История родного края в математических задачах

Управление образования Администрации Сосновского муниципального района

Филиал Муниципального бюджетного образовательного учреждения Елизаровская средняя общеобразовательная школа

 «Панинская основная общеобразовательная школа»

Исследовательская работа

«История родного края в математических задачах»

Выполнила: ученица 8 класса

Тулынкина Елена

Руководитель: учитель математики 

Бобочкова Т.А.

с. Панино

2013 год

ВВЕДЕНИЕ

      У каждого человека есть родина, место на земле, где он появился на свет и где впервые увидел небо. И пусть он в течение своей жизни побывает во многих городах и сёлах, он никогда не забудет родной деревни или родного города. Родина, как  мать, единственная на всю жизнь.

      Мы часто не знаем, а порой просто не интересуемся своим селением, не стараемся узнать, как и почему оно появилось. Судьба же любой, пусть самой небольшой деревушки, затерявшейся где-нибудь в лесной глуши или в степных просторах, всегда интересна, и если кто-то попытается  её узнать, тот никогда об этом не пожалеет.

     Моё первое знакомство с историей родного края состоялось очень давно, когда я училась ещё в начальных классах. Это были первые экскурсии в школьный музей. В дальнейшем я стала членом школьного кружка «Исток», руководитель которого учитель истории Студенова Т.В. Вот уже четвертый год, вместе со своими одноклассниками, под руководством Татьяны Владимировны мы занимаемся поисковой работой,  учимся проводить экскурсии и проводим сами экскурсии по истории родного края.

     Как известно, история содержит в себе очень много различных исторических событий, дат, которые нужно знать и помнить. Я думаю, чтобы лучше ориентироваться во всех исторических событиях, чтобы лучше запомнить исторические даты и разнообразные цифровые данные, необходимо очень хорошо знать основы такой науки, как математика. Ведь не случайно говорят, что «математика ум в порядок приводит»,  «математика – царица всех наук».

     Как же можно применить математические знания к истории родного села, родного края?

Сделать можно это, конечно же, через решение математических задач, содержание которых включает в себя разнообразные исторические факты.

А где же взять такие задачи?

     На уроках математики  мы не только решали задачи из учебника, но и сами их составляли. Поэтому я решила попробовать составить такие математические  задачи, содержание которых основывается на исторических фактах, данных, связанных с историей нашего села. А составляя такие задачи, я  думаю, что  и сама лучше научусь их решать. Это необходимо не только для меня, но и моим одноклассникам, так как впереди  – экзамены.

     В этом году экзамен по математике в 9 классе состоит из трех разделов: «Алгебра», «Геометрия» и «Реальная математика».  Новый раздел «Реальная математика» включает  задания, формулировка которых содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту.  При решении таких задач ученики должны проявить знания и умения приобретённые на уроках математики, уметь строить и исследовать простейшие математические модели. А процесс решения текстовых задач и есть не что иное, как  составление математической модели, и нахождение неизвестных элементов этой модели.

Цель проекта:  

1. доказать, что при решении  математических задач, содержащих исторические факты родного края, каждый из нас приобретает умения и навыки  решения текстовых задач с практическим содержанием;
2.  представить историю родного края в математических задачах с целью расширения знаний об исторических событиях родного села и его округи.

Задачи исследования:

1. изучить методы и приемы составления и решения текстовых задач;
2. составить текстовые задачи, которые содержат исторические факты родного края;
3. составить презентацию, содержащую основные факты истории родного села и текстовые задачи, опирающиеся на исторические данные.

Объект  исследования: история родного края, методы составления и решения текстовых задач. 

Методы исследования:

1. обобщение  информации  об истории родного края, используя ресурсы школьного музея и другие информационные источники;
2. работа с задачами из школьного курса;

Гипотеза: знание истории родного края поможет в развитии умений решения текстовых задач с практическим содержанием и, наоборот, умения в составлении и решении текстовых задач расширят наши знания об истории родного села и его округи.

§1. Общая структура процесса решения текстовых задач  

     При изучении математики для меня всегда очень трудной темой является тема, связанная с решением текстовых задач. Часто, встретившись с задачей, я теряюсь и не знаю, как к ней подступиться. За помощью я обратилась к учителю математики. Она посоветовала прочитать книгу  Л.М.Фридмана и Е.Н.Турецкого «Как научиться решать задачи».  После изучения этой книги  у меня  сформировалось общее представление по выполнению процесса решения задачи. Я поняла, что процесс решения задачи – это процесс, начинающийся с момента прочтения задачи до момента полного завершения её решения. Он состоит из нескольких этапов.  Рассмотрим основные этапы выполнения процесса решения текстовых задач.

       1.Анализ текста задачи.

     Решение задачи начинается с её анализа. Очень важно понять смысл задачи. Анализ включает в себя следующие умения (элементарные действия), которые необходимо овладеть:

1. устанавливать количество ситуаций (элементов), имеющихся в задаче;
2. выделять величины в тексте;
3. выделять предложения, выражающие функциональные связи (зависимости) между величинами, и фиксировать эти связи;
4. выделять и фиксировать искомые величины.

 Процесс анализа задачи завершается тем, что необходимо составить схематическую запись.

       2.Схематическая запись задачи.

     При схематизации задачи краткие записи условия в виде таблиц, рисунков, графиков, диаграмм выполняют ориентировочную роль, поскольку дают возможность одновременно видеть все связи между данными.  Схему к задаче можно изображать различными способами, основные из них:

1. таблицы;
2. отрезок с составляющими его частями;
3. линейчатая или столбчатая диаграмма;
4. отрезок или луч с положением на нём движущихся объектов в различные моменты времени и др.

       3. Поиск плана решения задачи.

     Переход от анализа текста задачи к поиску плана решения состоит в составлении элементарных задач, в переводе естественных отношений зависимостей между величинами на формальный математический язык, в получении математической модели задачи.  Моделирование есть метод опосредованного познания с использованием искусственного или естественного языка (знаков, слов), сохраняющего  некоторые особенности объекта исследования и дающего возможность представить его и получить о нём новые знания.

       4. Этап осуществления решения задачи.

     После того, как был найден план решения задачи, необходимо выполнить  следующий  этап: осуществление решения.

      5.Этап проверки полученного ответа.

     После получения значения искомой величины необходимо проверить правильность решения задачи,т. е. осуществляется – проверка решения. Проверку решения можно производить следующим образом.

     В условие задачи надо подставить все неизвестные и найденные величины и проверить, выполняются ли зависимости между величинами, которые определены задачей.  На этом этапе  возникает возможность  самому проверить верно ли решена задача.

       6. Исследование задачи.

     При решении некоторых задач, кроме проверки, необходимо ещё выполнить исследование задачи, а именно установить, при каких условиях задача имеет решение, и при том, сколько различных решений в каждом отдельном случае; при каких условиях задача вообще не имеет решения.

        7. Этап формулировки ответа задачи

     В завершении процесса решения задачи, убедившись в правильности решения и, если нужно, произведя исследование задачи, необходимо чётко сформулировать ответ задачи, - это будет очередной этап.

        8. Этап анализа выполненного решения

     Полезно также произвести анализ выполненного решения, в частности установить, нет ли другого, более рационального способа решения, нельзя ли обобщить задачу, какие выводы можно сделать из этого решения и т. д.

 Д.Пойа заметил: «Выискивайте в вашей задаче то, что может пригодиться при решении других задач… старайтесь обнаружить общий метод. Применённая единожды идея – это искусственный приём, применённая дважды и трижды, она становится методом». Всё это составляет последний заключительный этап решения задачи.

Таким образом, при решении текстовых задач необходимо уметь:

1. распознавать объекты;
2. выделять условие, его элементы,  требование задачи и его элементы;
3. конструировать графические, символические, схематические и т. п. модели содержания задачи;
4. переводить содержание задачи на язык определённой теории;
5. выводить следствия из элементов условия (заменить термин определением понятия)
6. интерпретировать символические записи;
7. соотносить с условием и требованием задачи свои мыслительные действия с чертежом;
8. видеть различные пути решения задачи;
9. строить цепочки умозаключений методом синтеза;
10. строить цепочки умозаключений методом анализа.

     Все этапы решения математической задачи указаны в схеме, предложенной Л.М.Фридманом и Е.Н.Турецким в книге для старшеклассников «Как научиться решать задачи».

                                     Процесс решения задач

        Приведённая схема процесса решения задачи является лишь примерной. При фактическом решении указанные в ней этапы обычно не отделены друг от друга, а переплетаются между собой. Так в процессе анализа задачи обычно производится и поиск решения. При этом полный план решения устанавливается не до осуществления решения, а в его процессе. Тогда поиск решения ограничивается лишь нахождением идеи решения. Порядок этапов также может меняться.

   Из указанных восьми этапов пять являются обязательными и они имеются (в том или ином виде) в процессе решения любой, даже не текстовой  задачи.

Это этапы

1. анализа задачи, 
2. поиска способа её решения,
3.  осуществления решения,
4.  проверки решения
5. и формулировка ответа. 

Остальные три этапа (схематическая запись задачи, исследование задачи и заключительный - анализ решения) являются необязательными и в процессе решения многих задач не выполняются.

§2. Алгоритм составления задач на историческом материале

     Для того чтобы составить задачу на историческом материале, необходимо изучить те исторические факты, которые будут использоваться при её составлении. Далее нужно выделить в этих фактах математическое содержание и определить, какого типа задача будет составляться. После этого устанавливается зависимость между числами. Задача должна содержать в себе условие и вопрос. При этом нужно помнить, что в задаче должно находиться необходимое количество данных, чтобы можно было ответь на вопрос, поставленный в задаче.

 Алгоритм составления задачи на историческом материале.

1. Сбор фактических данных.
2.  Историческая справка.
3.  Выбор математического содержания и типа задачи.
4.  Установление зависимости между числами.
5.  Составление условия задачи, ее решение и оформление.

§3. История родного края в математических задачах

     Село Панино – одно из красивейших и древнейших сел Сосновского района. По-своему уникальное, имеющее богатую историческую основу, самобытную культуру.

      К XIV веку, (а может быть  и ранее) относится основание на речке Пере в вершинах ручья Телха починка Панино, который к XVI веку станет едва ли не самым крупным селением округи. По «Дозорной книге 1588 года»  писцов Василия Борисова и подъячего  Третьяка Абрамова в Панине окажется «28 бортных  дворов», несмотря на то, что край перед этим почти четверть века был охвачен Черемисскими войнами.  В конце  XVI века в Панине жили бортники Михалко Константинов, Олешутка Иванов, Исупко Мартемьянов и другие, которые брали на оброк на 5 -10 лет под бортные ухожья участки государственного  леса, за что платили ежегодно казне по пуду меда и по кунице, для своего же пропитания возделывали на лесных полянках пашни, а по раменьям леса и по берегам речек накашивали до 300 стожков сена, чего с избытком хватало на все хозяйственные нужды.

Задача 1.  

     В историческом документе «Дозорная книга 1588года» записано, что   «в деревне Панино – 28 бортных домов». Бортники по договору с государством ежегодно должны были платить по одному пуду меда в срок на Семенов день (1 сентября по старому стилю) .

Сколько меда бортники отдадут государству по договору? (Ответ выразить в килограммах).    

 Сколько бочек меда будет отправлено государству, если в одну бочку вмещается 4 пуда меда?

Решение.

1. 28·1=28 (пудов) – бортники отдадут  государству

                                1 пуд≈ 16,38кг

          28·16,38=458,64(кг)

2. 28 : 4= 7(бочек) – будет отправлено государству

Ответ: 458,64 кг, 7 бочек.

      В 1614 году была проведена перепись  населения Панино.  В Панине оказалось 26 дворов, а большинство земель было заброшено. Село продолжало входить в состав дворцовых земель Матюшевской волости, которая в 1620 году была пожалована Михаилом Федоровичем Романовым в вотчину боярину – воеводе Дмитрию Мамстрюковичу Черкасскому. Сразу же по получении вотчины боярин указал поставить в Панине свою усадьбу, и деревня становится сельцом (селением с двором вотчинника, но еще без церкви).

Задача2.

      В Писцовой книге, составленной в 1620 году приведены  важные историко – географические сведения:  « Сельцо, что была деревня Панина, на речке на Пере, и на Телховской вершине, стоит на два усада, а меж усад из ключа пруд з  заплотиною, а в сельце усадьба вотчинника, 7 дворов его деловых людей, 24 крестьянских и 5 бобыльских дворов, всего 37 жилых усадеб».

Какую часть всех жилых усадеб составляли крестьянские дворы?

Решение:

24:37=0,65(часть жилых усадеб) – составляли крестьянские дворы.

Ответ:0,65часть жилых усадеб составляли крестьянские дворы.

       В начале 30–ых годов XVII века по указу Д.М. Черкасского в Панине будет срублено сразу два храма: холодная шатровая Покровская и теплая клетская Никольская Церковь.  Погостовый  ансамбль с высокой колокольней украсит торговую площадь в центре села над прудом, на которой отныне регулярно устраивались сельские торги. В 1646 году в Панине, кроме усадьбы Черкасских и их дворовых людей, встали 4 двора погостового причта, 70 крестьянских, и 21 бобыльский жилой двор, а в них 750 человек обоего пола. Состав некоторых крестьянских семей насчитывал 20 и более человек.

      В 1650 году Д.М. Черкасский продал панинскую волость своему двоюродному брату Якову Куденетовичу Черкасскому, а спустя 17 лет она перейдет по наследству во владение его сына - Михаила Яковлевича.

       После этого довольно бурное хозяйственное развитие приостановится. Причин тому несколько.  Во – первых: моровое поветрие 1654 – 1655 г.г., во – вторых: крестьянская война под предводительством Степана Разина, в которой активно участвовали жители  панинской округи. В результате в Панине к 1678 году в сравнении с 1646 годом число крестьянских дворов сократится на 10, а бобыльских – на 5 дворов. Население села уменьшиться на 150 человек.

        На рубеже XVII и XVIII столетий Панино пережило заметный упадок: несколько раз горело, причем огнем была уничтожена Никольская церковь, в селе остался один Покровский храм, появилось 19 нищенских и вдовьих дворов, в регулярную армию ушло много крестьян и бобылей.

       В середине  XVIII века положение в Панине стабилизировалось при  графе Петре Борисовиче Шереметеве - дочь Алексея Михайловича Черкасского, Варвара, стала женой графа П.Б. Шереметева, получив в приданое нижегородские вотчины, в том числе и панинскую. Панино уже официально  стало административным и духовным центром обширной округи. В 1763 году в Панине насчитывалось 907 ревизских душ (432 мужчины и 475 женщин).

Задача 3.

Известно, что в 1646 году в селе Панино проживало 750 человек обоего пола. К 1678 году население уменьшилось на 150 человек, а в 1763 году в Панине насчитывалось «907 ревизских душ». На сколько процентов уменьшилось население к 1678году?Сколько процентов составляло население с.Панино в 1763году от населения с.Панино  1678года?

Решение.

1) 150:750·100%=20%-уменьшилось население в 1678г.

2) 750-150=600(чел)-население в 1678г.

3) 907:600·100%≈ 151%- население в 1763 году.

Ответ: к 1678 году население с.Панино уменьшилось на 20%, население в 1763 г. составило 151% от населения  1678 года

       К началу XIX века древняя Покровская церковь обветшала, и на общем мирском сходе в мае 1803 года было решено выстроить в селе кирпичный просторный храм.

      В 1808 году церковь была освещена в честь Покрова Пресвятой Богородицы, хотя работы по оформлению церкви продолжались вплоть до 1814 года.

      В 1817 году при церкви было открыто приходское двухклассное училище, где обучались только мальчики. Это была не массовая, а специальная школа.

       В 1847 году была открыта земская  школа с обучением пять лет: 2 года в первом классе и 3 года во втором (поэтому и называлась – двухклассная). Ученикам преподавали – Закон Божий, чистописание, арифметику, церковное пение.

     В 1917 году школа стала начальной, а в 1924 году - Школа Крестьянской Молодежи. Перед самой Великой Отечественной войной состоялся первый выпуск средней школы.

Задачи, которые возможно решали ученики приходского училища.

Задача 1. «Воз сена»

Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за два месяца, овца за три месяца.За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой воз сена?

Решение.

 Поскольку лошадь съедает воз сена за месяц, то за год (12 месяцев) она

съест 12 возов сена. Так как коза съедает воз сена за 2 месяца, то за год

она съест 6 возов сена. И , наконец, поскольку овца съедает воз сена за 3

месяца, то за год она съест 4 воза сена. Вместе же они за год съедят

12+6+4=22 воза сена. Тогда один воз сена они вместе съедят за

12:22=6/11(Шесть одиннадцатых) месяца.

Ответ: 6/11(шесть одиннадцатых) месяца.

Задача 2. «Собака и заяц»

Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2

минуты 500 саженей, а собака - за 5 минут 1300 саженей.

За какое время собака догонит зайца?

Решение

За одну минуту заяц пробегает 250 саженей, а собака 260 саженей.

Следовательно, за одну минуту расстояние между собакой и зайцем

уменьшится на 10 саженей. Поскольку между собакой и зайцем, когда

собака увидала зайца, было 150 саженей, то собака догонит зайца через

150:10=15 минут.

Ответ:15 минут

Задача 3. «Сколько стоят гуси?»

Крестьянин купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2

алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?

Решение:

1 рубль=100 копеек

1гривна=10копеек

1алтын=3копейки

1полушка=1/4 копейки

Так как 1 алтын=12 полушек,

 то 2 алтына и 7 полушек составляют 31 полушку.

1) 96:2=48(гусей)- составляют половину покупки

2) 48·31=1488 (полушек) – уплачено за половину гусей

3) 48·(2·12-1)=1104 (полушек) – уплачено за вторую половину гусей

4) 1488+1104=2592(полушек) – уплачено за всю покупку

2592 полушек:4=648 копеек=6 рублей 48 копеек=6 рублей 16 алтын

Ответ: 6 рублей 16 алтын уплачено за гусей.

      В январе 1905 года в Горбатовском уезде стала распространяться скарлатина и 28 января 1905 года  в Панино прибыл врач губернского земства Н.А. Семашко   для выяснения вопроса о развитии эпидемии и принятии необходимых мер. За февраль 1905 года врач Семашко принял 901 больного в амбулатории, сделал 79 повторных посещений больных и участвовал в оказании помощи 11 роженицам.

Н.А. Семашко занимался не только лечебной работой, но и серьезно изучал жизнь панинских крестьян. В итоге им была написана работа                 « Санитарное описание с. Панино Горбатовского уезда». Н.А. Семашко связывал санитарное состояние села с бытом и обычаями, видами занятий, благосостоянием и уровнем культуры крестьян. Эта работа одновременно представляла собой этнографический и экономический очерк исследователя – краеведа. 25 февраля 1905 года выехал  из с. Панино. По приезду в город он занял место второго санитарного врача губернского земства. Жители Панина очень жалели уехавшего врача. Он был внимателен и чуток к больным, хорошо их лечил, крестьяне ценили задушевные беседы с ними. Пребывание профессионального революционера Н.А. Семашко в Панино, его встречи и беседы с людьми оказали определенное влияние на события, развившиеся в селе после его отъезда.

     Летом 1905 года в Панине отмечались выступления крестьян.

Так, « 24 июля 1905 года крестьяне села Панино и д. Озерок устроили демонстративное шествие с красным флагом и пением революционных песен, а 24 августа 1905 года в лугах…. крестьяне многих деревень Панинской волости… участвовали в большом собрании и слушали  сормовского оратора».

     После революции 1917 года вместо приемного покоя    в Панине была организована участковая больница, которая в 1922 году получила имя Н.А. Семашко.   Сам доктор Семашко еще много лет будет преследоваться полицией, вынужденно уедет за границу и вернется в 1917 году.

     В 1918 году будет назначен первым Народным комиссаром здравоохранения РСФСР и проработает в этой должности до 1930 года.  

     С 1930 года по 1949 год он работает заведующим кафедрой социальной гигиены  в  Первом Московском Медицинском институте, в Академии наук РСФСР.  Н.А. Семашко – автор многих статей по медицинским проблемам.

     Николай Александрович Семашко умер 18 мая 1949 года в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.

Задача 4.

Николай Александрович Семашко  родился 21 сентября 1874 года в селе Ливенском  Елецкого уезда, Орловской губернии в семье учителя. В 1905 году он работал в с. Панино. В каком возрасте приехал известный врач-революционер в с. Панино?

Решение

1905-1874= 31 (год) – было Н.А.Семашко, когда он приехал в с.Панино

Ответ: 31 год.

Задачи, составленные на основе данных медико-санитарной справки Н.А.Семашко от 1906года.

Задача5. 

 Село Панино,  Панинской волости,  Горбатовского уезда расположено в 61 версте от города Горбатова. Сколько километров от с. Панино до г. Горбатово, если 1 верста =  1066,8 м?

Решение:

1066,8·61=65074,8(м) или

65074,8м ≈  65км –расстояние от с.Панино до г. Горбатова

Ответ: 65 км.

Задача 6.   «Мужчин в селе (по данным волостного правления за 1901 год) – 681, женщин – 735;  по данным переписи в 1897 году в Панине числилось 627 мужчин и 741 женщина». На сколько человек увеличилось население с.Панино в 1901году по сравнению с 1897годом?

Решение:

1. 627+735=1362 (чел)- население с.Панино в 1897г.
2. 681+735=1416 (чел) – население с.Панино в 1903г.
3. 1416-1362=54 (чел) – на столько увеличилось население

Ответ: на 54 человека увеличилось население.

     По данным медико-санитарной справки  с.Панино  «Село расположено по склону горы (на Юго-востоке). Внизу протекает ручей. Болот нет. Вблизи леса, по большей части вырубленные; в селении есть сады. Почва глинистая; весной водой селение не заливается, лишь протекающий внизу ручей делается многоводным. Реки вблизи нет. В 100 саженях от села ручей, протекающий по селу, делается глубже, доходя в некоторых местах до 2,5 аршин. Озёра, наиболее близко лежащие одно в 1 версте (в д. Озерки), другое в 3 верстах (в лесу оз. Перекоп). В самом селе пруд, величиною 50х20 саженей довольно грязный, в нём моют бельё, купаются, он же служит водоёмом для скота. Колодцев в селе около 12, во всех устроены срубы, по большей части значительно сгнившие. У трёх родников устроены желоба для стирки белья».

Задача 7.

По описанию Н.А.Семашко в центре села находится пруд величиною 50х20 саженей. Определите площадь пруда в сотках.

Решение:

50·20=1000(квадратных саженей) – площадь пруда

1 сажень=2,336м

1 квадратная сажень=2,336·2,336≈5,5 м2

1000·5,5=5500 м2=55 соток.

Ответ: 55 соток.

Задача 8. 

«Земли в Панине (по данным 1903 года) надельной – 999 десятин и прикупной 90 десятин; лугов – 388 десятин; лесу – 92,5 десятин. Количество скота:  лошадей – 110, жеребят – 12, быков – 5, коров – 221, телят – 59, овец – 137,  свиней – 157». Сколько процентов составляли лошади, коровы от общего количества скота?

Решение:

1)110+12+5+221+59+137+157=701- общее количество скота.

2)110:701·100% ≈ 16% -составляли лошади от общего количества скота.

3)221:701·100%≈ 32% - составляли коровы от общего количества скота.

Ответ: 16%-лошади, 32% - коровы.

     По данным медико-санитарной справки  с.Панино «…занятия жителей: земледелие, кузнечный, валяльный и коробочный промысел; торговля. Кузнечный промысел - местный, занимается им значительная часть жителей, работают у местных хозяев или самостоятельно, и в том и в другом случае сбывают изделия (коромысла для весов, ножи, замки) скупщикам в село Павлово и лежащим около него селам; работают в кузницах: средние размеры кузниц – 6 х 4 аршин; в углах их устроено два горна с мешками, посредине две наковальни. Окно одно. Заработок рабочих различен и колеблется в зависимости от искусства работника и от того, работает ли он на хозяина или самостоятельно; волевой заработок колеблется в пределах 15 -20 рублей в месяц….

Валяный промысел – местный и отхожий. Валяльщики уходят в соседнюю деревню осенью до крещенья. Коробочный промысел отхожий, уходит в соседние губернии – Владимирскую, Симбирскую, Пензенскую; коробочники (шьют коробки из лубка) уходят летом с июня до сентября. Отход – исключительно мужской, занимаются около 30 человек».

Задача 9.

«Средние размеры кузницы – 6 х 4 аршин; в углах их устроено два горна с мешками, посредине две наковальни. Окно одно».  Определите среднюю площадь кузницы с. Панино.

Решение.

1 аршин = 16 вершкам ≈ 0,71м

6 аршин=4,26 м

4 аршина=2,84 м

6 аршин·4 аршин = 4,26м·2,84 м = 12,0984 м2 ≈ 12 м2

Ответ: 12 м2 –средняя площадь кузницы.

       Самой известной на всю округу достопримечательностью нашего села является храм Покрова Пресвятой Богородицы. Издалека видны купола нашей церкви, а в православные праздники на всю округу раздается весёлый звон колоколов. Но так было не всегда.                                                                                                

     Службы в храме велись с 1814 года до 1937 года, несмотря на то, что в нашей стране уже давно сменилась власть, которая не жаловала церкви. В августе 1937 года церковь была частично разрушена и лишь  летняя церковь не поддалась разрушению. Так начались годы забвения для нашей церкви. Оставшееся здание летней церкви использовали как зернохранилище вплоть до 80–ых годов XX века. За 60 лет своего забвения церковь обветшала, на крыше выросли березки, некоторые главы разрушились.

     Но она выстояла, как будто ждала своего часа, когда снова её стены услышат молитвы и пения, придут и те, кто видел её первозданную, и те, кто обходил её стороною.

     В   90-ых годах XX века по всей стране началось возрождение храмов, стали строиться и новые церкви. Стала восстанавливаться и наша церковь на пожертвования односельчан. Службы в храме стали проводиться с 1998г. Так, после долгих лет забвения, храм Покрова Пресвятой Богородицы вновь открыт для своих прихожан и всех желающих.

Задача10.

Из воспоминаний наших односельчан известно, что церковь была разрушена в 1937 году и восстановлена в 1998году. Сколько лет церковь была в забвении?

Решение:

1998-1937=61 (лет) – церковь была в забвении

Ответ: 61 год.

Задача 11. 

  В школьном музее есть подлинный документ « Ведомость о церкви» за 1877 год, где имеется запись: « Церковь… построена в 1814 году тщанием прихожан». Сколько лет нашей церкви? В каком году исполнится 200 лет со дня основания церкви Покрова Пресвятой Богородицы? 

Решение.

  1)2013-1814= 199 (лет) - нашей церкви

2) 1814+200=2014(год) - исполнится 200 лет со дня основания нашей церкви

Ответ: 199 лет - нашей церкви и в 2014 году ей исполнится 200 лет.

      В моей работе приведены отдельные факты из истории родного края, которые представлены в школьном краеведческом музее. В нашем музее собран разнообразный исторический материал. Для того, чтобы собрать материал для экспозиций, было  проведено много встреч и поездок основателем музея Сустаевой Валентиной Васильевной. В основном работу в архивах вела сама Валентина Васильевна. На основе этих сведений была составлена летопись села Панина, летопись школы, созданы экспозиции о Н.П. Сусловой, Н.А. Семашко, о И.В. Рогове. Музей был открыт в 1967 году в старом здании школы. Начали работу поисковые отряды учащихся, результатом работы которых было создание экспозиций « Одежда и предметы крестьянского быта», «Становление советской власти в с. Панино», стенды, посвященные юбилейным датам, игре  «Зарница».  В 1973 году было построено новое здание школы  и музей стал пополняться еще большим количеством экспонатов. Были совершены поездки на могилы наших земляков – Н.А.Сусловой в Алушту, И.М.Рогова в Калужскую область. Результатом работы краеведов во главе с учителями школы были созданы экспозиции о сестрах Сусловых, о Н.А. Семашко.

В нашем краеведческом музее находятся многие интересные и редкие документы – похвальные листы за 1904, 1903, 1912 годы. Фотографии царской семьи, участников Первой мировой войны, семейные фото.  В разделе о Великой Отечественной войне хранятся письма с фронта наших односельчан, извещения о гибели солдат, почтовые открытки с войны. Также имеются письма с Первой мировой войны (за 1914 год) и с русско-японской войны (за 1905 год).

Используя частично этот богатейший  исторический материал, и были составлены мной математические задачи, содержание которых основано на конкретных исторических фактах. Эти задачи на применение действий с натуральными числами; действий со старинными русскими мерами длины, площади, денег; на нахождение части от числа, процентов от числа, на вычисление изменения величины в процентах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

       В процессе работы над проектом мною были изучены краеведческие материалы школьного музея, методы и приемы составления и решения математических задач. Всё это в целом, способствовало тому, что мною были составлены математические задачи, содержание которых отражает историю родного края, моей  малой родины.  В работе также приведены и методы решения таких задач. При их решении я использовала схему, предложенную Л.М.Фридманом и Е.Н.Турецким в книге  «Как научиться решать задачи».

      Я считаю, что процесс составления и решения  задач, включающих данные краеведческого характера, способствует развитию творческого, логического, критического мышления,  эрудиции, умения классифицировать и обобщать, расширяет наш кругозор.

      Д. Пойа сказал: «Хочешь научиться плавать – иди в воду, хочешь научиться решать задачи – решай их».  И тот, кто хоть раз испытал радостное чувство от решения трудной задачи, познал радость пусть маленького, но открытия (а каждая задача в математике – это проблема, к решению которой человечество шло порою долгие годы), будет стремиться познавать всё больше и использовать полученные знания в жизни. Задачи, содержащие краеведческий материал - это хорошие примеры практических задач, позволяющие продемонстрировать, как формальные математические знания применяются в реальных жизненных ситуациях. При этом возникает желание решать такие задачи, а значит готовиться к ГИА и дальнейшей «взрослой жизни». Кроме этого, составленные математические задачи можно будет использовать на уроках математики при изучении соответствующих тем, при проведении математических викторин, соревнований.

Таким образом, в результате  проведенной работы,  подтвердилась моя гипотеза: знание истории родного края поможет в развитии умений решения текстовых задач с практическим содержанием и, наоборот, умения в составлении и решении текстовых задач, расширят наши знания об истории родного села и  каждый из нас захочет более глубоко изучить прошлое и настоящее родного края.

ЛИТЕРАТУРА

1. Олехних С.Н. Старинные занимательные задачи. М.: Наука,1985.
2. Пойя Д. Как решать задачу. Львов, журнал «Квантор»,1991.
3. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н.  Как научиться решать задачи. Книга для учащихся., М.: Просвещение,1984.

Задача

Анализ задачи

Поиск способа  решения

План решения

Осуществление плана решения

Схематическая запись задачи

Анализ решения

Исследование задачи

    Проверка

      Ответ