Математика в жизни

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

Математика в жизни

Работу выполнили:

Жук Дмитрий,

Вяткин Александр,

ученики 6А класса

Руководитель

Менгазиева Л.Н.,

учитель математики

Соликамск, 2009

Оглавление

1. Введение в проблему                                        стр. 3
2. Практические рекомендации

1. Готовим «математический» завтрак                        стр. 4
2. Учет расходов на питание                                        стр. 7
3. Вы затеяли ремонт                                                стр. 9
4. Поступки делового человека                                стр. 10
5. Для тех, кому интересно (узнай свою судьбу)                стр. 12

III. Литература                                                         стр. 16

Введение в проблему

Используется ли математика в жизни? Наверное, никто из нас не задумывался над этим вопросом, хотя каждый сталкивается с математикой ежедневно в жизненных ситуациях. Мы готовим пищу, ходим в магазин за покупками, производим оплату коммунальных услуг, ведем экономические расчеты, получаем заработную плату, делаем ремонт…И можно еще много назвать областей, в которых человек использовал бы знания точной науки – математики.

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе» - эти замечательные слова М.И.Калинина явились девизом нашей работы, помогли оценить практическую значимость математики в жизни любого человека, научиться самостоятельно думать, работать с дополнительной литературой, выполнить некоторые расчеты, подготовить рекомендации, которые, мы думаем, окажутся полезными многим из вас.

Цель работы:

- оценить практическое значение математики в жизни человека.

Задачи:

- проведение социологического исследования «Математика в моей семье»;

- изучение литературы по данной проблеме;

- разработка практических рекомендаций для использования знаний математики в жизни любого человека.

Чтобы выйти на проблему, мы провели социологическое исследование. Учащимся 6-х классов и их родителям была предложена анкета, определяющая возможности использования математических знаний в семье (Приложение 1). Анализ анкет показал, что математические знания широко используются в следующих ситуациях:

- подсчет доходов и расходов семьи, планирование семейного бюджета;

- расчет оплаты за коммунальные услуги;

- приготовление блюд;

- расчеты при ремонте квартиры.

Очень приятным моментом оказалось и то, что профессии многих родителей связаны с математикой напрямую: бухгалтер, экономист, преподаватель математики, бизнесмен, продавец-кассир, диспетчер на железной дороге, программист, оператор ЭВМ, инженер и другие.

Учитывая возможности использования знаний математики в семье, мы постарались подготовить практические рекомендации, которые помогут:

- сэкономить семейный бюджет;

- приготовить вкусный математический завтрак;

- научиться принимать разумное решение;

- правильно произвести расчеты при покупке обоев для ремонта;

- узнать свою судьбу.

Готовим «математический» завтрак

При приготовлении пищи многие из вас пользуются кулинарными рецептами. Чтобы производить перерасчет продуктов по ним, порой требуется знать, что такое отношение и пропорция.

Рассмотрим конкретный рецепт.

                Овощная икра. Репчатый лук, соленые огурцы и морковь берутся в весовом отношении 3:4:4. Вымытые, очищенные и порезанные овощи перемешиваются с небольшим количеством томатной пасты и 15 мин. тушатся на огне. Подают к столу в холодном виде.

        В зависимости от того, на какое количество людей или на какой срок хранения вы будете готовить овощную икру, нужно брать разное количество продуктов. Например, для одной семьи можно использовать по 1кг огурцов и моркови. Сколько же лука нужно взять? Огурцы и морковь входят в блюдо в объеме 4 весовых частей. Значит, одна единица массы составит: 1кг : 4 = 1000г : 4 = 250г. А лук по рецепту составляет 3 весовые части, т.е. 250г х 3 = 750г.

        Итак, для приготовления овощной икры можно взять 750г репчатого лука, 1кг соленых огурцов и 1кг моркови (эти массы находятся в отношении 3:4:4).

        Произведите подсчет продуктов на приготовление икры, если за основу вы хотите взять 1,5кг лука.

        2.В рецептах кулинарных книг чаще всего указывают не весовое отношение, а конкретное количество продуктов. Но нам бывает нужно сделать перерасчет количества продуктов, если мы хотим получить меньший или больший объем готового блюда. Рассмотрим конкретный пример.

                Омлет. На 2 яйца берут 20г молока, 20г сливочного масла. Выпущенные в миску яйца посолить, влить молоко (если его нет, можно влить такое же количество воды) и взбить вилкой. Яичную массу вылить на горячую сковороду с маслом и жарить на сильном огне, вначале помешивая ее для равномерного прогревания. Как только омлет начнет густеть, завернуть его края с двух сторон к середине ножом, придав омлету форму продолговатого пирожка.

        Если вы будете готовить омлет, например, из 5 яиц, то количество всех продуктов увеличивается в 5 : 2 = 2,5 раза. Если, например, готовится омлет из 1 яйца, то естественно, количество всех продуктов уменьшается в 2 раза.

        Ребятам, которые полюбят готовить пищу, нужно знать, какова масса того или иного количества продукта, уменьшающегося в одном стакане или в одной столовой ложке. Объясняется это тем, что взвешивать каждый продукт не всегда бывает возможно, а на кухне под рукой всегда есть стакан и ложка – мерные емкости.

Таблица массы и меры некоторых продуктов

Таким образом, в рецепте приготовления омлета можно было записать: на 2 яйца – 1 столовая ложка молока, 1 столовая ложка масла.

3. Утром очень часто вам или вашим родителям приходится готовить завтрак в очень быстром темпе, чтобы не опоздать на работу и на учебу. Для этого мы пытаемся сэкономить время, даже не задумываясь о том, что и в данной ситуации математика может нам помочь. Приведем пример.

У нас имеется сковорода, на которой одновременно можно жарить две котлеты. Чтобы поджарить котлету с одной стороны, требуется 5 минут. Разумеется, каждую котлету надо жарить с двух сторон. За какое наименьшее время на сковороде можно поджарить 3 котлеты на завтрак?

Проанализируем ситуацию. Понятно, что за 10 минут мы сможем поджарить 2 котлеты, если их будем жарить одновременно, не снимая со сковороды. Для того чтобы поджарить третью котлету, придется затратить еще 10 минут. Итого, уйдет по времени 20 минут. А если подумать? У 3-х котлет 6 сторон, значит, их можно поджарить всего лишь за 15 минут. Остается лишь все правильно сделать! Попробуем! Сначала мы жарим 2 котлеты с одной стороны. Это 5 минут. Затем одну котлету переворачиваем, а другую снимаем с плиты и на ее место кладем третью котлету. Жарим еще 5 минут. Снимаем первую котлету, на ее место кладем недожаренную, а третью котлету переворачиваем. И жарим еще 5 минут. На все уходит ровно 15 минут. Как говорится, что и требовалось доказать.

А теперь помозгуйте сами: Имеются два яйца. Одно из них надо сварить всмятку, а другое – вкрутую, причем, яйцо всмятку варится 1 минуту, а вкрутую – 3 минуты. Также знаем, что если поставить на горящую конфорку кастрюлю с водой, то вода закипит через 3 минуты.  К сожалению, имеются только песочные часы на 3 и 5 минут. Как затратить на варку яиц как можно меньше времени? (указание: быстрее, чем за 6 минут, это сделать нельзя).

(Ответ: Ставим кастрюлю с водой на плиту и запускаем часы на 5 минут. Как только вода закипит, бросаем в нее первое яйцо и запускаем часы на 3 минуты. Как только весь песок в 5-минутных часах оказывается внизу, кладем в кастрюлю второе яйцо. Как только закончит сыпаться песок в 3-минутных часах, гасим огонь, снимаем кастрюлю и вынимаем готовые яйца. Одно из них получилось сваренным вкрутую, другое – всмятку).

Учет расходов на питание

        Почти все дети помогают родителям делать покупки в магазине или на рынке. У некоторых ребят покупка хлеба, молока, сахара и т.д. – их постоянная обязанность. Не за горами время, когда они сами станут взрослыми и им придется делать все покупки в магазине так, как сейчас делают это их родители.

        За купленные товары платят заработанными деньгами. Чтобы денег хватило на необходимые изобретения (и какую-то часть можно было откладывать на покупку крупных вещей, на отдых и т.д.), нужно уметь разумно их тратить. Для этого необходимо знать, во-первых, сколько денег за месяц (или за неделю) тратит семья на питание. Это – постоянная часть расходов каждой семьи (есть еще обязательные ежемесячные расходы: плата за коммунальные услуги, электроэнергию, газ, телефон и т.д.). Очевидно, в сумме эти расходы не должны превышать доходов семьи.

Поучимся сами, а заодно и поможем родителям вести учет продуктовых покупок. Это нам поможет сделать потребительская корзина. Что такое потребительская корзина? Минимальный набор продуктов питания, одежды, лекарств, предметов первой необходимости и услуг, обеспечивающий физическое выживание человека. Нужна корзина для того, чтобы рассчитывать прожиточный минимум. Другими словами: стоимость выживания среднего гражданина в условиях действующих цен.

Стоимость потребительской корзины для каждого россиянина утверждена из расчета 2653 рубля в месяц. И никто эту сумму до 2011 года менять не собирается! В отличие от России, потребительская корзина Британии, состоящая из 650 товаров, меняется ежегодно. У нас же раз в пять лет! В прошлом году в потребительскую корзину не богатой природными запасами Британии вошли котлета, печенье, шоколад, шампанское, пиво, обеды из магазинов готовой еды, современные MP3-проигрыватели и т. д. Наши сограждане по-прежнему довольствуются картошкой, хлебом, молоком и яйцами.

По закону о потребительской корзине 2006 года на одного трудоспособного россиянина в месяц тратится:

● хлебопродукты — 11,2 кг;

● мясопродукты — 3,1 кг;

● рыбопродукты — 1,33 кг;

● молокопродукты — 19,85 кг;

● жиры — 1,15 кг;

● сахар и конфеты — 1,85 кг;

● картофель и овощи — 17,05 кг;

● фрукты — 1,92 кг 

● соль, чай, специи — 0,4 кг.

Попробуем рассчитать, сколько в месяц семья затратит в среднем денег на 1  человека. Для этого возьмем примерные цены на продукты (на период января 2008 года) и составим таблицу:

Из заполненной таблицы можно извлечь следующую полезную информацию: если покажется, что расход на питание очень большой, можно подумать, какие продукты из дорогостоящих можно частично заменить другими. Разность между зарплатой и тратами на питание и коммунальные услуги – это те деньги, которые родители могут потратить на книги, одежду, обувь, игрушки, поездку на отдых, поход в кино, театр и др. Решение о том, кому из членов семьи в первую очередь и что именно необходимо купить, лучше всего принимать на семейном совете.

Вы затеяли ремонт…

Любая задача всегда кажется легче, если знаешь, как ее решать, что делать и как. Очень многие виды работ при ремонте человек способен выполнить сам. Мы рассмотрим  решение задачи «Расчет необходимого количества рулонов и приклеивание обоев».

Для того чтобы узнать сколько рулонов обоев необходимо для того или иного помещения, нужно сначала измерить оклеиваемую поверхность. Оконные и дверные проемы не включаются в расчеты.

Рассчитать необходимое количество рулонов можно следующим образом:  (нужно отдельно учитывать обои с крупным рисунком, при наклеивании которых необходим некоторый запас для стыковки рисунка),

1. например, если высота потолка в помещении 2,50 м, то из одного рулона обычных обоев стандартного размера 10,05х 0,53 см, получится 4 полотнища;
2. после определения необходимого количества полотнищ, нужно умножить число полотнищ на ширину рулона, т. е. 4 х 0,53 =2,12 см. Значит четырьмя полотнищами, полученными из одного рулона, можно оклеить стену на 2 метра по периметру помещения;
3. последнее, что нужно сделать — это разделить периметр комнаты (без учета окон и дверей) на 2 метра, для того чтобы узнать необходимое количество рулонов.

Другой вариант расчетов:

1. Если длина рулонов обоев 12 метров, ширина – 50 см, а высота комнаты 3 метра, то площадь комнаты (длину умножить на ширину) надо разделить на 2, от полученного числа отнять 2. Это и будет необходимое количество рулонов.

Примечание: если рисунок требует подгонки, то лучше купить на 1 рулон о

Поступки делового человека (принятие разумного решения)

1. Больше времени на любимое дело.

Мы все хотим оставить побольше времени на любимое занятие: спорт, чтение, занятия за компьютером уход за животными и т.д. (у каждого в жизни есть свое любимое дело). Но в жизни всегда приходится выполнять ряд обязанностей, которые не всегда приносят радость, но делать которые необходимо. Нужно ежедневно мыть посуду, ходить за покупками в магазин, делать уборку своей комнаты и т.п. Все дела, за которые вы беретесь, нужно еще делать и качественно. Это должно стать принципом любого человека.

А где же взять больше времени на любимое дело? Для этого рассмотрим пример, другими словами, решим задачу на оптимизацию времени.

Вы пришли из школы, и нужно сделать следующие дела:

Пообедать – 20 минут

Помыть посуду – 5 минут

Выучить уроки – 2 часа

Покормить собаку, погулять с ней – 1час

Сделать уборку в комнате -30 минут

Сходить в магазин за продуктами – 30 минут

Почистить и сварить картошку – 40 минут

Узнать по телевидению новости – 30 минут

Забрать младшего брата из садика – 30 минут

Если сложить отрезки времени, которые требуются на выполнение каждого дела в отдельности, то получится 6 часов 05 минут. Не так уж много останется до конца дня на свое любимое занятие, например на игры за компьютером.

Но можно время на выполнение обязательных дел сократить, если делать их в разумной последовательности и совмещать некоторые дела. Так например, во время обеда и мытья посуды можно прослушивать новости по телевидению, поход за братом в детский сад, прогулку с собакой  совместить с походом в магазин, поставить варить картошку и во время ее варки убирать квартиру. Заучивание формул или стихотворения можно начинать, например, когда моешь посуду или убираешь квартиру. Вот вам и есть сэкономленное время!

2. Обед в кафе.

Когда вы обедаете в столовой или кафе, вам приходится из нескольких первых, вторых и третьих блюд выбирать по одному, руководствуясь либо вкусовыми качествами продукта, либо его стоимостью. Попробуйте из предложенного меню составить обед, который был бы недорогим, по стоимости и соответствовал вашим вкусам. Договоримся, что цена обеда не должна превышать 150 рублей и состоять из трех блюд.

МЕНЮ:

Первые блюда                        Вторые блюда                Третьи блюда

Борщ – 40 руб                        рыба жареная – 60 рублей        компот – 15 рублей

Окрошка – 60 рублей                шницель – 50                 чай – 10 рублей

Молочный суп – 30 рублей        голубцы – 80 рублей        кофе – 30 рублей

Наверное, вы  сами поняли, что в жизни задачи имеют не одно решение. И нужно накопить определенный опыт, чтобы лучше ориентироваться в жизненных ситуациях и поменьше принимать ошибочных решений. А умениям правильно рассуждать, анализировать, подсчитывать в большей мере способствуют занятия математикой.

Магическая таблица Пифагора

        Поможет вам расшифровать код, заложенный в дате рождения человека и узнать свою судьбу и судьбы ваших близких.

        Судьба по Пифагору

        Пифагор  долго жил в племени дагонов, которые, как говорят предания, были не только современниками, но и прилежными учениками древних и таинственных атлантов. И вот эти известные узкому кругу избранных знания, что ученый вынес оттуда, до сих пор удивляют нас. В таблице Пифагора многое сказано о людях, о том, что мы собой представляем. Наша сущность заложена в дате рождения. Только то, что мы реализуем, все, чем природа наградила нас самих, и тех обстоятельствам, в которые попадает человек, а также от окружения.

        Если бы родители имели эти таблицы и воспитывали своих детей, исходя из природных данных, которые заложены в них, а не подавляли их своим «правильным» воспитанием, то в мире было бы гораздо больше талантливых и неординарных людей. Все люди, повторяем, от рождения получили свой номер, который несет определенную характеристику. Подсчитав свои цифры, пользуясь таблицей, вы можете узнать, что в вас заложила природа.

        Поясним все на примере. Дата рождения:

11.07.1953.

Складываем цифры дня и месяца рождения:

1 + 1 + 7 = 9

Складываем цифры года рождения:

1 + 9 + 5 + 3 = 18

Складываем полученные числа: 9 + 18 = 27

27 – первое рабочее число.

Складываем цифры первого рабочего числа:

2 + 7 = 9

9 – второе рабочее число.

Из первого рабочего числа отнять удвоенную первую цифру для рождения:

27 – 2 = 25

25 – третье рабочее число.

Сложить цифры третьего рабочего числа:2 + 5 = 7

7 – четвертое рабочее число.

Первый ряд цифр, - дата рождения: 11.7.1953.

Второй ряд складывается из рабочих чисел: 27.9.25.7.

        Подсчитайте количество цифр в двух рядах – 13. Это обозначает: я пришел на землю в 13-й раз. А всего, как утверждает Пифагор, человек приходит на землю 15 раз. Потом переходит жить в другое, более совершенное измерение.

        Рисуем таблицу, в каждый квадрат которого вписываем одинаковы цифры из двух рядов чисел.

Квадрат 1

1 – утонченный эгоист;

11 – близкий к эгоизму;

111 – хороший характер, устойчивый;

1111 – очень волевой, сильный;

11111 – диктатор, самодур;

111111 – (встречается редко) человек жестокий, но в то же время для близкого может сделать невозможное. С таким человеком очень тяжело.

Квадрат 2 (биоэнергия)

- отсутствие двоек обозначает отсутствие и биоэнергии, а значит, канал биоэнергии открыт для интенсивного набора энергии. Эти люди любят старые вещи, неплохо относятся к окружающим, эти самым пытаясь поживиться от других. Воспитанные от природы;

2 – биоэнергии достаточно для жизни, но сейчас, на данном этапе, маловато, поэтому обязателен спорт. Сверхчувствительны к атмосферным перепадам;

22 – биоэнергии достаточно. Вы уже можете лечить других;

222 – вы хороший экстрасенс;

2222 – этих людей очень любит противоположный пол. Но если добавляются три шестерки (666) – берегитесь соблазнов.

Квадрат 3 (порядочность)

- тройки отсутствуют. Это очень аккуратный и пунктуальный человек. Выделяется среди окружающих своим разговором;

3 – этих людей беспокоит беспорядок, но относительно (хочу – делаю, хочу – нет), все зависит от настроения;

33 – способность к наукам (замечательные математики, физики, химики);

333 – способность к наукам (с удвоенной силой). Педантичность, аккуратность, если нет реализации в науке.

Квадрат 4 (здоровье)

- отсутствие четверок. Этот человек очень болен (особенно при расчете 2);

4 – болеть будет не очень, в основном по старости;

44 – очень здоровый человек или обладает повышенным темпераментом;

444 – то же самое, только с удвоенной энергией.

Квадрат 5 (интуиция)

- нет пятерок. Неоткрытый канал при рождении. Эти люди всегда стараются что-то предпринять, что-то сделать, всегда в раздумьях, в эксперименте, в расчетах. Жизненный опыт показывает, что этим человеком будет сделано много ошибок. Этим людям тяжело жить. Все, что им дается, они пробивают своей головой;

5 – канал открытый, эти люди делают меньше ошибок;

55 – сильно развитая интуиция (следователи, юристы);

555 – ясновидящие, все, что совершается вокруг, им ясно. Знают, что делают;

5555 – ясновидящие, все, что делается вокруг, им ясно. Есть моменты, когда они находятся по ту сторону времени и пространства.

Квадрат 6 (заземленность)

- нет шестерок. Человек пришел в этот мир получить профессию, физический труд, необходим, но он его не любит;

6 – заземленный человек. Физический труд необходим. Можно подумать и про учебу;

66 – очень заземленный, но физический труд не нужен, а он его любит;

666 – знак тревожный. Человек очень привлекательный, темпераментный. Его партнер должен быть с большим количеством двоек;

6666 – этот человек в своих предыдущих земных превращениях набрал много заземленности, очень много трудился.

Для этого человека не существует ярма физического труда. Он всегда трудится. Такому человеку обязательно нужно поступить в институт, особенно если есть и девятки.

Квадрат 7 (талант)

- нет семерок. Этот человек родился, чтобы заработать семерки в своих последующих превращениях. Но заработать их можно только сочувствием. Очень тяжелая жизнь;

7 – человек живет намного легче. Есть талант, но не ярко выраженный;

77 – это очень сильный знак, особенно если развить его силу полностью.

Человек музыкальный. Имеет художественный вкус, может рисовать.

Если в расчете есть 1 и 2, то его эгоизм будет руководить им и его талантом, он никому не нужен. Человек ходит по лезвию бритвы, наделен всем – и хорошим, и плохим. Для него не будет закрытых дверей.

Если будет привлекаться к судебной ответственности, то ему обязательно помогут выиграть процесс или вытянут из долговой ямы. С детства нужно прививать чувство альтруизма;

777 – знак особый. Эти люди столкнутся с серьезными трудностями;

7777 – этот знак тревоги. Люди с таким знаком должны быть очень осмотрительны.

        Квадрат 8 (обязательность)

- отсутствие восьмерок. Человек что-то возьмет и не спешит отдавать;

8 – человек с развитым чувством ответственности;

88 – очень развитое чувство ответственности, всегда есть желание помогать другим;

888 – знак служения народу. Большая ответственность. Это знак И.Ганди;

8888 – это знак был только в 1988 году. Дети родились с развитыми способностями, со склонностью к изучению точных наук.

Квадрат 9 (ум)

9 – человек обязательно должен развивать и другую девятку;

99 – от рождения дана умная голова, но неохотно учится;

999 – человек умный от природы, все ему дается;

9999 – человеку открыта истина в соединении с редкостным умом, но отличают грубость, немилосердие.

Литература:

1. Баталин Б.С., Ремонт – дело хлопотное, Пермское книжное издательство, 1990 год
2. Ткачев М.В., Домашняя математика, М., Просвещение, 1994 год
3. Шарыгин И.Ф., Уроки дедушки Гаврилы, или развивающие каникулы, М., Дрофа, 2003 год
4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С., Математическая шкатулка, М., Просвещение, 1988 год
5. Интернет