Проект: "Фалес"

Слайд 1

Фалес : «Самое трудное — познать самого себя, самое легкое — давать советы другим» Подготовила : ученица 10 «А» класса МБОУ г. Астрахани «СОШ № 57» Мамедова Изабелла Учитель: Переяслова Н.В.

Слайд 2

Вступление В школе мы часто слышим имя Фалес : на уроках истории, обществознания, физики, астрономии и геометрии. Я решила посвятить этот проект одному из величайших людей античности и рассказать о его вкладе в геометрию.

Слайд 3

Фале́с — древнегреческий философ и математик из Милета . Основатель милетской школы, с которой начинается история европейской науки. Традиционно считается основоположником греческой философии — он неизменно открывал список «семи мудрецов», заложивших основы греческой культуры и государственности.

Слайд 4

Фалес и геометрия. Много внимания уделял Фалес геометрии. По свидетельству древнегреческого ученого Прокла (410-485), Фалесу принадлежит открытие следующих теорем: Вертикальные углы, полученные при пересечении двух прямых линий, равны.

Слайд 5

В равнобедренном треугольнике углы, лежащие при основании, равны. Доказательство: Пусть Δ ABC – равнобедренный с основанием AB. Рассмотрим ΔBAC, по первому признаку эти треугольники равны. Действительно, AC = BC; BC = AC; C = C. Отсюда следует A = B как соответствующие углы равных треугольников. Теорема доказана.

Слайд 6

Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Слайд 7

Круг делится диаметром пополам. диаметр

Слайд 8

Угол, вписанный в полуокружность, прямой. Используя свойство угла, опирающегося на диаметр, можно построить касательную к окружности. Пусть дана окружность k и точка P вне этой окружности, построим касательные из точки Р к окружности . Построив центр окружности О , соединим его с точкой Р и на ОР, как на диаметре, построим окружность. Т.к. две окружности пересекаются по двум точкам получим Т и Т′ . Угол ОТР будет прямой, т.к. вписанный и опирается на диаметр. ОТ — радиус окружности , k перпендикулярный прямой РТ, пересекающей окружность k в точке Т; следовательно, РТ— касательная. Аналогичные рассуждения можно провести о точке Т ′ . c A B O

Слайд 9

Фалесу принадлежат способы нахождения высоты пирамиды и вообще различных предметов по их тени. Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

Слайд 10

Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные и пропорциональные между собой отрезки.

Слайд 11

Милетская школа Фалеса

Слайд 12

Цитаты Фалеса: Все полно богов. Все есть во всем. Поручись и пострадаешь. Худших везде большинство. Что легко? - Давать советы другим. Многословие еще не залог разумения. Все страдания человека - от невежества. В себе ищи недостатки, а в людях - заслуги. Мудрее всего - время, ибо оно раскрывает все. Всегда и у всех учись лучшему. Человека, клевещущего на других, изгоняй из дома. Надо не с виду быть хорошим, а характером пригожим. Из диких животных хуже всех тиран, из домашних – льстец. Сильнее всего — неизбежность, ибо она властвует надо всем.

Слайд 13

Заключение: В ходе проделанной работы я узнала много нового, открыла новые знания и поняла, кому принадлежат многие открытия в области геометрии.

Слайд 14

Материалы и ссылки: http://aphorism-citation.ru/index/0-155 http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B8%D0%BB%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0 http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D1%81_%D0%9C%D0%B8%D0%BB%D0%B5%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9 http://festival.1september.ru/articles/602165/ mathematics.ru/courses/ planimetry /content/chapter4/section/paragraph3/theory.html http://www.terver.ru/img/ravtreugsvug/1.jpg http://antic-writers.info/i/p/thales.jpg http://festival.1september.ru/articles/550587/3.jpg http://www.dopinfo.ru/data/03figures/z12.JPG http://works.tarefer.ru/91/100809/pics/image002.jpg http://freephilosophy.net/wp-content/uploads/2012/06/miletskaja-shkola-filosofii.jpg http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d1/Sanzio_01_cropped.png http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/Animated_illustration_of_thales_theorem.gif/220px-Animated_illustration_of_thales_theorem.gif