только 16% – через два года занятий разрыв составил 17 %. Выдающийся исследователь таланта и одаренности Стэнли Стейнберг ( Steinberg , Stanley ) из Йельского университета опубликовал аналогичные результаты: ученики восьмого класса, которые занимались игрой на музыкальных инструментах, показали себя гораздо лучшими математиками чем остальные ученики. Особенно отличились пианисты, которые выиграли по тестовым баллам конкурс по математике.

Слайд 5

Совпадение музыкальной и математической одаренности сделало эту тему предметом внимания психологов. Им хотелось понять психологические механизмы, стоящие у истоков музыкально-математической близости. Первым возникло предположение о совпадении слуховых данных музыкантов и математиков: музыкальный слух в значительной степени аналитичен , и он мог быть одной из причин музыкальности математиков и математических способностей музыкантов. Опыты трех психологов У.Стейнке , Л.Кадди и Р.Холдена ( Steinke, W.R.; Cuddy, L.L.; Holden, R.R.) опровергли эту версию. Они работали со ста испытуемыми с хорошим слухом, которые не показали никакого превосходства над другими испытуемыми по части абстрактного мышления и математических способностей. Музыкальный слух сам по себе не был компонентом математического мышления и не коррелировал с ним. Сущность психологических связей между музыкальными и математическими способностями стала яснее, когда ученые обратили внимание на повышенно абстрактный характер восприятия музыкантов.

Слайд 6

Российский психолог Е.Артемьева работала с разными группами студентов, которые описывали видимый мир с помощью разнообразных категорий. Автор пишет: «Особенно отличается от других группа студентов музыкального училища. Здесь, в отличие от остальных, количество геометрических и предметных признаков превосходит количество непосредственно-чувственных и оценочно-эмоциональных признаков» Выводы российского психолога совпали с мнением американских коллег. Они экспериментировали со студентами-музыкантами и студентами-биологами, которые слушали музыку. После этого у музыкальной и биологической групп замерили уровень кортизола в крови, возрастание которого говорит о том, что слушатели заняты абстрактными размышлениями, а уменьшение — о большей чувственной конкретности и эмоциональности восприятия. У студентов-музыкантов уровень кортизола повысился, а у биологов понизился. Из этого экспериментаторы сделали вывод о чрезвычайно абстрагированном восприятии музыкантов.

Слайд 7

Когда Мария Мантуржевска ( Manturzewska , Maria ) в одном из своих исследований сравнила математические успехи лучших и худших студентов-музыкантов, то результаты первых были многократно выше результатов вторых: самые одаренные музыканты оказались и самыми одаренными математиками. Еще одним практическим доказательством близости музыкальных и математических склонностей является любопытный факт, который сообщает П.Вернон ( Vernon , P.) в диссертации на звание доктора философии Кембриджского университета: в 1927-28 году 60% профессоров-физиков и математиков Оксфордского университета были одновременно членами университетского музыкального клуба, и только 15% всех остальных профессоров посещали тот же самый клуб. Одаренным математикам музыка была нужна гораздо больше, чем всем остальным вместе взятым… Музыка облагораживает эмоционально; музыка обогащает умственно; музыка способствует росту основных человеческих способностей — способности к логическому мышлению и способности к овладению языком и речью . Огромно число выдающихся и просто успешных людей, которые не стали музыкантами, но тем не менее любят музыку и музицируют. Среди них короли и президенты, видные политики и бизнесмены, известные художники и артисты. Многие авторитетные фирмы и компании, среди которых Microsoft и крупные западные банки, предпочитают сотрудников с музыкальным образованием. Они правы: музыка расширяет и усиливает все духовные и интеллектуальные возможности человека.

Слайд 8

Математика в музыке.

Слайд 9

Как можно лечить музыкой? Пифагору принадлежит и открытие терапевтического эффекта музыки. Он не колебался относительно влияния музыки на ум и тело, называя это музыкальной медициной . Он полагал , что музыка во многом содействует здоровью, если пользоваться ею соответственно подобающим ладам, так как человеческая душа, и весь мир в целом имеют музыкально-числовую основу . вечерам проводилось хоровое пение, сопровождавшееся струнными инструментами. Отходя ко сну, они (пифагорейцы) освобождали разум от смятения и шума, царящего в нем после проведенного дня, некоторыми напевами и специальными мелодиями и таким путем обеспечивали себе спокойный, с немногочисленными, но приятными сновидениями, сон, а, встав ото сна, снимали сонную вялость и оцепенение с помощью другого рода мелодий .

Слайд 10

Пифагор воздействовал музыкой и пением и на больных людей, устраняя многие болезни и страдания души и тела. Описан случай, когда Пифагор предотвратил поджог и убийство, воздействовав музыкой на разъяренного ревнивца, пытавшегося поджечь дом своей подруги. Когда ревнивец подкладывал к дверям дома хворост, флейтист неподалеку играл возбуждающую фригийскую мелодию. Пифагор попросил флейтиста сменить мелодию на более медленную и спокойную. После звуков новой мелодии разъяренный ревнивец присмирел, одумался, забрал свой хворост и ушел. Пифагор классифицировал мелодии, применявшиеся для лечения, по болезням и имел для каждого заболевания собственный музыкальный рецепт . К сожалению, ни эта классификация, ни сами мелодии до нас не дошли. Но известно, что Пифагор отдавал явное предпочтение струнным музыкальным инструментам и предупреждал своих учеников, чтобы они не прислушивались, даже мимолетно, к звукам флейты и цимбал, так как, по его мнению, они имеют звучание резкое, торжественно-манерное и несколько не благородное. Некоторые мелодии были выдуманы для того, чтобы лечить пассивность души, чтобы не теряла она надежд и не оплакивала себя, и Пифагор показал в этом себя большим мастером. Другие же мелодии использовались им против ярости, против злобных и гневных порывов, против заблуждений души. А были еще мелодии, которые умеряли желания

Слайд 11

Музыку слушаем для собственного удовольствия, но, оказывается, ее звуки могут помочь людям при лечении тех или иных заболеваний. -К примеру, для поднятия настроения желательно слушать Рондо в турецком стиле Вольфганга Амадея Моцарта, Хабанеру из оперы Жоржа Бизе Кармен или Триумфальный марш из Аиды Джузеппе Верди. -Вальс цветов Чайковского и музыка Моцарта лечат язву желудка и двенадцатиперстной кишки. Забыть о неприятностях и проблемах вам поможет Аве Мария Франца Шуберта и Колыбельная Иоганнеса Брамса. Если вам тяжело вставать по утрам, сонливость прогонят концерты и сонаты Антонио Вивальди , серенады Франца Шуберта.

Слайд 12

Источники: Глава из книги "Музыкальные способности". Кирнарская Дина Константиновна, доктор искусствоведения . http://nfnmzy.narod.ru/index14.htm Материал: Картинки: http://www.top-torrent.ws/uploads/posts/2011-03/1299593147_bc4c875bff17.jpg http://www.rformajans.com/DESK/images/galeri/img5_126201135321_q238fz2gy1.jpg http://hq-wallpapers.ru/wallpapers/3/hq-wallpapers_ru_music_11223_800x600.jpg http://war.aknet.kg/uploads/posts/2012-01/1326033079_10.jpg http:// www.aussielifecoaching.com.au/uploads/youth-coach.jpg http://s3.goodfon.ru/image/273524-1280x1024.jpg http://www.artleo.com/pic/201108/1600x1200/artleo.com-5586.jpg http://muzyk.ntr.pl/_grafika/dzialy/1.jpg http://allfoto.info/index.php?option=com_datsogallery&Itemid=0&func=download&file=1282995789-47.jpg http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6a/Gottfried_Wilhelm_von_Leibniz.jpg http://file.mobilmusic.ru/a9/1c/70/393779.jpg http://900igr.net/datas/matematika/Matematika-i-muzyka/0011-011-Proportsii.jpg http://www.madison.k12.al.us/rivmiddle/clubs/howlers/howlers_files/image004.gif http://neurogene.ru/imaginator/Illusioms/505fefc20d093_34(7).jpg http://rich-promo.com/image12/640.jpg http://www.walland.ru/fotos/1285033322_144.jpg