Проектно-исследовательская работа "Математические аспекты в экологии"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ  ФРАНЦУЗСКОГО  ЯЗЫКА № 1244  САО ГОРОДА МОСКВЫ

ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ  РАБОТА

«Математические аспекты в экологии»

Автор: Башинский Никита (11 класс «А»)

Руководитель проекта: Орлова Наталия Александровна (учитель биологии)

Москва, 2012 год

ПАСПОРТ  ПРОЕКТНОЙ  РАБОТЫ

Тема проекта:«Математические аспекты в экологии»

Цели проекта:

·        изучить планировку пришкольного участка и место школы в микрорайоне.

·        подсчитать площадь зеленых насаждений на пришкольном участке.

·        определить степень загрязненности воздуха в районе школы.

·        повысить уровень экологических знаний и математических знаний.

·        научиться применять математически-аналитические знания к решению экологических проблем

Задачи проекта:

·        Описать расположение школы в микрорайоне.

·        Определить на каком расстоянии она находится от производственных, коммунальных предприятий и жилых домов, автострады.

·        Подсчитать количество деревьев и кустарников на территории пришкольного участка. Определить их видовой состав.

·        Произвести замеры газонов.

·        Определить площадь школы, пришкольного участка, газонов, дорожек, клумбы.

·        Рассчитать выбросы угарного газа при работе автотранспорта, движущегося по Хорошевскому шоссе, вдоль забора школы.

·        Выполнить графическое изображение загрязненности воздуха выбросами автотранспорта.

Объект исследования:пришкольный участок.

Методы исследования:наблюдение, измерения, вычисления, изучение норм САНПиН.

ОГЛАВЛЕНИЕ:

1.     Введение

2.     Знакомство с планировкой пришкольного участка

3.     Вычисление площадей школы, пришкольного участка, газонов

4.     Алгоритм определения площади 12 угольной клумбы

5.     Изучение растительности на пришкольном участке

и особенности расположения зеленых насаждений

6.     Изучение негативного воздействия автострад

на экологию школьного участка

7.     Заключение и выводы

8.     Список литературы

1. ВВЕДЕНИЕ

Сегодня половина населения Земли живет в городах, а к 2025 году городское население составит две трети от мирового. В крупных городах, таких как Москва, очень остро стоит проблема загрязнения окружающей среды. Природа Москвы очень страдает от хозяйственной деятельности человека – выбросов промышленных предприятий, выхлопов автотранспорта, дыма электростанций. Состояние природного окружения нашего города во многом зависит от нас с вами.

Города не случайно называют каменными пустынями с зелеными оазисами скверов садов и парков. Школу и пришкольный участок, окружающий ее также можно считать мини-городом в городе.

В нашем мини-городе, средней общеобразовательной школе № 1244 с углубленным изучением французского языка, расположенной в Северном административном округе города Москвы, есть свой мэр – Трапицына Ольга Григорьевна; префектуры с префектами – завучи по УВР, по иностранным языкам и начальной школе; есть различные департаменты с учителями, а есть  жители – ученики этой  школы.

Жители этого мини-города проводят здесь большую часть своего времени, и я в своей исследовательской работе попытался отразить самые волнующие моменты, связанные с экологической обстановкой рядом с нашей школой, чтобы привлечь людей к проблемам маленьких и больших городов.

Любой город имеет границы и территорию, которую нужно обустраивать, облагораживать, содержать в чистоте, пытаться сделать еще лучше и красивее. А для этого нужно знать законы  существования и развития данной системы, изучать город как дом, как среду жизни, выполнить необходимые математические расчеты для получения наиболее точной информации и математического заключения. В этом нам поможет  экология – наука о взаимодействии живых организмов и среды их обитания и математика.

2. Знакомство с планировкой пришкольного участка

Хорошевский район расположен на бывшей территории Ходынского поля, на котором более ста лет размещались военные лагеря, затем Центральный аэродром (теперь Центральный аэровокзал Москвы), что обусловило создание ряда крупнейших авиастроительных предприятий и научно-исследовательских организаций. Массовое жилищное строительство развернулось в конце 1940-х – начале 1950-х годов.

Название района дано по его главной магистрали – Хорошевскому шоссе. На площади 570 гектар проживают 53 тысячи человек. В районе 9 школ, 22 детских дошкольных учреждения, библиотека, 2 дома культуры. Население обслуживают 2 поликлиники, 17 магазинов, 128 предприятий мелкорозничной торговли.

На территории района находятся Домостроительный комбинат №1, Авиационный комплекс имени С.В. Ильюшина, ОКБ Сухого, крупные научно-исследовательские учреждения (ГосНИИАС и другие).

Наша школа расположена в начале шоссе рядом с метро Беговая по адресу: Хорошевское шоссе дом 3. Северо-восточная сторона обращена к Хорошевскому шоссе с интенсивным автомобильным движением, другие же стороны пришкольной территории окружены со всех сторон жилыми домами. Улица Розанова, характеризующаяся менее интенсивным автомобильным движением и находится от здания школы на расстоянии 140 м, а сильно загруженное третье транспортное кольцо находится на расстоянии 200 м.

Вблизи школы нет коммунальных предприятий. Жилые дома и другие образовательные учреждения  должны находиться на расстоянии от границ школьного участка не превышающим 10 метров, автострада – не превышающим 25 метров. Расстояние же от здания школы до Хорошевского шоссе составляет 20 м, между шоссе и пришкольным участком проходит асфальтированная дорожка шириной 6 м. Жилые дома, находящиеся рядом со школой, находятся на расстоянии равном 20 – 30 метрам.

3. Определение площадей школы, пришкольного участка, газонов.

Все объекты исследования имеют прямоугольную форму, поэтому при вычислении площадей мы применяем формулу площади прямоугольника

S= a∙ b

Длина школьного участка 85 м., его ширина 74 м., тогда площадь участка  85 ∙ 74 = 6132 , что соответствует санитарным нормам. Участок огорожен и разбит на зоны: физкультурно-спортивную, зону отдыха, хозяйственную зону декоративную (клумбы).

Вычисляем площадь пристройки нашей школы. Ее ширина 8м,  длина 34,5 м. S= 8 ∙34,5 = 276 .

Площадь школьного здания 38,2 ∙ 26 = 993,2 .

Сумма площадей пристройки и школьного здания составляет площадь всей школы:   276 + 993,2 = 1269,2 .

Школьное здание  занимает  21% от общей площади территории.

Площадь свободная от построек равна 4862,8  = 6132 - 1269,2.

Определяем площади газонов, суммируем все большие и малые газоны:

48+94+272+195,5+33,8+28+114+12,2+19,7+180+254+15+90+12,8+51,2+ +10,5 = 1430,7

Определяем какую площадь составляют все газоны от площади участка:

,

Откуда следует, что асфальтированная площадь равна:

.

Площадь всей асфальтированной территорией участка составляет:

3432,1 , т.к. 6132-(1430,7+1269,2)=3432,1, включая все дорожки и спортивную площадку.

Спортивная зона располагается в глубине участка и представлена футбольной площадкой, которая размещается на расстоянии равном 10 м. Футбольная площадка имеет площадь 104 м ² и защищена сеткой высотой 3 м.

Территория пришкольного участка ровная с асфальтовым или естественно-дерновым покрытием с газонной травой. Игровые площадки расположены у здания школы и предназначены для подвижных игр детей младших классов, находящихся в группах продленного дня.

Хозяйственный двор расположен со стороны входа в производственные помещения школьной столовой, имеет отдельный въезд с улицы.

Участок ежедневно убирается, в зимнее время  игровые площадки и дорожки расчищаются от снега. Территория хорошо освещена.

4.Алгоритм определения площади 12 угольной клумбы и алгоритм схематичного чертежа клумбы.

Диаметр окружности, в которую можно вписать нашу клумбу равен 3 м 74 см, то есть 374 см.

Выбрав масштаб, самый удобный 1 : 20, получаем диаметр клумбы в масштабе

374 : 20 = 18,7 см,                                                            

 радиус 18,7 : 2 = 9,35 ≈ 9,4 см.

Алгоритм построения:

1)    Построение окружности радиуса 9,4 см.

2)    Делим окружности на 6 равных частей при помощи циркуля.

Для этого выбираем на окружности произвольно точку В. Из неё как из центра радиусом, равным радиусу окружности, делаем засечки и получаем точку А, она является вершиной многоугольника.

3)    Аналогично получаем остальные вершины правильного шестиугольника, соединяем точки А и В.

4)    Делим хорду АВ пополам при помощи циркуля, строим полуокружности с центром в точках А и В радиусом АВ. Х, У –точки пересечения полуокружностей, соединяем их отрезком ХУ, который делит хорду АВ пополам и дугу АВ на 2 равные части  AZ и  BZ.Отрезки AZи BZ– стороны правильного двенадцатиугольника.

5)    Аналогично строим  остальные вершины двенадцатиугольника BZACDEFGKLMNP.

6)    BZACDEFGKLMP– правильный двенадцатиугольник, является схематичным изображением школьной клумбы в масштабе 1:20.

Вычисление площади клумбы:

1)    Клумба имеет 12 вершин, разбиваем её радиусами на 12 равных треугольников: AOZ, COA, DOA, EOD, FOE, GOF, GOK, KOL, LOM, MON, NOB, BOZ. Они равны по трем сторонам.

2)    Окружность содержит 360˚, 360 : 12 = 30˚- градусная мера каждого центрального угла при вершине О.

3)    Площадь всего многоугольника состоит из суммы площадей 12 треугольников  S= 12∙.

4)    Площадь треугольника находим по формуле  S = ab∙sinα. В ∆COD: СО = DO=r, r= 187см. Синус острого угла 30˚ находим по таблице Брадиса: sin30˚ = 0,5  = ∙187∙187∙0,5=  = 8742,25 .

5)    Площадь всей клумбы находим, умножая площадь одного треугольника на 12: S = 8742∙12 = 104907 = 10,4907 ≈ 10,5 , выполняем округление площади клумбы до десятых.

5. Изучение растительности на пришкольном участке и особенности расположения зеленых насаждений.

Зеленые растения играют большую роль в создании микроклимата, условий для отдыха на открытом воздухе, предохраняют от чрезмерного перегревания почву, стены зданий, тротуары. Во время вегетационного сезона их растительность обогащает воздух кислородом и поглощает углекислоту.

Зеленые насаждения защищают школу от шумового загрязнения, снижают внешнюю шумовую нагрузку. Максимальный уровень шума на пришкольном участке по санитарно-гигиеническим нормам не должен превышать 45 – 60 дБ.

Зеленые насаждения имеют большое значение для очистки воздуха. Так, дерево средней величины за 24 часа восстанавливает столько кислорода, сколько необходимо для дыхания 3 человек. Запыленность жилого микрорайона на озелененных участках на 40% ниже, чем на открытых площадках. Используя справочные данные можно определить примерное количество пыли, которое способны задержать зеленые насаждения. В среднем крупные деревья, которые и составляют большую часть зеленых насаждений школьного участка, задерживают за один вегетативный сезон около 35 кг осажденной пыли. Деревья очищают воздух от выхлопных газов. Каждое взрослое дерево ежегодно поглощает такой объем отработанных газов автомобилей, который выделяется за 25 тыс. км пробега.

Защитная полоса, расположенная на границе участка школы должна состоять  из деревьев и кустарников шириной не менее 1,5 м, а со стороны улицы – не менее 6 м. Защитная полоса, расположенная на границе, отделяющей пришкольный участок от Хорошевского шоссе составляет 4 м, что ниже нормы.

На пришкольном участке расстояние между деревьями и зданием школы должно быть не менее 10 метров, а между кустарником и школой – 5 метров. Расстояние между узколистными формами деревьев должно быть 5 – 6 метров, между широколиственными – 8 – 10 метров. В городских условиях на одном гектаре должно располагаться от 90 до 150 деревьев.

На пришкольном участке площадью 4156 м² произрастают 107 деревьев и кустарников, среди них выделяют: каштаны, тополя, липы, березы, яблони, груши, клены остролистные и клены широколистные, боярышник. Это крупные растения с хорошо сформированной кроной, яблони и груши плодоносят. Расстояние между деревьями и кустарниками составляет в среднем  от 3,6 до 5 м. Общее количество осажденной пыли, которое могут задержать 107 деревьев и кустарников за вегетационный период составит примерно 3745 кг. С северо-западной стороны школы растут крупные каштаны, деревья находятся на расстоянии 3 м от здания школы и немного затеняют 1  и  2 этаж здания.

Известно, что с одного квадратного метра газонной травы в час испаряется до 200 г воды, это значительно увлажняет воздух. В жаркие летние дни на дорожке у газона температура воздуха на высоте человеческого роста почти на 2,5º ниже, чем на асфальтированной мостовой. Газон задерживает заносимую ветром пыль, вблизи него легко дышится. Площадь газонов пришкольного участка составляет 1430,2 м².

По санитарно-гигиеническим нормам площадь зеленых насаждений на пришкольной территории должна занимать не менее 40 % от общей площади.

Проведенные вычисления показывают, что площадь зеленых насаждений составляет 34,4 %, что несколько ниже установленных санитарных норм.

Нами была определена запыленность воздуха в различных местах на пришкольном участке. Для этого были собраны листья растений и приложены к поверхности клеящейся прозрачной пленки. При этом, после снятия листа с пленки, на ней отпечатывался контур листа вместе со слоем пыли. Запыленность со стороны Хорошевского шоссе примерно в 3 раза больше, чем в глубине зеленой зоны школьного участка, и в 2 раза больше, чем со стороны жилых домов. Повышенная плотность растительности способствует лучшей защите участка от загрязнений со стороны оживленного Хорошевского шоссе.

6. Изучение негативного воздействия автострад на экологию школьного участка.

Атмосфера является наиболее динамичным, подвижным компонентом географической оболочки, поэтому первой принимает все загрязняющие вещества и примеси, выделяемые промышленными предприятиями, транспортом, энергетическими объектами и т.д. Качественный состав атмосферного воздуха оказывает прямое, непосредственное воздействие на здоровье человека и жизнедеятельность природы.

В столицах развитых стран на каждую тысячу жителей приходится более 300 автомобилей; в Москве – 250 (а всего в российской столице 2,2 млн. автомобилей), Очевидно, что при таком количестве машин легкий дымок, выходящий из выхлопных труб, загрязняет окружающий воздух настолько, что это причиняет ощутимый вред здоровью людей и природе. Среди  множества различных газов и химических соединений, выбрасываемых автомобилем, есть и токсические вещества. На некоторых московских магистралях в часы пик  их содержание в воздухе превосходит предельно допустимые концентрации в десять и более раз.

В цилиндрах двигателя происходит окисление мелкораспыленного и испаренного топлива кислородом воздуха с образованием тепла, углекислого газа и воды. За тысячные доли секунды, отводимые на этот процесс, при каждом такте работы двигателя, часть топлива не успевает сгореть. Продукты его неполного сгорания выбрасываются из выхлопной трубы в атмосферу.

Автотранспорт является существенным источником загрязнения окисью углерода, окислами азота, альдегидами, углеводородами, в том числе канцерогенами, соединениями свинца и др. В 1 л бензина может содержаться до 1 г тетраэтилсвинца, который разрушается и выбрасывается в виде различных соединений свинца. Выхлопные газы дизельных двигателей содержат сажу и сернистый ангидрид.

Оксид углерода может быть косвенной причиной многочисленных аварий на дорогах. Его действие на водителя даже в небольших концентрациях сходно с действием алкоголя или усталости.  Отравление угарным газом вызывает головную боль, стук в висках, головокружение, сухой кашель, боль в груди, слезотечение, тошноту, рвоту. В тяжелых случаях развивается тахикардия, повышения артериального давления, потеря сознания, судороги, кома, отек мозга, нарушения дыхания и кровообращения.

В результате фотохимических реакций выхлопные газы автотранспорта образуют новые продукты – фотооксиданты (оксиданты), обладающие сильными окислительными свойствами: озон, органические перекиси, окислы азота, свободные радикалы и др. Эти вещества оказывают раздражающее действие на организм, повреждают растительность и снижают видимость.

 Загрязняющее действие автомобильного транспорта на экологическое состояние пришкольной территории учитывается в случае, если автострада расположена на расстоянии  не далее 100 м от школы. Можно определить приблизительное количество выхлопных газов от автомашин поступает в сутки, если известно, что один легковой автомобиль в течение суток выбрасывает до 1 кг выхлопных газов, в состав которых входит около 30 г угарного газа, 6 г оксидов азота, соединения свинца, сера и другие загрязняющие вещества. Грузовой автомобиль или автобус с дизельным двигателем за 1 час работы выбрасывают до 200 г сажи.

Во время учебного процесса была замерена транспортная нагрузка, которая оценивалась подсчетом проезжающих машин. Для расчетов были использованы средние данные и получены следующие результаты:

Выполним  расчеты выбросов угарного газа работающих двигателей автотранспорта, стоящего вдоль забора школы на светофоре при пересечении Хорошевского шоссе и улицы Розанова, по формуле:

где:  С – концентрация СО на расстоянии Н м;

V–средняя скорость ветра, полученная в результате наблюдений за 4 месяца;

N– интенсивность транспортных средств (тр.ед./ час)

Время остановки на красный свет светофора на Хорошевском шоссе составляет 50 сек., время движения на зеленый свет светофора 70 сек., т. о. 120 сек., т.е. 2 минуты – время однократной работы светофора красным и зеленым светом, тогда за 10 минут получаем 5 включений, за 60 минут получим 5 ∙ 6 =  30 раз.

Подсчитаем количество машин, стоящих вдоль школы за 1 час.

Таблица1.

Определим с помощью наблюдений среднюю скорость ветра за осенне-зимний период, она составила 4,3. Длина школьного забора 72 м.

Решение:

В 8 часов: C =  =  ≈ 15,2 мг/

В 10 часов: C =  =  ≈17,4 мг/

В 11 часов: С =  =  =≈18,2 мг/

В 12 часов: C =  =  ≈ 12,7 мг/

В 14 часов: C =  =  ≈ 14,5 мг/

В 16 часов C =  =  ≈ 12,2 мг/

Объединяем все вычисления в таблице 2.

Таблица 2.

Столбиковая диаграмма  загрязненности воздуха выбросами автотранспорта в течение 8 часов, с 8 утра до 16 часов.

Выбираем масштаб по оси X 2:1 соответствует времени суток, по оси Y масштаб 1:2 откладываем уровень угарного газа.

По диаграмме  определяем, что экстремальное количество угарного газа соответствует 18,2ед. в 11 часов. Количество выбросов значительно увеличивается с 8 часов утра до 11 часов на 3 ед., т. е. 18,2-15,2=3. После 11 часов идет уменьшение выбросов угарного газа с 18,52до 11,2 ед., 18,2-11,2=6 ед.

Таким образом, получаем наибольшее значение 18,2мг/куб.м  на исследуемом промежутке с 8 часов до 16 часов, время в течение которого учащиеся школы находятся в школе (до 15 часов), а затем они могут находится на школьном участке. Несмотря на то, что при оптимальном выбросе угарного газа все учащиеся находятся на занятиях, негативное влияния окружающей среды на состояние здоровья школьника не вызывает сомнений.

Среднее количество машин за 1 час, стоящих на светофоре равно 1195.

Допустимая норма содержания угарного газа в атмосферном воздухе составляет 5 мг/м³. Таким образом, на Хорошевском шоссе в период интенсивной нагрузки наблюдается превышение нормы содержания угарного газа в 3 раза(!).

В ходе исследования было выяснено, что использование данной формулы для расчета  не всегда возможно, так как она не отражает концентрацию угарного газа во время «пробки» на шоссе, когда машины движутся с минимальной скоростью или стоят с работающими двигателями. Также формула применяется для какого-то среднего гипотетического автомобиля, без разделения на легковые, грузовые, автобусы, автомобили с бензиновым и дизельным двигателем.

7. Заключение, выводы и рекомендации.

1.     Мной была рассмотрена экологическая проблема крупного города на примере пришкольного участка. Я попытался дать исчерпывающую оценку состояния объекта изучения.

2.     В результате проведенных исследований было выяснено, что, несмотря на расположение нашей школы в крупном густонаселенном городе с большим количеством транспорта, и большим количеством промышленных предприятий, состояние пришкольного участка близко к санитарным нормам.

3.     Пришкольная территория по озеленению практически соответствует санитарным требованиям, так площадь газонов составляет 32% от площади пришкольного участка, при норме не менее 40%. Деревья и кустарники хорошо задерживают загрязнения со стороны улиц, хотя количество зеленых насаждений недостаточно для нейтрализации угарного газа.

4.     Наибольшее опасение вызывает концентрация вредных веществ в воздухе от автотранспорта стоящего на светофоре или во время большого скопления машин. Концентрация угарного газа превышена в 3 раза!

5.     В ходе выполнения исследовательской работы я применил полученные на уроках алгебры, геометрии  и теории вероятностей знания в практической деятельности, что помогло мне лучше усвоить полученные знания и приобрести необходимые умения и навыки:

·        вычисление  различных площадей, в том числе площади 12 угольной клумбы;

·        построение графиков по найденным параметрам и анализ этих графиков;

·        расчеты выбросов угарного газа по известным формулам с применением измеренных величин;

·        закрепил знания работы с процентами, с  тригонометрическими формулами и формулами планиметрии;

·        научился сравнивать полученные результаты с результатами известных нормативов.

6.     Администрации школы следовало быы закупить семена газонных трав, устойчивых к вытаптыванию и неблагоприятному воздействию загрязнений воздуха с целью сохранения зеленого покрова газонов. А так же ходатайствовать перед администрацией района Хорошевский организовать посадку кустарника по периметру участка школы.

7.     Чтобы в корне улучшить положение необходимы целенаправленные и продуманные действия. Ответственная и действенная политика по отношению к окружающей среде возможна в случае накопления точных данных о современном состоянии среды, что я и осуществил в своей исследовательской деятельности.

ЛИТЕРАТУРА:

1.     Попова Т.А. Экология в школе: Мониторинг природной среды: Методическое пособие. – М.: ТЦ Сфера, 2005 г.

2.     Мансурова С.Е., Шклярова О.А. Здоровье человека и окружающая среда: Элективный курс. М.: «5 за знания»; СПб.: ООО «Виктория плюс», 2006 г.

3.     Битюкова В.Р., Волкова И.Н. и др. Москвоведение: Экология Московского региона. М.: Экопрос, 1996 г.

4.      Ю.Е. Вельтищев, Ф.И. Комаров и др. Справочник практического врача. 2 том. М.: Медицина, 1990 г.

5.     Савин А. П.Энциклопедический словарь юного математика. М.:Педагогика-Пресс, 1999г.

6.     С. Исмаилова. Энциклопедия для детей. Математика., Москва Аванта+, 1999г.

7.     Интернет. Сайт Хорошевского района САО г. Москвы.