Симметрия 10 класс

Слайд 1

Слайд 2

"Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство". Герман Вейль

Слайд 3

Понятие симметрии Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, о том, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным

Слайд 4

Темы исследований: Как проявляется симметрия в природных объектах ? Симметрия – основа красоты, Искусства? Виды симметрии и как они проявляются в геометрических фигурах?

Слайд 5

Осевая симметрия Дом помещика Баратаева. В 1806 г. Приобретен для городской больницы.г.Казань Симметрия объединяет композицию. Расположение главного элемента по оси подчеркивает его значимость, усиливает целостность композиции. Это хорошо видно на данном снимке.

Слайд 6

Переносная симметрия Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров, выкладывании тротуарной плитки на улицах городов

Слайд 7

Симметрия в архитектуре Древнего мира Я хочу показать симметрию в архитектуре на примере пирамиды Хеопса. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из семи чудес древности. Кроме того, это единственное из чудес, сохранившееся до наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет. По измерениям пирамиды Хеопса учёными мы знаем, что в основании пирамиды лежит квадрат со сторонами 227,5м. При строительстве высота пирамиды составляла 146,6м, а сейчас пирамида на 9м, ниже: верхние блоки, скорее всего, упали во время землетрясений. Грани пирамиды ориентированы по сторонам света, а угол наклона их к основанию равен 51°52’. Из этих фактов мы можем сделать вывод, что пирамида симметрична.

Слайд 8

В наиболее общем виде под "симметрией" в математике понимается такое преобразование пространства (плоскости), при котором каждая точка M переходит в другую точку M ' относительно некоторой плоскости (или прямой) a , когда отрезок MM ' является перпендикулярным плоскости (или прямой) a и делится ею пополам. Плоскость (прямая) a называется при этом плоскостью (или осью) симметрии. К фундаментальным понятиям симметрии относятся плоскость симметрии, ось симметрии, центр симметрии . Плоскостью симметрии P называется такая плоскость, которая делит фигуру на две зеркально равные части, расположенные друг относительно друга так, как предмет и его зеркальное отражение. Например, изображенный на Рис.1 слева равнобедренный треугольник ABC высотой BD разделяется на две зеркально равные половины ABD и BCD ; при этом высота BD является "следом" плоскости симметрии P , перпендикулярной плоскости треугольника . Симметрия треугольника и "кирпичика".

Слайд 9

Симметрия в мировой архитектуре. В обыденном сознании людей сложилось представление о том, что “симметричный” объект является “красивым”. При этом имеется в виду зеркальная симметрия. В античности симметрия означала соразмерность, и считалось, что она образует канон красоты, как в природе, так и искусстве. Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря двойственности отдельных элементов сооружение “читается” целиком даже при восприятии с одной стороны.