Презентация "Цилиндр"

Слайд 1

Слайд 2

План Понятие цилиндра и цилиндрической поверхности Элементы цилиндра Сечения цилиндра Свойства цилиндра Площадь цилиндра Объем цилиндра

Слайд 5

α β L L₁ Цилиндрическая Поверхность Отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями образуют цилиндрическую поверхность и называются образующими цилиндрической поверхности .

Слайд 6

цилиндр Цилиндр – это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругам с границами L и L ₁. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра . Круги называются основаниями цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра . Образующие Основание Боковая поверхность

Слайд 7

Прямой круговой цилиндр Прямая ОО₁ называется осью цилиндра. Радиус основания называется радиусом цилиндра( R ). Длина образующей называется высотой цилиндра(Н). Цилиндр можно рассматривать как геометрическое тело, полученное вращением прямоугольника ОО₁АВ вокруг стороны ОО₁. A B H R R O ₁ O

Слайд 8

Виды Циилндра Гиперболический цилиндр Параболический цилиндр Эллиптический цилиндр

Слайд 9

Осевое сечение цилиндра Осевым сечением цилиндра называется сечение, проходящее через ось цилиндра. Осевое сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого образующие, а две другие диаметры оснований цилиндра.

Слайд 10

сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси представляет собой круг.

Слайд 11

Развертка цилиндра Развертка цилиндра состоит из прямоугольника и двух равных кругов. Боковая поверхность разворачивается в прямоугольник, одна сторона которого является высотой цилиндра, а другая – длиной окружности основания.

Слайд 12

Свойства цилиндра Основания цилиндра равны. Основания лежат в параллельных плоскостях. Образующие параллельны и равны. Ось цилиндра параллельна образующим.

Слайд 13

Площадь боковой поверхности цилиндра За площадь боковой поверхности цилиндра принимают площадь развертки его боковой поверхности. Боковая поверхность цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра. Н P=2 π R S=Ph=2 π Rh

Слайд 14

Площадь Полной поверхности цилиндра Чтобы найти полную поверхность цилиндра, надо к площади его боковой поверхности прибавить площади оснований. S=2 π Rh+2 π R²=2 π R( h+R )

Слайд 15

Объем наклонного цилиндра Длине образующей, умноженная на площадь сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей. Объём равен площади основания, умноженной на высоту. V= Sh = Slsin α

Слайд 16

Объем кругового цилиндра V= π R²h= π h