Геометрия неправильных фигур.

Содержание

     1.Проблемная ситуация, цель, методы исследования
    2. Задачи исследования, актуальность
    3. Определение невозможных геометрических фигур
    4. История возникновения
    5. Самые известные виды невозможных фигур
    6. Возможное применение
    7. Заключение

 8. Список использованной литературы

1. Проблемная ситуация, цель, методы исследования

   Недавно мы познакомились с таким явлением как невозможные геометрические фигуры. То, что сначала мы приняли за красивые геометрические рисунки, при углубленном изучении оказалось геометрически противоречивыми изображениями объектов, не существующих в реальном трёхмерном пространстве.

  Нам стало интересно, какие геометрические фигуры можно отнести к невозможным? Кто их придумал, насколько подобные фигуры известны широкой аудитории?

Цель исследования– изучение невозможных геометрических  и их применение в современном дизайне.
Предмет исследования – невозможные геометрические фигуры.
Методы исследования - сбор и обработка информации.

2. Задачи, гипотеза, актуальность исследования

Задачи исследования:
- изучить литературу, связанную с определением, историей и видами геометрических невозможностей;
- произвести отбор иллюстраций невозможных геометрических фигур.

3. Определение невозможных фигур.

 Невозможная фигура – это выполненный на бумаге трехмерный объект, который не может существовать в действительности, но который, можно видеть как двухмерное изображение.
Есть виды невозможных фигур, которые можно изготовить, но для этого нужно намеренно исказить линии, сделать специальные прорези или вовсе сфотографировать под нужным углом. Мы рассматривала невозможные геометрические фигуры без учета этого – в их первоначальном  виде.

   Мы подумали , что в современном креативном мире можно использовать такие фигуры для украшения комнат, зданий.. Работа увлекла..Часть своей работы мы посвятили Дню Победы. Другую часть - 380летию города Саранска. Мы позвали на помощь мам и пап…Включили  свою фантазию .И написали работу

4. История возникновения невозможных геометрических фигур

  Картины с искаженной перспективой встречаются уже в начале первого тысячелетия. На миниатюре из книги Генриха II, созданной до 1025 года и хранящейся в баварской государственной библиотеке в Мюнхене, нарисована «Мадонна с младенцем» . На картине изображен свод, состоящий из трех колонн, причем средняя колонна по законам перспективы должна располагаться впереди Мадонны, но находится за ней, что придает картине эффект нереальности.

 Невозможная фигура — один из видов оптических иллюзий, фигура, кажущаяся на первый взгляд проекцией обычного трёхмерного объекта,

при внимательном рассмотрении которой становятся видны противоречивые соединения элементов фигуры. Создаётся иллюзия невозможности существования такой фигуры в трёхмерном пространстве.

Невозможные фигуры.

Невозможный треугольник Перроуза

Наиболее известные невозможные фигуры: невозможный треугольник, бесконечная лестница и невозможный трезубец.

Иллюзия Рейтерсварда (Reutersvard, 1934)

Обратите внимание также и на то, что изменение организации "фигура-фон" сделало возможным восприятие расположенной в центре "звезды".
_________

Невозможный куб Эшера

__________

   На самом деле все невозможные фигуры могут существовать в реальном мире. Так, все объекты, нарисованные на бумаге, являются проекциями трёхмерных объектов, следовательно, можно создать такой трёхмерный объект, который при проецировании на плоскость будет выглядеть невозможным. При взгляде на такой объект из определённой точки он также будет выглядеть невозможным, но при обзоре с любой другой точки эффект невозможности будет теряться.

   13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Перт (Австралия). Здесь невозможный треугольник был изображен в наиболее общей форме — в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами.

Чёртова вилка
Среди всех невозможных фигур особое место занимает невозможный трезубец («чертова вилка»).

   Если закрыть рукой правую часть трезубца, то мы увидим вполне реальную картину - три круглых зуба. Если закрыть нижнюю часть трезубца, то мы тоже увидим реальную картину - два прямоугольных зубца. Но, если рассматривать всю фигуру целиком, то получается что три круглых зубца постепенно превращаются в два прямоугольных.

   Таким образом, можно увидеть, что передний и задний планы данного рисунка конфликтуют. То есть, то что было изначально на переднем плане уходит назад, а задний план (средний зуб) вылезает вперед. Кроме смены переднего и заднего планов в данном рисунке присутствует еще один эффект – плоские грани правой части трезубца становятся круглыми в левой.

   Эффект невозможности достигается за счет того, что наш мозг анализирует контур фигуры и пытается подсчитать количество зубцов. Мозг сравнивает количество зубцов фигуры в левой и правой части рисунка, из-за чего возникает ощущение невозможности фигуры. Если количество зубцов у фигуры было значительно больше (например, 7 или 8), то этот парадокс был бы менее ярко выражен.

Некоторые книги утверждают, что невозможный трезубец принадлежит к классу невозможных фигур, которые не могут быть воссозданы в реальном мире. На самом деле это не так. ВСЕ невозможные фигуры можно увидеть в реальном мире, но невозможными они будут выглядеть только с одной единственной точки зрения.

Невозможный слон

Сколько ног у слона?

Психолог из Стенфорда Роджер Шепард (Roger Shepard) использовал идею трезубца для своей картины невозможного слона.

______________
 

Лестница Пенроуза (бесконечная лестница, невозможная лестница)

Бесконечная лестница" – одна из самых известных классических невозможностей.

   Представляет собой такую конструкцию лестницы, при которой в случае движения по ней в одном направлении (на рисунке к статье против часовой стрелки) человек будет бесконечно подниматься, а при движении в обратном — постоянно спускаться. 

  Другими словами, перед нами предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или вниз, но при этом человек, шагающий по ней, не поднимается и не опускается. Завершив свой визуальный маршрут, он окажется в начале пути. Если бы вам в самом деле пришлось пройти по этой лестнице, вы бы бесцельно поднимались и спускались по ней бесконечное число раз. Можно назвать это нескончаемым сизифовым трудом!

  С тех пор как Пенроузы опубликовали эту фигуру, она появлялась в печати чаще, чем какой-либо другой невозможный объект. "Бесконечную лестницу" можно встретить в книгах об играх, головоломках, иллюзиях, в учебниках по психологии и другим предметам.

Сколько тут полок?

Куда открыта дверь?

Наружу или вовнутрь?

___________

Невозможная арка

Жос де Мей (Jos de Mey) - фламандский художник, обучался в Королевской Академии Изящных Искусств в Генте (Бельгия), а затем обучал студентов дизайну интерьеров и цвету на протяжении 39 лет. Начиная с 1968 года центром его внимания стало рисование. Он наиболее известен тщательным и реалистичным исполнением невозможных структур.

Ну и более современные работы …
Бесконечная фотография

Шахматная доска

6. Возможное применение в современном дизайне.

Заключение

    Очень ценным с точки зрения понимания восприятия невозможных фигур людьми оказался проведенный опрос. Полученные данные показывают, что феномен геометрических невозможностей активизирует умственную деятельность, развивает наше пространственное воображение. К тому же, опрос показал, что данная тема достаточна новая для представителей разных поколений, а потому вызывает интерес и желание разобраться.

  Закончить свою работу   хотелось определением невозможных фигур О.Рутерсварда: «Это рисунки, которые своей противоречивой структурой поражают взгляд и вызывают у нас желание не останавливаться перед загадочным, а попытаться дать ему приемлемое объяснение. Может быть, уже к концу нашего века будет воздвигнут храм невозможного, освобождающего нас на несколько мгновений от цепей реальности».

Список использованной литературы

1. Невозможная фигура. Википедия.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Невозможная_фигура

2. О.Рутерсвард. Невозможные фигуры.
http://im-possible.info/russian/articles/reut_imp/

3. Л. И Р.Пенроузы. Невозможные объекты
http://kvant.mccme.ru/1971/05/nevozmozhnye_obekty.htm

4. Д.Раков. Невозможная реальность
https://www.nkj.ru/archive/articles/1761/

5. А.Коненко. Невозможные фигуры.
http://www.konenko.net/imp.htm

6.Мир красив! Туристический портал.
http://www.mirkrasiv.ru/articles/beskonechnaja-lestnica-perezapis-myunhen-germanija.html

7.А.Загрядская. Невозможные фигуры.
https://newtonew.com/science/impossible-objects