Соответствие графической культуры в учебниках геометрии старшей школы требованиям ЕСКД

        Соответствие графической культуры в учебниках геометрии

                           старшей школы  требованиям ЕСКД

   Тезисы к работе, выполненной  учащейся 9а класса  МАОУ «Лицей №4» Именных А., в рамках школьной научно-практической конференции (2011 год)

 «Страна, в которой учили бы рисовать так же, как учат читать и писать, превзошла бы вскоре все остальные страны во всех искусствах, науках и мастерствах».

                                                                                                                                    Д.Дидро

   Каждая техническая идея, прежде чем воплотиться в реальный объект, проходит графический этап. Для этого необходимо обладать техническими знаниями, графическими умениями и навыками, владеть графическими средствами информации.

   Графический язык – язык делового общения, принятый в науке, технике, искусстве, содержащий геометрическую, эстетическую, техническую и технологическую информацию. Черчение тесно связано с другими предметами. В настоящее время в школе появляются новые курсы: «Черчение с элементами компьютерной графики», «Проектирование». Особое место занимает геометрографическое направление, в котором реализуется связь черчения с математикой, а акцент переносится на геометрическую сущность изображений и математическое обоснование построений.

    Цель работы: исследовать состояние и динамику графической культуры в учебниках геометрии в старшей школе (в период с 1994 года по 2006 год) в соответствии с требованиями ЕСКД.

Задачи:

1.Рассмотреть варианты изображения сферы и шара в учебниках геометрии в старшей школе, выделить изменения.

2.Изучить классификацию видов аксонометрических проекций.

3.Выделить особенности построения окружности в различных видах аксонометрии.

4.Разработать рекомендации учащимся.

   ЕСКД – единая система конструкторской документации. Основное назначение стандартов ЕСКД состоит в установлении единых оптимальных правил выполнения и оформления чертежей

  Виды проецирования: центральное (все проецирующие лучи исходят из одной точки), параллельное (все проецирующие лучи параллельны между собой) — прямоугольное и косоугольное.

   Согласно теореме Польке, любые три прямые в плоскости, исходящие из одной точки и не совпадающие между собой, можно принять за аксонометрические оси. На основе этой теоремы разработаны разные виды аксонометрии: изометрия (все оси наклонены одинаково), диметрия (две оси координат имеют один и тот же наклон, а третья - другой), триметрия (все оси имеют разный наклон).

 Виды аксонометрических проекций: прямоугольная изометрическая (углы между аксонометрическими осями OX , OY и OZ одинаковы — по  120°), прямоугольная диметрическая  (ось OZ имеет вертикальное положение, ось OX наклонена к горизонтальной линии на угол 7°10' а ось OY на угол 41° 25'), косоугольная  фронтальная  изометрическая , косоугольная  горизонтальная  изометрическая , косоугольная  фронтальная  диметрическая.

   В прямоугольной изометрии  шар изображается в виде круга, а в косоугольной фронтальной диметрии и в прямоугольной диметрии — в виде эллипса.

   В ходе исследования  был произведен анализ иллюстраций изображения шара (сферы) в учебниках геометрии различных авторов (с 1996 по 2010 годы издания). Были произведены замеры углов взаимно расположенных осей,   отмечены особенности изображения шара в каждом из учебников с целью  выяснения, насколько эти изображения соответствуют требованиям ЕСКД.

Авторы проанализированных учебников геометрии:  Л.С.Атанасян (4 учебника разных годов), А.П.Киселёв, Н.А.Рыбкин,  А.В.Погорелов,  И.Ф.Шарыгин, А.Д.Александров.

   Вывод: иллюстрации шара во всех проанализированных мною учебниках не соответствуют требованиям ЕСКД, что вводит в заблуждение читателей (учащихся) и противоречит учебной и технической литературе. Основные ошибки: отсутствие аксонометрических осей; изображение шара не соответствует его аксонометрической проекции;  углы, данные в некоторых учебниках, не присутствуют ни в одном виде аксонометрических проекций; в одном учебнике иллюстрации шара совсем отсутствуют.

  Все авторы идут по принципу упрощения иллюстраций, изображая шар (сферу) в прямоугольной изометрии, то есть в виде круга, несмотря на то, что оси не соответствуют данному виду аксонометрической проекции либо совсем отсутствуют, что еще более упрощает работу авторов. Также в учебниках не придается значение расположению аксонометрических осей, получается так, что оси OX и OY переставлены местами, а это также может ввести в заблуждение читателей.

   Получается, что способы изображения шара в различных учебниках бессистемны. То есть не имеют единого способа изображения. Наиболее удачным учебником из всех проанализированных является учебник геометрии Л.С.Атанасяна, несмотря на то, что углы при изображении шара не  присутствуют ни в одном виде аксонометрических проекций. Но зато это единственный учебник, в иллюстрации шара которого присутствуют аксонометрические оси.