Научно-исследовательская работа Моделирование физических процессов

Негосударственное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 35  открытого акционерного общества

«Российские железные дороги»

Исследовательская работа

Выполнили:

Цымбалов Иван, ученик 11 «А» класса

Белоконев Георгий, ученик 11 «А» класса

Учитель информатики: Малахова Е.Н.

Ржев

2010 год

Оглавление

Введение...............................................................................................................3-4

Актуальность проблемы......................................................................................5

Основная часть.....................................................................................................6-9

Заключение..........................................................................................................10

Введение.

В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существует единой классификации видов моделирования: классификацию можно проводить по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.). Например, можно выделить следующие виды моделирования:

1. Информационное моделирование
2. Компьютерное моделирование
3. Математическое моделирование
4. Математико-картографическое моделирование
5. Молекулярное моделирование
6. Цифровое моделирование
7. Логическое моделирование
8. Педагогическое моделирование
9. Психологическое моделирование
10. Статистическое моделирование
11. Структурное моделирование
12. Физическое моделирование
13. Экономико-математическое моделирование
14. Имитационное моделирование
15. Эволюционное моделирование
16. и т. д.

Процесс моделирования включает три элемента:

1. субъект (исследователь),
2. объект исследования,
3. модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвертый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование.

Актуальность проблемы

СССР, как известно, по расходам на НИОКР занимал 1е место в мире. Развивался отечественный космос, атом, военный и мирный, развивалось танковая, стрелковая и другая военная промышленность. Наука хотя и была поставлена в жёсткие рамки тогдашней политической системы, но чувствовала себя прекрасно, о чём свидетельствует значительное количество научных открытий и Нобелевских премий по физике, химии и биологии.

Затем последовали чёрные для отечественной науки 90е. Этот период характеризуется так называемой «утечкой мозгов» из новообразовавшейся России, повальным обнищанием и закрытием НИИ и КБ.

В настоящее время «утечка мозгов» прекратилась, и это говорит хотя бы о том, что за наукой наблюдают и науку финансируют. Это и понятно: отставание от развитых стран мира в научно – техническом плане не входит в планы новой России.

Современная наука отличается от советской, и это связано главным образом с применением компьютера даже в средних по сложности экспериментах. Главное для учёного из того, что даёт использование компьютера – возможность расчёта с большой точностью всех параметров эксперимента, или, другими словами, возможность моделирования предстоящего опыта.  

Моделирование вышло на достаточный для практического применения уровень сравнительно недавно, и в России ощущается нехватка специалистов, разбирающихся как в предмете исследования, так и в компьютерном моделировании.

Поэтому занятие, хотя и простейшим, но всё же моделированием в школе подготавливает, так сказать, почву, для «ковки» специалистов нового поколения, так необходимых российской науке сегодня.

Представленная в исследовательской работе математическая модель – это не взятая из интернета готовая программа. Существует реальная работающая установка, осуществляющая данные процессы. Поэтому и исследовательская работа имеет  практическую ценность.

Основная часть.

В программе используются переменные:

1. x, y – координаты в двухмерной системе координат;

2. l – координата по OY положения электрода;

3. F1, F2 и  F3 – соответственно модули кулоновских сил, воздействующих на пробный заряд со стороны электродов (F1 и F2), F3 – сила Лоренца;

4. α, β, γ,  - углы между векторами сил F1, F2 и F3 и осью ОХ соответственно;

5. угол φ – угол между касательной к кривой и осью ОХ, причём ∆x и ∆y – разности координат между соответствующим положением точки и предшествующим ему.

Изначально пользователем задаются следующие значения:

qB;

kq1q2;

Остальные переменные вычисляются по следующим формулам:

                        F1 =

                        F2 =  -

Алгоритм программы:

1) нахождение проекции равнодействующей на OX и OY:

2) вычисление по II закону Ньютона проекций ускорения:

                                                                       ;

3) вычисление ∆x и ∆y по кинематическому уравнению:

       ;

4) вычисление проекций скоростей

                        ;                

5) вычисление скорости движения заряда

при выполнении каждого следующего шага программы υ0х приравнивается к υх предыдущего шага; то же действует и для проекции скорости на OY; ∆t для всех шагов постоянна.

Программа выводит значения всех переменных, участвующих в расчетах, а также строит графики зависимостей a(t), υ(t), x(t), y(t), y(x).

Код программы на языке Action Script

u = 300;

x = 0;

y =1;

x1 = 0;

y1 = 0.1;

t=0.01

l=200

y1=0

x1=0

vx1=0

v=0

vy1=0

vx=0

vy=0

u=1

t1=0.01

k1=100

k2=100

k3=0.00025

sssss.onPress=function(){

_root.onEnterFrame = function ()

{if(u=1){fff=Math.PI/2}else{

fff=atg((y-y1),(x-x1))}

u=5

fff1=atg((y),(x))

//trace((y-y1)/(x-x1))

fff2=Math.atan((y-l)/(x))

fff3=fff-3.1415/2

l1=(x*x+y*y)

l2=(x*x+(y-l)*(y-l))

f1=k1/l1

f2=k2/l2

f3=+k3*v

vx1=vx

vy1=vy

y1=y

x1=x

fffff=-1*x/Math.sqrt(l2)

f1x=f1*Math.cos(fff1)

f1y=f1*Math.sin(fff1)

f2x=-f2*Math.cos(fff2)

f2y=-f2*Math.sin(fff2)

f3x=f3*Math.cos(fff3)

f3y=f3*Math.sin(fff3)

fx=f1*Math.cos(fff1)-f2*Math.cos(fff2)+f3*Math.cos(fff3)

fy=f1*Math.sin(fff1)-f2*Math.sin(fff2)+f3*Math.sin(fff3)

ax=fx

ay=fy

trace(f2*Math.cos(fff2))

vx=vx1+ax*t

vy=vy1+ay*t

y=y1+vy1*t+ay*t*t/2

x=x1+vx1*t+ax*t*t/2

v=Math.sqrt(vx*vx+vy*vy)

a=Math.sqrt(ax*ax+ay*ay)

if(y<201){

this.asd.lineStyle(1,0x000000,100)

this.aaaaa2.aaa5.lineStyle(1,0x000000,100)

this.aaaaa3.aaa5.lineStyle(1,0x000000,100)

this.aaaaa.aaa5.lineStyle(1,0x000000,100)

this.aaaaa1.aaa5.lineStyle(1,0x000000,100)

asd.p._y=-y

asd.p._x=x*50

this.asd.lineTo(100*x,-y)

this.aaaaa.aaa5.lineTo(+t1*15,-a*10)

this.aaaaa1.aaa5.lineTo(+t1*15,-v*10)

this.aaaaa2.aaa5.lineTo(+t1*15,-x*500)

this.aaaaa3.aaa5.lineTo(+t1*15,-y)

        }

t1+=0.01

if(y>=200.2){

delete onEnterFrame

}

};

}

function atg (dy,dx)

{

if(dx==0){return Math.PI/2}else{

eee=dy/dx

if (eee >= 0)

{

return Math.atan (eee);

}

else

{

return 3.1415+Math.atan (eee);

}}

}

Заключение.

Модель экспериментальной установки несовершенна, но с достаточной точностью описывает процессы, происходящие в ней. Она очень пригодилась для расчёта конечных результатов экспериментов, проводимых с установкой.

Проделав данную работу, мы повысили свой уровень владения программированием.

Список используемой литературы:

1. Action Script 2.0., Д. Гурский, Издательский Дом «Питер», 2006 г.
2. Программирование на Action Script 2.0., Джефф Топпер, АСТ, 2006 г.