Проект "Математическая музыка"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. ПЕРВОМАЙСКОЕ РОВЕНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ»

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

«Музыкальная математика»

Выполнили:

учащиеся 5 класса

Казыялиева Сабина, Казыялиева Дания,

Мухтарова Яна, Чупрына Алина

Аслудинов Рамазан, Кондратьев Никита

Кабакаев Дияр, Бугиева Хадижат

Руководитель:

                                                                        Васильева Камшат  Жумартовна

с. Первомайское

1. Введение

На уроке музыки учитель предложил нам поучаствовать в конкурсе проектов. Мы заинтересовались и выбрали направление о взаимосвязи музыки и математики. Было интересно узнать, неужели такие две  совершенно разные области  как математика и музыка взаимосвязаны? В своей работе мы  выдвигаем  следующую гипотезу: любое музыкальное произведение можно представить, как некую математическую модель.

Цель: изучить и  выявить  взаимосвязь между музыкой и математикой.

Задачи:

1.Выяснить, были ли в истории попытки связать музыку с математикой.

2. Провести свое исследование по установлению связи между музыкой и цифрами, рассмотрев теорию Пифагора о тайнах чисел, переложить числа (даты рождения одноклассников) на музыку. Установить связь между звуками и способностями личности.

Объект исследования: музыка и математика.

Методы исследования:

1.Изучение, обработка и анализ документов.

2.эксперемент.

3.Метод проблемно-поисковой ситуации.

2. Основная часть.

1. Историческая справка.

Первым, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор Самосский (570 – 490 год до н. э.). Он родился на острове Самос, в одном из самых цветущих островах в Ионии, в семье богатого ювелира. В г. Кротон  он организовал пифагорейский союз, который был одновременно философской школой, политической партией и религиозным братством. С именами пифагорейцев связаны в математике систематическое введение доказательств в геометрию, рассмотрение ее как абстрактной науки, создание учения о подобии, доказательство теоремы, носящей имя Пифагора. В каждой реальной вещи они видели количественную, математическую, форму, одним из его высказываний было: «Бог – это число чисел, числу же все подобно».    Задачу земной жизни человека Пифагор определяет, как внесение во внутренний мир порядка, “числа”, гармонии.. Он развил теорию о четности и нечетности числа, изучил свойства целых чисел, создал теорию пропорций

2. Пифагорейская теория музыки.

Гармония, по мнению Пифагора, есть система трех созвучий — кварты, квинты и октавы. Полный строй получался, если откладывать от какой-либо ноты чистую квинту вверх (или вниз). Таким образом, можно получить все ноты, примерно соответствующие нашему двенадцати нотному звукоряду. Опуская (или поднимая) ноты на октаву вниз, сводя их в одну октаву, можно получить звуковысотные соотношения для всех нот.

Пифагор считал математику и музыку неразрывными по отношению друг к другу. Такого же мнения были его ученики - пифагорейцы. Они считали, что музыка является частным проявлением математики. По их мнению, Космос – это ряд небесных тел, каждое из которых при вращении издает свой музыкальный звук; расстояния между сферами и издаваемые ими звуки соответствуют гармоничным музыкальным интервалам.

3. Создание музыкального произведения на основе чисел (дат рождения учеников класса).

Интересным и занимательным было создание музыки с помощью чисел. Как мы это делали?

1. Сначала создали таблицу:

Дата рождения учеников нашего класса, соотношение с таблицей

2. Потом каждый создал определенный ритмический рисунок.

В музыке мы имеем дело с короткими и длинными длительностями, они составляют основу любого ритма: целая нота (), половинная (), одна четвертная (), одна восьмая (), одна шестнадцатая ().  Каждая образуется делением целой ноты на два, четыре, восемь шестнадцать. Названия длительности служат одновременно и названиями чисел.  Здесь же проявляется геометрическая прогрессия и если записать длительности от «целой» (которая принята в музыке за единицу) по степени убывания, то получим: 

3. Ну и наконец, у нас появилась вот такая мелодия! Пифагор говорил, что числа влияют на характер человека, и мы думаем, если это так, то у нас, очень положительные черты характера, потому что музыка получилась красивая.

4. Эксперимент.

Современными учеными доказано положительное влияние слушания классической музыки на развитие математических способностей. Мы решили это проверить.  С 14 марта по 17 марта провели эксперимент. 14,15 марта мы решали задачи на уроках математики в тишине. 16,17 марта – на фоне музыки Моцарта.

Вот таблица результатов:

3. Заключение

Проделанная нами работа показывает, что музыка и математика имеют  многообразные связи. Они сложились исторически благодаря глубокой внутренней необходимости, которую можно объяснить тем, что математика – самая абстрактная из наук, а музыка – наиболее отвлеченный вид искусства. О том, что их объединяет  можно говорить бесконечно долго, открывая все новые и новые, неожиданные и часто странные, одинаковые определения, понятия и смыслы.

4.  Список литературы

« В тональности ми мажор», Азевич Алексей.

«Рациональность и аффект», Хельга де ля Мотт-Хабер.

«Язык, музыка, математика», Б. Варга. Ю. Дюмень, Э. Лопариц.

  О.Н.Макеева Научно-исследовательская работа по теме:   «Математическое представление музыки».

  Интернет ресурс: http://ru.wikibooks.org/wiki