Исследовательская работа "Загадочное кружение"

Слайд 1

« Загадочное кружение» Работу выполнили: ученики 11А класса Ковтун А. Ерихова М. Леонов Н. Учитель: Юрова Г.Е . МБОУ СОШ № 8 г.Каменск-Шахтинского

Слайд 2

Самое ценное, что дала нам природа - ЗНАНИЕ .

Слайд 3

« Я ЗНАЮ, ЧТО Я НИЧЕГО НЕ ЗНАЮ…» Сократ Есть версия, что существует другая реальность , в которой человек может оказаться и ощущать себя в двух мирах одновременно. Наука пока не может объяснить, существует ли другое измерение (так называемое 4 измерение). Впереди новые открытия...

Слайд 4

Актуальность нашего исследования заключается в том, что математика, как часть общечеловеческой культуры способна объяснить законы природы.

Слайд 5

В данной работе мы решили остановиться на объяснении с помощью математических методов и действий феномена так называемого «кружения» .

Слайд 6

Круг является, важнейшим и наиболее распространенным геометрическим символом, так как может обозначать важные символы – солнце, луну, кольцо, колесо и т.д.

Слайд 7

цели исследования: -объяснить, как влияет неполная симметрия тела на траекторию движения животных и людей; -представить важные для познания реальной действительности идеи и методы ; -развить представления о законах и загадках природы. Из этих целей следуют задачи: -провести исследование о неполной симметрии тела, влияющей на жизнь человека и животного; -определить траекторию движения человека и животных, перемещающихся без ориентиров; -доказать с применением математических знаний закономерность кружения в природе.

Слайд 8

Давно замечено, что путешественники, странствующие без компаса по пустыне, по степи в метель или в туманную погоду, во всех случаях, когда нет возможности ориентироваться, сбиваются с прямого пути и блуждают по кругу.

Слайд 9

Гульдберге Като (183б-1902) Норвежский математик и физико-химик Като Максимилиан Гульдберг родился в Кристиания (ныне Осло, Норвегия). Окончил университет Кристиании . В 1859-1860 гг. преподавал математику в средней школе, в 1861 г. – в Королевской военной школе, с 1861 г. – в Королевской военной академии, с 1867 г. – в университете Кристиании . В 1869 г. стал профессором прикладной математики университета Кристиании . В 1867 г. – член Норвежской Академии наук.

Слайд 10

Мускулы правой и левой стороны тела развиты неодинаково. «Правши» всё время выносят правую ногу немного дальше , чем левую и если глаза не помогут скорректировать путь, они всё время будут забирать влево.

Слайд 11

Рассмотрим подробнее еще один пример Гульдберга : ***Трое путников намеревались в снежную ночь покинуть сторожку и выбраться из долины шириной четыре километра . В пути они незаметно отклонились вправо по кривой. Пройдя некоторое расстояние, они по затраченному времени полагали, что достигли цели, на самом же деле очутились у той же сторожки , которую покинули. Отправившись в путь вторично, они уклонились ещё сильнее и снова дошли до исходного пункта. То же повторилось в третий, и четвёртый раз. В отчаянии они предприняли пятую попытку, но с тем же результатом. После пятого круга они отказались от дальнейших попыток выбраться из долины и дождались утра.

Слайд 12

1.) Попробуем вычислить, насколько у тех путников левая нога делала более длинный шаг, чем правая (т. к путь загибался вправо, то ясно, что, более длинные шаги делала именно левая нога).

Слайд 13

2) Расстояние между линиями отпечатков правой и левой ног при ходьбе обычно равно 0,1 м. Когда человек описывает полный круг, его правая нога проходит путь, равный 2πR , а левая - 2π(R+ 0,1 ) , где R - радиус этого круга в метрах.

Слайд 14

3) Разность 2 π (R+0,1)- 2 π R= 2 π *0,1, т.е. 0,62м. Это разность между длиной левого и правого шагов.

Слайд 15

4) Путники описывали окружности диаметром примерно 3,5км , т.е. длиной около 10 000м . При средней длине шага 0.7м

Слайд 16

5) На протяжении этого пути было сделано 14 000 шагов, из них 7000 - правой ногой, 7000 - левой. Итак, 7000 "левых" шагов больше 7000 "правых" шагов на 620мм. Отсюда один левый шаг длиннее правого менее чем на 0,1 миллиметра!!! Такая ничтожная разница в шагах достаточна, чтобы вызвать столь поразительный результат!

Слайд 17

2π Rx /2•0,7 = 2π•0,1 R- радиус круга в метрах Х- величину разности длины шагов Rx = 0,14, где R и х выражены в метрах.

Слайд 18

Лодочник, гребущий правой рукой сильнее, чем левой, увлекает лодку по кругу. Затравленный зверь, лишившийся от страха способности ориентироваться, спасается не по прямой линии, а по спирали. Зоологи установили, что головастики, крабы, медузы, даже микроскопические амебы в капле воды – все движутся по кругу. Лодочник, гребущий правой рукой сильнее, чем левой, увлекает лодку по кругу. Затравленный зверь, лишившийся от страха способности ориентироваться, спасается не по прямой линии, а по спирали. Зоологи установили, что головастики, крабы, медузы, даже микроскопические амебы в капле воды – все движутся по кругу.