Презентация по теме "Аксиома параллельных прямых"

Слайд 1

Слайд 2

Cоздатели

Слайд 4

5 Постулатов 1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. 2.Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой. 3. Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг. 4. Все прямые углы равны между собой Через две точки можно провести одну и только одну прямую. Прямая продолжается бесконечно. Из любого центра можно провести окружность любым радиусом. Все прямые углы равны между собой. 6

Слайд 5

Н.И.Лобачевский пытался рассуждать о доказательстве 5 постулата по методу от противного. Допустив, что пятый постулат Евклида не верен, а остальные аксиомы справедливы, мы рано или поздно придем к противоречию. Тем самым он и будет доказан. Проведем доказательство: Допустим, что пятый постулат не верен: через точку А, не принадлежащую прямой в , можно провести более чем одну прямую, которая не пересекается с прямой в . Доказательство 5 постулата 8

Слайд 6

а М с b a c и b c , значит a ıı b

Слайд 7

a M c b b 1

Слайд 8

АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: ЧЕРЕЗ ТОЧКУ, НЕ ЛЕЖАЩУЮ НА ДАННОЙ ПРЯМОЙ, ПРОХОДИТ ТОЛЬКО ОДНА ПРЯМАЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ДАННОЙ

Слайд 9

УТВЕРЖДЕНИЯ, КОТОРЫЕ ВЫВОДЯТСЯ НЕПОСРЕДСТВЕННО ИЗ АКСИОМ ИЛИ ТЕОРЕМ НАЗЫВАЮТСЯ СЛЕДСТВИЯМИ

Слайд 10

ТЕОРЕМА: В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ БИССЕКТРИСА, ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ, ЯВЛЯЕТСЯ МЕДИАНОЙ И ВЫСОТОЙ А В С 1 2 D AD – медиана треугольника 3 4 AD – высота треугольника ВЫСОТА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ, ЯВЛЯЕТСЯ МЕДИАНОЙ И БИССЕКТРИСОЙ. МЕДИАНА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИЮ, ЯВЛЯЕТСЯ ВЫСОТОЙ И БИССЕКТРИСОЙ.

Слайд 11

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: 1. ЕСЛИ ПРЯМАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ОДНУ ИЗ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ, ТО ОНА ПЕРЕСЕКАЕТ И ДРУГУЮ b M a c

Слайд 12

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: 2 . ЕСЛИ ДВЕ ПРЯМЫЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТРЕТЬЕЙ ПРЯМОЙ, ТО ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ a b c

Слайд 13

Спасибо за просмотр!