Математика в профессии и в жизни

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ЭНГЕЛЬССКИЙ ПОЛИТЕХНИКУМ»

Исследовательская работа

МАТЕМАТИКА КАК ОСНОВА ПРОФЕССИЙ И ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА

Выполнил:

студент 1 курса, ПКД 110/24

Гарнизонов Денис

Руководитель: преподаватель математики

Крупина Н.А.

Энгельс, 2024

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретическая часть

1. История возникновения математики
2. Применение математики в повседневной жизни
3. Применение математики в профессиональной деятельности

Глава 2. Практическая часть

2.1. Математика в моей жизни

2.2.   Анкетирование студентов ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»

2.3. Математика в специальности «Поварское и кондитерское дело»

Заключение

Список использованной литературы

Введение

«Математику уже затем

изучать следует, что она ум в

порядок приводит»

М.В. Ломоносов

Именно математика, а затем и физика, учит находить причинно-следственные связи, закладывает привычку искать пресловутое «откуда ноги растут». Внимание, сосредоточенность, сила воли — они также тренируются в процессе решения тех самых ненавистных задачек. Если пойти дальше, то умение выводить следствия из фактов, прогнозировать будущие события, а также привычка это делать тоже закладываются во время изучения математических теорий. Математика пронизывает все области научной деятельности и имеет неоценимое значение в биологии, физике, химии, экономике, социологии и технике. В наше время человек не может обойтись без современных технологий, а значит и без самой математики в целом. Так как для создания любого механизма и компьютерной программы нужны точные математические расчёты и формулы.

Базовые знания по математике необходимы любому человеку любой профессии, будь то учитель или повар, бухгалтер или водитель, инженер или простой рабочий, более того, она необходима на каждом шагу в повседневной жизни человека. Даже самые простые расчеты человек делает бессознательно, не задумываясь о том, что применяет математику. Список применения математики бесконечен - чтение времени на часах, денежные расчеты, получения оценки в школе, расчет пробега автомобиля, приготовление по рецепту на кухне и так далее. Математика развивает точность и логическое мышление, способствует умению видеть главное для понимания сложных задач. В этом заключается актуальность данной темы.

Гипотеза: Математика необходима как в жизни, так и во всех профессиях.

Объект исследования: математика в современном мире

Предмет исследования: использование математических знаний в будущей профессии и в жизни.

Цель: Доказать, что знания математики нужны как в повседневной жизни, так и в будущей специальности и профессии. Выявить, какие математические свойства и вычислительные навыки необходимо уметь применять при освоении специальности «Поварское и кондитерское дело».

Для реализации поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1. Изучить историю возникновения математики;
2. Рассмотреть применение математики в жизни и в профессиях и специальностях технического и социально-экономического профиля.
3. Провести анкетирование среди студентов 1 и 2 курса в группах ПКД.
4. Рассмотреть виды математических задач, используемых в овладении специальностью «Поварское и кондитерское дело».
5. Сделать выводы по результатам исследования.

Методы исследования:

1. изучение литературы и интернет-источников;
2. анкетирование;
3. статистический метод при обработке и составлении диаграмм.
4.  сравнительный метод.

Глава 1.Теоретическая часть

1. История возникновения математики

Зародилась математика в древнейшие времена. В те доисторические времена человек активно осваивал окружающий мир, накапливал фактический материал и преумножал жизненный опыт. Долгое время счет у древних людей был вещественным, то есть осуществлялся с помощью палочек, камней, пальцев и прочего. Постепенно к первобытному человеку пришло понимание того, что число можно отделить от его конкретного представителя. Древние люди сумели понять, что два яблока и два камня, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека. Так постепенно сформировалось понятие о натуральных числах, а к концу VII -V вв. до н. э. и другие основные постулаты математики.

Бурное развитие математической науки обусловлено потребностями хозяйственной жизни человека. Земледелие, ремесло, обмен, торговля, налоги, обеспечение продовольствием, создание армии, измерение площадей земельных владений, объемов сосудов и многое другое заставляло людей заниматься счетом и вычислением. Со временем накопленные знания были приведены в четкую систему, благодаря чему человек смог понять, особые понятия, методы и способы решения трудных задач, которые впоследствии легли в основу современной математической науки.

Еще в глубокой древности задолго до наступления нашей эры были сформулированы три основных понятия математики: число, величина и геометрическая фигура. В процессе тщательного счета и упорядочивания убитых на охоте зверей, сделанных горшков в мастерской, собранного урожая, возникло понятие натурального числа, как количественного, так и порядкового. В результате сравнения масс и объемов разнообразных сосудов и предметов человек пришел к пониманию понятия величина. В следствие изучения форм изделий и предметов, зданий и земельных участков и т.д. люди сформировали понятие геометрической фигуры, являющейся частью геометрического (буквально означает — измерение земли) пространства, сформированные абстрактные понятия были введены в арифметические действия над натуральными числами. Спустя некоторое время была установлена связь между натуральными числами и величинами, в результате чего появились дробные числа. Они получались в случае, когда результат измерений не выражался натуральным числом. Постепенно путем наблюдений и простейших логических рассуждений, люди пришли к простым, но гениальным по своей сути формулам для вычисления геометрических величин — длин, площадей, объемов. Из этого следует, что в это время арифметика и геометрия считались частями одного целого. В основе развития математики лежат запросы практической деятельности человека. "Возникновение и развитие наук обусловлено производством", - писал Ф. Энгельс. - " Математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики".

Таким образом, математика – наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

1. 2.  Математика в повседневной жизни

Математика в жизни человека занимает особое место. Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько денег надо, чтобы сделать ремонт в квартире? Сколько нужно заплатить за коммунальные услуги, за телефон? Как успеть на поезд? Получится ли из килограмма мяса приготовить ужин для десяти гостей? Сколько калорий в блюде? На какое время хватит одной лампочки? Эти и многие другие вопросы имеют прямое отношение к царице наук и без нее не решаются.

Математика и режим дня.  Распорядок дня - режим, не что иное как определение времени и его планирование в течение дня при помощи несложных математических вычислений

Семейный бюджет. Бюджет — это то, что человек всегда должен рассчитывать. Рассчитав свой бюджет, человек может правильно распределить все свои денежные ресурсы.

Ремонт дома. Если человек собрался делать дома ремонт, то ему точно не обойтись без математики. Потребуется сделать много расчетов. От точности, которых будет зависеть, ровные ли будут стены и потолки, а также хватит ли обоев, чтобы оклеить комнату и плитки, чтобы положить на пол в ванной комнате, количество краски и так далее.

Покупка продуктов. В магазине постоянно приходится производить математические расчеты: хватит ли денег на очередную покупку, выгодно ли покупать товар по акции, сколько денег удастся сэкономить?

Потребительский и ипотечный кредит. Зная формулу сложных процентов, любой человек может рассчитать в каком банке ему выгоднее взять кредит, где процент и переплата по кредиту будет меньше, и в каком банке лучше открыть сберегательный вклад.

На кухне. Для сохранения здоровья необходимо, чтобы человек получал с пищей то количество калорий, которые он тратит в течение суток. Необходимо рассчитать, сколько нужно продуктов для приготовления, и насколько они полезны и питательны для организма. Со знаниями математики можно составить меню на день и посчитать сколько будет стоить питание на одного человека и семьи в день.

Таким образом, не каждый, разумеется, может и должен стать математиком, но математика в жизни нужна будет каждому.

1.3. Применение математики в профессиональной деятельности

Математика в жизни общества и отдельного человека затрагивает огромное количество областей. Некоторые профессии без нее немыслимы, многие появились только благодаря развитию отдельных ее направлений.

Применение математики в технических профессиях и специальностях ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»

Математика в профессии «Сварщик»

Сварщик — это специалист, занимающийся соединением металлических и не металлических деталей, узлов, других конструкций методом сплавления. 

В первую очередь для сварщика необходимы знания и навыки расчётного характера, умения выполнения действий с числами разного знака, оперирования десятичными и обыкновенными дробями, в том числе приближенными, навыки операций с процентами, владения навыками работы на калькуляторе. В техническом обиходе используются понятия соотношения величин, пропорции, прямая и обратная пропорциональная зависимость, степень числа, решаются уравнения. Огромное значение для сварщика оказывает изучение разделов геометрии: «Геометрия на плоскости», «Площади поверхностей тел», «Многогранники», «Объемы тел».

Математика в профессии «Электрик»

Профессия относится к числу массовых, необходимых на всех промышленных предприятиях, в строительных организациях, на электротранспорте, на крупных фермах, на станциях технического обслуживания автомобилей. Какой же электрик без математики? Он должен уметь измерять площадь помещения, в котором осуществляются работы, используя нужные формулы; рассчитывать длину кабеля, рассчитывать нагрузку на электрическую сеть.

Математика в профессии «Автомеханик»

Автомеханик – специалист по ремонту автотранспортных сред. Он должен уметь рассчитывать количество топлива, износ технических деталей, скорость автомобиля. Поэтому, автомеханик должен уметь решать задачи на движения, проценты, площади и объемы, на составления и решения уравнений. Автомеханик должен правильно рассчитать размер, для какой – либо детали. 

Математика в специальности «Конструктор- технолог»

Приступая к пошиву юбки, прежде всего, необходимо снять мерки, на основании которых можно будет построить чертеж и сделать выкройку юбки соответствующих размеров. Снимать мерки нужно очень внимательно и все измерения делать с большой точностью. При построении сетки чертежа нужно знать: взаимное положение прямых на плоскости, высоту прямоугольника, масштаб. При моделировании выреза горловины нужно уметь строить отрезки, симметричные данным относительно оси симметрии.

При расчёте длины тесьмы для обработки прямоугольных деталей нужно уметь находить периметр многоугольника. Любая неточность измерений потом проявится в готовом изделии.

Математика в профессии  «Лаборант химического анализа»

Процесс проведения химического эксперимента или выполнение анализа по методике включает в себя этапы, которые без математики не обойдутся. Лаборант должен уметь определять концентрацию растворов, проводить расчёты объёмов, определять плотность с помощью математических формул.

Применение математики в профессиях и специальностях социально-экономического профиля

Математика в профессии «Менеджер»

Математика в менеджменте может оказать мощную поддержку в принятии деловых решений, так как в любой организации, в том числе и в сфере общественного питания идет речь о продаже продукта (блюда), для выручки денег. Управленец должен в состоянии оценить эффективность работы предприятия, прибыль, издержки. С ее поддержкой разрабатываются определенные прикладные задачи управления предприятиями, оптимизации бизнеса и денежного регулирования.

Математика в профессии «Повар, кондитер»

Повар должен обладать хорошими математическими способностями, так как ему часто приходится оформлять блюда, рассчитывать время приготовления блюда, а также количество необходимых продуктов для приготовления порций. Повар должен обязательно уметь определять влажность продуктов, рассчитывать дневную норму питания в процентах, производить калькуляцию и учёт продуктов питания, составлять правильные пропорции продуктов при приготовлении блюда. Также повар составляет процентное соотношение одного ингредиента с другим, для приготовления своего кулинарного шедевра.

Таким образом, рассмотрев профессии и специальности технического и социально-экономического профиля ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум, можно выделить основы математических знаний чаще всего встречающиеся в той или иной профессии:

1. Иметь арифметико-вычислительные навыки.

2. Уметь составлять отношения и пропорции.

3. Находить процент от числа.

4. Рассчитывать среднее арифметическое.

5. Иметь понятие о геометрических фигурах.

6. Уметь вычислять площади и объёмы геометрических фигур.

Глава 2. Практическая часть

2.1. Математика в моей жизни

Проблема: необходимо сделать косметический ремонт в комнате (оклеить стены обоями). Сколько денег надо отложить на ремонт?

Задача: Рассчитать количество обоев, необходимых для оклейки стен в комнате и сумму денег, необходимую для покупки обоев.

Исходные данные: размеры жилой комнаты: а(длина) =4 м; b (ширина) =3 м; h (высота) =2,5 м;  окно (1,5*1,8), дверь (0.8*2,0), размер обоев – 0,53*10,05 м.

Решение: так как комната - это объемная геометрическая фигура призма, для определения площади стен необходимо воспользоваться формулой определения площади боковой поверхности призмы. Sбок=Pосн.*h, следовательно Sбок.=(4*2+3*2)*2,5=35 м2 – площадь стен без учета площади окна и двери.

Sдвери =0,8*2,0=1.6 м2

S окна=1,5*1,8=2,7 м2, следовательно

Sбок.=35-1,6-2,7=30,7 м2 без учета площади двери и окна.

Чтобы рассчитать, сколько в рулоне квадратов, требуется умножить его ширину на количество погонных метров в рулоне.

S=0,53*10.05=5,3 м2 в одном рулоне.

Количество рулонов, необходимых для оклейки комнаты

n=30,7/5,3=5,79 (рулонов), следовательно в магазине необходимо приобрести 6 рулонов, если мы будем приобретать рулоны в магазине по цене 900 руб. за один рулон, то нам нужно заплатить 900*6=5400 руб.

Следовательно, владея понятием о геометрических объемных и плоскостных фигурах и зная формулы расчета площади поверхностей объемных и плоскостных геометрических фигур, можно решить повседневную проблему, связанную с косметическим ремонтом в комнате без обращения к помощи продавца в магазине.

2.2. Анкетирование студентов ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»

Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях. Одной из главных специальностей в сфере производства продуктов общественного питания является «Поварское и кондитерское дело». Актуальность и востребованность поварского и кондитерского дела доказана тысячелетней историей этого искусства.

Решив выяснить, нужны ли математические знания специалисту по поварскому и кондитерскому делу был проведен опрос среди студентов 1 и 2 курса по специальности «Поварское и кондитерское дело». В опросе приняло участие 28 студентов первого и 22 студента второго курса.

 Вопросы, которые были заданы:

 1. Можно ли жить без применения математики?  

2. Как часто вы используете математику в повседневной жизни? 

3. Где вы с ней сталкиваетесь чаще всего? 

4. В вашей будущей профессии используется математика? 

5. Считаете ли вы важным умение решать задачи на проценты? 

6. Существуют ли такие профессии в которых математика не нужна?

Результаты опроса видны на диаграммах (см. Приложение № 1-6).

В результате проведенного опроса можно сделать вывод, что все студенты считают, что математика точно им пригодится в будущей специальности Поварское и кондитерское дело (100 %), а вот в жизни 21 % студентов первого курса утверждают, что без математики в жизни можно обойтись, хотя студенты второго курса считает, что нет (100%).

В ходе проведенного опроса можно сделать вывод, что студенты второго курсы более мотивированы на изучение математики. Они понимают ее важность и значимость и считают,  что без применения знаний по  математкике обойтись нельзя. Математика повсюду окружает нас,  где мы бы не были: дома, на работе, в техникуме, на отдыхе.

2.3. Математика в моей специальности «Поварское и кондитерское дело»

Поварское и кондитерское дело – это специалист по приготовлению пищи и мастер по изготовлению сладостей. Он должен хорошо разбираться во всех аспектах производства: определять качество продуктов, рассчитывать их количество для получения готовых блюд, составлять меню, распределять обязанности между поварами и контролировать их работу, отвечать за исправность оборудования и качество готовых блюд.

Что должен уметь настоящий специалист по поварскому и кондитерскому делу, помимо того, чтобы вкусно готовить и искусно украшать кондитерские изделия?

Он должен уметь:

- определять процент отходов при первичной обработке продуктов,

- определять процент потерь при тепловой обработке продуктов,

- определять объем посуды при приготовлении кондитерских изделий,

- составлять технологические и калькуляционные карты,

- рассчитывать количество мастики для обтяжки тортов,

- рассчитывать количество воды/молока для приготовления теста,

- определять и вычислять вес, массу и размер готового кондитерского изделия.

Поэтому технология приготовления пищи – наука не только творческая, но и точная, как математика. Математика в кулинарии имеет большое значение, так как для приготовления любого блюда должен соблюдаться рецепт. В рецепте указывается точное соотношение продуктов, которое необходимо соблюдать в процессе приготовления. При взвешивании продуктов в кулинарии используются математические величины масса и объём. Ими тоже необходимо уметь пользоваться. Единицы времени играют далеко не последнюю роль в приготовлении блюд. Приготовленные блюда нужно умело делить на порции, в чём нам опять же поможет математика.

Поэтому, для этой специальности важны математические задачи на нахождения процента от числа, составления отношения и пропорции, нахождения площади и объема геометрических фигур.

1. Задачи на составление пропорции и нахождения процента от числа.

 Задача 1. Повару ресторана необходимо приготовить 60 порций бифштексов по 200 г в каждой. Сколько необходимо взять мяса, если известно, что мясо при жарке теряет 35% своей массы.

 Решение:

1. Найдем сначала сколько всего должно получится готовой продукции: 60*0,2=12 кг

2. Обозначим за Х кг количество мяса, которое требуется для приготовления бифштекса. Тогда Х кг – это 100%, а 12 кг – это 65%. Отсюда находим Х=12*100/60=20 кг

Ответ: 20 кг мяса требуется для приготовления 60 порций бифштексов.

Задача 2. .Повару необходимо замариновать мясо для шашлыка 9 %-ным раствором уксуса, а у него имеется 30%-ный раствор (500 г). Сколько воды ему необходимо добавить к имеющемуся раствору, чтобы получить уксус необходимой концентрации?

Решение:

1 раствор: 500⋅0,3=150 г содержание уксуса

2 раствор: 500+x  (пусть добавили x г воды)

(500+x) ⋅0,09  9% раствор уксуса с учетом добавления воды х г

Т.к. доливали только воду, то масса уксуса остается неизменной, составим и решим уравнение:

(500+x) ⋅0,09=150

45+0,09х=150

0,09x=105

x=1167

Ответ: 1167 гр.(1,17 литров)

Технолог рассчитывает объём посуды, количество жидкости для точного расчёта количества порций. Поэтому важны задачи нахождения площадей и объёмов.

2. Задачи на нахождения площади и объема

Задача 3. Кастрюля имеет форму цилиндра, образующая которого 40 см, а диаметр основания 50 см. Можно ли приготовить в этой кастрюле 500 порций кипячёного молока, если при нагревании объём молока увеличивается в 1,1 раз.

 Решение:

1. Найдем сначала объем молока, который необходимо вскипятить: 500х0,2=100 л

2. Найдем объем молока при нагревании: 100х1,1=110 л

3. Найдем объем кастрюли: V = 2πr2h ≈ 2х 3,14х252х40 ≈157000 см3 ≈157 л. Сравниваем объём кастрюли и молока, получаем 157>110, следовательно, в данной кастрюле можно приготовить требуемое по условию количество молока.

Ответ: да можно

 Задача 4

Рецепт шифонового шоколадного бисквита: мука 250 г, сахар 280 г, какао 50 г, соды 4 г, разрыхлителя 6 г, соли щепотки, яйцо 4 шт. (240 г), молоко 300 г, растительное масло без запаха 70 г. Выпекаем в двух формах при   t не более 150 С в течение 45 минут.

Проблема: Предположим, что в рецепте форма 20см, и корж получается высотой 5 см. Но что делать, если форма не 20 см, а 26 см? Как пересчитать количество продуктов? 

Решение: Сравним объемы двух форм. Для этого нужно  знать формулу объема цилиндра: V=πD2/4h. Сравним V1 и V2; k=V1/V2=D12/D22=262/202=676/400=1.69

Таким образом, количество теста будет отличаться в 1,69 раза. Соответственно, и количество ингредиентов будет отличаться в полтора раза - вместо 4 яиц для торта, например, надо будет взять 7, а вместо 280 г сахара – 473 г, вместо 250 г муки- 423 г, вместо 300 г молока-507 г , вместо 50 г какао 85 г, растительное масло вместо 70 г -118 г.

Задача 5. В Португалии был приготовлен самый большой омлет, вес которого составил 6 тонн. Для его приготовления понадобилось 145 тысяч яиц, 400 кг оливкового и практически 100 кг сливочного масла. Омлет готовили на сковороде 10 метров в диаметре.150 поваров трудились над ним.

Найдите площадь данного омлета. Сколько весит кусок этого омлета размером 10х10 см? Сколько человек получило порцию данного омлета?

Решение:

S = πR2; S = 52π≈ 78,5 (м2) площадь омлета-гиганта

10х10 = 100 (см2) площадь порции омлета.

100 см2= 0,01 м2

78,5 : 0,01 ≈ 7850 (порций)

6 т = 6 000 кг

6000 : 7850 = 0,764 (кг) вес одной порции.

Ответ: S= 78,5 м2; 764 г; 7850 чел.

3. Задачи на отношение и пропорциональность

Задача 6. Для приготовления омлета необходимо взять 2 яйца, 20 г молока, 20 г сливочного масла. Какое количество продуктов необходимо, чтобы приготовить омлет из 5 яиц.

Решение:

1. 5:2=2,5 т.е. количество продуктов увеличивается в 2,5 раза.
2.  20*2,5=50г молока, 50г сливочного масла.

Задача 6. Для пирога из 4-х яиц надо 180 г муки, 120 г сахара и 80 г масла. А сколько продуктов надо для пирога из 6 яиц?

Решение: Найдем расход продукта на 1 яйцо:

1 яйцо= 45 г муки, 30 г сахара и 20 г масла; следовательно

6 яиц= 270 г муки, 180 г сахара и 120 г масла

Ответ: 270 г муки, 180 г сахара и 120 г масла

Чтобы приготовить продукты, которые в несколько раз больше привычных, следует так же соблюдать пропорции, чтобы вкус соответствовал красоте и обычному вкусу продукта.

Задача 7. Самая большая булочка в мире весит 26 кг (без начинки). На нее ушло 13 кг муки, 2,5 кг масла, 9 литров молока, 2 кг сахара, 600 г разрыхлителя, 120 г соли, 12,5 л топленых сливок и 20 кг земляничного джема. Рассчитайте вес продуктов для булочки на одну порцию весом 200 г.

Решение:

Х – вес ингредиента на булочку 200 г.

И – вес ингредиента булочки-гиганта.

Х =

Расчет веса муки:

13 кг муки – 26 кг булочка-гигант

Х кг муки – 0,2 кг булочки 200 г

Х =100 г

Аналогично рассчитывается каждый ингредиент.

Ответ: для приготовления булочки весом 200 г понадобится:

мука – 100 г, масло – 19 г, молоко – 69 мл, сахар– 15 г, разрыхлитель – 5 г, соль – 1 г, сливки – 96 мл, джем – 154 г.

Также в кулинарии нужно уметь рассчитывать экономические затраты на приготовление блюда, которые отражаются в технологической и калькуляционной карте. Калькуляционная карта применяется при расчете цен блюд, подаваемых в кафе, барах, ресторанах, столовых и других организациях общественного питания. Прежде чем начать готовить кондитерское изделие, кондитер берет состав ингредиентов из сборника рецептур и рассчитывает их на нужное количество порций.

Задачи на расчет себестоимости блюда

Задача 8.  Рассчитать стоимость продуктов, необходимых для приготовления изделия «Булочка детская».

Таб.1 Калькуляционная карта изделия «Булочка детская»

Таким образом, можно сделать вывод, что математика присутствует в поварском и кондитерском деле и что при приготовлении пищи никак нельзя обойтись без математических расчётов. Это говорит о том, что математика и кулинария взаимосвязаны.

Заключение

Без знания основных математических законов и умения ими пользоваться в современном мире становится очень трудно обучаться практически любым профессиям. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить и применять нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, составлять несложные алгоритмы. С цифрами и операциями имеют дело не только финансисты и бухгалтера. Астроном не сможет определить без таких знаний расстояние до звезды и наилучшее время наблюдения за ней, а молекулярный биолог — понять, как бороться с генной мутацией. Инженер не сконструирует рабочую систему сигнализации или видеонаблюдения, а программист не найдет подход к операционной системе. Многие из этих и других профессий без математики просто не существуют. 

В исследовательской работе была доказана необходимость наличия у каждого студента устойчивых знаний по математике, были рассмотрены приемы и задачи с практической профессиональной направленностью по специальности «Поварское и кондитерское дело» по разным разделам математики, проанализированы различные решаемые на практике задачи, был сделан вывод о важности изучения математики и умения применять ее на практике. Цель достигнута, гипотеза доказана.

Ученый, инженер, программист, архитектор, кладовщик, повар, кондитер, модельер-конструктор, финансист, штурман, музыкант — это только малая доля профессий, тесно связанных с математикой.

Следовательно, без математики не получить ни одну профессию в нашей жизни, она нужна в любом деле. Вся наша жизнь связана с математикой̆, на ней основываются все наши знания о мире, сама жизнь исчисляется в цифрах.

Список использованной литературы

1. http://science.kuzstu.ru/wp-content/Events/Conference/RM/2016/RM16/pages/Articles/FFP/51/5.pdf
2. https://assistentus.ru/forma/op-1-kalkulyacionnaya-karta/ 
3. https://homius.ru/zolotoe-sechenie-v-arhitekture.html 
4. https://medicina.top/rol-matematiki-v-medicine-primery-interesnye-fakty/ 
5. https://www.tyuiu.ru/wp-content/uploads/2019/03/Spetsialnaya-tehnologiya-dlya-LHA.pdf

Приложение 1

1 курс

2 курс

Приложение 2

1 курс

2 курс

Приложение 3

1 курс

2 курс

Приложение 4

1 курс

2 курс

Приложение 5

1 курс

2 курс

Приложение 6

1 курс

2 курс