Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 55 г. Челябинска»

Индивидуальный проект

Тема проекта: Криптография и шифры

Тип проекта: Творческий

Направление функциональной грамотности: математическая грамотность

Выполнил: Евстафьев Андрей

Класса: 7 «а»

Наставник проекта: Бондарева Лариса Анатольевна, учитель информатики

Челябинск, 2022

Содержание

Аннотация наставника        3

Введение        4

1.        Из истории появления и развития криптографии        6

1.1.        История развития шифров и криптографии        6

1.2.        Основные понятия и определения        8

1.3.        Разные виды шифров        11

1.3.1.        Шифр замены        12

1.3.2.        Шифр «Сциталь»        13

1.3.3.        Шифр Цезаря и совершенный квадрат Цезаря        13

1.3.4.        «Тарабарская грамота»        14

1.3.5.        Шифр «Решетка Кардано»        14

1.3.6.        Самые загадочные шифры        16

2.        Создание собственного шифра        17

Заключение        19

Список используемой литературы        20

Приложение        21

Аннотация наставника

Проект «Криптография и шифры» рассказывает нам про историю появление и развитие криптографии, а также про различные виды шифров.

                Тип проекта: «творческий».

                Направление функциональной грамотности: математическая грамотность

Продукт проекта: шифр.

Работа носит познавательный характер и будет интересна многим, так как сейчас, когда наш мир полностью пользуется интернетом и повсюду идёт её информация, тайно передавать важную информацию и поддерживать конфиденциальность от мошенников встаёт очень острой и важной проблемой.

                Данная работа учит искать и использовать информацию из разных источников (в том числе из сети Интернет), осмысливать её и применять в своей деятельности. Выполнение проекта способствует развитию познавательных и регулятивных универсальных действий, развивает творческие и коммуникативные способности детей.

Введение

Проблема защиты информации путем ее преобразования, исключающего ее прочтение посторонним лицом, волновала человеческий ум с давних времен. История криптографии - ровесница истории человеческого языка. Более того, первоначально письменность сама по себе была своеобразной криптографической системой, так как в древних обществах ею владели только избранные. Священные книги древнего Египта, древней Индии тому примеры. История человеческой цивилизации стала также историей создания систем безопасной передачи информации. Искусство шифрования и тайной передачи информации было присуще практически всем государствам. Криптография в прошлом использовалась, прежде всего, в военных целях.

Сейчас, по мере образования информационного общества, криптография становится одним из основных инструментов, обеспечивающих конфиденциальность, доверие, авторизацию, корпоративную безопасность и бесчисленное множество других важных вещей. Практическое применение криптографии стало неотъемлемой частью жизни современного общества — её используют в таких отраслях как электронная коммерция, электронный документооборот (включая цифровые подписи), телекоммуникации и других.

Исторически первой задачей криптографии была защита передаваемых текстовых сообщений от несанкционированного ознакомления с их содержанием, что нашло отражение в самом названии этой дисциплины, эта защита базируется на использовании «секретного языка», известного только отправителю и получателю, все методы шифрования являются лишь развитием этой философской идеи.

Актуальность заключается в том, что ещё до нашей эры была большая востребованность людьми спрятать текстовую информацию от посторонних глаз при её передаче или хранении. В нашей эре в течение войн была необходимость защитить информацию во время её передачи от сил противника. Сейчас, когда наш мир полностью пользуется интернетом и повсюду идёт её информация, тайно передавать важную информацию и поддерживать конфиденциальность от мошенников встаёт очень острой и важной проблемой.

Цель проекта: познакомиться с основами криптографии и на основе полученных данных создать свой шифр.

Задачи:

1. Изучить историю криптографии;
2. Познакомиться с разными видами шифров;
3. Изучить первые способы шифрования текстовой информации;
4. Рассмотреть примеры на шифровку и дешифровку текста;
5. Создать собственный шифр.

Методы исследования: анализ и поиск научной литературы и Интернет-ресурсов по теме, синтез и обобщение.

Практическая значимость проекта: является привлечение внимания к изучению проблем защиты информации. Часть вопросов защиты информации может быть изучена в рамках школьной программы по информатике и математике, ведь наука криптография в наши дни получила новое развитие.

1. Из истории появления и развития криптографии

1. История развития шифров и криптографии

Ещё с древних времён люди хотели спрятать текстовую информацию, но так чтобы некоторые люди могли прочитать этот текст, а другие – напротив, не могли прочесть. Так зарождалась криптография.

История криптографии насчитывает около 4 тысяч лет. Имеются свидетельства, что криптография как техника защиты текста возникла вместе с письменностью, и способы тайного письма были известны уже древним цивилизациям Индии, Египта и Месопотамии.

Термин «криптография» происходит от двух греческих слов: «криптос» - тайна и «графейн» - писать, и означает тайнопись. Для тайнописи используется шифр – способ, метод преобразования информации с целью её защиты от незаконных пользователей. Шифры имеют большую историю.

Во-первых, шифр должен обеспечивать достаточную стойкость ко взлому. Несмотря на то, что одиночное шифрованное сообщение может быть в принципе не взламываемым, часто бывает необходимо переслать сотни сообщений, зашифрованных в одной и той же системе.

Во-вторых, шифр должен быть прост в использовании. Опыт показывает, что пользователи избегают пользоваться сложными и громоздкими шифр системами либо пользуются ими с ошибками.

В-третьих, стойкость шифра ко взлому должна полностью зависеть от обеспечения секретности ключа, а не алгоритма. Опять-таки из опыта известно, что алгоритм, которым пользуется много людей, не может долго оставаться в секрете. Ключ же, напротив, гораздо проще как изменить, так и сохранить в тайне.

Первым упоминанием об использовании криптографии принято считать использование специальных иероглифов около 3900 лет назад в Древнем Египте. Хотя целью было не затруднить чтение текста – скорее наоборот, с помощью необычности и загадочности привлечь внимание читателя и прославить вельможу Хнумхотепа Второго. В дальнейшем, встречаются различные упоминания об использовании криптографии, большая часть относится к использованию в военном деле.

С именем Энея Тактика, полководца IV века до н. э., связывают несколько техник шифрования и тайнописи. Диск Энея представлял собой диск диаметром 10—15 см с отверстиями по числу букв алфавита (Приложение 1). Для записи сообщения нитка протягивалась через отверстия в диске, соответствующие буквам сообщения. При чтении получатель вытягивал нитку, и получал буквы, правда, в обратном порядке. Хотя недоброжелатель мог прочитать сообщение, если перехватит диск, Эней предусмотрел способ быстрого уничтожения сообщения — для этого было достаточно выдернуть нить, закреплённую на катушке в центре диска.

Первым действительно криптографическим инструментом можно назвать линейку Энея, реализующую шифр замены. Вместо диска использовалась линейка с отверстиями по числу букв алфавита, катушкой и прорезью (Приложение 2). Для шифрования нить протягивалась через прорезь и отверстие, после чего на нити завязывался очередной узел. Для дешифрования необходимо было иметь саму нить и линейку с аналогичным расположением отверстий. Таким образом, даже зная алгоритм шифрования, но не имея ключа (линейки), прочитать сообщение было невозможно.

Первый период (приблизительно с 3-го тысячелетия до н. э.) характеризуется господством моноалфавитных шифров (основной принцип – замена алфавита исходного текста другим алфавитом с помощью замены букв другими буквами или символами).

Второй период (хронологические рамки – с IX века на Ближнем Востоке и с XV века в Европе до начала XX века) ознаменовался введением в обиход полиалфавитных шифров.

Третий период (с начала и до середины XX века) характеризуется внедрением электромеханических устройств в работу шифровальщиков. При этом продолжалось использование поли алфавитных шифров.

Четвертый период с середины XX века до 70-х годов XX века – период перехода к математической криптографии. В работе Шеннона появляются строгие математические определения количества информации, передачи данных, энтропии, функций шифрования. Обязательным этапом создания шифра считается изучение его уязвимости к различным атакам. Однако до 1975 года криптография оставалась "классической", или же, более корректно, криптографией с секретным ключом.

Современный период развития криптографии (с конца 1970-х годов по настоящее время) отличается зарождением и развитием нового направления – криптография с открытым ключом. Её появление знаменуется не только новыми техническими возможностями, но и сравнительно широким распространением криптографии для использования частными лицами. Современная криптография образует отдельное научное направление на стыке математики и информатики – работы в этой области публикуются в научных журналах, организуются регулярные конференции. Практическое применение криптографии стало неотъемлемой частью жизни современного общества – её используют в таких отраслях как электронная коммерция, электронный документооборот, телекоммуникации и других.

В конце концов, история криптографии — это история неустанного стремления человечества находить более эффективные способы защиты информации и надежных коммуникаций. Без этого интернет, как мы его знаем, и цифровой век были бы невозможны. Криптография продолжает способствовать внедрению новых технологий, в том числе передовых платежных систем и программных решений. [1]

2. Основные понятия и определения

Защита данных с помощью шифрования – одно из возможных решений проблемы безопасности. Зашифрованные данные становятся доступными только тем, кто знает, как их расшифровать, и поэтому похищение зашифрованных данных абсолютно бессмысленно для несанкционированных пользователей.

Наукой, изучающей математические методы защиты информации путем ее преобразования, является криптология. Криптология разделяется на два направления – криптографию и криптоанализ.

Криптография изучает методы преобразования информации, обеспечивающие ее конфиденциальность и аутентичность.

Под конфиденциальностью понимают невозможность получения информации из преобразованного массива без знания дополнительной информации (ключа).

Аутентичность информации состоит в подлинности авторства и целостности.

Криптоанализ объединяет математические методы нарушения конфиденциальности и аутентичности информации без знания ключей.

Существует ряд смежных, но не входящих в криптологию отраслей знания. Так обеспечением скрытности информации в информационных массивах занимается стеганография. Обеспечение целостности информации в условиях случайного воздействия находится в ведении теории помехоустойчивого кодирования. Наконец, смежной областью по отношению к криптологии являются математические методы сжатия информации.

Современная криптография включает в себя четыре крупных раздела: симметричные криптосистемы, криптосистемы с открытым ключом, системы электронной подписи, управление ключами.

Основные направления использования криптографических методов – передача конфиденциальной информации по каналам связи (например, электронная почта), установление подлинности передаваемых сообщений, хранение информации (документов, баз данных) на носителях в зашифрованном виде.

В качестве информации, подлежащей шифрованию и расшифрованию, а также электронной подписи будут рассматриваться тексты (сообщения), построенные на некотором алфавите. Под этими терминами понимается следующее.

Алфавит – конечное множество используемых для кодирования информации знаков.

Текст (сообщение) – упорядоченный набор из элементов алфавита. В качестве примеров алфавитов, используемых в современных ИС, можно привести следующие:

− алфавит Z33 – 32 буквы русского алфавита (исключая "ё") и пробел;

− алфавит Z256 – символы, входящие в стандартные коды ASCII и КОИ-8;

− двоичный алфавит – Z2 = {0, 1};

− восьмеричный или шестнадцатеричный алфавит.

Коды и шифры использовались задолго до появления ЭВМ. С теоретической точки зрения не существует четкого различия между кодами и шифрами. Однако в современной практике различие между ними является достаточно четким. Коды оперируют лингвистическими элементами, разделяя шифруемый текст на такие смысловые элементы, как слова и слоги.

В шифре всегда различают два элемента: алгоритм и ключ.

Алгоритм позволяет использовать сравнительно короткий ключ для шифрования сколь угодно большого текста.

Определим ряд терминов, используемых в криптологии. Под шифром понимается совокупность обратимых преобразований множества открытых данных на множество зашифрованных данных, заданных алгоритмом криптографического преобразования.

Шифр – это совокупность инъективных отображений множества открытых текстов во множество шифрованных текстов, проиндексированная элементами из множества ключей: {Fk : X → S, K ∈ K}.

Криптографическая система, или шифр представляет собой семейство Т обратимых преобразований открытого текста в шифрованный.  Членам этого семейства можно взаимно однозначно сопоставить число k, называемое ключом. Преобразование Тk определяется соответствующим алгоритмом и значением ключа k.

Ключ – конкретное секретное состояние некоторых параметров алгоритма криптографического преобразования данных, обеспечивающее выбор одного варианта из совокупности всевозможных для данного алгоритма. Секретность ключа должна обеспечивать невозможность восстановления исходного текста по шифрованном.

Пространство ключей K – это набор возможных значений ключа. Обычно ключ представляет собой последовательный ряд букв алфавита.

Следует отличать понятия "ключ" и "пароль". Пароль также является секретной последовательностью букв алфавита, однако используется не для шифрования (как ключ), а для аутентификации субъектов.

Криптосистемы подразделяются на симметричные и асимметричные [или с открытым (публичным) ключом].

В симметричных криптосистемах для зашифрования и для расшифрования используется один и тот же ключ.

В системах с открытым ключом используются два ключа открытый (публичный) и закрытый (секретный), которые математически связаны друг с другом. Информация зашифровывается с помощью открытого ключа, который доступен всем желающим, а расшифровывается с помощью закрытого ключа, известного только получателю сообщения. [4]

Термины распределение ключей и управление ключами относятся к процессам системы обработки информации, содержанием которых является выработка и распределение ключей между пользователями.

Электронной (цифровой) подписью называется присоединяемое к тексту его криптографическое преобразование, которое позволяет при получении текста другим пользователем проверить авторство и целостность сообщения.

Зашифрованием данных называется процесс преобразования открытых данных в зашифрованные с помощью шифра, а расшифрованием данных – процесс преобразования закрытых данных в открытые с помощью шифра. Вместо термина "открытые данные" часто употребляются термины "открытый текст" и "исходный текст", а вместо "зашифрованные данные" – "шифрованный текст".

Дешифрованием называется процесс преобразования закрытых данных в открытые при неизвестном ключе и, возможно, неизвестном алгоритме, т.е. методами криптоанализа.

Шифрованием называется процесс зашифрования или расшифрования данных. Также термин шифрование используется как синоним зашифрования. Однако неверно в качестве синонима шифрования использовать термин "кодирование" (а вместо "шифра" – "код"), так как под кодированием обычно понимают представление информации в виде знаков (букв алфавита).

Криптостойкостью называется характеристика шифра, определяющая его стойкость к дешифрованию. Обычно эта характеристика определяется периодом времени, необходимым для дешифрования.

Гаммирование – процесс наложения по определенному закону гаммы шифра на открытые данные.

Гамма шифра – псевдослучайная двоичная последовательность, вырабатываемая по заданному алгоритму, для зашифрования открытых данных и расшифрования зашифрованных данных.

Имитозащита – защита от навязывания ложных данных. Для обеспечения имитозащиты к зашифрованным данным добавляется имитовставка, представляющая собой последовательность данных фиксированной длины, полученную по определенному правилу из открытых данных и ключа.

Криптографическая защита – это защита данных с помощью криптографического преобразования, под которым понимается преобразование данных шифрованием и (или) выработкой имитовставки.

Синхропосылка – исходные открытые параметры алгоритма криптографического преобразования.

Уравнение зашифрования (расшифрования) – соотношение, описывающее процесс образования зашифрованных (открытых) данных из открытых (зашифрованных) данных в результате преобразований, заданных алгоритмом криптографического преобразования. [2]

3.  Разные виды шифров

Шифр – какая-либо система преобразования текста с секретом для обеспечения секретности передаваемой информации.

Шифры могут использовать один ключ для шифрования и дешифрования или два различных ключа. По этому признаку различают:

• Симметричный шифр 
• Асимметричный шифр 

Симметричные криптосистемы — способ шифрования, в котором для шифрования и расшифровывания применяется один и тот же криптографический ключ. До изобретения схемы асимметричного шифрования единственным существовавшим способом являлось симметричное шифрование. Ключ алгоритма должен сохраняться в секрете обеими сторонами. Алгоритм шифрования выбирается сторонами до начала обмена сообщениями.

Асимметричный шифр — система шифрования, при которой открытый ключ передаётся по открытому (то есть незащищённому, доступному для наблюдения) каналу, но для расшифровки сообщения используется секретный ключ. Криптографические системы с открытым ключом в настоящее время широко применяются в различных сетевых протоколах. 

Шифры могут быть сконструированы так, чтобы либо шифровать сразу весь текст, либо шифровать его по мере поступления. Таким образом, существуют:

• Блочный шифр шифрует сразу целый блок текста, выдавая шифротекст после получения всей информации.
• Поточный шифр шифрует информацию и выдает шифротекст по мере поступления, таким образом, имея возможность обрабатывать текст неограниченного размера, используя фиксированный объем памяти.

Также существуют неиспользуемые сейчас подстановочные шифры — это метод шифрования, в котором элементы исходного открытого текста заменяются зашифрованным текстом в соответствии с некоторым правилом. [5]

1. Шифр замены

Шифром замены называется алгоритм шифрования, который производит замену каждой буквы открытого текста на какой-то символ шифрованного текста. Получатель сообщения расшифровывает его путем обратной замены.

В классической криптографии различают 4 разновидности шифров замены:

1. Простая замена, или одноалфавитный шифр. Каждая буква открытого текста заменяется на один и тот же символ шифртекста.

2. Омофонная замена. Аналогична простой замене с единственным отличием: каждой букве открытого текста ставятся в соответствие несколько символов шифр текста. Например, буква "А" заменяется на цифру 5, 13, 25 или 57, а буква "Б" — на 7, 19, 31 или 43 и так далее.

3.Блочная замена. Шифрование открытого текста производится блоками. Например, блоку "АБА" может соответствовать "РТК", а блоку "АББ" — "СЛЛ".

4.Многоалфавитная замена. Состоит из нескольких шифров простой замены. Например, могут использоваться пять шифров простой замены, а какой из них конкретно применяется для шифрования данной буквы открытого текста, — зависит от ее положения в тексте.

До наших дней дошли знаменитые шифры замены, шифры перестановки или их сочетания, например, шифр «Сцитала», шифр Цезаря, «тарабарская грамота» и решетка Кардано. [5]

2. Шифр «Сциталь»

Одним  из самых первых шифровальных приспособлений был жезл («Сцитала»), применявшийся ещё во времена войны Спарты против Афин  в V веке до н.э. Спартанский полководец Лисандр получил от своего агента в стане персов шифрованное сообщение, которое позволило Лисандру опередить персов и разгромить их. Сообщение было написано на поясе официального гонца следующим образом: на цилиндр виток к витку наматывали пояс (без просветов и нахлёстов), а затем на этом поясе вдоль его оси записывали необходимый для передачи текст; потом пояс разматывали, и получалось, что поперёк пояса в беспорядке написаны буквы. Гонец не догадывался, что узор на его красивом поясе на самом деле содержит зашифрованную информацию. Чтобы расшифровать полученную информацию, Лисандр взял сциталь такого же диаметра, аккуратно намотал на него пояс и вдоль сциталя прочитал сообщение от своего агента. Такой способ шифрования осуществляет перестановку местами букв сообщения. [6]

3. Шифр Цезаря и совершенный квадрат Цезаря

 Великий римский полководец Юлий Цезарь (99-44 гг до н. э), был одним из первых в истории человеком, использовавшим шифр. Когда его посыльные стали попадать в руки врага вместе с его секретными посланиями, то он придумал примитивный способ шифровки своих указаний. Он преобразовывал послания таким образом, чтобы текст выглядел бессмыслицей. Шифр Цезаря, также известный как шифр сдвига, код Цезаря или сдвиг Цезаря — один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования. Это вид шифра подстановки, в котором каждый  символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите, чаще всего со сдвигом вправо на 3. Совершенный квадрат Цезаря использовался, когда  послание состояло из числа букв, равного полному квадрату – шестнадцати, двадцати пяти, тридцати шести, …, ста – в зависимости от того, какой объём информации нужно было передать. Цезарь тайно объяснил офицерам, что по получении этого якобы случайного набора букв, они должны записать текст таким образом, чтобы он составил квадрат, тогда при прочтении сверху вниз, перед глазами появлялось тайное послание. [7]

Например, высказывание «Математика – царица всех наук» при данной шифровке пройдёт следующие этапы преобразования: буквы располагаем в столбцы квадрата 5х5 одну за другой без знаков препинания; переписываем столбцы в строку:

М    А    Ц    А    Н
А     Т    А    В    А

Т     И    Р     С    У
Е     К    И     Е    К
М    А    Ц     Х
МАЦАНАТАВАТИРСУЕКИЕКМАЦХ.

4. «Тарабарская грамота»

Русские дипломаты XV – XVI в., стремившиеся сохранить тайну переписки, применяли «тарабарскую грамоту», в которой все гласные буквы оставались неизменными, а согласные менялись друг на друга по следующей схеме:

Б     В     Г     Д     Ж     З     К     Л     М     Н
│    │     │     │     │     │    │     │     │     │
Щ   Ш    Ч     Ц     Х      Ф   Т      С      Р     П
Например, вместо «Великий государь» получалось «Шеситий чолуцамь». [6]

5. Шифр «Решетка Кардано»

Для использования шифра, называемого поворотной решеткой, изготавливается трафарет из прямоугольного листа клетчатой бумаги размера 2m х 2k клеток. В трафарете вырезано m*k клеток так, что при наложении его на чистый лист бумаги того же размера четырьмя возможными способами его вырезы полностью покрывают всю площадь листа. Буквы сообщения последовательно вписываются в вырезы трафарета (по строкам, в каждой строке слева направо) при каждом из четырех его возможных положений в заранее установленном порядке. Поясним процесс шифрования на примере. Пусть в качестве ключа используется решетка 6 х 10 (Приложение 3). Зашифруем с ее помощью текст: «ШИФР РЕШЕТКА ЯВЛЯЕТСЯ ЧАСТНЫМ СЛУЧАЕМ ШИФРА МАРШРУТНОЙ ПЕРЕСТАНОВКИ»

Наложив решетку на лист бумаги, вписываем первые 15 (по числу вырезов) букв сообщения: ШИФРРЕШЕТКАЯВЛЯ... Сняв решетку, мы увидим текст (Приложение 4). Поворачиваем решетку на 180°. В окошечках появятся новые, еще не заполненные клетки. Вписываем в них следующие 15 букв. Получится запись (Приложение 5). Затем переворачиваем решетку на другую сторону и зашифровываем остаток текста аналогичным образом (Приложение 6).

Получатель сообщения, имеющий точно такую же решетку, без труда прочтет исходный текст, наложив решетку на шифртекст по порядку четырьмя способами. Можно доказать, что число возможных трафаретов, то есть количество ключей шифра «решетка», составляет Т = 4mk. Этот шифр предназначен для сообщений длины n = 4mk. Число всех перестановок в тексте такой длины составит (4mk)!, что во много раз больше числа Т. Однако, уже при размере трафарета 8x8 число возможных решеток превосходит 4 миллиарда ((4×8×8)! =256!). [6]

Далее возникает вопрос: «Как запомнить уже составленную, изготовленную решетку? На случай экстренной ситуации» Есть несколько путей решения вопроса.

Например, можно запомнить таблицу, в которой отмечены числа (табл.) в каждой строке (Приложение 7).

Есть и другой способ. Записать окошки в двоичной системе и в каждое окошко подставить 1 (Приложение 8).

Чтобы не запоминать большие числа в двоичной системе счисления, можно перевести их в десятичную. Здесь пригодяться математические знания.

Например:

01010010 = 10100102 = 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 =

= 6410 + 1610 + 210 = 8210

Чтобы восстановить зашифрованные данные необходимо перевести эти числа из десятичной системы в двоичную. Этот перевод можно осуществить с помощью деления на 2 пока частное не станет равно 0. А потом записывают остатки, начиная с последнего (Приложение 9).

6. Самые загадочные шифры

Несмотря на развитие технологий дешифрования, лучшие умы планеты продолжают ломать голову над неразгаданными сообщениями, содержание которых до сих пор не удалось раскрыть:

1. Самым важным зашифрованным посланием древней культуры острова Крит стал Фестский диск – изделие из глины, найденное в городе Фест в 1903 году. Обе его стороны покрыты иероглифами, нанесёнными по спирали. Специалисты сумели различить 45 видов знаков, но из них лишь несколько опознаны как иероглифы, которые использовались в до дворцового периода древней истории Крита (Приложение 10).
2. Криптос – скульптура с зашифрованным текстом Работа американского художника Джеймса Санборна, расположенная перед центральным офисом ЦРУв Лэнгли штат Виргиния. Начиная с момента открытия скульптуры, 3 ноября 1990 года, вокруг неё постоянно ходят дискуссии о разгадке зашифрованного сообщения. Несмотря на то, что с момента установки прошло уже 29 лет, текст послания всё ещё далек от расшифровки (Приложение 11). 
3. Криптограммы Бейла – три защифрованных сообщения, которые, как предполагается, содержат сведения о местонахождении клада, из золота, серебра и драгоценных камней, зарытого якобы на территории Виргинии неподалеку от Линчберга   партией золотоискателей под предводительством Томаса Джефферсона Бейла.  (Криптограмма 1 — местонахождение тайника, криптограмма 2 — дешифрованная-Содержимое тайник, криптограмма 3 — имена и адреса наследников.) Одно из сообщений расшифровано – в нём описан сам клад и даны общие указания на его местоположение. В оставшихся нераскрытыми письменах, возможно, содержатся точное место закладки и список владельцев клада (Приложение 12).[3]

2. Создание собственного шифра

Каждый может составить собственный шифр, кто-то сложнее, кто-то проще, придумав просто любые обозначения для каждой буквы алфавита. 

Создание собственного шифра оказалось довольно сложной частью моего проекта, ведь придумать свой собственный алгоритм действий шифрования, когда много способов уже придумано – кажется почти нереально. Но всё-таки я смог придумать пару способов шифрования. Возможно, эти шифры уже придумывали, но я о таких не слышал.

Первый шифр

        Первый способ шифрования напрямую связан с цифрами. С помощью специальной таблицы мы отслеживаем номер буквы и к какой группе относится эта буква. Получается две цифры: первая обозначает группу, вторая обозначает номер. Цифры различных букв в одном слове пишем через верхнюю запятую «‘». Цифры буквы, стоящей в конце слова и стоящей в начале другого слова, пишем через пробел. Знаки препинания в предложении (в закрытом тексте) не соблюдаются, а знаки препинания после предложения (в закрытом тексте) соблюдаются. Также здесь используются все буквы кроме «ё» для того, чтобы число всех букв можно было поделить на однозначное количество колонок и на однозначные числа в колонках.

Таблица:

1 2 3 4 5 6 7 8         1 2 3 4 5 6 7 8           1 2 3 4 5 6 7 8       1  2  3  4  5 6 7 8

А б в г д е ж з        и й к л м н о п          р с т у ф х ц ч       ш щ ъ ы ь э ю я

        1                                 2                               3                                4

Приведу пример:

Открытый текст: Привет

Закрытый текст: 28’31’21’13’16’33

Этот шифр я решил назвать «Шифр двухуровневого фрактала», ведь здесь в какой-то мере виден фрактал (множество, обладающее свойством самоподобия).

Второй шифр

        Второй шифр я решил назвать «Шифр вычитания». Его можно применять для любого алфавита, но я рассмотрю пример только с русским алфавитом. Этот шифр тоже связан с числами, но сам шифр пишется буквами.

Для того чтобы зашифровать текст нужно посчитать сколько всего букв в алфавите (в русском 33 буквы). Следующим действием нужно будет узнать номер буквы.

После мы из числа количества букв в алфавите вычитаем номер буквы. Если уменьшаемое число равно вычитаемому, то мы, не изменяя число, просто его переписываем (в нашем случае число 33) (Приложение 13).

Например,

Открытый текст: Привет

Зашифрованный текст: Онхьщл

П-17, р-18, и-10, в-3, е-6, т-20:

33-17=16

33-18=15

33-10=23

33-3=30

33-6=27

33-20=13

Таким образом, можно сделать вывод, что каждый может создать свой собственный шифр и пользоваться для кодирования определенной информации. Но надо помнить, что это очень кропотливый и довольно долгий труд.

Заключение

В наше время шифры играют важную роль. Представьте жизнь без шифров! Все наши секреты перестанут быть секретами. Нашими ресурсами смогут воспользоваться другие люди. Исчезнет защита жестких дисков и наших мобильных телефонов, а жизнь станет небезопасной.

Под шифром понимается совокупность обратимых преобразований множества открытых данных на множество зашифрованных данных. Самые важные составляющие любого шифра - это общее правило, по которому преобразуется исходный текст.

Наука, занимающаяся методами шифрования и дешифрования информации – криптология, немыслима без абстрактного мышления, без анализа и синтеза, без сравнения и аналогии. Это значит, что математика более всего подходит к решению проблем этой науки. Знания математики с точки зрения рассматриваемых вопросов, нужны для того, чтобы:

1. Найти простую, но надежную систему кодирования, недоступную для расшифровки посторонними лицами.
2. Найти способы декодирования чужой системы тайнописи, чужих кодов.

 Я считаю, что шифры – это одна из самых интересных и актуальных тем. Шифры использовались, используются и будут использоваться, т.к. они необходимы во многих областях и помогают людям решить те или иные логические задачи. Шифрование постоянно открывается обществу, т.к. были созданы системы, которые прогрессивнее предыдущих и позволяют разрешать серьезные задачи.

При работе над проектом, я изучил различные способы шифрования. Ознакомился с историей криптографии. Изучил основные понятия и определения этой науки. Развил критическое мышление. Научился расшифровывать и дешифровывать текста. В работе были рассмотрены шифры подстановки (замены), шифр Кардано (решетки), шифр Цезаря и многие другие. При работе с этими шифрами не обойтись без математических методов. (поиск закономерностей, сравнение, комбинаторика, частотный анализ).

В ходе создании данного проекта я смог создать 2 собственных шифра. Работа над данным проектом мне принесла большое удовольствие, я узнал много интересного и пронаблюдал эволюцию шифров.

Считаю, что цель проекта успешно достигнута, а задачи выполнены.

Список используемой литературы

1. Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии [Текст] // А.П. Алферов, А.Ю. Зубов А.Ю., А.С. Кузьмин, А.В. Черемушкин.  – М.: Гелиос АРВ, 2016 (10.02.2022)
2. Баричев С.Г., Гончаров В.В., Серов Р.Е. Основы современной криптографии [Текст] // С.Г. Баричев, В.В. Гончаров, Р.Е. Серов. — М.: Горячая линия – Телеком, 2015 (15.02.2022)
3. Восемь неразгаданных загадок мира[Электронный ресурс] // - Режим доступа: https://zen.yandex.com/media/id/5d4175e295aa9f229364485b/8-nerazgadannyh-zagadok-mira-5ee8f7763a87650634833ae3  (17.02.2022)
4. Гатчин Ю.А., Коробейников А.Г. «Основы криптографических алгоритмов». Учебное пособие [Текст] // Ю.А. Гатчин, А.Г. Коробейников. –  СПб: ГИТМО (ТУ), 2002 (25.02.2022)
5. Шифр — Викизнание... Это Вам НЕ Википедия! [Электронный ресурс] // - Режим доступа: http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Шифр (25.02.2022)
6. Шифры перестановки [Электронный ресурс] // - Режим доступа: http://citforum.ru/security/cryptography/yaschenko/78.html (17.02.2022)
7. Шифр Цезаря — Википедия [Электронный ресурс] // - Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Шифр_Цезаря (17.02.2022)

Приложение

Приложение 1

Рис. 1

Приложение 2

Рис. 2

Приложение 3

Рис.3

Приложение 4

Рис.4

Приложение 5

Рис.5

Приложение 6

 Рис.6

Приложение 7

Рис.7

Приложение 8

Рис.8

Приложение 9

Рис.9

Приложение 10

Рис.10

Приложение 11

Рис.11

Приложение 12

Рис.12

Приложение 13

Рис.13