Пропорция в жизни человека

Слайд 1

Слайд 2

Леонардо Фибоначчи Математик эпохи Средневековья Леонардо Фибоначчи жил в двенадцатом столетии (1175г.). Он был одним из самых известных ученых своего времени. Среди его величайших достижений - введение арабских цифр взамен римских. Он открыл суммационную последовательность Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... Эта математическая последовательность возникает, когда, начиная с 1, 1, следующее число получается сложением двух предыдущих.

Слайд 3

Числа Фибоначчи Данная последовательность асимптотически (приближаясь все медленнее и медленнее) стремится к некоторому постоянному соотношению. Однако это соотношение иppационально , то есть представляет собой число с бесконечной, непредсказуемой последовательностью десятичных цифр в дробной части. Его невозможно выразить точно. Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему ( напpимеp , 13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около иppационального значения 1,61803398875 ... и через pаз то пpевосходящая , то не достигающая его. Hо даже затратив на это Вечность, невозможно узнать соотношение точно, до последней десятичной цифры. Краткости ради, мы будем считать его равным1,618. Особые названия этому соотношению начали давать еще до того, как Лука Пачиоли (средневековый математик) назвал его Божественной пpопоpцией . Сpеди его совpеменных названий есть такие, как Золотое сечение.

Слайд 4

Золотое сечение Было установлено, что числовой ряд чисел Фибоначчи характеризует структурную организацию многих живых систем. Например , винтовое листорасположение на ветке составляет дробь (число оборотов на стебле/число листьев в цикле, напр. 2/5; 3/8; 5/13), соответствующую рядам Фибоначчи . Хорошо известна "золотая" пропорция пятилепестковых цветков яблони, груши и многих других растений. Носители генетического кода - молекулы ДНК и РНК - имеют структуру двойной спирали; ее размеры почти полностью соответствуют числам ряда Фибоначчи.

Слайд 5

Золотое сечение в живой природе Приглядимся внимательно к побегу цикория. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

Слайд 6

У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и мы увидим тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

Слайд 7

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы.

Слайд 8

Функциональные зависимости в пословицах и поговорках

Слайд 9

Кто хочет много знать, тому надо мало спать.

Слайд 10

Не потрудиться, так и хлеба не добиться.

Слайд 11

Какову чашу другу налил, такову и самому пить.

Слайд 12

Ешь вполсыта, пей вполпьяна, проживешь век до полна.

Слайд 13

Спесивый высоко летает, да низко садится.

Слайд 14

Задача №1 Когда цех выпустил 360 приборов , то он выполнил 120% месячной нормы. Какова месячная норма?

Слайд 15

Задача №1 Когда цех выпустил 360 приборов , то он выполнил 120% месячной нормы. Какова месячная норма? Краткая запись Цех выпустил 360 пр. 120% Месячная норма х пр. 100%

Слайд 16

Задача №1 Когда цех выпустил 360 приборов , то он выполнил 120% месячной нормы. Какова месячная норма? Краткая запись Цех выпустил 360 пр. 120% Месячная норма х пр. 100% Пропорция 360:х=120:100

Слайд 17

Решение: 360:х=120:100 120х=360*100 120х=36000 х=36000:120 х=300

Слайд 18

Решение: 360:х=120:100 120х=360*100 120х=36000 х=36000:120 х=300 Ответ: 300 приборов – месячная норма.

Слайд 19

Задача №2 До обеда скосили 2,8 га , что составляет 24% площади луга. После обеда скосили ещё 2,1 га . Сколько процентов луга скосили за день?

Слайд 20

Задача №2 До обеда скосили 2,8 га , что составляет 24% площади луга. После обеда скосили ещё 2,1 га . Сколько процентов луга скосили за день? Краткая запись До обеда 2,8 га 24% После обеда 2,1 га х%

Слайд 21

Задача №2 До обеда скосили 2,8 га , что составляет 24% площади луга. После обеда скосили ещё 2,1 га . Сколько процентов луга скосили за день? Краткая запись До обеда 2,8 га 24% После обеда 2,1 га х% Пропорция 2,8 :2,1=24:х

Слайд 22

Решение: 2,8:2,1=24:х 2,8х=2,1*24 2,8х=50,4 х=50,4:2,8 х=18

Слайд 23

Решение: 2,8:2,1=24:х 2,8х=2,1*24 2,8х=50,4 х=50,4:2,8 х=18 Ответ: 18% луга скосили за день.