Проектно-исследовательская работа "Симметрия в живой природе"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ  ФРАНЦУЗСКОГО  ЯЗЫКА № 1244  САО ГОРОДА МОСКВЫ

ПРОЕКТНАЯ  РАБОТА

Банников Григорий, Косарев Алексей (7 класс «А»)

Бритковская Александра, Руденко Анна (7 класс «Б»)

«СИММЕТРИЯ В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ»

Наш девиз: Дорога к гармонии человека и природы идёт через глубокие  знания.

Руководители проекта:Орлова Наталия Александровна (учитель биологии);

Красовская Наталья Петровна

(учитель математики).

Москва, 2011 год

ПАСПОРТ  ПРОЕКТНОЙ  РАБОТЫ

Тема проекта:«Симметрия в живой природе».

Цель проекта:  изучить научно-популярную литературу и исследовать проявление симметрии в растительном и животном мире.

Задачи проекта:

1.     Изучить понятие симметрии.

2.     Проанализировать информацию, содержащуюся в печатных изданиях по этой теме.

3.     Рассмотреть какие виды симметрии встречаются в животном и растительном мире.

4.     Показать взаимосвязь видов симметрии в живой природе.

5.     Выявить межпредметные связи между учебными предметами: геометрией и биологией.

6.     Сделать выводы.

Объект исследования:  симметрия в растительном и животном мире.

Предмет исследования:  исследование особенностей различных типов симметрии в растительном и животном мире.

Учебный год: 2011 - 2012.

Авторы проекта: Банников Григорий (7 «А»), Косарев Алексей (7 «А»), Нечаева Анастасия (7 «Б»), Руденко Анна (7 «Б»).

Руководители проекта:Орлова Наталия Александровна (учитель биологии);

                                    Красовская Наталья Петровна (учитель математики).

Координатор  проекта:директор ГБОУ СОШ № 1244 Трапицына О.Г.

Иллюстративный ряд к проекту: плакат, фотографии.

Материально-техническое обеспечение проекта: реферат, презентация  в      PowerPaint

ПЛАН  ВЫПОЛНЕНИЯ  ПРОЕКТА

ОГЛАВЛЕНИЕ:

1.     Введение

2.     Симметрия в  живой природе.

2.1.         Понятие симметрии

2.2.         Симметрия в пространстве

2.3.         Симметрия в мире растений

2.4.         Симметрия в жизни животных

3.     Исследование некоторых растений и животных на предмет выявления симметрии

4.     Выводы

5.     Литература

1. ВВЕДЕНИЕ

Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образцы, чей вид неизменно привлекает наше внимание и ласкает наш взгляд. Мы постоянно любуемся прелестью каждого отдельного цветка, мотылька или раковины и всегда пытаемся проникнуть в тайну их красоты. Внимательное наблюдение обнаруживает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все ее виды – от простейших до самых сложных.

 Мы, ученики 6-го класса интересующиеся всем, что нас окружает, и выбрали для исследования очень необычную тему: «Симметрия в живой природе», потому, что она связана с интересующим нас вопросом о гармонии нашего мира.

С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. В своем проекте мы показали, что законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.  Мы узнали, что существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира. В нашей исследовательской  работе отмечено так же, что помимо симметрии существует понятие асимметрии. Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением этого общего в конкретном объекте.

Асимметрию можно рассматривать как разграничительную линию между живой и неживой природой. Для неживой материи характерно преобладание симметрии, при переходе от неживой к живой материи уже на микроуровне преобладает асимметрия.

Надеемся, что наша работа будет интересна широкому кругу любителей математики и биологии.

2. СИММЕТРИЯ В ЖИВОЙ ПРИРОДЕ

2.1. Понятие симметрии.

Симметрия(с греч.) - соразмерность,  равно, подобие, равномерие,  соответствие, сходность; одинаковость, либо соразмерное подобие расположенья частей целого, двух половин; сообразие, сообразность; противоравенство, противоподобие.

Асимметрия(греч. asymmetria несоразмерность) в биологии — неупорядоченное расположение сходных (парных).

Трудно найти человека, который не имел бы какого-то представления о симметрии. Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: “Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство”. Природа – удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске. Ведь мы ни разу не видели, чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше, чем левое. Такого в природе не бывает, иначе бы насекомые не смогли бы летать. Свойство симметричности, присущее живой природе.

Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», что и означает в переводе с греческого слово «симметрия», с течением времени приобрело универсальный характер, и было осознано как всеобщая идея неизменности относительно некоторых преобразований. Таким образом, геометрический объект или физическое явление считаются симметричными, если с ними можно сделать что-то такое, после чего они останутся неизменными. Например, пятиконечная звезда, будучи повернута на 72° (360° · 5), займет первоначальное положение, а ваш будильник одинаково звенит в любом углу комнаты. Первый пример дает понятие об одном из видов геометрической симметрии — поворотной, а второй иллюстрирует важную физическую симметрию — однородность и равнозначность всех направлений пространства. Благодаря последней симметрии все физические приборы (в том числе и будильник) одинаково работают в разных точках пространства, если, конечно, не изменяются окружающие физические условия. Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы эта симметрия была нарушена!

В Энциклопедическом словаре мы обнаружим шесть статей, начинающихся со  слова  «симметрия».  Кроме  того,  это  слово встречается во множестве других статей.      В математике слово «симметрия» имеет не меньше  семи  значений.  Мы обнаружим, что симметрия существует в музыке  и  хореографии  (в  танце). Она зависит здесь от чередования тактов. Оказывается, многие народные  песни и танцы построены симметрично. Можно увидеть, что эта кажущаяся простота уведет нас далеко в мир науки и техники и позволит время от времени подвергать испытанию  способности нашего мозга (так как именно он запрограммирован на симметрию).

Своим развитием чисто геометрическое учение о симметрии, как это ни странно, обязано в первую очередь не математикам, а естествоиспытателям.

2.2. Симметрия в пространстве.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Две точки А и А₁ называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА₁. Точка О считается симметричной сомой себе.

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Преобразование фигуры F в фигуру F₁, при котором каждая ее точка переходит в точку, симметричную относительно данной прямой, называется преобразованием симметрии относительно прямой а. Прямая а называется осью симметрии.

ЗЕРКАЛЬНО-ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ

Если во внутрь квадрата вписать с поворотом другой квадрат, то это и будет пример зеркально-поворотной симметрии.

ПЕРЕНОСНАЯ СИММЕТРИЯ

Если при переносе плоской фигуры F вдоль заданной прямой АВ на расстояние а (или кратное этой величине) фигура совмещается сама с собой, то говорят о переносной симметрии. Прямая АВ называется осью переноса, расстояние а элементарным переносом или периодом .

            Двустороннее отражение фигуры в плоскости симметрии называется «операцией симметрии». К операциям симметрии относятся повороты фигур вокруг определенных прямых (осей), отражения в особых точках, и т. д.

Квадрат имеет четыре плоскости симметрии, а в прямоугольнике можно провести только две. Прямоугольный параллелепипед (кирпичик, спичечный коробок) имеет три взаимноперпендикулярные плоскости симметрии, а куб обладает девятью плоскостями симметрии. Квадрат имеет четыре плоскости симметрии, а в прямоугольнике можно провести только две. Прямоугольный параллелепипед (кирпичик, спичечный коробок) имеет три взаимноперпендикулярные плоскости симметрии, а куб обладает девятью плоскостями симметрии. Возьмем непосредственно из природы примеры: снежная звездочка имеет шесть плоскостей симметрии – 6Р, цветок – 5Р .

Плоскость симметрии в природе проявляется очень часто. Выдающийся русский кристаллограф Г. В. Вульф (1863 - 1925) назвал плоскость симметрии «основным элементом симметрии».

2.3.         Симметрия в мире растений.

Специфика строения растений и животных определяется особенностями среды обитания, к которой они приспосабливаются, особенностями их образа жизни. У любого дерева есть основание и вершина, "верх" и "низ", выполняющие разные функции. Значимость различия верхней и нижней частей, а также направление силы тяжести определяют вертикальную ориентацию поворотной оси "древесного конуса" и плоскостей симметрии.
 

2.4.         Симметрия в жизни животных

У подавляющего большинства животных части тела расположены симметрично. Лишь у немногих (например, у некоторых губок и простейших) тело имеет неправильную, лишенную симметрии форму (например, амеба протей).

Тип симметрии непременно входит в характеристику животных наряду с другими морфоэкологическими и физиологическими признаками, благодаря которым мы отличаем одни группы животных от других.

Всех животных  делят на  одноклеточных и многоклеточных. Наличие форм симметрии прослеживается уже у простейших – одноклеточных (инфузории, амёбы). Многоклеточные подразделяются на Лучистых (радиальных) и Двустороннесимметричных или Билатеральных.

                                                                                                             Таблица № 2

3.       Исследование некоторых растений и животных на предмет выявления симметрии.

Используя полученные нами знания, мы решили исследовать некоторые растения, а также некоторые виды животных, которые имеются в школьном кабинете биологии на предмет выявления симметрии.

Для исследования мы использовали такие методы исследования, как:

·        Фотосъемка;

·        Наблюдение;

·        Анализ полученных фотографий на предмет выявления симметрии.

·        Изучение научно-популярной литературы, с целью выявления симметрии в некоторых исследуемых растениях и животных.

Рисунок .  Цветок картофеля и цветок вишни. Центральная  (лучевая) симметрия  и поворотная симметрия 5 порядка (угол поворота 72º).

Рисунок . Цветок капусты. Центральная (лучевая) симметрия и поворотная симметрия 4 порядка (угол поворота 90º).

Рисунок . Мутовчатое расположение листьев на стебле (хвощ) – пример центральной (лучевой) симметрии.

Рисунок 9.Цветок гороха посевного – пример двусторонней (зеркальной) симметрии у растений.

Рисунок 10.Крона ели. Симметрия конуса и двусторонняя симметрия.

Рисунок .Очередное расположение листьев на стебле Гибискуса китайского – пример винтовой симметрии у растений.

Рисунок .Шишки хвойных растений и лист рябины – пример переносной симметрии у растений.

Рисунок .Листья растений: монстеры привлекательной, клена, дуба, орешника и березы – примеры двусторонней (зеркальной) симметрии у растений.

Рисунок .Морская звезда и панцирь морского ежа – пример вращательной (радиальной, лучевой) симметрии у животных.

Рисунок .Двусторонняя (зеркальная) симметрия  у человека и мухи.

Рисунок .Двусторонняя (зеркальная) симметрия внешнего строения тела лягушки и асимметрия расположения некоторых внутренних органов.

Рисунок .Некоторые внутренние органы животных также обладают двусторонней симметрией. Головной мозг млекопитающего.