Проект по теме "Системы счисления"

Проект по теме: «Системы счисления»

                        Работу выполнил ученик 6А класса

                                          МБОУ «СОШ№2 МО «Ахтубинский район»

                                             Хегай Максим.

                                   Система счисления – это знаковая система,

                                      числа в ней записываются по определен

                                     ному  правилу с помощью символов, которые

                                     называются цифрами.

        На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они отличали друг от друга совокупности двух или трех предметов. Большее число предметов – это понятие «много». Так еще только зарождался счет.

        С усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более крупных размерах.

        Особо важную роль играл природный инструмент человека – его пальцы. Язык первобытного человека был бедным и числа, для которых еще не было названия «показывались» показывались на пальцах.

        Расширение запаса чисел происходило медленно. Сначала люди овладели счетом в пределах нескольких первых десятков и лишь позднее дошли до сотни.

        У  многих народов число 40 долгое время было пределом счета. В русском языке слово « сороконожка» имеет смысл «многоножка». Выражение «сорок сороков» означало в старину число, превосходящее всякое воображение. Слово «сорок» в русских пословицах и поговорках имеет тот же смысл. «И один глаз, да зорок, не надо и сорок», «сидела сорок лет, высидела сорок реп» и т.д.

        Дальше счет достигает нового предела: десяти десятков, и создается название числа 100. Число «сто» приобретает смысл неопределенно большого числа.

        Далее такой же смысл приобретают последовательно числа 1000, 10000 (в старину это число называлось «тьма»),100000.

        Все системы счисления делятся на две группы: позиционные и непозиционные. В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционной – не зависит.

        Примером  непозиционной системы счисления, которая сохранилась до наших дней, является римская система счисления.

        В римской системе счисления количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе.

        Например: ххх есть число 30. Цифра х есть число 10, три раза по 10.

        В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа налево, от младших к старшим. Основание показывает, во сколько раз изменяется значение цифры при перемещении ее в соседний разряд.

        В настоящее время наиболее распространенные системы счисления: десятичная и двоичная.

        Десятичная система состоит из десяти арабских цифр (0, 1 ,2,3, 4,5,6,7,8,9) в  основе словосочетания «десятичная» лежит число 10. Такая роль числа 10 объясняется тем, что на руках у нас 10 пальцев        Двоичная система счисления состоит из цифр (0,1). Двоичная система возникла с появлением вычислительных машин.

        Связь этих систем счисления такова:

        Десятичная система – двоичная система.                        

                1 – 01,    2 – 10,  3 – 11,   4 – 100,   5 – 101,   6 – 110   и т. д.

        Не получила широкого распространения шестидесятеричная система, хотя возникла она позднее  десятичной. Следы шестидесятеричной системы сохраняются и поныне в делении углового и дугового градуса, а также в часах.

        Литература:

        «Справочник по элементарной математике» М. Я. Выгодский

        Издат. «Наука» Москва.

        Учебник информатики и ИКТ  Н.Д. Угринович,

        Москва, Бином. Лаборатория знаний.