Презентация по теме "Многогранники"

Слайд 1

Многогранники Выполнили: Учащиеся 10 класса МОУ Репьевская СОШ Савинова Анастасия Борзова Дарья Учитель: Пузырева Людмила Александровна 2009 год

Слайд 2

Выпуклый многогранник называется Правильным , если все его грани-равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер .

Слайд 3

Еще в древней Греции были описаны все правильные многоугольники. Всего их ПЯТЬ.

Слайд 4

КУБ КУБ составлен из шести правильных квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов.

Слайд 5

ПРАВИЛЬНЫЙ ТЕТРАЭДР ПРАВИЛЬНЫЙ ТЕТРАЭДР составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников.

Слайд 6

ПРАВИЛЬНЫЙ ОКТАЭДР ПРАВИЛЬНЫЙ ОКТАЭДР составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников

Слайд 7

ПРАВИЛЬНЫЙ ИКОСАЭДР ПРАВИЛЬНЫЙ ИКОСАЭДР составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников.

Слайд 8

ПРАВИЛЬНЫЙ ДОДЕКАЭДР ПРАВИЛЬНЫЙ ДОДЕКАЭДР составлен из двенадцати правильных пятиугольников.Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников.

Слайд 9

Платоновы тела Эти многогранники носят название «Платоновых тел»,По имени древнегреческого философа ПЛАТОНА (428-348 до н.э .),в учении которого они играли важную роль.

Слайд 10

Символика многогранников ТЕТРАЭДР символизировал огонь, КУБ - землю, ОКТАЭДР -воздух, ИКОСАЭДР - воду, ДОДЕКАЭДР - Вселенную.

Слайд 11

Первые четыре многогранника были хорошо известны и до Платона, а додекаэдр был открыт философами школы Платона. Это открытие они держали в строжайшей тайне. Существует легенда об ученике Платона Гиппазе , погибшем в море во время шторма, учиненного олимпийскими богами, за разглашение этой тайны .

Слайд 12

«ЗАКОН ВЗАИМНОСТИ» Если соединить отрезками центры соседних граней правильного многогранника, то эти отрезки станут ребрами другого правильного многогранника: КУБ ОКТАЭДР ОКТАЭДР КУБ ИКОСАЭДР ДОДЕКАЭДР ДОДЕКАЭДР ИКОСАЭДР ТЕТРАЭДР ТЕТРАЭДР

Слайд 13

Правильные многогранники привлекают совершенством своих форм, полной симметричностью, что дало возможность венгерскому инженеру Эрне Рубику создать свой знаменитый «кубик Рубика», а затем и аналогичные головоломки из остальных платоновых тел.

Слайд 14

Если использовать не только обычные правильные многоугольники, но и звездчатые многоугольники и разрешить им пересекаться, то можно получит очень красивые звездчатые правильные многогранники. В 1810 году французский математик Пуансо построил четыре правильных звездчатых многогранника: МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР, БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР , БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДР И БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДР.

Слайд 15

В 1812 году французский математик О.Коши доказал, что кроме пяти « платоновых тел» и четырех «тел Пуансо » больше нет правильных многогранников.

Слайд 16

Кроме правильных многогранников существует большое число ПОЛУПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ , которые носят название «тел Архимеда», поскольку он первым их описал. Это тела, составленные из многоугольников двух видов, причем в каждой вершине сходится одно и то же число многоугольников каждого вида. Примером такого многогранника является футбольный мяч, часто появляющийся на экранах телевизоров. Он составлен из пяти шестиугольников .

Слайд 18

Спасибо за внимание