ОЧЕНЬ ХОЧЕТСЯ УЗНАТЬ, КАК УМЕЛИ ИЗМЕРЯТЬ (старинные меры длины)

ФЕДЕРАЛЬНАЯ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАМММА ТВОРЧЕСКОГО И НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ И МОЛОДЕЖИ

«ЮНОСТЬ, НАУКА, КУЛЬТУРА»

VII ВСЕРОССИЙСКИЙ ДЕТСКИЙ КОНКУРС НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ТВОРЧЕСКИХ РАБОТ «ПЕРВЫЕ ШАГИ В НАУКЕ»

Секция: Математика; Информационные технологии

Тема: ОЧЕНЬ ХОЧЕТСЯ УЗНАТЬ, КАК УМЕЛИ ИЗМЕРЯТЬ

(старинные меры длины)

Автор: Никифорова Лидия Олеговна

Научный руководитель: Суворова Людмила Васильевна

Место выполнения работы: МОУ СОШ № 20, Пермский край, Усольский район,

п. Железнодорожный

2011

Оглавление.

Введение.

        Ещё  в детстве,  когда  мама  читала  мне  книжки,  часто  в  сказках  встречались  такие  непонятные  для  меня  слова и выражения как: «Ростом  только  в  три  вершка, да  с аршинными  ушами»  (из сказки «Конёк–Горбунок»),  «Она  была  маленькая – маленькая,  всего с дюйм  ростом» (из сказки «Дюймовочка»),  «Я увидел  забавного  человечка, величиной  не  больше  6  дюймов»,  «Человечки  строили  башню, вышиной  в  полтора  фута»,  «Каждый  его  шаг  равнялся  10 аршинам»  (из  сказки  «Путешествие  Гулливера»).

          Мне  было  очень  интересно:  три  вершка – это  сколько?  Аршинные  уши – это  какие  уши?  А  какого  роста  была  Дюймовочка?  Чему  был  равен  шаг  великана  в  рассказах  про  Гулливера, и какой  высоты  построили  башню  лилипуты?  Но мама  не  всегда могла  ответить на мои вопросы и все мне объяснить.

          Со  временем  я  стала забывать об  этом.  Но  на  уроках  математики, при изучении тем «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник», мы коснулись темы  «Старинные  меры  длины» и  мой  интерес  к  этому  вопросу  вспыхнул  с  новой  силой.  На уроке на эту тему отводится очень мало времени, а в учебнике всего несколько строк и картинок. И мне захотелось познакомиться с историей возникновения единиц измерения и с древнерусскими мерами длины. Интересно было  узнать, когда  и зачем люди  вообще  начали  что-то измерять?  Чем они пользовались, и что служило эталоном?  Читая  сказки  разных  народов, я поняла,  что  в прошлом  люди  в  разных  странах  пользовались  разными  мерами  длины и имели разные метрические системы.  Это  тоже  вызвало  у  меня  интерес к истории измерений.

          Кроме этого,  в  русской  речи  до сих  пор  используются  старинные меры  длины. Они часто встречаются в пословицах и поговорках: «От горшка два вершка»,  «У  него  семь  пядей  во  лбу»,  «Мерить  на  свой  аршин»,  «Как  аршин  проглотил»,  «Косая  сажень  в  плечах»  и  др.  Я  считаю,  что  раз  мы  используем  эти  слова,  мы  должны  правильно  понимать  их значение. Но многие ли знают, какие старинные меры длины, веса и объема существовали  раньше, что они означали и используются ли они сегодня?

Так появилась проблема  моего учебного исследования.

Объектом исследования стало выявление старинных русских измерений длины и их значение.

Предметом исследования - фольклор  русского  народа  (пословицы,  поговорки, сказки), в котором нашли свое отражение старинные единицы измерения.         Проблема, объект и  предмет составили тему исследования, которую я обозначила так «Очень хочется узнать, как умели измерять (старинные   меры длины)».

Актуальность данной темы, на мой взгляд, заключается в повышении интереса учащихся к возникновению измерений в древности, в необходимости изучения истории развития математики, так как все возникающее новое основывается на знании и усовершенствовании старого и уже давно известного.

        Цель  исследования -  выяснить,  какие единицы измерения существовали раньше, что они обозначали и чему были равны, а так же как применяются старинные меры длины сейчас в пословицах, поговорках, сказках и что они означают.

        Задачи:

        1. Собрать в разных энциклопедических, научных, исторических источниках материал об обозначении старинных мер.           

          2. Выбрать из лингвистических словарей употребление старинных мер в   русском  фольклоре.

          3. Проследить, как часто в обыденной речи употребляются обозначения старинных мер и сохранились ли  они в употреблении в современном языке.

          4. Определить свой рост и расстояние от нашего поселка до районного центра г. Усолье и г. Березники в старинных мерах длины.

          5. Выяснить истинные размеры сказочных героев.                                                                          

          6. Провести опрос: знают ли учащиеся старинные меры длины и где они применяются.

        В  процессе работы я использовала следующие  методы  проведения  исследования:

- изучение научной,  художественной,  познавательной  литературы;

- наблюдение;

- опрос;

- сравнение;

- анализ;

- обобщение.

        При написании работы я пользовалась следующей литературой:

1. Депман  И.Я.,  Виленкин  Н.Я. За  страницами  учебника  математики - М.: Просвещение, 1989.

2. Савин А.П., Станцо В.В. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика - М.: ООО «Фирма «Издательство АСТ», 1999.

3. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи - М.: Наука, 1985.

4.  Даль В.  Пословицы  и  поговорки  русского  народа - сборник  в 2-х  томах - М.: Художественная  литература,  1984.

5. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка -

М.: Азбуковник, 1994.

6. Жуков В.П., Жуков А.В. Школьный фразеологический словарь русского языка М.: Просвещение 1989.

7. http://ru.wikipedia.org/wiki/ - универсальная энциклопедия  Internet.

2. Старинные меры длины.

Можно измерять шагами, можно измерять локтями.
И линейкою, и веткой, сантиметром и рулеткой.
Папа говорил мне так: «Пусть нашей мерой будет шаг.
Шаг муравьишки – миллиметр, шаг у людей - примерно метр...»
- А километр? - спросила я. Отец сказал: «Ну, что ж,
Стань великаном и, шутя, на километр шагнёшь».

        Без большого преувеличения можно считать, что история человека началась вместе с историей измерений. Ведь в отличие от примитивных орудий труда, измерительный инструмент больше никто на нашей планете, по-видимому, не использует и тем более не создает.

        Измерительный инструмент немыслим без эталона. В роли и того, и другого древние зачастую использовали собственное тело - оно всегда под рукой! Человек служил своеобразной «линейкой» для измерения длин. Так, небольшие расстояния в Древнем Риме, Египте и Вавилоне мерили в «пальцах» (18,75 мм), «ладонях» (4 пальца), «руках» (5 пальцев) и «локтях» (28 пальцев). Основными русскими мерами были «нога» (27,3 см) и «палец» - десятая часть «ноги». Например, в XVI-XVII веках размером «в одну ногу» лепили кирпичи, печатали книги, писали иконы.

         «Телесная» система измерений казалась очень удобной - с ее помощью тысячелетиями создавали различные инструменты, машины, здания. Поэтому за долгую историю человечества она не только не прекратила своего существования, но и продолжала развиваться.

        Но с развитием  производства  и  торговли  люди  убедились  в  том,  что  не  всегда  удобно  измерять  расстояние  шагами  или  прикладыванием   локтя.  Кроме  того,  такое  измерение уже  не  удовлетворяло  возросшим  требованиям  точности.  В  самом  деле,  длина  локтя  или  шага  у разных  людей  различна (в этом я убедилась во время исследования), а мера  длины  должна  быть  постоянной.  Постоянные  образцы  мер  стали  изготовлять из деревянных  линеек и металлических стержней, а образцы  таких мер  в  настоящее  время  называются  эталонами.  

        200 лет назад в различных странах мира, в том числе и в России, принимались самые различные системы единиц для измерения длины, массы и других величин. Соотношения между мерами были сложны. Это затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер, удобной для всех стран, с простыми соотношениями между единицами.

        Единая система - её назвали метрической системой мер – была разработана во Франции. Основную единицу длины 1 метр (от греческого слова «метрон» - мера) определили как сорокамиллионную долю окружности Земли, основную единицу массы 1 кг - как массу 1 куб. м чистой воды.

        Метрическая система мер принята большинством стран мира. В России ее введение началось с 1899 года, но только после Октябрьской революции она стала обязательной.

        Большие заслуги во введении и распространении метрической системы в нашей стране принадлежит Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику.

Русские   меры   длины  были  уточнены  в 18 веке  указом  Петра I:

        1 миля  = 7 вёрст  7,469 км,

        1 верста  = 500 саженей   1,0668 км,

        1 сажень  = 3 аршина = 7 футов   2,1336 м,

        1 аршин  = 16 вершков   0,7112 м,

        1 фут  =  12  дюймов  30,48 см,

        1 дюйм  = 10 линий  2,54 см,

        1 линия =  10 точек   2,54 мм.

        Русская система мер была отменена в СССР в 1924 году. Метрическая система в СССР вступила в силу с 1 января 1927 г.

Но это все было потом, а раньше наши предки пользовались другими мерами и единицами, которые так и назывались «Старинные меры длины». Познакомимся с ними поподробнее.

        Перст - старинное название указательного пальца руки, ширина которого равна приблизительно 2 см. Отсюда происходит анатомический термин «двенадцатиперстная кишка». Длина этого органа  равна 24-25 см.

        Точка - единица измерения расстояния в русской и английской системах мер. В русской системе мер 1 точка = 1/100 дюйма = 1/10 линии = 0,254 мм.

        Линия - единица измерения расстояния в русской и английской (англ. line) системах мер. В русской системе мер 1 линия  = 1/10 дюйма = 2,54 мм.

В линиях (больших) измеряется калибр оружия, например трёхлинейная винтовка имеет диаметр пули 3 линии, т.е. 2,54 мм · 3 = 7,62 мм.

        Шаг - средняя длина человеческого шага (71 см). Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами  в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

        Дюйм (от нидерл. duim - большой палец) - русское название для единицы измерения расстояния в некоторых европейских неметрических системах мер. Слово дюйм введено в русский язык Петром I в самом начале XVIII века. Сегодня под дюймом чаще всего понимают английский дюйм, равный ровно 2,54 см.

        После перехода СССР на метрическую систему дюймы практически оказались забытыми и применялись ограниченно: в них неофициально выражались некоторые калибры артиллерии (наиболее известны «трехдюймовки» - орудия калибра 76,2 мм), длина гвоздей, толщина досок и величина некоторых других предметов. Обычно считается, что дюйм изначально был определён как длина верхней фаланги большого пальца. Ещё одно предание связывает определение дюйма с длиной трёх ячменных зёрен.

        Вершок - старорусская единица измерения, равная 1,75 дюйма (4,445 см). Первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца.

1 вершок = 1/48 сажени = 1/16 аршина = 1/4 пяди = 1,75 дюйма = 4,445 см

        Пядь (пяда, пядень, пядка, пяденька) (от общеславянского pęti - натягивать или вероятнее от старорусского слова «пясть» - ладонь, кисть руки см. словарь В. Даля стр. 552) - старорусская единица измерения длины. С 1835 года приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см).

        Первоначально пядь (или, по-другому, «малая пядь») равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки - большого и указательного. Известна также, «большая пядь» - расстояние между кончиком большого и среднего пальцев (22-23 см.). Кроме того, использовался, так называемый, «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») - пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, то есть 5-6 вершков.

1 пядь = 1/12 сажени = 1/4 аршина = 4 вершка = 7 дюймов = ровно 17,78 см.

        Локоть - единица измерения длины, не имеющая определённого значения и примерно соответствующая расстоянию от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки. Локоть - старорусская единица измерения, в России упоминается в литературных памятниках с XI в. Его длина колебалась от 38 см до 46 см. 

Локоть имел несколько значений - неполный локоть, двухладонный локоть, большой локоть. Большой локоть (почти в два раза больше локтя), равный длине руки от плеча, вытеснил первоначальный обычный локоть. С XVI века локоть постепенно вытесняется аршином.

Интересно, что фрагмент натуральной меры был найден в Великом Новгороде во время археологических работ в 1955 году. Это был стержень из можжевельника с круглым сечением и ровно обрезанными концами. Характерно, что его поверхность была заполирована до блеска в результате долгого употребления. Длина стержня 54,7 см, дата - рубеж XI-XII вв. Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру.

        Аршин (тюркский) - старорусская единица измерения длины. Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя «от плеча». Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом. 4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах» аршин был узаконен в России в качестве основной меры длины.

1 аршин = 1/3 сажени = 4 пяди = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см.

        Са́жень или саже́нь (сяжень, саженка, прямая сажень) - старорусская единица измерения расстояния. С 11 октября 1835 года, согласно указу Николая I «О системе российских мер и весов», длина сажени была приравнена к длине 7 английских футов, т. е. ровно к 2,1336 м. С введением в 1924 в СССР метрической системы мер вышла из употребления.

1 сажень = 7 английских футов = 84 дюйма = 2,1336 метрам

1 сажень = 1/500 версты = 3 аршина = 12 пядей = 48 вершков

Сажень (или прямая сажень) первоначально была равна расстоянию от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой. Само слово «сажень» происходит от глагола «сягать» (доставать до чего-либо, хватать, достигать, а также «досягать», «досягаемый»), который, в свою очередь, произошёл от старославянского - «протягивать руку». Его смысл может быть наглядно проиллюстрирован примером косой сажени, которая представляла собой расстояние между подошвой левой ноги и концом вытянутого вверх среднего пальца правой руки, реально воспроизводя таким образом предел досягаемости для человека, стоящего на земле. Сажень, представлявшая наиболее крупную овеществленную единицу длины (существовали мерные веревки, длина которых была равна сажени) получила широкое применение преимущественно при измерении расстояний и в строительстве.

        В Древней Руси применялась не одна, а множество разных саженей:

Великая сажень ≈ 244,0 см

Городовая сажень ≈ 284,8 см

Греческая сажень ≈ 230,4 см позже приравняли аттический стадий = 6 английских футов 1 дюйм = 185,42 см

Земляная сажень - расстояние, которое засевается четвериком ячменя

Казённая (трёхаршинная) сажень. В XVI веке сажень была приравнена к 3 аршинам и стала называться казённой, или трехаршинной. До 1835 года казённая сажень ≈ 217,6 см

Кладочная сажень ≈ 159,7 см

Косая сажень - расстояние от пальцев ноги до конца пальцев руки, вытянутой над головой по диагонали ≈ 248 см 

Малая сажень - расстояние от поднятой на уровень плеча руки до пола ≈ 142,4 см 

Маховая сажень - расстояние в размах обеих рук, по концы средних пальцев = 2,5 аршинам = 177,8 см 

Морская сажень = 6 английским футам = 182,88 см

Народная сажень ≈ 176,0 см

Простая сажень ≈ 150,8 см

Сажень без чети - наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки ≈ 197,2 см.

Трубная сажень ≈ 187 см

Царская сажень ≈ 197,4 см

Церковная сажень ≈ 186,4 см

Четырёхаршинная сажень =  4 аршина = 284,48 см

        Известны также: сажень аршинная, береговая, большая, государева, дворовая, землемерная, казачья, коловратная, косовая, крестьянская, лавочная, мерная, мостовая, небольшая, новая, ножная, печатная, писцовая, полная, простая, ручная, степенная, ступенная, таможенная, указная, ходячая, человечья и др. Происхождение многих видов саженей неизвестно.

        Ярд был установлен указом короля Англии Генриха I как расстояние между кончиком его носа и большим пальцем вытянутой вперёд руки (есть версия и о том, что длиной в ярд был его меч). Длина ярда в настоящее время равна примерно 0,91 м.

        Фут (англ. foot - ступня) - международная единица измерения расстояния, точное линейное значение которого различается в разных странах.  

1 русский фут (заимствованный Петром Ι английский фут) = 12 дюймам = 1/7 русской сажени = 30,47 см.

        Верста́ - русская единица измерения расстояния, равная 1066,781 метра. Упоминается в литературных источниках с XI века для обозначения больших расстояний в старину (другое название поприще) - отсюда и выражения «мерить версты», т. е. ходить пешком на большие расстояния.

        Слово общеславянское, образовано с помощью суффикса - та от той же основы, что и слово вертеть (индоевропейского характера). Первичное значение - «поворот плуга», затем «ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга во время пахоты» и «мера длины». Межевая верста - старорусская единица измерения, равная двум вёрстам. По мнению многих исследователей, это слово происходит от глагола "верстать", означающего "распределять", "уравнивать", "уравнивать путем сравнения", откуда появились такие слова и выражения как "сверстник" (однолеток), "тяглом верстаться", "он не верста тебе" и т.п. Таким образом "верста" в общем смысле слова означает нечто такое, по чему следует равняться, меру выровненную, определенную.

        Коломенская верста - это выражение появилось во времена царя Алексея Михайловича (правил в 1645-1676 гг.). Он повелел расставить вдоль дороги от Москвы (точнее, от ее Калужской заставы) до своего летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстоянии 700 саженей друг от друга. Высокие, около двух саженей, эти столбы оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной речи.

        Миля (от лат. milia passuum - тысяча двойных римских шагов) - путевая мера для измерения расстояния.

        Миля применялась в ряде стран в древности, а также во многих современных странах до введения метрической системы мер. В странах с неметрической системой мер миля применяется до настоящего времени. Величина мили различна в различных странах и колеблется от 0,58 км (Египет) до 11,2 км (старочешская миля).

Старорусская: 1 миля = 7 вёрст = 7467,6 м

Морская: 1 миля = 1852 м 

Географическая (немецкая): 1 миля = 1/15° экватора = 7420 м

Французская: 1 миля = 1/25° экватора = 4,17 русских вёрст = 4448 м.

Морская миля - единица измерения расстояния, применяемая в мореплавании и авиации.

Узел - единица измерения скорости, равная одной морской миле в час

        Таким образом, в далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом, размеры различных предметов, вещей и расстояний. А ведь это и есть измерение.

        Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Человек в основном располагал только собственным ростом, длиной рук и ног, и являлся своеобразной «мерой» измерений. Если при счете он пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались сами руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. Например, строители египетских пирамид эталоном длины считали локоть (расстояние от локтя до конца среднего пальца), древние арабы – волос из ослиной морды, англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского «фут» означает «нога»), равным длине ступни короля. Но многие из этих единиц относятся к неметрической системе мер и, хотя и являются старинными мерами длины, до сих пор используются.

Результаты исследований.

Это интересно. «От горшка два вершка»?

 Два вершка – это около девяти сантиметров: 4,45 ∙ 2 = 8,9 см. Людей такого роста не бывает. В чем же разгадка?

 Дело в том, что при указании роста человека или животного раньше счет велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека), то есть после 142,24 сантиметров. Если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

 Значит, от горшка два вершка – это чуть больше полутора метров: 142,24 + 8,9 = 151,14 (см).

Для человека использовали два способа полного выражения роста:
1  -  сочетание "роста *** локтей, *** пядей".
2  -  сочетание "рост *** аршина, *** вершков".
с  18 века - " *** фута, *** дюйма".
Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков".
Для деревьев - "высота *** аршин".

1. «Мой рост».

В исследовательской работе, определив свой рост 146 см, я использовала два способа выражения роста в старинных мерах длины в соответствии с этими указаниями: 2 аршина 1 вершок или 2 локтя 3 пяди.

Кроме этого я вычислила свой рост в старинных единицах измерения, приняв за эталон мои и мамины меры измерений и сравнив результаты с принятыми значениями мер. Результаты отражены в таблице:

Из исследований видно, что у разных людей единицы измерений различны, а значит и при определении размера одной и той же длины можно получить разные результаты. Это еще раз подтверждает то, что в отличие от старинных мер для более точных измерений было необходимо введение определенных эталонов длины, верных во всех метрических системах мер.

2. «От поселка до города».

Расстояние от п. Железнодорожный до г. Усолье – 45 км, а до г. Березники – 30 км. Переведя эти единицы в соответствующие старинные меры длины, я получила следующее: от п. Железнодорожный до г. Усолье 6 миль = 42 версты, а до г. Березники 4 мили = 28 верст.

Так как раньше передвигались в основном на лошадях и, найдя необходимую информацию в сети Internet (средняя скорость лошади 15 км/ч), я определила что преодолеть  расстояние от п. Железнодорожный до г. Усолье на лошади можно за 3 часа, а до г. Березники за 2 часа. Хочется отметить, что в связи с нашими дорогами и автотранспортным сообщением, возможно нам скоро и предстоит вернуться в прошлое и пересесть на лошадей.

3. «Рост сказочных героев».

Узнав значения старинных мер длины, я сейчас сама могу объяснить и  вычислить размеры сказочных героев.

Рост Дюймовочки (1 дюйм) - 2,54 см.

Конек-Горбунок (3 вершка) - 13,35 см, а его уши (1 аршин) - 72 см. (Вероятно автор сказки Ершов П.П. не знал старинные меры длины, так как это отношение роста и ушей для Конька-Горбунка просто невозможно).

Рост лилипута (6 дюймов) - 15,24 см. Высота построенной ими башни (1,5 фута) - 45,7 см. Каждый шаг великана (10 аршин) - 7,2 м.

Таким образом, встречая сейчас в литературных произведениях старинные меры длины, я могу перевести их в современные и узнать истинные размеры героев.

4. «Длина фута».

        Длина фута была уточнена с введение такой единицы длины как шток - это «длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье». Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили люди разного роста. Длина фута стала равняться 30,47 см.

Проведя подобное исследование с учащимися 8 класса, я определила, что длина стоп 16 человек составляет 4,24 м, значит средняя длина ступни 26,5 см, а для учащихся 5 класса длина стоп 16 человек 3,44 м, значит длина фута 21,5 см. Так как это учащиеся, которые еще растут, т.е. с их ростом будет увеличиваться и длина стопы, то возможно предположить, что действительно длина фута ≈ 30,47 см.

5. «Опрос».

А  теперь обратимся к результатам опроса  учащихся  5-11 классов  о знании старинных мер и употреблении их в речи, пословицах и поговорках.    

        Во время исследований мной  были  заданы учащимся 2 вопроса:

1. Назовите старинные  русские  меры,  которые  вы  знаете.

2. Назовите пословицы  и  поговорки,  где встречаются старинные русские меры.  

        Результаты опроса отражены в таблице:

        Самые распространенные пословицы и поговорки среди школьников (по результаты опроса):

1. От горшка два вершка.
2. Семь пядей во лбу.
3. Косая сажень в плечах.

Итак, я выяснила, что до сих  пор наиболее распространённые  старинные  меры,  которые ещё  встречаются  в  нашем  обиходе  и  литературе,  это верста, аршин, пядь, миля.

Толкование и объяснение некоторых пословиц (см. Приложение) шире раскрывают смысл и значение употребляемых старинных мер длины. Эти  меры  мало  кто  помнит  (результаты  опроса учащихся),  но  их названия употребляются в литературе, во фразеологических оборотах, в пословицах  и  поговорках.

Заключение.

В начале своей исследовательской работы я ставила следующие цели: выяснить,  какие единицы измерения существовали раньше, что они обозначали и чему были равны, а так же как применяются старинные меры длины сейчас в пословицах, поговорках, сказках и что они означают. Я считаю, что поставленные цели и задачи были достигнуты:

- из различных источников собран  материал  о значении старинных  русских  мер;  

- из словарей выбрано употребление старинных мер в русском фольклоре и доказано, что обозначения сохранились и часто употребляются в современном языке и в обыденной речи;  

- проведен ряд исследований и опрос: знают ли учащиеся старинные меры длины и где они применяются;

- собран дополнительный материал и созданы задачи по старинным мерам длины, который  можно  использовать  на  уроках  математики,  литературы  в 5-7 классах, математических кружках.

        В современном русском языке старинные меры длины и слова, их обозначающие сохранились, в основном, в виде пословиц, поговорок и фразеологических оборотов.

        Конкретные единицы измерения или необходимые в практической жизни действия -  измерение длины - в образной речи приобретают другое, иносказательное значение. В самом деле, соизмерять можно не только длину, но и каждое слово, оброненное человеком. Мерять не только расстояние, но и себя, и других. Сама мера - это и конкретные три метра, и одновременно - средство осуществления чего-либо (решительная мера), и разумный предел (знать меру). Недаром "мера" в устном народном творчестве часто рифмуется с "верой": без весу, без меры нет и веры; в радости меру знай, в обиде - веру не теряй; где рожь, там и мера, где люди, там и вера; как тебе верят, так и мерят; не всюду с верой, а иногда и с мерой.

        Сегодня мы пользуемся современными терминами, обозначающими меры длины. И это – норма жизни. Однако, в литературе и истории нередко встречаются нам «локти», «аршины», «ладони», «пяди», и это тоже нормально. Это наша история, наша культура. Мы не просто должны, мы обязаны знать эту терминологию. Во-первых, это говорит о нашем интеллектуальном уровне, а, во-вторых, помогает нам окунуться в наше прошлое, в историю наших предков и, конечно же, делает художественные произведения ярче и народнее.

6. Библиографический список

1. Депман  И.Я.,  Виленкин  Н.Я. За  страницами  учебника  математики - М.: Просвещение, 1989.

2. Савин А.П., Станцо В.В. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика - М.: ООО «Фирма «Издательство АСТ», 1999.

3. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи - М.: Наука, 1985.

4.  Даль В.  Пословицы  и  поговорки  русского  народа - сборник  в 2-х  томах - М.: Художественная  литература,  1984.

5. Ожегов С. И. и Шведова Н. Ю. Толковый словарь русского языка - М.: Азбуковник, 1994.

6. Жуков В. П., Жуков А. В. Школьный фразеологический словарь русского языка М. Просвещение 1989.

7. http://ru.wikipedia.org/wiki/ - универсальная энциклопедия  Internet

7. Приложения

Старинные меры в пословицах и поговорках и их объяснение.

От горшка два вершка, а уже указчик - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла - о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

Не уступить ни пяди - не отдать даже самой малости.

Семь пядей во лбу - об очень умном человеке.

Сам с ноготок, а борода с локоток - о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности.

Каждый купец на свой аршин меряет - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.

Сидит, ходит, словно аршин проглотил - о неестественно прямом человеке.

На аршин борода, да ума на пядь - о взрослом, но глупом человеке.

Косая сажень в плечах - широкоплечий, высокого роста человек.

На три аршина в землю видит - о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

Полено к полену - сажень - о накоплении запасов, богатства путем экономии.

Коломенская верста - шутливое прозвище для высокого человека.

Москва верстой далека, а сердцу рядом - так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк - расстояние не может быть препятствием для любви.

Семимильные шаги - быстрый рост, хорошее развитие чего-либо. 

Аршин на кафтан, два на заплаты - починка дороже вещи.

От слова до дела - целая верста – о человеке, который много говорит, а мало делает.

На версту отстанешь - на десять догоняешь - даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.

Москва верстой далека, а сердцу рядом - так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

Пословицы:

1. Что  мера, то и вера.

2. Без весу, без меры нет и веры.

3. От  горшка  два  вершка, а уже указчик.        

4. У  неё суббота через пятницу на два вершка  вылезла.

5. Семь пядей во лбу.

6. Ни пяди не уступлю.

7. Сам  с ноготок, а  борода  с  локоток. 

8. На  аршин  борода,  да  ума  на  пядь.

9. Сидит,  ходит,  словно  аршин  проглотил.    

10. Каждый  купец  на  свой  аршин  меряет.

11. На  три аршина  в  землю  видит.

12. Косая  сажень  в  плечах.

13. Полено к полену сажень.

14. Ты от правды на пядень, а она от тебя на сажень.

17. Москва верстой далеко, а сердцу рядом.

18. Любовь не верстами меряется.

19. От слова до дела целая верста.

20. Верстой ближе,  пятаком дешевле.

21. Семь верст до небес, и все лесом.

22. За семь верст комара искали, а комар – на носу.

23. От мысли  до  мысли  пять  тысяч  вёрст.

24. Охотник  за  семь  вёрст  ходит  киселя  хлебать.

25. Тянись  верстой,  да  не  будь простой.  

В. Маяковский

Карамель “Новые меры” (тексты для конфетных оберток)

Серия  “А” (о метрической мере длины)

1

Принято в торговом народе

Аршин отмерять в этом роде:

Расстояние от пальца до плеча

Привыкли аршином величать.

2

Так и метр отмерить вам можно:

Приблизительно

От пальцев до плеча противоположного.

3

Не хитрая машина –

Ладонью отмерять четверть аршина.

Растопырь большой и указательный пальцы:

Приблизительно четверть аршина отвалятся.

4

Сантиметры тож.

Легко измерить с помощью ладош.

Чтоб 10 сантиметров отмерить мог,

Отложи ладонь не вдоль, а поперек.

Запомни также (трудности нет):

10 сантиметров – один дециметр.

5

Сколько в метре в этом аршин?

На метр полтора аршина отмаши.

А если точно хотите класть:

Метр меньше на шестнадцатую часть.

6

Запомни, расчет очень важен:

Два метра – приблизительно сажень.

7

Рисуем, чтоб каждый запомнить мог.

Четыре сантиметра – один вершок.

8

Запомни: эта работа не тяжка:

Один сантиметр – четверть вершка.

9

Заруби на носу, торговый люд:

Три дециметра – один фут.

10

Узнаем, не тратя догадок уйму:

2½ сантиметра равняются дюйму.

Серия “Б” (метрическая мера площади)

1

Нет ничего проще,

как измерять по-новому площадь.

смерь длину, смерь ширину,

помножь одну на одну,

получится квадратная мера.

2

Возьмем для примера:

вдоль 30 метров, вширь 20,

всех 600 квадратных –

легко догадаться.

3

Важно для каждого гражданина:

в 1 кв. метре приблизительно 2 кв. аршина.

4

У нас обычай старинный –

мерить землю десятиной.

Теперь без крика и свары

научимся мерить на гектары.

5

В гектаре 10 000  метров квадратных,

И пустяк сосчитать туда и обратно.

6

По простой причине

Гектар примерно равен десятине.

А точно сосчитать –

Гектар меньше десятины на 12-ю часть.

7

Например: сколько десятин

В гектарах шестидесяти?

8

Надо от 60 отнять

12-ю долю – пять.

Значит в 60 гектарах

55 десятин старых.

9

Возьмем для примера опять

десятин этак 165

и приведем указанным манером

к гектарным мерам.

10

За решением недолго гнаться,

От 165-ти 11-я доля – 15.

Прибавим – и решена задача:

180 гектаров, значит.

11

Для участков мелких велик гектар,

Есть мера поменьше – ар;

Сто ар в гектаре,

Сто кв. метров в аре.

В одном аре не более и не менее,

А ровно 22 квадратных сажени.

12

Запомни сразу, разиней не стой:

километр приблизительно равен с верстой.

Те, которые точности ищут, знайте:

В километре – метров тыщу.

По этому километру

вези товар, засвистывая по ветру.

(Карамель “Новые меры”)

Нынче знает каждый - как не знать?! —

Заграница стала нас усердно признавать.

Завтра или нынче, поздно или рано

всюду наш товар пойдет по чужедальним странам.

Чтобы нас никто в торговле не обмерил,

Приучаться надо к заграничной мере.

Эй, товарищи, пора вам

                 мерить метром,

                        вешать граммом.

Чтобы вы о новых мерах представление имели,

предлагаем закупать немедля эти карамели.

Клич несись по Эс Эс Эр:

- Новой мерой  землю мерь!

Распростись со старыми,

                землю мерь гектарами.

Примиритесь вы и с тем,

                что конец пришел версте.

Сам узнаешь очень просто

                километром мерить версты.

Чтоб о новых мерах

                все понятие имели, —

                        раскупайте эти карамели.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ.

«5» класс

1. Выразите в метрах и сантиметрах:

а) высоту терема, равную трём косым саженям;

б) длину отрезка полотна, равную 15 локтям;

в) ширину горницы, равную двум маховым саженям и трём локтям.

Ответ: а) 248 ∙ 3 = 744 (см);  

              б) 15 ∙ 45 = 675 (см);

              в) 176 ∙ 2 + 3 ∙ 45 = 352 + 135 = 478 (см).

2. Некто купил три четверти аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна?

      Решение: Поскольку ¾  аршина стоят 3 алтына, то 3 аршина стоят 12 алтын и 1 аршин – 4 алтына. Следовательно, 100 аршин стоят 400 алтын, что составляет 1200 к. или 12 р.

3. Идёт один человек в город и проходит в день по 40 вёрст, а другой человек идёт навстречу ему из другого города и в день проходит 30 вёрст. Расстояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней путники встретятся?

      Решение. За один день путники сближаются на 70 вёрст. Поскольку   расстояние между городами равно 700 вёрст, то встретятся они через   700 : 70 = 10 (дней).

4. Сколько километров составляет расстояние между городами в задаче 3?

      Ответ: около 770 км.

5. Пик Коммунизма  имеет высоту 7495 метров. Выразите в футах.
6. Морская миля равна 1852 метра. Выразите в косых саженях.

7. Диаметр Луны считается равным 3476 км. Выразите в аршинах.

8. Диаметр Земли равен 12 731 726 метров. Выразите в вёрстах.

9. Выразите следующие величины в метрах:

1. «Аэростат нёсся вперёд со скоростью 90 миль/ч. В сутки он пролетал не менее 2000 миль. Около полудни шар находился на высоте всего лишь 2000 футов над водой».
2. «Туземцы были ростом от 5 футов 4 дюймов до 5 футов 7 дюймов».
3. «Бумеранг состоял из загнутого куска твёрдого дерева длиной в 30 – 40 дюймов. Толщина этого куска в середине равна приблизительно 3 дюймам».
4. «Этот аппарат был приблизительно в 250 футов и возвышался над уровнем моря примерно на 10 – 20 футов».

10. Сколько это «от горшка два вершка»?

ШПАРГАЛКИ

Меры длины

1 миля = 7 вёрст = 7,468 км

1 верста = 500 саженей = 1 066,8 м

1 сажень = 3 аршина = 7 футов = 100 соток = 2,133 600 м

1 аршин = 4 четверти = 28 дюймов = 16 вершков = 0,711 200 м

1 четверть (пядь) = 4 вершка = 177,8 мм

1 фут = 12 дюймам = 304,8 мм

1 вершок = 44,38 мм

1 дюйм = 10 линиям = 25,4 мм

1 сотка = 21,336 мм

1 линия = 10 точкам = 2,54 мм

1 точка = 0,254 мм