Презентация по геометрии

Слайд 1

Слайд 2

Отрезки! Отрезок прямой — это множество (часть прямой ), состоящее из двух различных точек и всех точек, лежащих между ними.

Слайд 3

Луч,угол! Луч — множество точек прямой , лежащих по одну сторону от данной точки O (включая саму точку O ). у́гол — неограниченная геометрическая фигура , образованная двумя лучами (сторонамиугла),выходящими из одной точки (вершины угла).

Слайд 4

Смежные и вертикальные углы! Смежные углы — два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая). Сумма смежных углов равна 180°. Вертикальные углы — два угла, которые образуются при пересечении двух прямых и не имеют общих сторон. Два вертикальных угла равны. 1 3 2 4 A O B C

Слайд 5

Первый признак равенства треугольников! Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 6

Медианы! Медиана треугольника ― отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а также прямая, содержащая этот отрезок.

Слайд 7

Биссектриса! Биссектриса угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части.

Слайд 8

Высота! Высота треугольника — перпендикуляр из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Слайд 9

Свойства равнобедренного треугольника! Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное неверно.

Слайд 10

Второй признак равенства треугольника! Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 11

Третий признак равенства треугольника! Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 12

3) Рассмотрим ∆С 1 А 1 С и ∆С 1 В 1 С: А 1 С 1 =АС (по условию) ∆С 1 А 1 С и ∆С 1 В 1 С - ВС=В 1 С 1 (по условию) равнобедренные Дано: ∆АВС , ∆А 1 В 1 С 1 АВ=А 1 В 1 , ВС=В 1 С 1 , АС=А 1 С 1 Доказать: ∆АВС = ∆А 1 В 1 С 1 Доказательство: C B А А 1 С 1 В 1 Приложим ∆АВС к ∆А 1 В 1 С 1 так, чтобы сторона АВ со стороной А 1 В 1 (они совместятся, так как АВ=А 1 В 1 по условию ) , а вершины С и С 1 находились по разные стороны от А 1 В 1 2) Случай – луч СС 1 проходит внутри угла В 1 С 1 А 1 4) Рассмотрим < А1С1В1 и < АСВ: < А 1 С 1 В 1 = < А 1 С 1 С+ < В 1 С 1 С ; < АСВ = < АСС 1 + < ВСС 1; < А 1 С 1 С= < АСС 1 ( ∆С 1 А 1 С – р/б, по св-ву углов) < В 1 С 1 С= < ВСС 1 ( ∆ С 1 В 1 С – р/б, по св-ву углов) < А 1 С 1 В 1 = < АСВ 5) Рассмотрим ∆АВС = ∆А 1 В 1 С 1 : ВС=В 1 С 1 (по условию) АС=А 1 С 1 (по условию) < А1С1В1 = < АВС (по доказанному) ∆ АВС = ∆А 1 В 1 С 1 Пр сус

Слайд 13

Окружность! Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой её центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.

Слайд 14

Признак параллельности прямых! Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

Слайд 15

КОНЕЦ! СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!