В работе рассмотрено решение ряда задач, установлена зависимость числа получившихся кубиков, с разным количеством окрашенных граней, от ребра заданного окрашенного куба и выведены формулы, позволяющие определять их число, не прибегая к подробному решению и чертежу.
В результате исследования получены формулы: а3=8, а2=12(n-2), а1=6(n-2)2 и а0=(n-2)3, с помощью которых можно вычислить число кубиков, имеющих разное количество окрашенных граней, получившихся в результате разрезания заданного окрашенного куба, с произвольной длиной ребра n.
Кроме того, проведена проверка правильности всех полученных формул.
С помощью полученных формул можно достаточно быстро найти число кубиков, имеющих разное количество окрашенных граней, получившихся в результате разрезания данного окрашенного куба, зная только длину ребра заданного куба. Результаты работы могут быть использованы на занятиях математического кружка, предметной школы и факультативах в 5-7 классах для развития интереса к математике у учащихся.
О чем поет Шотландская волынка?
Новогодние гирлянды
Бабочка
Почему Уран и Нептун разного цвета
Неньютоновская жидкость