Исследовательская работа "Таблица умножения и способы запоминания"

Научно-исследовательская конференция «Юный исследователь»

Исследовательская работа

«Таблица умножения: способы запоминания»

Автор: Купин Семён Александрович
ученик 3 класса
Муниципальное казённое
общеобразовательное
учреждение Луговская средняя
общеобразовательная школа

Руководитель: Замятина Светлана Евгеньевна
учитель начальных классов
Муниципальное казённое
общеобразовательное
учреждение Луговская средняя
общеобразовательная школа

г.п. Луговой, 2022г.

Оглавление

Введение………………………………………………………………………..3

1. Основная часть……………………………………………...…….…....4

1. История появления таблицы умножения....……...…………………..4

Роль таблицы умножения в жизни человека …………………….......4

Разнообразные способы запоминания таблицы умножения…... …..5

Практическая часть ……………………………………………..……..7

2. Заключение………………………………………………………………8
3. Список литературы…………………………………………………….9

Приложения………………………………………………………………….10

Введение

[Цель настоящей работы является найти простые и быстрые способы запоминания таблицы умножения.

Задачи:

1. Изучить и проанализировать имеющуюся литературу и Интернет ресурсы по данной теме.
2. Составить вопросы для социологического исследования провести опрос и диагностику.
3. Проанализировать полученные результаты, подтвердить или опровергнуть гипотезу результатами анкетирования.
4. Сделать выводы по проделанной работе.
5. Познакомить учащихся школы и взрослое население пгт Луговой с тем, что я узнал по данной теме.

Гипотеза: предположим, что запомнить таблицу умножения просто, если знать наиболее эффективные способы её запоминания.

Объект исследования: таблица умножения.

Предмет исследования: эффективные способы быстрого запоминания таблицы умножения.

Методы и приёмы исследования:

• частично-поисковый (сбор информации, поиск литературы по теме);
• метод социологического опроса (анкетирование);
• метод анализа (обработка анкет, сопоставление данных);
• аналитический метод (выводы).

Теоретическая значимость заключается в том, что материалы исследования можно использовать учителям во время проведения уроков и родительских собраний, круглых столов, внеклассных занятиях.

I. Основная часть

История появления таблицы умножения

Учёные выяснили, что таблицы, облегчающие умножение, были у многих древних народов. Китайские археологи обнаружили дощечку, содержащую фрагмент таблицы умножения, возраст которой оценили в 2700 - 3000 лет (Приложение I). На основании этой находки учёные Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом проникла в Индию, а оттуда в страны Азии и в Европу. Этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. В Индии были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет. Самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. [1]

Имя человека, который первым записал результаты умножения в виде таблицы неизвестно. Таблицу умножения и в Древней Месопотамии, и в Индии, и в Китае придумали независимо друг от друга. Первое в истории математики изображение таблицы умножения в виде квадрата 10x10 было приведено в книге «Введение в арифметику» греческого учёного Никомаха Геразского на рубеже 1 – 2 веков нашей эры. Известно также, что такое изображение таблицы умножения применял и древнегреческий философ, математик - Пифагор Самосский (Приложение ΙI). Наверно, поэтому за таблицей умножения в виде квадрата закрепилось название «Таблица Пифагора» (Приложение ΙΙI). [3]

Таблицу умножения в том виде, в котором мы сейчас изучаем в школе составил Артур Кейли - английский математик 19 века. Правда, это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные британцы проходят, и по сей день (Приложение ΙV) А вот в Индии ученики до сих пор «зубрят» исходный вариант таблицы — до 20 (Приложение V) В российских школах значения традиционно доходят до 10.[4]

Роль таблицы умножения в жизни человека.

Введение в обиход народа таблицы умножения способствовало развитию устного и письменного счёта. Основное применение таблицы умножения заключается в выработке практических навыков умножения чисел. Таблица умножения нужна всем. Каждый человек в своей жизни пользуется ей, часто даже не замечая этого. В некоторых ситуациях приходится не только умножать, но и пользоваться обратным действием - делением.

Я взял интервью у учителей среднего и старшего звена, родителей, работников школы. Был задан вопрос: нужны ли знания таблицы умножения в их профессии, в их жизни? На вопрос я получил положительный ответ. [5]

Человек использует таблицу умножения:

1. В изучении многих школьных предметов: математика, геометрия, алгебра, физика, химия, биология, география.

2. В профессиональной деятельности, инженера, плотника, столяра, продавца, и т.д.

3. В быту:

- определение площадей комнат в квартире;

- расчёт материалов для ремонта стен, потолков, полов;

- оплата коммунальных услуг;

- расчёт стоимости покупки в магазине и т.д;

- оценить финансовое состояние своих возможностей.

#1056;азнообразные способы запоминания таблицы умножения

Таблица умножения (таблица Пифагора) - это своеобразный калькулятор, по которому можно легко научиться считать. Цифры из верхней строки умножаются на цифры из левого столбика, результатом умножения является число на их пересечении. При виде таблицы умножения, этой большой сетки 10 на 10 с многочисленными числами становится не по себе при мысли, что её всю надо выучить наизусть. Существует ли единственно верный ответ на вопрос «Как правильно учить таблицу умножения?».

Поскольку у многих учеников моего класса были сложности в изучении таблицы умножения, я решил найти быстрые и лёгкие способы запоминания таблицы. Просмотр книг и сайтов в Интернете показал, что существует много способов запоминания таблицы умножения.

В таблице скрыто огромное количество подсказок.

Умножение на 2- это прибавление числа к самому себе. То есть, если мы умножим 8 на 2-это значит, что мы прибавим к 8 ту же 8. Таким образом, 8+8=16, тот же результат при 8*2=16

Умножение на 4 тоже заучивать не нужно. Необходимо только сложить между собой результат от умножения на 2. 8*2=16, следовательно, 16+16=32, значит 8*4=32

Для быстрого счёта в уме на 3 достаточно прибавлять по тройкам нужное количество раз.

Умножение на 5. Если мы умножаем на 5 нечётное число, то нужно взять половину этого числа, например: 9*5=45, половина 9=4,5. Если мы умножаем чётное число, тогда нужно к половине этого числа дописать 0. Например: 6*5=30, т.е. половина 6=3 и 0 дописать.

Умножение на 7, 8 и 9 существуют игры на пальчиках (Приложение VΙ).[3]

Настольные игры.

В Интернете мы искали способы умножения и наткнулись на игры, которые помогают повторить и быстрее запомнить таблицу умножения

Сегодня в книжных магазинах можно найти множество игр, направленных на изучение таблицы умножения.

Ребятам нравится заниматься с такими пособиями, ведь это игры, но игры очень нужные, так они тренируют логическое мышление, память и внимание.

Мы самостоятельно создали несколько настольных игр и предложили их одноклассникам.

Игра «Домино» (Приложение VΙΙ). Карточка разделена на 2 части: в первой части написан пример на умножение или деление, во второй части - ответ на другое задание. Ученик читает выражение, а затем ищет карточку с ответом на задание и т.д.

«Сорбонки» (Приложение VΙΙΙ), от названия Парижского университета. «Сорбонки» для усвоения таблицы умножения - это маленькие листочки бумаги, на одной стороне которых написаны отдельные элементы таблицы, например, 7 х 8, на другой - ответ: 56. Имея набор таких листочков, ученик играет: правильно - неправильно? 5 • 6 = 30. Правильно, карточка ложится в одну сторону. 7х Забыл. Карточка откладывается в другую сторону. Постепенно остаются карточки с неусвоенными элементами таблицы. [4]

«Весёлое умножение» (Приложение ΙX)

Подбрось два игральных кубика, посчитай сумму, которая выпала, и умножь её на 6. Закрась любую клеточку с полученным результатом в свой цвет. Пусть твой соперник во время своего хода выполнит те же действия, закрасив соответствующую клеточку на том же поле в другой цвет. Выиграет тот, кому удалось составить линию из четырёх закрашенных клеточек своего цвета по вертикали, горизонтали или диагонали. [3]

LEGO (Приложение X)

Удивительно, но LEGO помогает ребятам учить таблицу.

Умножение числа 4

Нам понадобятся кирпичики ЛЕГО с 4-мя шипами.

Возьмем 1 кирпичик с 4 шипами, то есть мы число 4 взяли 1 раз

Математическая запись выглядит так: 4х1=4

Возьмем 2 кирпичика с 4 шипами, то есть мы число 4 взяли 2 раза

Математическая запись выглядит так: 4х2=8

Возьмем 3 кирпичика с 4 шипами, то есть мы число 4 взяли 3 раза

Математическая запись выглядит так: 4х3=12

Возьмем 4 кирпичика с 4 шипами, то есть мы число 4 взяли по 4 раза

Математическая запись выглядит так: 4х4=16 [5]

Лэпбук «Таблица умножения и деления» (Приложение XΙ)

Лэпбук - это игра, творчество, познание и исследование нового, повторение и закрепление изученного, систематизация знаний и просто интересный вид совместной деятельности учеников и родителей.

Данный лэпбук делает процесс изучения таблицы умножения интересным и увлекательным.

Тренировочные упражнения, раскраски (Приложение XΙΙ)

Литературный способ.

Лучше усвоить таблицу умножения помогут стихи. Способ отлично подходит тем школьникам, которые их легко запоминают. Стихи можно придумывать самим или находить их в интернете. Для запоминания таблицы умножения можно выучить стихи Марины Казариной (Приложение XΙΙΙ ) [1]

#1055;рактическая часть

В рамках исследования мы провели анкетирование среди учеников 3-4 классов. Всего в анкетировании приняло участие 35 человек. Ребятам было предложено ответить на вопросы:

1. Необходимо ли современному человеку хорошо знать таблицу умножения?
2. Знаете ли вы таблицу умножения?
3. Испытывал ли ты сложности при запоминании таблицы умножения?
4. На какое число вам давалась труднее всего выучить таблицу умножения?
5. Какие способы ты применял при заучивании таблицы умножения?
6. Знаете ли Вы эффективные способы заучивания таблицы умножения? Какие?

Результаты анкетирования отражены в диаграммах (Приложение XIV) Для анализа мы выбрали варианты ответов набравшие наибольшее количество процентов. По мнению учащихся, знание таблицы умножения необходимо современному человеку, так считают 97% опрошенных. Вторым вопросом я хотел выяснить, как ребята прочно и своевременно усвоил таблицу умножения. Оказалось, что безошибочно знают табличные случаи умножения и деления подавляющее большинство ребят -70%, 6 человек (17%) не знают таблицу умножения, а 8 человек (23%) до сих пор ошибаются в результатах табличных произведений. Из анкет я узнал, что 63% опрошенных испытывали сложности при заучивании таблицы умножения, а 37% ребят считают, что трудностей не было. На четвёртый вопрос: «На какое число вам давалась труднее всего выучить таблицу умножения?» мы получили следующие результаты: на 8 -46%; на 7 -37%; на 9-29%; на 6 – 17% и на 4 -6%. Проанализировав результаты, можно сделать вывод, что самым распространённым способом запоминания таблицы является «зубрёжка» - 86% опрошенных, 8% - учили с родителями, а 6% - заучивали при помощи игр.

При заучивании таблицы умножения 50% респондентов не знают эффективных способов запоминания таблицы умножения, лэпбук «Таблица умножения» - 17%, настольные игры – 15%; при помощи пальцев -12%; раскраски, пазлы - 6%.

Изучив эффективные способы запоминания таблицы умножения, мы провели эксперимент. Разделили ребят на две группы. Одну группу знакомили с секретами таблицы умножения (Приложение XV), а другая группа заучивала таблицу “дедовским” методом – “зубрежкой. Те ученики, которые пользовались эффективными приёмами запоминания таблицы умножения, в ходе проверочной работы показали результаты лучше и на выполнение работы затратили меньше времени, чем ребята из второй группы (Приложение XVΙ) Эксперимент показал, что все ребята, знающие секреты таблицы умножения решили примеры быстро и без ошибок.

II. Заключение

В процессе исследовательской работы мною были изучены материалы из разных источников по выбранной теме. В результате проделанной работы я познакомился с историей появления таблицы умножения. В ходе исследовательской работы нами была собрана и обработана информация об эффективных приёмах запоминания таблицы умножения, проведено анкетирование среди учащихся 3 и 4 класса и эксперимент среди учащихся 3 класса. В ходе работы я пришёл к выводу, что знание таблицы умножения должно быть прочным и качественным, т.к. оно нам пригодится при обучении в школе, в получении профессии. В данной работе мы описываем самые распространенные и общедоступные способы быстрого запоминания таблицы умножения, которые не требуют большого умственного напряжения. Самое главное я узнал, что можно выучить таблицу умножения легко и быстро, если знать её секреты, таким образом, наша гипотеза подтвердилась. Приемы, облегчающие запоминание таблицы умножения нужно повторять систематически. И тогда победа над таблицей умножения гарантирована!

Интерес данной темы заключается в том, что использование эффективных способов запоминания таблицы умножения усиливает интерес учащихся к математике.

Список литературы

#1059;сачёв А. Таблица умножения в стихах. М., 2012г.

Интернет-ресурсы:

Приложение XΙV

Диаграмма 1

Диаграмма 2

Диаграмма 3

Диаграмма 4

Диаграмма 5

Диаграмма 6