Учись считать

Слайд 1

Слайд 2

Цель: Научиться быстро считать и применять эти знания на уроках математики. Совершенствование навыков устных вычислений.

Слайд 3

Гипотеза: Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех лет обучения необходимо выделять ,хотя бы 1 минуту в день для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях. Чтобы дети считали хорошо, нужно считать не менее 5-7 лет.

Слайд 4

Интерес можно вызвать, показав красоту и изящество устных вычислений, используя не совсем обычные вычислительные приёмы, помогающие порой значительно облегчить процесс вычисления.

Слайд 5

Основные приёмы: Умножения на 5, 50, 500 . Как известно, дети любят умножать на 10, 100, 1000. Также быстро и легко можно умножать на 5, 50, 500, особенно чётные числа. Например: 68 х 5 = 34 x 10 = 340 68 х 50 = (68 : 2) х 100 = 3400

Слайд 6

Можно и нечётные: Например: 17 х 50 = (16 + 1) х 50 = = 8 х 100 + 50 = 850

Слайд 7

Деления на 5, 50, 500 Всё происходит в обратном порядке: сначала делимое удваиваем и отбрасываем 1, 2 или 3 нуля. Например: 135 : 5 = (135 х 2) : 10 =27 2150 : 50 = 2150 х 2 : 100 = = 4300 : 100 = 43

Слайд 8

Умножени е на 25 Например: 24 х 25 = 24 : 4 х 100 = 600 - легко, когда четные. Нечётные представляем в виде суммы слагаемых (или разности). Например: 37 х 25 = (36 + 1) х 25 = = 36 : 4 х 10 0 + 25 = 925

Слайд 9

Умножени е на 26 и на 24 Например: Заменяем суммой множители 26 и 24: 36 х 26 = 36 х (25 + 1) = 36 : 4 х 100 + 36 = 936 36 х 24 = 36 х (25 - 1) = 900 – 36 = 864

Слайд 10

Д елени е на 25 При делении на 25 всё происходит в обратном порядке: 360 : 25 = (360 х 4) : 100 = 1440 : 100 = 14,4

Слайд 11

Умножения на 125 – это деление на 8 и умножение на 1000: 42 х 125 = 42 : 8 х 1000 = 5250 Если число на 8 не делится, то используем один из перечисленных приёмов: 42 х 125 = 40 : 8 х 1000 + 2 х 125 = 5000 + 250 = 5250.

Слайд 12

Умножения на 9 , 99, 999 Удобно заменить на 10 – 1, 100 – 1, 1000 – 1

Слайд 13

Умножения чётных чисел на 15 Делим число на 2 и прибавляем к искомому числу, затем всё умножаем на 10. Этот приём действует только для чётных чисел. Например: 14 х 15 = (14 : 2 + 14) х 10 = 21 х 10 = = 210

Слайд 14

Нечётные представлены в виде суммы слагаемых 23 х 15 = (22 + 1) х 15 = (22 : 2 + 22) х 10 +15 = 330 +15 = 345 Используя этот приём, можно умножать на 16 и 14 (15 +1) и (15 - 1): 66 х 16 = 66 х (15 + 1) = = (66 : 2 + 66) х 10 + 66 = 1 0 56

Слайд 15

Умножени е чисел, оканчивающихся на 5, на самих себя Например: 35 х 35 = 3 х 4 и приписываем 5 х 5, т.е. 35 х 35 = 1225 45 x 45=?

Слайд 16

Умножения на 11 и на 111 Например: 32 х 11 = 32 х 10 + 32 = 352 раздвигаем цифры 3 и 2 вставляем между ними их сумму: 3 5 2 при умножении на 111, допустим 25: • раздвигаем цифры множимого • находим их сумму • вписываем её уже 2 раза: 25 х 111 = 2 7 7 5

Слайд 17

Если сумма цифр двузначного числа больше 10, то делаем так: Например: • число десятков множимого увеличиваем на 1, • раздвигаем десятки и единицы • вписываем единицы суммы десятков и единиц множимого: 78 х 11 = (7+1) (7+8) 8 = 8 ( 1 ) 5 8 = 858

Слайд 18

Умножение трехзначного числа на 11 Чтобы умножить трёхзначное число на 11, нужно: • число сотен и единиц оставить на своих местах • приписать сумму сотен и десятков множимого • приписать сумму десятков и единиц 115 х 11 = 1 (1+1) (1+5) 5 = 1265

Слайд 19

Сложения нескольких последовательных чисел натурального ряда. Чтобы сложить несколько последовательных чисел натурального ряда (нечётное количество), необходимо слагаемое, стоящее посередине, умножить на число слагаемых . Например: 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 8 х 5 = 40

Слайд 20

При четном количестве чисел Если чисел чётное количество , то берём два слагаемых, стоящих посередине и их сумму умножаем на половину количества слагаемых Например: 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = ( 8+9 ) х 3 = 51

Слайд 21

Система Трахтенберга С истема быстрого счета, чем-то напоминающая ведическую математику. Разработана украинским инженером Яковом Трахтенбергом во время заключения в нацистском концлагере .

Слайд 22

Правило умнож ения на 12 : Начни с правостоящей цифры, удвой каждую цифру и прибавь ее соседа. (Под соседом подразумевается цифра справа.) Это дает одну цифру результата.. Если ответ содержит больше одной цифры, просто переносим 1 или 2 в следующий регистр.

Слайд 23

Например: 316 × 12 = 3 792 В этом примере: последняя цифра 6 не имеет соседей. 6 — сосед единице — 1. единица — 1 соседка тройке — 3. тройка — 3 соседка двум добавленным слева нулям. второй добавленный ноль сосед первому. 6 × 2 = 12 (2 переносим 1) 1 × 2 + 6 + 1 = 9 3 × 2 + 1 = 7 0 × 2 + 3 = 3 0 × 2 + 0 = 0

Слайд 24

Вывод: Указанные методы счёта я успешно применяю на практике. Предлагаю применять их на уроках в качестве вспомогательного инструмента при обучении математике , подготовке к экзаменам и ЕНТ.

Слайд 25

Спасибо за внимание!