Творческая работа учащихся

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Шеминская средняя общеобразовательная школа 

Тема:                                                             «Математика в быту и                      повседневной жизни»

СЕКЦИЯ: МАТЕМАТИКА

Автор: Монгуш Ай-кыс ,  

ученица 9  класса

Руководитель:

Ховалыг Херелмаа Дээк-Могеевна,

учитель математики 1 категории

Шеми,2020

Исследовательская работа

«Математика в быту и повседневной жизни»

    Оглавление           

1.Введение.

2. Экспериментальная часть.

а) математические задачи из повседневной жизни;

б) информация в периодической печати;

в) задачи из ГИА и ЕГЭ

3. Математика в современной жизни.

4. Заключение.

5.Список используемой литературы.

1. Введение

    Чем стремительнее развивается прогресс, тем более зависимыми мы становимся от точной науки. Математика повсюду. От кодирования данных для телефонных карт памяти, до сложнейших расчетов при прогнозировании погоды.      Роль математики в современном мире бесценна. На современном уровне, математика становится языком общения человека с природой, c социумом. Математика начинается, как только возникает закономерность и возникает интерес ее моделирования. Она формирует определённый образ мышления, умение абстрагировать, развивает логику, умение практически применять полученные знания.

      На уроках математики нам не хватает времени, чтобы больше узнать о роли математических наук в жизни человека и их связи с различными областями жизнедеятельности, об истории возникновении и развитии этой науки, ученых и их достижениях. В результате мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей жизни она занимает? Часто ли приходится взрослым решать в повседневной жизни математические задачи?».

    Мы провели исследование по теме «Математика в быту и повседневной жизни» и хотели узнать, так ли важна эта тема в жизни взрослых и старшеклассников.

Цель работы:   Продемонстрировать разнообразие применения математических знаний в реальной жизни.

Гипотеза:  математика очень важна в повседневной деятельности человека.

Объект исследования: повседневная жизнь человека.

Предмет исследования: роль математики в жизни человека.

Методы исследования: беседа, анализ, наблюдение, сравнение

 Мы предположили, что если научиться решать задачи с математическим содержанием в быту и повседневной жизни, то это поможет:

• не сделать ошибок на экзаменах,
• разбираться в товарно-денежных отношениях,
• быть практичнее.

Далее спланировали свою дальнейшую работу так, чтобы найти ответы на вопросы:

• Как часто люди в жизни сталкиваются с математическими задачами в быту и повседневной жизни?
• Есть ли данная информация в периодической печати?
• Решают ли такие задачи старшеклассники?
• Отобрать нужные задачи из брошюр ГИА и ЕГЭ.
• Подготовить презентацию о проделанной работе

 Чтобы ответить на эти вопросы, мы:

-  Изучили теорию вопроса.

-  Встретились с людьми разных профессий (беседовали с родителями, с медицинским работником,   школьным поваром)

- Обработали результаты, полученные в ходе опроса

- Просмотрели газеты и журналы, чтобы найти  ответ на вопрос «Есть ли подобная информация в периодической печати?»

2.Экспериментальная часть

    Мы распределили задания следующим образом:

1. Сначала побеседовали с родителями, со школьным секретарем, поварами школьной столовой. В ходе беседы, нам  удалось выяснить у родителей, как у представителей различных профессий, что взрослым каждый день приходиться решать математические задачи, а особенно задачи на проценты. Бухгалтер (секретарь) сказала ещё, что все, кто работает, имеют дело с процентами, потому, что с начисленной зарплаты идут отчисления процентов, например, в фонд соцстрахования, пенсионный фонд, в фонд медицинского страхования. А так же, оказалось, что многие родители брали кредиты в банке под проценты, чтобы купить автомобиль, мебель, бытовую технику, холодильник, стиральную машину. Вот некоторые из тех задач, которые чаще всего приходится решать родителям:

   Задача 1. 

Папа купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в км/ч, если спидометр показывает 50 миль в час?

Решение:  зная, что 1 американская миля 1км 609 м, увеличим ее в 50 раз, получим  ≈80(км/ч)

Задача 2. 

Счетчик электроэнергии 25 марта показывал 4055 киловатт-час, а 25 апреля 4237 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за март?

Решение: 1 киловатт-час  стоит 2 рубль 86 коп., поэтому, сначала найдем сколько киловатт-час нагорело в апреле, вычитая показания счетчика мартовские из апрельских. Будет 182 киловатт-часа, а затем умножим цену за 1 киловатт-час на 182, будет 529 рублей 52 копейки.

Задача 3.

В банк положили   30 тыс руб.Сколько денег будет на счёте через 2 года?

Информация:

Процентная ставка составляет 8%  годовых.

Расчет

30:100х8=2,4тыс. р. – прибавится через один год.

30+2,4=32,4 тыс. р – будет на счете через один год.

32,4:100х8=2,592 тыс. р – прибавится за второй год

32,4+2,592=34,992 тыс. р – будет на счете через 2 года.

 Задача 4.

Семье нужно рассчитать количество и стоимость бензина для поездки до  г.Барнаула

Информация:

Едем на автомобиле  УАЗ

Расход бензина на 100км -20литров.

 Расстояние до Барнаула  -  380 км.

Стоимость 1 литра бензина марки А-80  - 25р

Расчет

На 100км ----20л,

На 380км ---- Хл

100:380=20:Х                   Х=(380х20):100=76 л.

В беседах с заведующей столовой и медсестрой мы выяснили, что с задачами такого содержания  встречаются очень часто. На основе их данных составили задачи:

• Для приготовления 50 кг(литров) компота  из сухофруктов , берут 5 кг сухофруктов и 3 кг 750 г сахара. Сколько % сухофруктов и сколько % сахара в компоте?
• Решение: 5:50*100=10(%) сухофруктов

                       3,75:50*100=7,5(%) сахар

• В школе в ноябре 2019 г проходила добровольная вакцинация учащихся против гриппа. Известно, что вакцину сделали  47% учащихся обучающихся в школе. Сколько школьников добровольно поставили вакцину против гриппа, если в школе 242 обучающихся?
• Решение: 242*0,47= 113 (школьников)

2. Следуя нашему плану, мы сходили в библиотеку и посмотрели газеты и журналы с целью найти задачи с математическим содержанием. Оказывается, в каждом номере газеты или журнала они встречаются либо в рекламе, либо в вопросах бизнеса.

Интересно узнать, что означают рекламы из газет? А вот что: в первой: Если товар стоит 3 тыс. рублей, то со скидкой 50% (это половина стоимости товара), его можно купить со скидкой за 1,5 тыс руб.,
Во второй рекламе «Про слуховые аппараты» из газеты «Кузнецкий рабочий». Слуховые аппараты стоят 1500 руб. Скидка 10% только пенсионерам. Поэтому пенсионеры могут купить слуховые аппараты на 150 рублей дешевле, за 1350 рублей.
Побывав в библиотеке, окончательно убедились, что задачи на проценты чаще всего встречаются в нашей повседневной жизни .

3. Потом мы решили спросить еще у старшеклассников, решают ли они задачи на проценты, и были удивлены тем, что такие задачи у них есть на ЕГЭ и ГИА. Обратились к ним с просьбой решить задачу с практическим применением в быту и повседневной жизни, попробовали решить и сами первые попавшиеся в сборнике задачи и вот что выяснили. Почти 61% учащихся нашего класса решают такие задачи, а среди старшеклассников верно решают такие задачи 73%. По статистике 10% выпускников допускают ошибки при решении первой задачи на ЕГЭ. Поэтому нам необходимо научиться решать такие задачи, что мы постараемся и сделать.

4. Изучив сборники для подготовки к ЕГЭ, задачи с прикладным применением в быту и повседневной жизни встречаются в двух заданиях. Остановимся на задачах В1. Это задачи на вычисление и округление, задачи на деление с остатком, задачи на проценты. Вот некоторые из них:

1. Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Мама купила 3кг 200г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

Решение:1000-60*3,2=808(руб.)

1. В магазине есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно купить в поход, в котором участвуют 20 человек?

Решение:20:3≈7(палаток)

2. Клиент взял в банке кредит на сумму 30 000 рублей с годовой процентной ставкой 14%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение: 30000*0,14=4200(р.)-14%

30000+4200=34200(р.) – банку за год

34200:12=2850(р.) ежемесячно

3)Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата слесаря 14 000 рублей. Сколько рублей он получит после удержания налога на доходы?
Решение:14000-14000*0,13=12180(р.)

4)Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
Решение:(3500-2800):3500*100=20(%)

5. В процессе выполнения данного этапа мы собирали тексты задач с практическим содержанием, набирали их на компьютере, форматировали тексты, подбирали справочный материал и примеры решения некоторых задач.

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

Решение.        
Рассмотрим три случая.
На тарифном плане «Повременный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 135 руб. и платы за 650 мин. 650  0,3 = 195 руб. и будет составлять 195 + 135 = 330 руб.

На тарифном плане «Комбинированный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 255 руб. и платы за 200 мин. сверх тарифа 200  0,28 = 56 руб. и будет составлять 255 + 56 = 311 руб.

На тарифном плане «Безлимитный» ежемесячная плата будет равна 380 рублям.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 311 рублей.

Ответ: 311.

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

Решение.
Рассмотрим все варианты.
По Плану «0» пользователь потратит 2,5  600 = 1500 руб. в месяц за 600 Мб трафика.
По плану «500» он потратит 550 руб. абонентской платы за 500 Мб и 2  100 = 200 руб. сверх того. Поэтому полная плата в месяц составит 550 + 200 = 750 руб.
По плану «800» пользователь потратит в месяц за 600 Мб трафика 700 руб.
Наиболее выгодный вариант составляет 700 руб.

Ответ: 700.

В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 5000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Решение.
Рассмотрим все варианты.

В банке A после снятия суммы в уплату за ведение счета на счете останется 5000 − 35 = 4965 руб. К концу года на счете окажется 4965 + 0,019  4965 = 5059,335 руб.

В банке Б в качестве платы за ведение счета за год снимается со счета 12  5 = 60 руб. Таким образом, проценты начисляются на сумму 5000 − 60 = 4940 руб. К концу года на счете окажется 4940 + 0,023  4940 = 5053,62 руб.

В банке В плата за ведение счета не взимается, таким образом, проценты будут начисляться на первоначальную сумму. К концу года на счете окажется 5000 + 0,016  5000 = 5080 руб.
Сумма самого выгодного вклада составляет 5080 рублей.

Ответ: 5080.

Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Решение.
Необходимо купить 5000 : 5 = 1000 кирпичей.

Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 17  1000 = 17 000 руб. и стоимости доставки. Всего 17 000 + 7000 = 24 000 руб.

При покупке у поставщика Б стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 18  1000 = 18 000 руб. и стоимости доставки и равна 18 000 + 6000 = 24 000 руб.

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 19  1000 = 19 000 руб. и стоимости доставки и равна 19 000 + 5000 = 24 000 руб.

Во всех трех вариантах стоимость равна 24 000 руб.

Ответ: 24 000.

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Решение.
При поездке на автобусе потребуется времени 15 мин. + 2 ч. 15 мин. + 5 мин. = 2 ч. 35 мин.
При поездке электричкой потребуется времени 25 мин. + 1 ч. 45 мин. + 20 мин. = 2 ч. 30 мин. = 2,5 ч.
При поездке маршрутным такси потребуется времени 25 мин. + 1 ч. 35 мин. + 40 мин. = 2 ч. 40 мин.

Ответ: 2,5.

                      3. Математика в современной жизни

     В современной жизни, когда даже обычный человек всё больше зависит от применения науки и технике в повседневной деятельности , роль математики очень важна.

     Даже самые простые расчеты человек делает бессознательно, не задумываясь о том, что применяет математику.

    Список применения математики бесконечен - чтение времени на часах, денежные расчеты, получения оценки в школе, расчет пробега автомобиля, приготовление по рецепту на кухне и так далее.

    Мы считаем, что занятия математикой развивает человека как личность, делает целеустремленным, активным, самостоятельным, трудолюбивым, упорным и терпеливым.

    С математикой мы встречаемся  каждый день! В школе, на улице, в магазинах и даже дома.

    Когда мы собираемся в школу,  следим за временем, чтобы не опоздать.  Урок длиться 40 минут, перемены 10 и 20 минут и это тоже математика.

  С математикой мы можем столкнуться даже на кухне. Например, когда нам надо следить за временем приготовления пищи!

 Математика, она везде, но мы ее иногда не замечаем, принимаем как неотъемлемую часть нашей жизни!

В современной жизни не встретишь ни одного человека, который не занимался бы математикой.

   Рассчитывая  стоимость покупки в магазине, составляя семейный бюджет, закупая материалы для ремонта квартиры или просто рассчитывая время на дорогу до школы - человек постоянно решает математические задачи.

    Использование математики жизненно необходимо в современном мире.

Например, у нас не было бы хороших домом, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать.

   Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно все измерить.

   Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни  самолетов, никакой большой промышленности.

   И, конечно, не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысячи других вещей, составляющих часть нашей цивилизации.

   Когда мы идем в магазин, чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Например, у меня 150 рублей я могу купить 0,5 кг конфет по цене 300 рублей за килограмм.

  Мы отправляемся в путешествие и решаем для себя задачу с данными: скорость, время, расстояние.

   Математика нужна и на стройке. До постройки здания надо сделать экономические расчеты и выяснить материал, форму, размер каждой балки, чтобы она выдержала конструкцию.

  Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время; прибыль, затраты производства.

Важным с практической точки зрения являются задачи, в которых требуется провести кратчайшую дорогу, выбрать кратчайший маршрут, использующий уже имеющие дороги, или выбрать место для строительства, чтобы  впоследствии транспортные расходы оказались минимальными. Решение таких задач невозможно без математики.

  Процент-это одно из математических понятий, которое мы часто встречаем в повседневной жизни. Например: промышленное производство сократилось на 11%, цены на хлеб повысились на 5% и т.д.

  Трудно сейчас представить нашу жизнь без компьютера.

А ведь создали первые ЭВМ именно математики в содружестве с инженерами, стремясь упростить и ускорить решение ряда трудоемких вычислительных задач.

Почти все, у кого есть навыки работы на компьютере, любят играть в компьютерные игры. Но мало кто задумывается над тем, как достигается объемность изображение на экране, за счет чего мы можем рассматривать предмет со всех сторон как в реальной жизни, разгуливать по лабиринтам виртуального замка. Без математики все это было бы невозможно.

4. Заключение

   В результате исследовательской работы,  мы научились оформлять выводы, делать презентацию, проводить опрос, отбирать задачи математического содержания, встречающиеся в быту и повседневной жизни, из сборников ЕГЭ и располагать их по темам, распределять работу между собой,  выполнять экономические расчеты, оценивать свои результаты. Мы узнали, что
задачи математического содержания встречаются:
• на работе у взрослых;
• в школе;
• на рекламных щитах;
• на экранах телевизоров;
• в периодической печати;

Чаще встречаются задачи на проценты:
• при оформлении кредитов;
• при вкладах сбережений в банк.

Людям необходимо уметь решать математические задачи (в том числе и нам)!

   Выяснили и сделали вывод: что, взрослым и старшеклассникам
часто приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно часто  задачи на проценты, а ежедневно решать задачи, связанные с товарно-денежными отношениями

РЕФЛЕКСИЯ.
В результате работы, мы приобрели навыки исследовательской деятельности,  более подробно узнала о роли математических задач в жизни;  с удовольствием работала над созданием презентации.

Список используемой литературы.

1. Ф.А. Брокгауз, И.А. Ефрон Энциклопедический словарь

(Москва « Эксмо»2007)

2.Классификация проектных работ: Кукушин В.С. Теории и методики обучения. Ростов-на- Дону, 2005, С.241.
3. Подготовка и защита реферата, Е.И. Грищук, Л.Д. Мудрова, ВОИПКиРО, 2008 г
4.Дроби и проценты, С, С, Минаева, изд.»Экзамен», Москва, 2012г
5. . И.С.Сергеев « Примени математику»

 Москва, наука 1990г.

6.Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. Математическая шкатулка. – М.: «Просвещение», 1984.

7. И.Н. Петрова. Проценты на все случаи жизни. – Челябинск. Южно-Уральское книжное издательство, 1996.

8. ЕГЭ 2018. Математика.Типовые текстовые задания; под.ред.А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.-М.: Издательство «Экзамен», 2018.

9. ЕГЭ 2019 Математика.Типовые текстовые задания; под.ред.А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.-М.: Издательство «Экзамен», 2019.