«Задачи об истории освоения Арктики».

«Задачи об истории освоения Арктики».

Автор: Лунин Егор Сергеевич, ученик 6Б класса

Организация: ГБОУ КО КШИ «АПКМК» г. Калининград

Руководитель: Корчагина Елена Леонидовна, учитель математики.

Введение.

Как вы думаете, нужны ли задачи в математике, с таким вопросом к нам обратилась наша учительница на одном из уроков. Я задумался, а зачем нам задачи, ведь многие из нас решают их с большим трудом. Но Елена Леонидовна сказала, что роль задач велика: они помогают развитию логического мышления, прививают интерес к предмету. Задачи служат связующим звеном между теорией и практикой, жизнью и наукой. Особое место занимают задачи прикладного характера, потому что они позволяют осуществлять связь математики с другими науками. Она предложила нам решить задачи о Великой Отечественной войне, которые составляли её ученики для научной конференции в Архангельске. Это было очень интересно и нам даже самим захотелось попробовать придумать задачу. Но оказалось это не очень лёгкая работа. «А что если взять готовые данные из какой-то литературы и по ним составить задачу», - подумал я.  

В качестве объекта исследования я выбрал события из истории освоения Арктики, о которых я услышал на классном часе «Разговоры о важном»

Предмет исследования: Задачи, сформулированные по тексту, содержащему математические данные, взятому из различных источников.

Цель: найти реальные данные в разных источниках литературы, на основе которых составить математические задачи.

Задачи:

1. Подобрать литературу по данной теме;
2. Отобрать материал, содержащий математические данные;
3. На основе этого материала сформулировать задачи;
4. Решить, полученные задачи;
5. Предложить задачи для решения одноклассникам и в дальнейшем составить сборник задач с историческими фактами для учащихся 5-6 классов.

Возникает вопрос: возможно ли отыскать материал из научно-популярной и исторической литературы, чтобы его преобразовать в математическую задачу? Отсюда моя гипотеза.

Гипотеза: Любой материал из научно-популярной и исторической литературы, содержащий математические данные, можно преобразовать в математическую задачу.

Актуальность моей работы заключается в том, что любой ученик должен уметь применять полученные знания в повседневной жизни, т.е. уметь решать практико-ориентированные задачи.

Новизной работы являются задачи, т.к. они являются авторскими, таких задач нет ни в одном учебнике и ни в каких дидактических материалах.

Практическая значимость: Эта работа поможет заинтересовать математически склонных ребят к изучению истории и наоборот.

Методы исследования:

1. Эмпирические методы: изучение литературы, документов и результатов деятельности.
2. Теоретические методы: теоретический анализ, объединение информационных источников.

Историческая справка №1.

Слово "Арктика" имеет греческое происхождение и означает "страна большого медведя" – по созвездию Большой Медведицы.

        Большая часть арктической территории приходится на Северный Ледовитый океан.

Наверное, никто и никогда не сможет найти однозначный ответ на вопрос, чем притягивает к себе Арктика. Единожды побывав там, человек «заболевает» ею неизлечимо и каждый раз ищет новых встреч с этим краем снеговых бурь, полярных ночей и белых медведей. С давних пор отважные мореплаватели пытались проникнуть в тайны суровой земли. Их не пугали угрюмые моря Ледовитого океана и грозная неизвестность, поджидавшая в конце пути, – миля за милей они продвигались вперед по водной стезе, положившей начало знаменитому Северному морскому пути. [1]

Северный полюс издавна привлекал внимание путешественников и исследователей, которые, преодолевая неимоверные трудности, проникали все дальше и дальше на север. Россия — первая страна, использующая дрейфующие полярные станции. Первая дрейфующая экспедиция под названием «Северный полюс» была высажена у полюса 21 мая 37 года. Самолет, пилотируемый Михаилом Водопьяновым, приземлился на северном полюсе. Советские летчики изумили весь мир. Но изумление было еще больше, когда летчики улетели, а четыре человека остались.

Начальником экспедиции был назначен Иван Дмитриевич Папанин. Под его руководством на льдине работали: геофизик Евгений Константинович Федоров, гидролог Петр Петрович Ширшов, радист Эрнест Теодорович Кренкель. Кстати, в группе был и пятый член команды, пес, по кличке Веселый.

         Участники экспедиции были доставлены на льдину толщиной 310 см с помощью 5 самолетов. Жили полярники в  брезентовой палатке с прокладками из гагачьего пуха. Длина палатки равна 307см, ширина 250см, высота 2м. [2] 

 Я решил узнать периметр и объём палатки. А так же вычислить сколько метров брезента потребовалось, на изготовление её стен.

Для решения задачи необходимо будет применить формулы: периметра и площади прямоугольника и  объема параллелограмма.

Задача №1.1.

Жилой дом полярников представлял собой палатку с каркасом из дюралюминиевых труб. Сверху палатка покрывалась брезентом с прокладками из гагачьего пуха. Длина палатки была равна 307см, ширина 250см, высота 2м. Найдите периметр пола и объём палатки. Вычислите сколько метров брезента потребовалось, чтобы закрыть стены палатки.

Решение:

        P=2(a+b); V=ab Sстен =2 (a c)+ 2 (b c)

1) 2м=200см

2) 2(250  307)= 1 114(см) периметр палатки

3) 250  307 см3) –объем палатки

4) 2 (250 )+ 2 (307) =222 800(см2) -брезента необходимо.

Ответ: 1114 см; см3 ; 222 800 см2 

Полярная дрейфующая экспедиция продолжалась 8 месяцев. В связи с разломом льдины всех участников экспедиции сняли со станции.

Дрейфующую полярную станцию благодаря выполненным  ею научным работам признали самым значительным предприятием, осуществленным в 20 веке в Арктике.

Историческая справка №2

Когда работа в Советской Арктике достигла невиданного во всем мире размаха, необыкновенно бурно стала развиваться и полярная авиация.

85 лет назад стартовали беспосадочные перелеты экипажей летчиков-испытателей, Героев Советского Союза Валерия Чкалова и Михаила Громова из Москвы в Северную Америку через Северный полюс.

С просьбой о таком перелете к главе Советского Союза Сталину неоднократно обращался Валерий Чкалов.

25 мая 1937 года Чкалова пригласили в Кремль для доклада правительству о плане перелета.

На письменном столе в кабинете И. В. Сталина стояла модель «NO-25» самолет, который втайне готовили для полёта.

Валерий Павлович сразу повеселел. И когда Иосиф Виссарионович спросил его:

— Что, опять земли не хватает? Опять собираетесь лететь?

Валерий Павлович ответил убежденно:

— Да, товарищ Сталин, время подходит, пришли просить разрешения правительства на перелет через Северный полюс. Согласие было дано.

Через несколько дней после этого с такой же просьбой к Сталину обратился Михаил Громов, обосновав свое желание тем, что может побить рекорд дальности полета, и также получил согласие.

Оба экипажа начали одновременную подготовку. Но лететь им пришлось в разное время. [3]

18 июня 1937 года экипаж Чкалова, совершил первый в истории беспересадочный перелёт из СССР в США через Северный полюс, а экипаж Громова стартовал с подмосковного аэродрома12 июля 1937 года.

В процессе испытаний самолета летчики выявили закон, по которому увеличение количества бензина на 1 килограмм увеличивало дальность полета на 1 километр. Уменьшение веса конструкции на 1 килограмм давало возможность увеличить дальность на 3 километра. Поэтому, чтобы взять в перелет больше горючего, чем Чкалов, самолет Громова был максимально облегчен. Экипаж снял с АНТ-25 надувную резиновую лодку на случай вынужденной посадки в океане, ружья, соль, теплую одежду, запас продовольствия, запасное масло и прочее - всего 250 килограммов. [4].

На основании этих данных, я составил задачи 2.1., 2.2., 2.3:

Задача №2.1

Самолёт Громова был максимально облегчен. Экипаж снял с АНТ-25 надувную резиновую лодку на случай вынужденной посадки в океане, ружья, соль, теплую одежду, запас продовольствия, запасное масло и прочее - всего 250 килограммов. Какое преимущество в дальности перед рекордом Чкалова имел экипаж Громова благодаря проведенным мерам? Известно, что вес самолёта Чкалова был 11180  кг, а вес самолёта Громова перед взлётом составил 11500кг.

Решение:

1. 2503=750 (км) добавили к расстоянию за счет облегчения самолета.
2. 11500-11180= 320 (кг) дополнительное топливо.
3. 320 +250=570(кг) топлива лишнего взяли, значит увеличили расстояние на 570км .
4. 750+570=1320(км) увеличили дальность полёта.

Ответ: на 1320 километров.

Я решил узнать вес  топлива в самолёте Громова. Для решения задачи необходимо знание прямо пропорциональных величин и умение решать задачи с помощью пропорции.

Задача №2.2.

Зная, что 65 кг = 90 л топлива. Найдите вес (кг) топлива в самолете Громова, если у Чкалова было залито 8010л [5]

Решение:

Зависимость будет прямо пропорциональная, составим пропорцию:

65 кг – 90 л

х кг – 8010 л,

х= 5785. Значит в самолете Чкалова находилось 5785 кг топлива.

2) 5785+570=6355(кг) топлива было в самолете Громова.

Ответ: 6355 кг.

Задача №2.3.

В баке самолета Михаила Громова было 6355кг топлива. С каждым километром самолет расходует 0,5кг топлива. Выразите формулой зависимость веса (Р) топлива в самолете, от расстояния движения самолета S. Будет ли зависимость между расходом топлива и расстоянием, которое пролетел самолёт прямо пропорциональной или обратно пропорциональной?

Решение:

P= 6355 - 0,5S.

        Эти величины прямо пропорциональны, т.к., чем больше пролетит самолет, тем больше он израсходует топлива.

Историческая справка №3.

18 июня 1937 г. в 4 ч 5 мин на Щелковском аэродроме был взят старт перелета экипажа Чкалова. 20 июня в 19 ч 30 мин по московскому времени АНТ-25 совершил посадку на аэродроме Бараке у города Ванкувер (США).

Настроение у экипажа Чкалова приподнятое, при этом все сосредоточенны, каждый при деле. Никого не смущает теснота: передвигаться по самолету можно только ползком - всюду тюки и ящики. Предстоит сбросить на парашютах груз на полюс папанинцам, да и свой запас не тянет карман: с собой в дорогу взяли только свежие продукты, надувная лодка с дюралевыми веслами, два охотничьих ружья, три револьвера. Вдруг, не дай бог, садиться придется на лед или воду…[6]

Задача №3.1.

18 июня 1937 г. в 4 ч 5 мин со Щелковского аэродрома взлетел самолет Валерия Чкалова. 20 июня в 19 ч 30 мин по московскому времени он совершил посадку на аэродроме Бараке (США). Определите за какое время самолет преодолел расстояние в 11430 км.

Решение:

1. 20 июня в 4 ч 5 мин прошло двое суток, т.е. 2 24=48(ч)
2.    19ч 30мин

               4ч 05мин

             15ч 25мин

3. 48ч+15ч 25 мин= 63ч 25 мин – время перелета.

Ответ: 63ч 25 мин.    

Заключение.

В ходе своей работы я изучил различные источники информации, с помощью которых познакомился с историей открытия Арктики, узнал про дрейфующую экспедицию  Папанина, про перелёт через Северный полюс Валерия Чкалова и Михаила Громова. Нашёл реальные данные в разных источниках литературы, на основе которых составил математические задачи.

Выдвинутая мной гипотеза оказалась верной. Потому что, я смог материал (содержащий математические данные), взятый в научно-популярной и исторической литературе, преобразовать в математические задачи.

В заключение хочу отметить, что выбранная мной тема очень важна, ведь знать историю своей страны, гордиться ей важно для каждого человека. Умение решать математические задачи развивает логику, делает мышление оперативным, воспитывает творческое отношение к учёбе.  

Список используемой литературы:

1. https://gudok.ru/newspaper/?ID=765970

2. В. Визе – Завоевание Северного полюса -Журнал «Живая Арктика» май 2003г

3.http://www.sevprostor.ru/poleznoe-interesnoe/arctic/618-istorija-osvoenija-arktiki.html - История освоения Арктики.

4. Хроника полета Громова -https://ria.ru/spravka/20120712/696238516.html.

5. Н. Якубович «Чкалов. Взлет и падение»

6. https://www.kp.ru/daily/25915.3/2868233/ Одиссея Чкалова: Лети туда, не знаю куда.