Имя М.В. Ломоносова в математических задачах.

Слайд 1

Окружные малые Ломоносовские чтения «УЧЁНЫЕ XXI ВЕКА», посвящённые 300-летию со дня рождения М.В.Ломоносова И сследовательская работа «Имя Ломоносова в математических задачах. Современные математики-новаторы – последователи М.В.Ломоносова». Работу выполнила: ученица 8 «А» класса муниципального образовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 30» Гурьева Светлана Анатольевна Научный руководитель: Горяинова Елена Николаевна, учитель математики г. Архангельск 2011 год

Слайд 2

: Введение Глава 1 . Из истории развития математики. Глава 2. Инновации в математике 21 века. Глава 3. Имя М.В. Ломоносова в математических задачах. Заключение . Библиография . Приложение 1. «Арифметика» Леонтия Магницкого (музей М.В. Ломоносова в селе Ломоносово ). Приложение 2. Михаил Васильевич Ломоносов (портрет неизвестного художника). Приложение 3. Сканворд по теме «Параллелограмм». Приложение 4. Кроссворд собственного сочинения. Приложение 5. Фотографии математиков 21 века. А.С.Малков, В.А.Садовничий.

Слайд 3

Введение Актуальность темы этой работы состоит в том, что сейчас в нашей стране происходят глобальные изменения во многих отраслях жизнедеятельности, эти изменения могут совершать только креативные люди, т.е. те, кто может творчески подходить к выполнению дела и обладает дальнозоркостью. М.В.Ломоносов был именно таким человеком. Сегодня его имя вызывает еще больший интерес, так как он является для нас примером для подражания, символом успешности инноваций в Российской науке.

Слайд 4

Объектом исследования нашей работы являются математические задачи исторического содержания , в которых упоминается имя великого новатора или текст которых связан с периодом жизни Ломоносова , а также современные науки , ускоряющие прогресс общества, использующие математические методы. Предметом исследования стали литературные источники.

Слайд 5

Цель работы – узнать о современных разделах математики, о математиках 21 века – новаторах, определяющих прогресс науки; создать собственные задачи исторического содержания с именем М.В.Ломоносова. Задачи работы: 1.Изучить биографию М.В. Ломоносова. 2.Изучить состояние математики как науки во времена жизни М.В. Ломоносова, рассмотреть его достижения в области математики и применение им математических знаний. 3.Рассмотреть достижения некоторых русских математиков 21 века, убедиться, что их открытия ценны и определяют прогресс науки в нашей стране. 4.Исследовать литературные источники на предмет наличия в них математических задач, связанных с именем М.В. Ломоносова. 5.Составить творческие задачи, используя достоверный исторический материал.

Слайд 6

Методы исследования: поиск, анализ и синтез различных источников информации (литературы, Интернет-ресурсов); 2) самостоятельная оценка методов решения задач; 3) самостоятельное составление задач и их решение. Новизна данной работы для меня заключается в соединении истории и математики. Теоретическая и практическая значимость работы – в использовании её на кружках и факультативах, для расширения кругозора учеников.

Слайд 7

Из истории развития математики. Михаил Васильевич Ломоносов родился в ноябре 1711 года близ Холмогор в деревне Мишанинской в семье крестьянина-помора Василия Дорофеевича . Зимой 1730 года в возрасте 19 лет он пешком отправился в Москву, где поступает в Славяно-греко-латинскую академию при Заиконоспасском монастыре. В 1735 году направлен в Петербургскую Академию, а вскоре в числе 3 наиболее способных студентов командируется в Германию, в Марбург и Фрейберг . Изучал философию, физику, механику у известного учёного Христиана Вольфа, а математику и химию - у Дуйзинга . Ломоносов пишет свои первые научные работы, в которых он превзошёл своего учителя Вольфа и заложил основы корпускулярной теории. В 1745 перевёл на русский язык «Вольфианскую экспериментальную физику». В1745 становиться профессором по кафедре химии. По проекту и инициативе Ломоносова в 1755 году был открыт Московский государственный университет.

Слайд 8

Математические исследования до 17 века носили теоретико - философский характер. Лишь с началом книгопечатания в России стали выпускаться и математические сочинения. Первое отпечатано в 1682 году в Москве, таблица умножения до 100х100. Потом была «Арифметика» Магницкого , которая и явилась первым учебным пособием Ломоносова по математике. Но только в начале 17 века западные ученые Эйлер , Лейбниц , Бернулли заставили смотреть на математику как на строгую науку, основой которой служит теоретический аппарат. В таких же науках как химия и физика не было единства теории и практики как в математике. Развитие математики в России началось с образования Императорской Академии в 1725 году в Санкт-Петербурге. 23 западных ученых были приглашены Петром Ι для преподавания в Академии, 7 из них были математиками. Проблемой стала нехватка учебников на русском языке. Эйлер составил на немецком языке «Руководство к арифметике», которое тут же было переведено на русский и служило не один год в качестве начального учебника. К 30-м годам 18-го столетия прогресс в развитии математики был очевиден. Состояние математики как науки во времена М.В. Ломоносова

Слайд 9

М.В. Ломоносов писал: “Всё, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика же сделала всё ясным, верным и очевидным”.

Слайд 10

Применение математических знаний М.В.Ломоносовым в химических и физических исследованиях Большое значение Ломоносов придавал математике, рекомендуя широко применять математические методы в других науках. Опровергая положение Ньютона о том, что количество материи в теле пропорционально весу этого тела, Ломоносов использовал математические термины: прямая и обратная пропорциональности. Переводя на русский язык курс физики Христиана Вольфа , Ломоносов столкнулся с бедностью русского научного языка того времени. Таким образом, он явился основателем русской научной терминологии. Одним из этих слов является математический термин - формула . В 1741 году Ломоносов написал сочинение, изумившее всех своим названием: Elementa Chimiae Mathematicae (”Элементы математической химии”, на латыни). Химия и математика!

Слайд 11

Математическая химия — раздел теоретической химии, область исследований, посвящённая новым применениям математики к химическим задачам. Основная область интересов — это математическое моделирование химических явлений и процессов. Критерием истины в математической химии являются математическое доказательство, вычислительный эксперимент и сравнение результатов с экспериментальными данными. Важнейшую роль в математической химии играет математическое моделирование, которое мы, ученики, изучаем с 7- го класса. Во всех научных трудах Ломоносов применял строго логический метод, принятый в математике и других точных науках. Он начинал с описания наблюдений над фактами и, обобщая эти наблюдения, приходил к аксиомам — положениям, не требующим доказательств. Основываясь на аксиомах, он формулировал и доказывал теоремы и разбирал все вытекающие из них следствия. А эти следствия проверял затем опытом.

Слайд 12

Инновации в математике 21 века. В 21 веке появились новые науки, использующие математическое моделирование и решающие проблемы человечества. Криптогра́фия (от др.-греч . κρυπτός — скрытый и γράφω — пишу) — наука о методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации. Синерге́тика (от др.-греч . συν- — приставка со значением совместности и ἔργον — «деятельность») — междисциплинарное направление научных исследований, задачей которого является изучение природных явлений и процессов на основе принципов самоорганизации систем (состоящих из подсистем ). «…Наука, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы…» . Клиометрия — (англ. Cliometrics ) представляет собой систематическое применение математических методов в исторических исследованиях. Название дисциплины происходит от имени Клио - музы истории и героической поэзии в греческой мифологии. Больше всего меня заинтересовала клиометрия , так как эта наука позволяет прогнозировать и рост населения, и уровень технологического развития, и культурный рост населения. Конечно, у меня еще недостаточно знаний, чтобы разобраться в деталях, но я с уверенностью могу сказать, что появление этих наук является инновацией в математике 21 века. Математические методы как основа для утверждения новых наук в нашей стране.

Слайд 13

Математики 21 века – новаторы, последователи М.В. Ломоносова. Мой учитель математики предложила мне почитать книгу А.В.Короткова, А.С.Малкова, Д.А.Халтурина «Законы истории. Математическое моделирование развития мир-системы», из которой я узнала, что кандидат физико-математических наук, сотрудник Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН А.С.Малков занимается применением математических методов в гуманитарных науках. Я считаю этого математика 21 века последователем М.В.Ломоносова, так как он новатор – выдвигает гипотезы, проверяет их, стремится подчинить науку запросам и нуждам человечества. Садовничий Виктор Антонович тоже может считать себя последователем Ломоносова, ведь он – ректор Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова . Заведующий кафедрой математического анализа механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. В.А.Садовничий создал крупную научную школу, ведет активную научную и педагогическую работу. Он - автор более 300 научных работ, ряда монографий и учебников. В.А.Садовничий имеет много наград и поощрений, среди них премия им. М.В.Ломоносова (1973).

Слайд 14

Имя М.В. Ломоносова в математических задачах. 1 .Из уроков истории мне известно, что М.В. Ломоносов жил во времена Петра первого, который был великим реформатором. До 18 века богатые родители учили детей дома, а те, кто не мог нанять учителя, отправляли детей в школы при церквях, в которых дьяк за три года обучал их Закону Божьему, чтению и письму. Этих знаний было совершенно недостаточно для службы в армии и флоте, создаваемых Петром первым. Царь стал открывать учебные заведения, в которых учились будущие артиллеристы, морские офицеры, инженеры. Учиться было трудно, потому что преподавали, не знали русского языка, а учебники, хотя и переведенные на русский язык, были написаны так сложно, что их невозможно было пересказать своими словами, и приходилось учить наизусть. Переводом этих учебников и занимался М.В. Ломоносов. Чтобы представить, как много юношей в сухопутной Москве изучали морское дело, я решила следующую задачу: В школе в Сухаревой башне в 1703 году обучалось на 238 учеников меньше, чем в 1712г. В 1711г. – на 200 больше, чем в 1703. Сколько учеников обучалось в этой школе в каждый указанный год, если известно, что в 1711 г. Их было в 1,676 раза меньше, чем в 1703 и 1712 гг., вместе взятых? Задачи по математике исторического содержания с именем М.В. Ломоносова

Слайд 15

2. М.В. Ломоносов занимался горным делом. Горное дело в России не было развито, ведь только в 1721 г. по инициативе В.Н. Татищева на Урале открыли горнозаводские школы. Петр первый считал, что «плотничьих и прочих мастеровых людей детей надлежит обучать грамоте, цифири и плат-геометрии, дабы потом могли добрыми мастерами быть». М.В. Ломоносов сетовал, что не хватает рабочих рук, что мыслей и идей много, а одному не справиться, говоря « Хотя голова моя и много зачинает, да руки одни». Решать проблему с умельцами были призваны и цифирные школы. Обучение в цифирных школах проходило не так, как в современных. Каждый ученик учил наизусть заданный ему текст и, вызубрив, рассказывал учителю. После чего получал задание учить следующий. Я решила задачу, из текста которой понятно, что изучали школьники по теме « Целые числа» в Рязанской цифирной школе в 1727 г. На уроке цифири 0,2 от числа всех школьников училось складывать. Число школьников, учившихся умножать, составляло 0,6 от числа школьников, учившихся складывать. Число школьников, учившихся вычитать, составляло 0,125 от числа тех, кто учился складывать и умножать. Делить училось на 4 мальчика больше, чем вычитать. Кроме того, еще 11 человек в классе изучали нумерацию целых чисел. Сколько мальчиков изучали тему «Целые числа» на уроке математике в Рязанской школе и сколько изучали каждый раздел этой темы?

Слайд 16

3. М.В. Ломоносов является создателем первого в России университета. В литературе описывается история о том, как Петр первый перенес «аптекарский огород» (сад) недалеко от места постройки университета и собственноручно посадил там несколько деревьев «для научения граждан в их различии». В 1805 г. этот сад был передан МГУ, а в 1950 г. университет заложил еще один сад на Воробьевых горах. В одном задачнике я увидела задачу об этих садах и решила ее: Оба ботанических сада МГУ имеют площадь 39,5 га. Если бы петровский ботанический сад имел площадь на 0,5 га меньше, чем имеет в действительности, то тогда площадь ботанического сада на Воробьевых горах была бы в 5,5 раза больше, чем площадь ботанического сада, заложенного по велению Петра. Вычислите площадь каждого из ботанических садов, в которых ведет работу МГУ.

Слайд 17

Задачи по математике собственного сочинения с именем М.В. Ломоносова. № 1. Реши уравнения: 1) 2 x¯ ¹ +3 x¯ ² =5 2) 6( x ² - 2)+3(-3 x ² + x )=2 3) x ² - 36 ———— =0 5 x - 30 4) x ³ - 2 x ² +5 x =0 Составь четырёхзначное число из получившихся ответов и узнай год, в котором Ломоносов стал почётным членом Шведской королевской АН. № 2. Сделай вычисления и узнай, сколько копеек было жалованье у Ломоносова, пока он учился в Москве? a ² - b ² ——— ( a + b ) ² При а = 4, b = -2

Слайд 18

Заключение. Таким образом, мы можем с уверенностью сказать, что Ломоносову поистине гениально удалось уловить связь между физикой, химией и математикой. Михаил Васильевич Ломоносов использовал математический понятный язык в прикладных целях в физике и химии. Он является символом успешности и инноваций в Российской науке. «Нет сомнения, что науки наукам много весьма взаимно способствуют, как и физика химии, физика математике, нравоучительная наука и история стихотворству.» - говорил Ломоносов. Благодаря Михаилу Васильевичу появилась Доказательная математика, а на её основе доказательное право. На примере научной деятельности Ломоносова мы можем убедиться в том, что истинным химиком, то есть человеком науки, не может быть назван практик. Истинный химик должен быть «философом»: уметь понимать и истолковывать явления, не находится во власти фактов. Но также и чистые теоретики не настоящие химики. Ломоносов считал, что «стремящиеся к изучению химии должны хорошо знать математику». Многие современные математики служат науке, занимаются исследованиями, приносят огромную пользу обществу, их «трудами и ценностью их открытий определяется прогресс науки».

Слайд 19

Библиография. Боховкин И.М. Ломоносов и химия. – СЕВЕРО-ЗАПАДНОЕ КНИЖНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО,1972. - 5 с. Составитель Кириллова И.Г. Книга для чтения по физике, 6-7 класс. – Москва «ПРОСВЕЩЕНИЕ», 1986. – 22 с. Карпеев Э.П. Михаил Васильевич Ломоносов. – Москва «ПРОСВЕЩЕНИЕ», 1987. – 48 с. http://ru.wikipedia.org/ - Свободная энциклопедия « Википедия ». http://muzey.mitht.ru/library/lomonosov_i_matematika.html Общественно-информационный сайт «Ломоносов и математика». http://math.nsc.ru/LBRT/g2/english/ssk/mvl.html - Общественно-информационный сайт «МИХАЙЛО ЛОМОНОСОВ И МАТЕМАТИКА ЕГО ВРЕМЕНИ». А.В. Коротаев , а.С . Малков, Д. А. Халтурина. Законы истории. Математическое моделирование развития мир-системы . Демография, экономика, культура. М.: КомКнига , 2007. С.С.Перли, Б.С.Перли. Страницы русской истории на уроках математики. М.: «Педагогика», 1994.

Слайд 20

Приложение 1. Арифметика Леонтия Магницкого (музей М.В.Ломоносова в селе Ломоносово ).

Слайд 21

Приложение 2. Михаил Васильевич Ломоносов (портрет неизвестного художника).

Слайд 22

Приложение 3. Сканворд по теме «Параллелограмм». Разгадайте сканворд и узнаете, в какой деревне родился М.В. Ломоносов . Признак равенства треугольников по трем сторонам. Параллелограмм у которого все стороны равны. Форму какого геометрического тела имеет земля. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны лежат на параллельных прямых . Трапеция с равными сторонами. Отрезок, соединяющий противоположные стороны параллелограмма . Параллелограмм с прямым углом. Соседние стороны параллелограмма. Сторона в прямоугольном треугольнике . Отрезок, делящий сторону треугольника пополам, проведенный из вершины. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.

Слайд 23

Ответы на сканворд. р о м б т р е т и й ш а р п а р а л л е л о г р а м м р а в н о б е д р е н н а я д и а г о н а л ь п р я м о у г о л ь н и к с м е ж н ы е к а т е т м е д и а н а т р а п е ц и я

Слайд 24

Приложение 4. Кроссворд собственного сочинения.

Слайд 25

Вопросы к кроссворду по вертикали: 1) Как сейчас называется село, в котором родился Ломоносов? 5) В каком заграничном городе Ломоносов обучался около трёх лет? 8) Куда поехал Ломоносов учиться после Марбурга? Вопросы к кроссворду по горизонтали: 2) Кто писал: "Юноши с особенным вниманием и особенной любовью должны изучать его жизнь, носить в душе своей его величавый образ". 3) Какую технику возродил Ломоносов? 4) Кто автор арифметики, которую Ломоносов считал «вратами своей учёности»? 6) На какой планете Ломоносов открыл атмосферу? 7) Кто преподавал механику Ломоносову? 9) Кто преподавал Ломоносову математику и химию? 10) Под чьим руководством Ломоносов обучался горному делу? Ответы: Ломоносово, Белинский, мозаика, Магницкий, Марбург, Венера, Вольф, Фрейберг, Дуйзинг, Генкель.

Слайд 26

Приложение 5. Фотографии математиков 21 века. А.С.Малков, В.А.Садовничий.