Графтар

                                                    Аннотация

Ғылыми жобаның мақсаты: Платондық және архимедтік графтардың, оларға ұқсас денелердің маңызды қасиеттерін, басқа да ұсыныстарды зерттеу.

Ғылыми жұмыстың гипотезасы: Күрделі денелердің жайылымын бірнеше түрде беруге болады.Платондық және Архимедтік денелердің жайылымдарында симметриялық қатаң сақталатындықтан математикада әртүрлі әмбебап денелерді, оларды ұтымды орналастыруды қарастыру кезінде графтарды қолдану жұмысты едәуір жеңілдететін болады.

Тақырыптың өзектілігі: Қазіргі уақытта архимедтік денелердің графтық қасиеттері көп зерттелмегеннен кейін олардың оңай тәсілмен жайылуы, сандарын ескере отырып олардағы эйлерлік және гамильтондық айналулардың бар болуы ,болса олардың саны туралы зерттеулер көп сұраныс тауып отыр.

  Тақырыптың жаңашылдығы: Лакольді және қарапайым жолдардың  көмегімен жартылай дұрыс полиэдрлардың  құрылымы есептеледі, дұрыс полиэдрлардың  ұтымды жазылу алгоритмі берілді. Күрделі денелердің жайылымын бірнеше түрде беруге болады.Платондық және Архимедтік денелердің жайылымдарында симметриалық қатаң сақталатындықтан математикада әртүрлі әмбебап денелерді, оларды ұтымды орналастыруды қарастыру кезінде графтарды қолдану жұмысты  жеңілдетеді.

Зерттеу кезеңдері: Зерттеу  жұмысында қажетті теоремалар мен түсініктері беріледі, осы теоремалары қолданылып Платон денелерінің жайылымдары   құрылады. Әрбір дененің өзіне тән қасиетін  қарастыра келе Эйлерлік мінездемесі табылып, қарпайым дененелерден күрделі денелерді алудың оңай тәсілдері көрсетілді.

Жұмыстың нәтижесі: Осы күрделі денелердің жайылымын бірнеше түрде беруге болатыны тұжырымдалып, жайылымы  жасалды.Локальді және қарапайым жолдардың  көмегімен жартылай дұрыс полиэдрлардың  құрылымы есептеледі, дұрыс полиэдрлардың  ұтымды жазылу алгоритмі берілді.

Аннотация

Целью научного проекта является исследование важнейших своиств графов платоновых и архимедовых и близких к ним тел .

Гипотеза:Так как в укладках  Архимедовых и Платоновых тел сохраняется строго симметричность,их использование позволит облегчить задачи в математике и информатике,связанные с разными телами и их строениями.

Актуальность темы: Графовые свойства архимедовых тел и их производных мало изучены поэтому представляют определенный интерес вопросы эффективного построения их укладок, наличия в них эйлеровых и гамильтоновых обходов с подсчетом их количества.Использование графов существенно облегчает исследование более трудных (не элементарных) задач, как построение и изучение групп движений этих тел, рассмотрение различных алгоритмов генерации перестановок – “универсальных объектов“ (кирпичиков) как в математике (симметрические группы), так и в информатике(задачи сортировки и поиска информации).

Новизна темы: Лаконично и просто с помощью элементарных средств вычисляется основание характеристики полуправильных полиэдров, дается эффективный алгоритм построения укладок из исходных правильных полиэдров.

Этапы исследования:В исследовательной работе представлены необходимые теоремы и термины, сделаны укладки тетраэдра, гексаэдра, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра, используя эти же теоремы.Имея ввиду собственные своиства каждой фигуры, найдены их эйлерова характеристики, представлены так же, самые удобные пути получения трудных по строению фигур.Делается вывод:Можно представить разные укладки этих трудных по строению фигур.