Применение теоремы Пифагора

Слайд 1

Слайд 2

Пифагору повезло больше, чем другим ученым древности. О нем сохранились десятки легенд и мифов, правдивых и выдуманных, реальных и вымышленных. Рассказывают, что Пифагор, доказав свою знаменитую теорему, отблагода-рил богов, принеся им в жертву 100 быков.

Слайд 3

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Слайд 4

Существуют сотни способов доказательства теоремы. Среди них не только геометрические, но и алгебраические и механически е

Слайд 5

Многие при имени Пифагор вспоминают его теорему. Но неужели мы можем встретить эту теорему только в геометрии? Конечно, нет! Теорема Пифагора встречается в разных областях науки. Например, в физике, астрономии, архитектуре и в других.

Слайд 6

12 апреля 1961 г. космический корабль с Юрием Алексеевичем Гагариным на борту был поднят над Землей на максимальную высоту 327км. С помощью теоремы Пифагора можно рассчитать, на каком расстоянии от корабля находились наиболее отдаленные от него и видимые космонавтом участки поверхности Земли?

Слайд 7

В архитектуре при конструировании рамы окон, зная радиус большого круга, можно с помощью теоремы Пифагора рассчитать радиус малого круга.

Слайд 8

Применение теоремы Пифагора в строительстве

Слайд 9

О прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5 единиц длины за 200 лет до нашей эры знали и египтяне, считая его магическим. А греческие философы назвали его «египетским».

Слайд 10

Для построения прямого угла египтянами использовался шнур или верёвка, разделённая отметками на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения.

Слайд 11

Интересно, что при начертании сводов египтяне тоже использовали этот «священный» треугольник. A С В Они поступали следующим образом: кривая сводов описывалась циркулем из трех центров, взятых в точках А, О и В ( r = 8 и r = 3 ) двух египетских треугольников АОС и ВОС.

Слайд 12

Разбивка контура здания - обязательный процесс, который выполняли и строители пирамид, и мастера Древней Руси. Выполняют его и современные производители работ. Всё те же колышки с натянутыми веревками, как и несколько тысяч лет назад.

Слайд 13

Строительство крыши При строительстве домов, коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки.

Слайд 14

Разметка фундамента – серьёзное дело, которое требует высокой точности. Вот тут то и пригодятся школьные знания. С помощью теоремы Пифагора можно выставлять прямые углы в разметке фундамента. Разметка фундамента

Слайд 15

Сумма указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности при построении прямых углов с помощью веревки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины. Для построения на земле больших прямоугольников можно отмерить на веревке 3м, 4м и 5 м.

Слайд 16

Теорема Пифагора имела неоценимое значение в древности. В наши дни она тоже очень актуальна. Исключительная важность теоремы состоит в том, что она позволяет находить высоту объектов и расстояния до недоступных предметов. А благодаря возможности вычислять стороны прямоугольных треугольников и строить прямые углы, теорема Пифагора и египетский треугольник находят применение в нашей повседневной жизни. Заключение

Слайд 17

Спасибо за внимание!!! Источники: Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 http://ru.wikipedia.org http://moypifagor.narod.ru/use.htm http://moypifagor.narod.ru/literature.htm http://xreferat.ru/54/2139-2-teorema-pifagora.html