Делу время... (песочные часы)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШЕЛОМОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА»

Учебный проект по физике на тему:

«Делу время…»

    Авторы работы: учащиеся 7 класса МКОУ «Шеломовская СОШ»:

    Гаврилов Анатолий,

    Вовк Виталий,

    Питунов Александр,

    Матреничева Анна

   Руководитель работы: учитель математики и физики  МКОУ «Шеломовская СОШ»

        Мамеева-Шварцман

        Ирина Михайловна

Шеломы - 2012 год

Оглавление

1. Вместо предисловия………………………………………………………………3
2. Общая характеристика проекта…………………………………………………..4
3. Теоретическая часть

1. В поисках времени….………………………………………………………6
2. Любопытно, что …………………………………………………………… 8
3. Ещё о часах ………………………………………………………………… 9
4. Песочные часы ………………………….…………………………………. 10
5. Другое значение «песочных часов» .......…………………………………. 12

4. Практическая часть

1. Опрос № 1 «БЫТЬ или НЕ БЫТЬ песочным часам в школе?» ……….....13
2. Песочные часы в задачах

1. Как решать задачу ……………………………..……………..……...14
2. Варка каши …………………………………………………………...15
3. Кораблекрушение …………………………………………………....15
4. Вес песочных часов ………………………………………………….15

3. Изготовление песочных часов в домашних условиях .............................. 16
4. Наши часы за работой ………...……………………………………………17
5. Конкурс рисунков «Мои песочные часы»…..…………………………...18
6. Опрос № 2 «БЫТЬ или НЕ БЫТЬ песочным часам в школе?»………….19

5. Заключительная часть……………………………………………………………20
6. Источники материала…………………………………………………………….21

I. Вместо предисловия…

Работа «Делу время»  - результат коллективного творчества.

Она выполнялась  с декабря по февраль 2012 года.

Цель работы: повысить интерес учащихся к практической физике и математике; расширить их кругозор в области часовых изобретений

Задачи:

1. провести опрос среди учащихся 5-10 классов на тему «БЫТЬ или НЕ БЫТЬ песочным часам в школе?» с целью выяснения отношения школьников к этому виду приборов для измерения времени
2. собрать дополнительный теоретический материал по теме «Часы», «Песочные часы»
3. провести конкурс рисунков «Мои песочные часы»
4. изготовить несколько «своих» песочных часов
5. определить область и степень эффективности применения этих часов на уроках
6. сделать подборку задач о песочных часах
7. предложить учащимся нашей школы решить эти задачи
8. создать электронную презентацию по нашему проекту

1. продемонстрировать другим учащимся, что мир часов может быть очень увлекательным, и что в школе есть место песочным часам
2. провести опрос учащихся 5-10 классов на тему «БЫТЬ или НЕ БЫТЬ песочным часам в школе?» с целью определения степени эффективности нашей работы  
3. дать свои рекомендации учителям по применению песочных часов на уроках

В течение всего периода работы над проектом были проведены следующие мероприятия:

1. сбор информации из различных источников

1. о часах вообще
2. о песочных часах
3. тексты задач про песочные часы

2. опрос учащихся 5-10 классов на тему «БЫТЬ или НЕ БЫТЬ песочным часам в школе?» (два раза – в начале работы над проектом и в конце)
3. конкурс рисунков среди учащихся 5-10 классов «Мои песочные часы»
4. изготовление своих моделей песочных часов
5. испытание «наших» часов в действии (на уроках математики и физики)
6. решение задач о песочных часах
7. систематизация и обработка всех собранных данных
8. создание электронной презентации по проекту «Делу время…»
9. защита проекта перед учащимися 5-10 классов

В результате  мероприятий 3, 5, 6 и 9 у большинства учащихся 5-10 классов появился интерес к песочным часам, а сами «наши» часы стали востребованы не только на уроках математики и физики. Мы активно применяем свои изобретения.

И нам это нравится!

II. Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:         

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (физические и математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средняя продолжительность – три месяца.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: приборы для измерения времени («песочные» часы), электронная презентация

План реализации проекта “Делу время… ”

III. Теоретическая часть

III.1. В поисках времени…

Слово часы произошло от французского слова "стеклянный колпак для защиты растений", это слово означало звонок. На латыни для обозначения звонка использовалось слово - glocio, в саксонском языке - clugga, а в немецком языке - glocke.

История часов достаточно длинная, она насчитывает много столетий. За свою историю изобретения и развития часов, они (часы) были самых разнообразных и причудливых форм. Само слово «часы» вошло в обиход приблизительно 700 лет назад, в 14 веке. Это слово произошло от латинского слова "clocca", означавшего звонок.

Определение времени по солнцу. Впервые люди стали определять время, смотря на солнце, а также наблюдая за его движением по небосклону в течение дня. Когда солнце находилось в самой высокой точке небосклона, значит, в это время был полдень, то есть середина дня. Когда солнце находилось ближе к горизонту, значит, это было либо утро, (солнце всходило), либо вечер (закат). Конечно же, такое определение времени нельзя назвать точным, даже с натяжкой.

Солнечные часы Самая старая из, когда-либо существовавших форм часов – это солнечные часы. Впервые, солнечные часы стали использоваться около 5,5 тысяч лет назад, в 3 500 году до нашей эры. Принцип «работы» солнечных часов, основан на тени, которая образуется при свете солнца, так как в разное время суток, длина тени и её положение различно. Солнечная тень указывала на число на круглом диске, таким образом, определялось время. Например, если тень, указывает на цифру девять, значит время – девять часов утра. Конечно же, у солнечных часов были и свои недостатки, прежде всего это то, что ими можно пользоваться только в течение светового дня.

Водяные часы Приблизительно 3,4 тысячи лет назад, то есть где-то в 1 400 году до нашей эры, были изобретены первые водяные часы. Первые водяные часы были изобрет6ены в Египте, эти часы назывались clepsydra (клепсидра). Водяные часы были сделаны из двух емкостей, наполненные водой, причем уровень воды в одной из емкостей был выше, чем в другой. Вода перетекала из более высокой емкости в более низку по трубе, которая соединяла эти емкости. Емкости были промаркированы, в зависимости от уровня воды, именно по этим маркировкам и можно было определить время. Такого рода часы, то есть водяные, были чрезвычайно популярны в Греции, в Греции же, водяные часы были значительно улучшены и усовершенствованы. Вода капала с более высокой емкости в более низкую емкость. Так как уровень воды в более низкой емкости повышался, поплавок, расположенные на поверхности, поднимался. Поплавок был соединен с проградуированной палкой, по которой можно было определить время. Конечно же, появление водяных часов было значительным прогрессом, во-первых, потому что водяные часы могли показывать время не только днем, но и ночью, а во вторых, водяные часы были более точными в сравнении с солнечными часами.

Деление года на месяцы и дни Древними греками год был поделен на двенадцать равных частей, которые впоследствии стали называть месяцами. Каждый месяц состоял из тридцати частей, которые были названы днями. Таким образом, в «греческом» году было 360 дней. Так как земной шар в течение года «огибает» солнце, древние греки решили разделить круг на 360 равных частей, которые впоследствии назвали градусами.

Деление дня на часы, минуты и секунды Жители древнего Египта и Вавилона решили разделить световой день, длившийся от заката до восхода солнца на двенадцать частей, которые впоследствии были названы часами. Также, они разделили ночь, которая длилась от заката до рассвета, также на двенадцать часов. Однако, основная проблема заключалась в том, что длина дня и ночи в течение года изменялась, была разной. Водяные часы, которые уже были изобретены к тому времени, должны были отрегулировать эту особенность. Впоследствии, весь день был разделен на 24 равные части, то есть на 24 часа, поэтому можно было определить более точное время. Почему же день и ночь были разделены на 12 частей? Дело в том, что двенадцать – это то число, которое обозначает количество лунных циклов в году, вообще-то, число двенадцать достаточно много значило во многих культурах. Час разделен на 60 минут, а каждая минута разделена на 60 секунд. Идея поделить час и минуту на 60 равных частей, пришла к нам из шумерской культуры, которая во многом основана на числе 60. подобная шестидесятизначная система возникла приблизительно 4 тысячи лет назад.

Маятниковые часы До того, как были изобретены первые маятниковые часы, Питером Хендеином (Peter Henlein) из Германии был изобретен роликовый механизм приблизительно в 1510 году, однако, эти данные не совсем точны. Первые часы с минутной стрелкой были изобретены в 1577 году Джостом Бурги (Jost Burgi), однако, и в этих часах были существенные недостатки. Первые, относительно точные часы – это были маятниковые часы, которые были изобретены и созданы приблизительно в период с 1656 по 1600 годы Кристианом Хуидженсом (Christian Huygens). В этих маятниковых часах уже была минутная стрелка. Благодаря колебаниям маятника, раскачивавшегося влево и вправо, поворачивалось зубчатое колесо. А, благодаря движению колеса, уже изменяли свое положение минутная и часовая стрелки. В первых маятниковых часах, он (маятник) раскачивался достаточно сильно, приблизительно на 50 градусов. В дальнейшем, когда маятниковые часы были усовершенствованы, угол раскачивания маятника стал относительно небольшим – всего лишь, 10 – 15 градусов. Основным недостатком маятниковых часов было то, что через некоторое время маятник останавливался, и его нужно было снова раскачивать. Первые маятниковые часы с внешними батареями были созданы приблизительно в 1840 году, уже к 1906 году, батареи располагались непосредственно в самих часах. Как вы уже знаете, на часах отражались только 12 часов, для того, чтобы «отмерить» весь день, часовая стрелка должна была пройти по кругу дважды. Именно поэтому, в некоторых странах используются следующие обозначения:

- A.M. (Ante meridiem) – это время до полудня, обозначение произошло от латинского слова, означавшего "перед полуднем";
- P.M. (Post meridiem) – это время после обеда, обозначение произошло от латинского слова, означавшего "после полудня".

Минутная стрелка В 1577 году была изобретена минутная стрелка в часах, это великое изобретение было сделано Джостом Берджи (Jost Burgi). Это изобретение (минутная стрелка в часах) было сделано Джостом Берджи (Jost Burgi) для Тучо Браха (Tycho Brahe), астронома, которому просто необходимы были точные часы.

Маятник Маятник был изобретен в 1656 году Кристианом Хуидженсом (Christian Huygens), для того, чтобы создать более точные часы.

Наручные часы 1504 год – это тот год, когда были изобретены первые портативные, но, справедливости ради нужно сказать, не очень точные часы. Эти часы были изобретены в Нюрнберге, в Германии Питером Энлеином (Peter Henlein). Первым человеком, который стал носить часы на запястье, стал Блез Паскаль (Blaise Pascal) – годы жизни – 1623 – 1662. С помощью специальной нити он крепил часы к руке, точнее, к своему запястью.

Кварцевые часы Кварц – это определенный тип кристалла, который по внешнему виду напоминает стекло. Когда на кварц воздействуют напряжением, электрическим током или давлением, кристаллический кварц вибрирует или колеблется, что очень примечательно, так это то, что частота его колебаний постоянна. Благодаря таким свойствам кварца, эти часы (кварцевые) доказывают точное время. Первые кварцевые часы были созданы в 1927 году, причиной создания подобных часов стало то, что канадскому инженеру по телекоммуникациям Уоррену Марризону (Warren Marrison), работающему в Белл Телефон Лаборэйторис (Bell Telephone Laboratories) были необходим надежный прибор, для измерения времени. Так как в лаборатории работали с пьезоэлектричеством, он смог создать очень большие, очень точные часы. Именно этот прибор и стал первыми кварцевыми часами.

Стандарт времени В 1878 году, был изобретен и определен стандарт времени. Это изобретение принадлежит сэру Сэндфорду Флемингу (Sanford Fleming).

Будильники Первый будильник был изобретен древними греками приблизительно в 250 году до нашей эры. Греками были созданы и построены водные часы, за счет того, что вода поднималась к определенному времени, она воздействовала на механическую птицу, которая, в свою очередь, начинала тревожно свистеть. Первый механический будильник был изобретен в 1787 году, это изобретение принадлежит Леви Хутчинсу (Levi Hutchins) из Конкорда, в Нью-Хэмпшире. Однако, будильник в тех часах, которые он изобрел, мог звонить только в 4 часа утра. 24 октября 1876 году был запатентован механический будильник, который мог звонить в любое заданное время, это изобретение принадлежит Сету И. Томасу (Seth E Thomas).

Часы с автоматическим подзаводом В 1923 году швейцарцем Джоном Харвудом (John Harwood) были изобретены часы с автоматическим заводом.

III.2. Любопытно, что ...

... ещё во втором веке до нашей эры греческий астроном Гиппарх сумел вычислить продолжительность земного года с большой точностью, всего на 6 минут больше, чем принято сегодня ...

... были известны солнечные часы с линзой и пушкой. Увеличительное стекло фокусировало солнечные лучи на запале пушки и поджигало его в определенный момент - к примеру, в полдень. Пушка стреляла, возвещая всем время...

... в древнегреческих водяных часах время отсчитывалось по уровню воды в сосуде с небольшим отверстием. Чтобы вода вытекала равномерно, форма сосуда должна была определяться уравнением четвёртого порядка ...

... в одной альпийской деревне в мастерской часовщика висел плакат "Эти часы показывают точное время". Хозяин каждый день сверял часы по колоколу обсерватории тамошнего монастыря. Но выяснилось, что монахи определяли время не по наблюдениям за звездами, а по часам в деревне ...

... в средние века повсюду пользовались песочными часами, а в немецком городе Нюрнберге местные модники носили их, прикрепив ремешками к колену...

... на работу над уникальными часами в форме яйца русский изобретатель-самоучка И. Кулибин потратил 2 года. Часы состояли из 427 деталей, различимых только в лупу, отбивали каждую "четверть" часа и ежечасно давали представление миниатюрного театра с музыкой и колокольным звоном ...

... настоящей "машиной времени" можно считать современный крупный телескоп - ведь с его помощью можно наблюдать за событиями, произошедшими миллиарды лет тому назад ....

III.3. Ещё о часах

Существовали солнечные часы-посох. Из гнезда в трости путник доставал стержень, вставлял его в отверстие у рукояти и определял время по делениям, которые опускались к основанию.

Известны солнечные часы-перстень: на миниатюрной площадке с делениями, защищенной откидывающейся крышкой, - крохотный стерженек, здесь же и компас...

Близ дворца Карла V, короля Испании, в отдельной часовне круглосуточно горела свеча с 24 нанесенными на ней делениями. Сгорая, свеча уменьшалась на одно деление в час, о чем слуги докладывали королю...

Вершиной искусства часовых дел мастеров остаются и сегодня не превзойденные по сложности механизмы, такие, как состоящие из 18 тысяч деталей часы в Безансоне (Франция) с 75 одновременно действующими циферблатами.

1809 г. - Парижский ювелир Нитон, изготавливая подарок к свадьбе пасынка Наполеона Евгения Богарне и Августы Люксембургской, вмонтировал в усыпанный драгоценными камнями браслет миниатюрный часовой механизм. Он и не подозревал, что становится создателем наручных часов.
В то время его идею не оценили по достоинству: в почете была луковица - карманные часы с цепочкой, оснащенные боем, а иногда и репетицией (повторным сигналом времени, который давали нажатием кнопки).

В Тегеране начали отсчет времени самые большие в мире часы. Диаметр циферблата часов, расположенных на стыке двух скоростных трасс Моддарес и Хеммат, составляет 15 метров, а длина минутной стрелки - 7,5 метров. Общая масса часов, установленных на 70-ти тонную бетонную основу, составляет 750 килограммов. Отставание часового механизма, рассчитанного на любые погодные условия, не должно превышать одной сотой секунды в год.
До настоящего времени самыми большими в мире являлись часы на башне "Биг-бен" в Лондоне.

В немецком городе Франкфурте на Майне на набережной в 1949 году инженером – часовщиком Лоском были построены солнечные часы 3,2 м в диаметре. Прибор был снабжен подвижным диском, повернув который любой человек мог узнать время в любом из 200 городов мира. Конструкция этих солнечных часов очень необычна. Ничего подобного раньше не делали.

Позже проф. Лоск создал много солнечных часов в Европе и в Мексике, но эти солнечные часы все равно остаются лучшими. Недавно эти часы были отреставрированы. Конструкция, имеющая массу более одной тонны, кажется необычайно легкой.
На шкале этих часов выгравированы имена 200 городов со всего мира. Если повернуть диск и выставить его на определенное имя города, то он покажет местное время в этом городе.

Это солнечные цифровые часы.

Это совсем недавнее изобретение.

Свет, проходя через систему из двух фильтров, проецирует изображение цифр на циферблат.

Показания обновляются через каждые 10 минут.

III.4. Песочные часы

Дата возникновения первых песочных часов неизвестна. Однако принцип песочных часов был известен в Азии значительно раньше начала нашего летоисчисления.

Западноевропейские страны стали иметь дело с песочными часами лишь в конце средневековья. Перед вами песочные часы Эразма Роттердамского:

Несмотря на то что песочные часы появились в Европе поздно, они быстро распространились. Этому способствовали их простота, надежность, низкая цена и не в последнюю очередь возможность измерять с их помощью время в любой момент дня и ночи. Недостатком был короткий интервал времени, который можно было измерить, не переворачивая эти часы. Обычно песочные часы рассчитывались на работу в течение получаса или часа. Реже встречались песочные часы, рассчитанные на непрерывное измерение времени в течение 3 ч, и лишь в совершенно редких случаях строили огромные песочные часы, рассчитанные на 12 ч хода.

Точность песочных часов зависела от технологии изготовления самого песка, также от формы колб, от гладкости их внутренних стенок.
Развитие производства стекла позволило выпускать колбы с гладкими внутренними стенками, что дало возможность песку максимально равномерно перетекать из верхней части в нижнюю.
Приготовление  песка  для часов считалось  в  старину  делом, требующим особого умения. Его изготавливали из обожженного мелкозернистого песка или из жареных перетертых яичных скорлупок, или из цинковой и свинцовой пыли.
В 1339 году в Париже обнаружено описание песочных часов с порошком из черного мрамора. Говорили, что  самый лучший  песок получается из мраморных опилок, если их  прокипятить девять раз  с  вином, снимая каждый раз  пену, и после этого высушить на солнце.

Песочные часы никогда не достигали точности солнечных часов, поскольку зерна песка постепенно дробились на более тонкие, а отверстие в середине постепенно истиралось и увеличивалось. Песочные часы благодаря своей форме и простоте работы сохранили некоторое значение вплоть до последнего времени, например, ими пользовались телефонные станции для учета времени коротких телефонных разговоров, в залах судебных заседаний и для некоторых нужд в домашнем хозяйстве.

Большое значение песочные часы имели на кораблях: в пасмурную погоду, когда по небесным светилам нельзя было определить время, его узнавали по песочным часам. На российских судах их называли «склянками». Каждые полчаса, при переворачивании «склянки», били в колокол. Отсюда, собственно, и пошло выражение — «бить склянки». Юнги отмеряли получасовые отрезки времени и били в колокол.

Раньше люди носили песочные часы даже на ноге, пристегнув их к ноге ниже колена. Лучший песок для таких часов был из толченого мрамора.

На протяжении сотен лет песочные часы не раз пытались усовершенствовать. Так, астроном Тихо Браге заменил песок ртутью. Стефан Фарфлер и Гроллье де Сервье изготовили пружинные механизмы для переворачивания часов. Но все эти новшества не прижились. А вот простейшими песочными часами люди пользуются и по сей день.

И до недавних пор песочные часы использовались медиками для подсчета пульса пациента.

Они выполнялись в виде компактного прибор-ручки и были рассчитаны на длительность до 30 секунд.

Интересные песочные часы установлены на улице города Майнц в Германии: 

А вот ещё одни "курьезные" песочные часы.

Стеклянный баллон заполняется жидкостью большой плотности и веществом из мелких частиц с плотностью значительно меньшей, чем жидкость.

Эти часы работают в "обратную" сторону (снизу вверх).

Частички, как более легкие, скапливаются в жидкости в верхней части сосуда. После переворачивания частицы стремятся вверх, просачиваясь через узкий перешеек, и через некоторое время вновь собираются в верхней части.

Самые большие песочные часы

Для цикла опорожнения песочных часов их размер не всегда является определяющим.

Однако если этот цикл составляет несколько дней, то размер часов должен быть действительно большим.

Два таких гиганта существуют — «Колесо времени» (англ. Timewheel) в Будапеште (столица Венгрии) и в музее песка японского города Нима'.

Имея высоту в 8 и 6 метров и цикл опорожнения в 1 год, они являются величайшими в мире устройствами для измерения времени.

Ещё один гигант с июля 2008 года стоит на Красной площади в Москве.

При высоте 11,90 м и весе в 40 тонн это, наверное, величайшие в мире песочные часы.

Оба стекла часов были настолько велики, что в них смог разместиться BMW почти 5-метровой длины.

Самые маленькие в мире песочные часы имеют высоту всего в 2,4 см.

Они были изготовлены в 1992 году в Гамбурге и пропускают весь песок из верхней камеры в нижнюю менее чем за 5 секунд.

III.5. Другое значение «песочных часов»

У этого термина существуют и другое значение

Латные перчатки появились к середине XIV века, а за характерную форму носили прозвище «песочные часы». Так как представляли собой раструб в форме песочных часов, к которому крепились пальцы с защитой из мелких чешуек.

Защёлкивающаяся латная рукавица                           Кайзер Гюнтер фон Шварцбург 

                                                                                       в шинно-бригантинном доспехе 

                                                                                       и латных перчатках,

                                                                                       известных как «песочные часы»

IV. Практическая часть

IV.1. Опрос № 1 «БЫТЬ или НЕ БЫТЬ песочным часам в школе?»

Среди учащихся 5-10 классов мы провели опрос по выяснению мнения ребят о возможности применения песочных часов в школе. Для опроса нами была выбрана такая форма –  опрашиваемым предлагалось изобразить своё мнение  в виде камня, расположив его изображение на одной из чаш весов правосудия, которые нарисованы на плакате.

Было опрошено 35 человек.

Из них 33 учащихся изобразили камни на чаше «+», 2 учащихся – на чаше «-»

Такой результат повысил наше стремление к работе над данным проектом.

Мы хотим рассмотреть различные варианты применения песочных часов на уроках и не только.

IV.2. Песочные часы в задачах

IV.2.1. Как решать задачу

Мы знакомимся с задачей

С чего мне начать? Начните с формулировки задачи.

Что я могу сделать? Представьте себе задачу как целое, как можно яснее и нагляднее. Пока не вдавайтесь в детали.

Мы вникаем в задачу.

С чего мне начать? Начните опять с формулировки задачи. Начните тогда, когда задача стала столь ясной и столь прочно запечатлелась в вашем сознании, что вы в состоянии на время расстаться с ней без риска забыть ее.

Что я могу сделать? Разделите задачу на главные элементы. Изучите главные элементы вашей задачи, рассматривая их поодиночке, затем последовательно одну за другой, затем в разнообразных сочетаниях, сопоставляя каждую деталь с другими деталями и со всей задачей в целом.

Чего я смогу этим добиться? Вы сможете разобраться в деталях задачи, которые впоследствии, вероятно, будут играть определенную роль.

Мы ищем плодотворную идею

С чего мне начать? Начинайте с рассмотрения главных элементов задачи.

Что я могу сделать? Рассмотрите задачу с различных сторон и найдите ее точки соприкосновения с вашими ранее приобретенными знаниями. Старайтесь вспомнить, что вам помогало прежде в подобных случаях.

В чем может состоять плодотворность идеи? Такая идея указывает вам весь путь или его часть; она более или менее ясно подсказывает вам, как нужно действовать. Идеи бывают более или менее полные. Вам повезло, если у вас есть хоть какая-нибудь идея.

Что мне делать с неполной идеей? Надо ее рассмотреть. Если она оставляет впечатление полезной в той или иной мере, вам следует рассмотреть ее подробнее. Если кажется, что на нее можно опереться, нужно проверить, как далеко вы можете продвинуться при ее помощи, и вновь рассмотреть создавшееся положение. Ситуация изменилась благодаря тому, что теперь у вас имеется полезная идея.

Чего я смогу этим добиться? Вам может повезти, вы можете натолкнуться на новую идею. Возможно, следующая идея приведет вас прямо к решению. Даже если пока вам не удается натолкнуться на какую-нибудь ценную новую идею, вы должны быть довольны уже тем, что приходите к более полному, более связному, более однородному восприятию задачи.

Мы осуществляем план

С чего мне начать? Начинайте со счастливой идеи, приведшей вас к решению. Начинайте, когда вы уверены в том, что крепко ухватили главную мысль, и чувствуете себя в состоянии проанализировать детали, которые могут понадобиться.

Что я могу сделать? Закрепите свой успех. Выполните во всех деталях те алгебраические или геометрические действия, которые вы предварительно сочли выполнимыми. Убедитесь в правильности каждого шага. Если задача очень сложна, вы можете различать «большие» шаги и «малые» шаги, разделяя каждый большой шаг на несколько малых. Проверяйте вначале большие шаги, а затем переходите к малым.

Чего я смогу этим добиться? Того, что в ваших руках окажется решение, каждый шаг которого будет, без сомнения, правилен.

Мы оглядываемся назад

С чего мне начать? С решения, полного и правильного в каждой своей детали.

Что я могу сделать? Рассмотрите решение с различных сторон и найдите точки соприкосновения с вашими ранее приобретенными знаниями.

Рассмотрите детали решения, стараясь максимально упростить их; обратите внимание на громоздкие части решения и попытайтесь сделать их короче; постарайтесь, охватить все решение одним взглядом.

Постарайтесь улучшить малые или большие части решения и усовершенствовать все решение в целом, сделать его интуитивно ясным.

Вглядитесь в метод, приведший вас к решению; постарайтесь выяснить, что в нем является главным, и применить его к другим задачам.

Всмотритесь в результат и попытайтесь использовать его, чтобы решить другие задачи.

Чего я смогу этим добиться? Вы можете найти новое, лучшее решение, можете обнаружить новые интересные факты. Во всяком случае, если вы приобретете привычку рассматривать и оценивать полученные решения указанным образом, вы сможете пополнить свои знания новыми, приведенными в стройную систему и готовыми к применению, и развить свои способности к решению задач.

IV.2.2. Варка каши

Как отмерить 15 минут, необходимых для варки каши, при помощи песочных часов, отмеряющих 7 минут и 11 минут?

Решение.

1 - Одновременно запускаем часы (11 и 7 минут), когда 7ми минутные часы истекут, получим в 11ти минутных 4 минуты.
2 - Даём "добежать" 11ти минутным часам и переворачиваем их снова, даём добежать. 11+4=15

IV.2.3. Кораблекрушение

Вы - капитан корабля. Вы потерпели кораблекрушение и попали в плен к каннибалам. Вам в руки дают пару песочных часов. В одних песка хватит ровно 4 минуты, в других ровно 7. Вождь требует, чтобы вы сказали, когда пройдет точно 9 минут с момента, как он даст команду. Для контроля за вами у вождя есть 9-ти минутные часы. Вот по ним он и будет следить за вашими действиями.

Если вы выполните задание верно, то вас освободят. Если вы не сделаете этого, то вас съедят.

Начинать отсчет времени нужно немедленно, без всякой подготовки.

Можно часы запускать одновременно, а можно в разное время.

Можно остановить отсчет в любых часах в любой момент времени, а в других продолжать.

Если в любых часах закончил падать песок, не обязательно их сразу же переворачивать, чтобы

Решение.

1) Одновременно запустить всё, когда закончатся 4 перевернуть их, когда закончатся 7 перевернуть их, когда второй раз закончится 4 снова перевернуть 7 (там будет одна минута) - получается 9 мин.

2) Одновременно запустить и те, и те часы. Каждые запускать 3 раза без промежутков. Начать отсчёт, когда 3 раз закончатся часы на 4 минуты, закончить, когда трижды закончатся часы на 7 минут.

IV.2.4. Вес песочных часов

Зависит ли вес песочных часов от того, течет в них песок, или нет? 

Решение.

Нет. Для пояснения приводится отрывок из книги Я.И. Перельмана "Знаете ли вы физику?":

Песочные часы с 5-минутным "заводом" поставлены в бездействующем состоянии на чашку чувствительных весов и уравновешены гирями. Часы перевернули. Что произойдет с весами в течение ближайших пяти минут?

Песчинки, не касаясь во время падения дна сосуда, не оказывают на него давления. Можно думать поэтому, что в течение тех пяти минут, пока длится пересыпание песка, чашка с часами должна быть легче и подняться вверх. Опыт покажет, однако, другое. Чашка с часами качнётся вверх только в первое мгновение, но затем в течение пяти минут весы будут сохранять равновесие до последнего момента, когда чашка с часами качнётся вниз и весы снова придут в равновесие.

Почему же весы останутся пять минут в равновесии, несмотря на то, что часть песка, падая, не оказывает на дно сосуда никакого давления? Прежде всего, отметим, что в течение каждой секунды столько же песчинок покидает шейку часов, столько их достигает дна. Значит, каждую секунду становятся "невесомыми" столько же песчинок, сколько ударяются о дно сосуда. Каждой песчинке, делающейся невесомой, отвечает удар песчинки о дно.

Только в первый и последний моменты пятиминутного промежутка времени равновесие весов (если они достаточно чувствительны) нарушится. В первый момент потому, что некоторые песчинки уже покинут верхний сосуд часов, сделаются невесомыми, но ни одна не успеет еще удариться в дно нижнего сосуда: чашка с весами качнется вверх. К концу пятиминутного промежутка равновесие снова нарушится на мгновение: все песчинки уже покинули верхний сосуд, новых невесомых песчинок нет, а удары о дно нижнего сосуда еще происходят: чашка с часами качнется вниз. Затем снова наступит равновесие, на этот раз окончательно.

IV.3. Изготовление песочных часов в домашних условиях

Творческое название работы - “Песочные часы своими руками”.

Проблемный вопрос: как сделать песочные часы в домашних условиях?

Задание:

1. составить алгоритм изготовления песочных часов
2. приготовить все необходимые материалы
3. сделать песочные часы
4. предложить несколько вариантов применения песочных часов на уроках математики и физики

Выполнение заданий 

 IV.4. Наши часы за работой

IV.4. Конкурс рисунков «Мои песочные часы»

В ходе работы над проектом мы решили приукрасить его произведениями художественного искусства – провести конкурс рисунков о песочных часах с последующей организацией их выставки.

IV.5. Опрос № 2 «БЫТЬ или НЕ БЫТЬ песочным часам в школе?»

После демонстрации нашей работы (на часах общения, иногда после уроков) мы повторно провели опрос по выяснению отношения ребят к применимости песочных часов на уроках.

На этот раз опрашиваемые должны были нарисовать красным цветом камни на чаше «-» (если это их мнение)

Как видно на этом фото, никто из ребят не нарисовал красных камней. А это значит, что все 100 % (36 человек) за то, чтобы песочным часам быть в школе!

V. Заключительная часть

Наша работа над проектом заканчивается ответом на основополагающий вопрос - «БЫТЬ или НЕ БЫТЬ песочным часам в школе?».  

Мы говорим: «БЫТЬ! И ещё как БЫТЬ!»

Да, в ходе работы нам было очень интересно, и нас совсем не пугали большие объёмы найденного теоретического материала. Мы пришли к мнению, что для повышения увлечённости и интересности работы на уроках просто необходимо применять время от времени наши часы.  

Думаем, что мы не отказались бы от решения необычных занимательных задач (вроде тех, которые были здесь рассмотрены), а, наоборот, с большой охотой потратили бы урок или два на поиск ответов.

Подводя итоги работы над проектом, каждый из нас давал оценку своей деятельности. А так как все ребята были очень старательны и активны, то у нас не было даже мысли поставить кому-либо «3», да и «4» нам кажется маловато.

В общем, все сработали на крепкую «5»!

Исходя из всего выше сказанного, нами было решено:

1. продолжить работу в направлении повышения привлекательности учебного процесса путём применения каких-либо приборчиков или ещё чего-нибудь
2. пополнять копилку занимательных задач про часы
3. собирать интересный материал о новинках в часовом приборостроении
4. и, конечно же, стараться чаще применять наши родные часовые манные механизмы на уроках!

VI. Источники материала

1. Песочные часы – Википедия (http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E5%F1%EE%F7%ED%FB%E5_%F7%E0%F1%FB#.D0.9B.D0.B8.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.B0.D1.82.D1.83.D1.80.D0.B0)
2. Песочные часы (http://class-fizika.narod.ru/tshpesok.htm)
3. Пойа Д. Как решать задачу. М., 1959, с. 40—43.
4. Задача «Варка каши» (http://lib.atheo-club.ru/index.php?action=show_theme&t_id=139, http://www.rcub.ru/problems/logicheskaya-zadacha-pro-pesochnye-chasy.html)
5. Задача «Кораблекрушение» (http://eruditov.net/publ/smekalka/pesochnye_chasy/8-1-0-463, http://mozgun.ru/zadacha2.php?id=539)
6. Задача «Вес песочных часов» (http://www.smekalka.pp.ru/time/answer_time_05.html)

Рекомендуемая литература для чтения

1. Журнал "Квант"
2. С. Михаль "Часы. От гномона до атомных часов"
3. Журнал "Вокруг света"
4. Я.И. Перельман "Знаете ли вы физику?"