Математика и экология

Муниципальный конкурс «Отечество»

Секция:  Экологическое краеведение

Авторы: Горячева Виктория, Краснова Мария, Никулкина Ирина

Место учебы: учащиеся  9 «в» класса, МБОУ ОШ № 4, г. Шатуры Шатурского района Московской области

Научный руководитель: Куликова Ольга Александровна

Место работы: учитель математики МБОУ СОШ № 4 г. Шатуры

2013

II. Основная  часть

Мещерский край и проблема экологии.

Шатурский  край, моя малая тихая Родина. Неброска твоя красота. Эти тихие воды рек, шепот березовых рощ, строгие сосновые боры, задумчивые озера невозможно забыть, невозможно не полюбить. Шатурский край  занимает северо-восточную часть Мещерской низменности.  Как и вся Мещера, Шатурский район богат лесами, реками, озерами и болотами. Леса, в основном хвойные и сосновые, занимают 45% (138 тысяч гектаров) его территории. Район считается озерным краем: здесь насчитываются 48 озер общей площадью 5819 гектаров (крупные озера: Святое, Муромское, Великое, Белое, Карасево, Черное, Спасское, Торбеевское, Долгое, Глубокое, Дубовое). Наряду с болотами это составляет около 34 % его территории. Наиболее крупное торфяное болото - Петровско-Кобелевское - с прилегающими к нему Поливановским и Великим болотами. Район богат родниками, по его территории протекает шесть рек, общая протяженность которых составляет 189 километров.  

Природное богатство Мещерского края привлекает охотников, рыболовов, туристов  не только Московской области. Сохранить природное наследие нашего края -  важная задача  для Шатурского края.  Каждый человек должен понимать, чтобы жить в гармонии с природой, пользоваться её богатствами и не причинять ей вреда, необходимо знать причины и следствия нарушения гармоничного существования  человека и природы на Земле. И  не случайно экология была выделена в отдельную науку.

            Экология – наука о взаимоотношении живых организмов и условий среды. Понятие экология ввел в 1866 г. немецкий зоолог Эрнст Геккель,  который  определил экологию как общую науку, изучающую взаимоотношения организмов с окружающей средой, в которую входят все условия существования.

2.  Источники загрязнения атмосферного воздуха   на территории Шатурского  и Воскресенского районов.

1) Источники загрязнения Шатурского района.

На территории Шатурского района  располагается 810 стационарных источников промышленных выбросов, загрязняющих атмосферный воздух. Из них 270 источников выбросов вредных веществ в атмосферу от крупных предприятий, таких как: электростация, открытое акционерное общество  «Мебельный комбинат -  Шатура», агропромышленный комплекс (АПК)  «Шатурский»,  а также  производственное объединение «Рошальский химический комбинат».  Из 810 источников выбросов в атмосферу, только 199 из них оборудованы газо-пылеулавливающими установками. За один год (2005 г. ) объем выброшенных вредных веществ в атмосферу составил 148623.26 тонн/год, из них 117094,6 тонн/год было обезврежено. Всего за 2005 год в атмосферу было выброшено 31524,7 тонн/год вредных веществ.

В  г. Шатуре наибольшая доля превышений предельно допустимых концентраций  (ПДК) загрязняющих веществ составляет 20,4%. Основная доля выбросов от стационарных источников загрязнения приземного слоя атмосферы приходиться на объекты теплоэнергетики (электростанция). Доля выбросов объектами теплоэнергетики составляет 50% от общего валового поступления в атмосферу загрязняющих ингредиентов от стационарных источников. По отдельным веществам - оксидам азота, оксиду углерода, сернистому ангидриду вклад составляет более 75%. Расположенная около  города электростанция  снабжает город теплом и электроэнергией, но создает проблемы, связанные с охраной атмосферы от загрязнения. Высокая степень загрязнения атмосферного воздуха, последующее осаждение вредных веществ на почву и растительный покров приводят  к их значительному накоплению в объектах окружающей среды. Из-за близкого расположения источников выбросов друг относительно друга происходит наложение и суммирование загрязняющих веществ.

В Шатурском районе валовой выброс от стационарных источников один из самых высоких по Московской области — 30886т /г .

За последние пятнадцать лет, число котельных на газовом топливе возросло с 56 до 60%, что сказалось на экологии.

Сжигание угля и мазута представляет большую угрозу окружающей среде, чем сжигание природного газа. В первом случае в атмосферу выбрасываются оксиды азота, оксид углерода, диоксид серы, пыль, тяжелые металлы и другие вредные вещества. Во втором случае  -  только окислы азота и оксид углерода.  По качественной картине выбросов преобладают следующие компоненты: пыль мебельного производства, формальдегид, зола, N02, СО, SО2.

Также оказывают влияние  на долю  предельно допустимых концентраций  в атмосфере  увеличение количества  транспорта  в  нашем  городе. Растет  число автостоянок и гаражей  вокруг домов. Подобные   экологические   следствия   автомобилизации    могут привести к  тому, что  возникнет  серьёзная  проблема  загрязнения  атмосферы  токсическими выбросами.

Однако, несмотря на то, что автотранспорт в районе увеличился в количественном соотношении (2003 г.: грузовой - 2000 единиц, легковой - 30200 единиц, итого - 32200 единиц), он не оказывает существенного влияния на загрязнение атмосферного воздуха из-за значительного рассредоточения по району.

За последние два года по данным ЦГСЭН (Центр государственного санитарно-эпидемиологического надзора) практически не зафиксировано превышение максимальных разовых концентраций загрязняющих веществ на границах зон санитарной охраны промышленных предприятий,  в зонах влияния автотранспорта.

Исключение составляет 2002 год, когда в Шатурском районе возникли лесо-торфяные пожары. Превышение предельно-допустимых концентраций по СО (оксид углерода) достигало 2-4 ПДК. Одновременно в атмосферном воздухе городов Московской области были зарегистрированы высокие концентрации оксидов азота, формальдегида, углеводородов и других вредных веществ.

2) Оценка экологии Воскресенского района.

Воскресенский район — один из ведущих индустриальных районов Московской области. В общем, валовом, доходе от всех видов экономической деятельности 75% занимает промышленное производство. В настоящее время работают 33 крупных промышленных предприятия, которые относятся к химической, строительных материалов, легкой, пищевой и другим отраслям промышленности. Минеральные удобрения, шифер, трубы, автозаправщики, автокраны, фетровые головные уборы, насосные станции выпускаются для российского и международного рынков. В промышленности района трудится более 15 тысяч человек (т.е. каждый десятый). Вокруг города Воскресенска образовались  поселки, жизнь которых связана с предприятиями органической химии. Одним из крупных предприятий стал завод минеральных удобрений, построенный  в январе 1931 года, когда вступил в строй цех по выпуску фосфоритной муки из сырья Егорьевского месторождения. Номенклатура продукции в настоящее время насчитывает около 30 наименований. Основными видами выпускаемой продукции являются: аммиак жидкий, олеум технический, силикагель, кислота серная, фосфорная, ортофосфорная, сульфоуголь, двуокись углерода, аммофос. Поставки аммофоса осуществляются более чем в 30 стран мира. 

Очевидно,  что постоянные выбросы отходов химической промышленности, цементного завода и других предприятий  создают неблагоприятную экологическую обстановку в данном районе.

      В своей деятельности человек сталкивается с тем, что он должен оценить влияние окружающей среды на самые различные объекты, как природные, созданные природой в ходе ее эволюции, так антропогенные, то есть  и объекты, созданные самим человеком.

К сожалению, не всегда есть возможность проводить комплексные научные исследования, требующие больших материальных затрат и специального оборудования. В таких случаях можно использовать метод биоиндикации и метод флуктуирующей асимметрии получившие в последнее время широкое признание и распространённость.

В своей работе мы рассмотрели возможность  и доступность использования математического метода флуктуирующей симметрии органов растений для экологической оценки  промышленных зон Шатурского и Воскресенского районов.

На основании проведенных исследований разработаны практические рекомендации  и проведена апробация методики оценки величины флуктуирующей асимметрии по признакам, характеризующим общие морфологические особенности листа путем промеров листа у растений с билатерально симметричными листьями в природно-экологических условиях.

3.  Математические методы биоиндикации и флуктуирующей асимметрии.

 История биоиндикационных исследований

О возможности использования живых организмов в качестве показателей определённых природных условий писали ещё учёные Древнего Рима и Греции.  В трудах М.В. Ломоносова и А.Н. Радищева есть упоминания о растениях-индикаторах  –  указателях особенностей почв, горных пород, подземных вод.

         Метод, который позволяет судить о состоянии окружающей среды по факту встречи или  отсутствия особенностей развития организмов – биоиндикаторов, называется биоиндикацией.

Лишайники и хвойные деревья могут характеризовать чистоту воздуха и наличие  промышленных загрязнений в местах их произрастания. Видовой состав животных и низших растений, обитающих в почвах, является специфическим для различных почвенных комплексов, поэтому изменения этих группировок и численности видов в них могут свидетельствовать о загрязнении почв химическими веществами или изменении структуры почв под влиянием хозяйственной деятельности. 

Лист - один из основных органов высших растений, выполняющий функции фотосинтеза, газообмена и транспирации. Листья многих растений обладают свойством симметричности относительно центральной жилки (искл. папортник). Благодаря симметричности в листьях происходит равномерный процесс фотосинтеза и образования органических веществ.  При нарушении симметрии листьев  растение не в состоянии полноценно развиваться,   в результате чего происходит  изменение или отмирание этих листьев.

Листья располагаются на стебле в определенном порядке. Порядок расположения листьев отражает симметрию в структуре побега.

Билатеральная симметрия.

Знания, полученные о различных видах симметрии в эволюционном процессе живых организмов, можно использовать при изучении воздействия изменений в  окружающей среде. Известно, что большинство организмов стремится к билатеральной, то есть двусторонней симметрии. Любое отклонение в симметричности левой и правой половин тела или органа организма считается чем-то ненормальным. Предполагается, что симметричные организмы просто при своём развитии стабильны, поскольку не испытывали каких-либо стрессовых воздействий, а асимметричные – напротив,  развивались в какой-то стрессовой ситуации.

3) Метод флуктуирующей асимметрии.

      В основу методики, используемой при выполнении данной исследовательской работы, положена теория «стабильности развития» («морфогенетического гомеостаза»), разработанная российскими учеными А.В.Яблоковым, В.М.Захаровым.  в процессе исследования  последствий радиоактивного заражения, в том числе после Чернобыльской аварии. Сущность ее сводится к оценке стабильности развития живых организмов по морфологическим признакам.

Исследования методом флуктуирующей асимметрии можно проводить на любых билатеральных (симметрично организованных) объектах – будь то животные или растения. Однако, чем проще устроен организм и чем он крупнее, тем проще проводить измерения. Исходя из этого, удобным для организации подобных исследований модельным объектом, являются листья листопадных деревьев, поэтому мы выбрали один из наиболее распространенных видов деревьев средней полосы Евразии – березу повислую (Betula pendula Roth),  чем больше показатель асимметричности, тем больше загрязнения воздуха в данном месте. .

4. Практическое исследование.

Основные математические понятия, используемые в данной работе.

Провести исследование нам помогли следующие математические понятия:

 - симметрия относительно прямой;  

- симметрия относительно точки;

-  угол;

-  среднее арифметическое;

           -  мода, как статистическая характеристика  (Приложение 1.  Основные математические понятия).

Определение объекта исследования.

 В качестве объекта исследования выбрана берёза повислая.

Мы выбрала это растение не случайно. Во-первых, оно широко распространено в Шатурском районе и доступно для сбора необходимого материала (листьев). Во-вторых, именно для этого растения разработана пятибалльная шкала оценки стабильности развития авторами используемой нами методики.

Исследования были проведены 14-18 сентября 2011года. Были определены 4 площадки:

1-ая  площадка: территория пришкольного участка МОУ СОШ №4 (ул. Жарова, Шатура).

2-ая  площадка: деревня Бордуки ( 12 км от Шатуры).

3-я площадка: деревня Новосельцево (30 км от Шатуры, лесной массив).

4- ая площадка: село Малино, Воскресенский район (80 км от Шатуры).

На каждой площадке сбор листьев проводился с одного дерева. Листья собирались с нижней части кроны деревьев, произрастающих в сходных условиях. Для исследования были отобраны более крупные листья, без особых повреждений, по 10 штук с каждой площадки. Материал  был обработан сразу после сбора.

Практическое  исследование: применение симметрии для экологической оценки окружающей среды.

 Для обработки материала мы использовали: линейку, циркуль-измеритель и транспортир.

Для измерения лист помещался  внутренней стороной вверх.

С каждого листа мы снимали показатели по 5-ти параметрам с левой и правой стороны листа:

При измерении угла, мы располагали транспортир так, чтобы центр окошка транспортира находился на месте ответвления второй жилки второго порядка.

Так как жилки не прямолинейны, а извилисты, то угол мы измеряли следующим образом: участок центральной жилки, находящийся в пределах окошка транспортира совмещали с центральным лучом транспортира, который соответствует 90◦ градусов, а участок жилки второго порядка продлевали  до градусных значений транспортира, используя линейку.

Морфологические признаки для березы  повислой

1-5 – промеры листа:

1-  ширина половины листа;

2-  длина жилки второго порядка, второй от основания листа;

 3--расстояние между основаниями первой и второй жилок второго порядка;

4- расстояние между концами первой и второй жилок второго порядка;

5-угол между главной и второй от основания листа жилками второго порядка.

1

3

2

4

5

Вычисление среднего  относительного различия на признак.

Величину асимметричности мы оценивали с помощью интегрального показателя – величины среднего относительного различия на признак (среднее арифметическое отношение разности к сумме промеров листа слева и справа, отнесенное к числу признаков). Для проведения вычислений пользуются вспомогательными  таблицами:  1, таблица 1 – продолжение.. (Приложение 2.  Измерение параметров листа с 1 площадки).

Мы обозначили значение одного промера через Х, тогда значение промера с левой и с правой стороны мы будем обозначать как Хл и Хп , соответственно. Измеряя параметры листа по 5-ти признакам (слева и справа) мы получаем 10 значений Х.

В первом действии (1) мы находили относительное различие между значениями признака слева и справа – (Y) для каждого признака. Для этого находят разность значений измерений по одному признаку для одного листа, затем находят сумму этих же значений и разность делят на сумму. Например, в нашем примере у листа №2 с площадки №1 (таблица №1; приложение 3) по первому признаку Хл = 25, а  Хп  = 26. Находим значение Yi  по формуле: 

Yi = (Xл – Хп) : (Xл + Хп );  Yi  = (26 – 25) : (26 + 25) = 1 : 51 = 0,0196. 

Найденное значение Yi мы вписывали в вспомогательную таблицу 2 в столбец 1 признака.

Подобные вычисления мы производили по каждому признаку (от 1 до 5). В результате мы получили 5 значений Y для одного листа. Такие же вычисления были произведены для каждого листа в отдельности, продолжая записывать результаты в таблицу 1. (Приложение 2.  Измерение параметров листа с 1 площадки).

Во втором действии (2) мы находили значение среднего относительного различия между сторонами на признак для каждого листа (Z). Для этого нужно было сумму относительных различий разделить на число признаков.

Например, для первого листа Y1 = ….. ; Y2 = ….. ; Y3 = ….. ; Y4 = ….. ;                              

Y5 = ….. .

Находим значение Z1 по формуле: 

         Y1 + Y2 + Y3 + Y4 + Y5 

Z1 = ________________________________,

                           N        

где N – число признаков. В нашем случае N = 5.

Подобные вычисления мы производили для каждого листа, а найденные значения заносили в правую колонку таблицы 2.

В третьем действии (3) мы вычисляли среднее относительное различие на признак для всей выборки (Х). Для этого все значения Z складывали и делили на число этих значений:

         Z1 + Z2 + Z3 + Z4 + Z5  +… +Z₁₀ 

X = __________________________________________________     

                            n

Данные исследований  по каждой экспериментальной площадки занесены в таблицы №1; №2; №3; №4 (Приложение 2. Измерение параметров листа с 1 площадки; Приложение 3. Измерение параметров листа со 2,3,4 площадок).

 Полученный показатель характеризует степень асимметричности организма .

Результаты исследований

В результате проведенных исследований была установлена степень нарушения стабильности развития листьев березы повислой (Вetula pendula). Для этого мы использовали  пятибалльную оценку по шкале, предложенной авторами данной методики. , .

Первый балл шкалы - условная норма (обычно наблюдается в выборках растений из благоприятных условий произрастания, например из природных заповедников). Пятый балл шкалы критическое значение. Такое значение показателя асимметрии наблюдается в крайне неблагоприятных условиях, когда растения находятся в сильно угнетенном состоянии.

Второй, третий и четвертый балл свидетельствуют о том, что растения испытывают влияние неблагоприятных факторов по степени нарастания.

Данная пятибалльная шкала является относительной, так как  она разработана для конкретной территории и конкретных объектов исследования (береза повислая (Betula pendula Roth.). С уверенностью сказать о том, что полученное для другой территории и на примере других объектов значение достоверно является отклонением от нормы нельзя.  

         Данные  таблицы дают определенное представление о степени воздействия окружающей среды на листья  рассматриваемого вида растения.

 На основании проведенных исследований разработаны практические рекомендации  и проведена апробация методики оценки величины флуктуирующей асимметрии по признакам, характеризующим общие морфологические особенности листа путем промеров листа у растений с билатерально симметричными листьями в природно-экологических условиях  Шатуры и Шатурского и Воскресенского районов.

   Зона экстремального загрязнения.  Максимальный балл состояния, причем величина показателя стабильности развития значительно отличается от нижней границы  критического состояния  на 0,0324 (с. Малино, Воскресенский район)

     Зона загрязнения. Балл состояния отличается от условной нормы  -  от 0,0159 до 0,0168. Обнаружение значимых изменений величины данного показателя также является свидетельством изменения состояния организма (территории  около школы № 4 , деревня Бордуки). 

    Фоновая зона. Свидетельствует о незначительных нарушениях гомеостаза развития и об относительно благоприятной экологической обстановке. Сходный уровень показателя флуктуирующей асимметрии в д. Новосельцево  в 30 км от города  и показатели  литературных источниках, позволяет использовать в качестве условного контроля именно этот район.

IV. Заключение

 Проведенные нами исследования и предложения Центра экологической политики России подтвердили перспективность применения березы повислой (Вetula pendula) в качестве индикатора на территории  г. Шатура и Шатурского района.

Исследования показали, что на обследованных нами территориях состояние окружающей среды можно охарактеризовать как неблагополучное, с высокой степенью отклонения от условно здорового состояния. По всей видимости, данные зафиксированные нарушения вызваны непосредственной близостью автодорог на всех исследуемых участках и возможно, факторами, нами пока не установленными.

        Шатурский район, как часть Московской области, имеет те же экологические проблемы. Основными источниками загрязнения атмосферного воздуха являются выбросы загрязняющих веществ объектами энергетики, мебельного производства и автотранспорта. В районе размещено два полигона ТБО, которые эксплуатируются без учета природоохранных требований и реализации инженерных мероприятий по охране окружающей среды. Большое количество мусора образуется в дачных и садоводческих товариществах, расположенных на территории района. Мусор с товариществ не вывозится, происходит загрязнение лесных территорий, образуется большое количество несанкционированных свалок.

          Рекомендации:

Методика  оценки экологии среды с помощью  интегральной оценки является удобной и информативной.

Использование  данной  методики для определения зон загрязнения города может быть одним из направлений кружковой работы в школе.

Результаты исследования можно использовать в качестве условного контроля загрязнения и направленного проведения озеленения города.

V. Выводы

1. Установлено, что наибольшее отклонение (асимметричность) наблюдается для листьев березы повислой на территории села Малино, что согласуется с высокой степенью индустриализации Воскресенского района, в то время как на листьях березы лесного массива в районе деревни Новосельцево Шатурского района асимметрии практически не выявлена.

2. В результате проведенных исследований подтверждено влияние неблагоприятных  экологических факторов на стабильность развития листьев березы повислой, а именно на их симметричность.

3. Применение флуктуирующей асимметрии растений для оценки зон загрязнения парков, скверов и садов промышленных городов является удобной и информативной, а также вполне приемлемой для кружковой работы в школе.  

Литература

1.Экология Подмосковья. Энциклопедическое пособие. М. Современные тетради, 2004. – 584 стр.

2. «Экологическая обстановка Шатурского района Московской области», Огурцов Н.Е.:  rudocs.exdat.com›docs/index-294035.html

3. Материал из Википедии – свободной энциклопедии. Интернет ресурсы.

4. Егорова Е.И., Белолипецкая В.И. Биотестирование и биоиндикация окружающей среды,- Обнинск, 2000. - 80 с.

5. Захаров В.М., Баранов А.С., Борисов В.И. и др. Здоровье среды: методы оценки. – М.: Центр экологической политики России, 2000. – 68с.

6.  Захаров Е.М., Чубинишвили А.Т., Дмитриев С.Г. и др. Здоровье среды: практика оценки. - М.: Центр экологической политики России, 2006. - 68с.

7.  Геометрия, 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., Издательство «Просвещение, АО «Московские учебники», 2009.

8. Алгебра 7 класс. Под редакцией С. А. Теляковского. Москва «Просвещение» 2009.

9. Методические пособия по организации учебно-исследовательской деятельности школьников в природе / под ред. А.С. Боголюбова «Экосистема», 2001.

                                                                                                                                                                                    Приложение № 2.

                     Таблица № 1 (продолжение). Измерение параметров листа на первой площадке.

                                                                                                                Приложение № 3.

Таблица № 3. Измерение параметров листа с третьей площадки.

Таблица № 4. Измерение параметров листа с четвертой площадки. Приложение 3.

                                                                                                                                                          Приложение 2.

Таблица № 1. Измерение параметров листа на первой площадке.

                                                                                                                         Приложение № 3.

Таблица № 2. Измерение параметров листа на второй площадке.

                                                                                                                                                                Приложение № 3

Таблицы № 2 (Продолжение). Измерение параметров листа на второй площадке.

                                                                                                                                                            Приложение № 3.

Таблица № 3 (продолжение). Измерение параметров листа с третьей площадки.

Таблица № 4. Измерение параметров листа с четвертой площадки (продолжение). Приложение 3

Приложение 1.

Основные математические понятия.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

Симметрия  относительно  точки

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

Угол

Угол – фигура, состоящая из двух различных лучей с общим началом и ограниченной ими части плоскости. Упомянутые лучи называются сторонами угла.

Приложение 2

Среднее арифметическое нескольких чисел

Среднее арифметическое нескольких чисел – частное, получаемое при делении суммы этих чисел на число слагаемых.

Например, для чисел x1, x2, x3, х₄, х₅ среднее арифметическое вычисляется по формуле ( х₁ + х₂ + х₃ + х₄ + х₅) : 5

Мода, как статистическая характеристика.

 Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще всего.

Мода – статистическая характеристика, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.