Научно-практическая конференция «Первые шаги в науку» Направление «Математика вокруг нас» Составление арифметических задач (на примере традиций бурятского народа)

МУ «Курумканское районное Управление образования»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Курумканская СОШ № 2»

Районная научно-практическая конференция «Первые шаги в науку»

Направление «Математика вокруг нас»

Составление арифметических задач

(на примере традиций бурятского народа)

Автор работы: Чирипов Дамба,

учащийся 3 класса

Руководитель: Степанова Л.Х.,

учитель начальных классов

2022

Курумкан

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………. 3

Глава 1. Из чего состоит задача………………………………………………… 4

Глава 2. Задачи по народной математике бурят……………………………….. 6

2.1. Символика чисел…………………………………………………… 6

2.2. Составление задач ………………………………………………….... 7

Заключение………………………………………………………………………. 9

Список использованной литературы

Приложения

        Введение

Наша страна - многонациональная. У каждого народа есть свои обычаи и традиции, но вместе мы – единое целое. Изучать историю и культуру народа можно не только на уроках окружающего мира, чтения, но и на уроке математики. 

В учебнике математики много разных задач, но в нем нет задач, связанных с традициями народов. И я предполагаю, что если мы будем решать задачи, которые содержат информацию о национальном жилище, хозяйстве, традиционной кухне, национальной одежде, обуви, то мы лучше будем знать культуру своего народа, и это может пригодиться в жизни.

Я люблю решать различные задачи. Поэтому целью моей исследовательской работы стало составление арифметических задач на примере традиций бурятского народа. Для достижения цели поставлены следующие задачи:

- познакомиться с традициями бурятского народа;

- изучить народную математику;

- узнать, как в старину измеряли длину, массу и как назывались величины;

- составить сборник арифметических задач, содержащих информацию о культуре бурят.

Предмет исследования: арифметические задачи

Объект исследования: задачи, содержащие данные о культуре бурят

Методы исследования: изучение литературы, систематизация и обобщение информации, опрос, моделирование.

Глава 1. Из чего состоит задача

В жизни мы решаем различные задачи, т. е. находим ответы на вопросы, которые нас волнуют.

Арифметическая задача – это вид задания, в котором есть условие и требование (вопрос задачи). В нем нет арифметического действия, которое нужно выполнить над числами, чтобы ответить на вопрос задачи.

Условие задачи включает: множества и их численности, либо величины и их значения, либо «отвлеченные числа»; связи между данными и искомым, либо между данными, на основе которых выбираются арифметические действия.

В требовании указывается на искомое. Требование может быть сформулировано в вопросительной или повествовательной форме.

Структура арифметической задачи может быть различной.

1. Стандартная структура задачи: сначала условие, потом требование. Например, с аэродрома сначала улетело 6 самолетов, а затем 4 самолета. Сколько всего самолетов улетело?

2. Нестандартная структура задачи:

а) Сначала требование, потом условие (Сколько всего самолетов улетело с аэродрома, если сначала улетело 6 самолетов, а потом 4 самолета?).

б) Условие разъединено требованием (С аэродрома улетело сначала 6 самолетов. Сколько всего самолетов улетело, если потом улетело 4 самолета?).

В школьных учебниках чаще всего встречается задачи стандартной структуры.

Для решения задачи выделяются следующие этапы:

1 этап – знакомство с текстом задачи: прочитать и представить то, о чём говорится в условии, ту ситуацию, которая представлена в задаче. Если в условии есть непонятные слова, то нужно уточнить их значение.

2 этап – поиск решения задачи: выделить в задаче величины, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомыми и выбрать нужные арифметические действия. Чтобы найти решение задачи, можно писать краткую запись или схему задачи, или другие графические изображения. В ходе разбора задачи получается план решения задачи.  

3 этап –решение задачи: выполнение арифметических действий, которые выбраны при составлении плана решения

4 этап – проверка решения задачи: нужна для того, чтобы установить правильное решение или нет. Существует несколько способов проверки задачи: составление и решение обратной задачи, решение задачи другим способом, прикидка ответа и установление соответствия между данными и искомым.

Все этапы тесно связаны между собой.

Глава 2. Задачи по народной математике бурят

2.1. Символика чисел

Буряты вели кочевой образ жизни. Условия жизни требовали знания математики, чтобы посчитать число поголовья скота, измерить сенокосные угодья, возвести жилище, определять время. Так же, как и у других народов, в бурятской культуре существует символика чисел. Например, число 3 обозначает верхний, средний и нижний мир. Часто встречается в фольклоре. В бурятском фольклоре существует жанр триады: три белых, три опрятных и другие. Традиционно устраивают игры «Эрын гурбан наадан». Число 7 – самое популярное число. Оно связано с фазами и циклами Луны, планетами солнечной системы, энергетическими центрами (чакрами) в теле человека (Приложение 1).

Вычисления производились на небольшой доске, называемой «зурхайн самбар». Доска была покрыта мелким песком и писали заостренной палочкой. Действия сложения и вычитания отличаются от современных правил действий лишь отдельными деталями из-за малой площадью доски. При сложении и вычитании числа записываются по разрядам, как при современном счёте. Но имеются некоторые различия:

1. прибавляют или вычитают, начиная со старших разрядов

2. знаки «плюс» или «минус» не ставятся

3. ответы пишут в верхней строчке

4. промежуточные результаты стирают в процессе счёта из-за малой площади доски

5. многие вычисления выполняются полуустно.

При выполнении действий умножения и деления требовалось твердо знать таблицу умножения, так как промежуточные действия выполнялись полуустно. (Приложение 2).

2.2. Составление задач

У своей бабушки я узнал, что буряты носили зимний дэгэл и летний на тонком подкладе тэрлиг. Зимнюю одежду шили из овечьей шкуры. На пошив одного дэгэла требовалось 5-6 шкур. Мною составлена такая задача: «На пошив одного дэгэла используется 5 овечьих шкур. Сколько шкур понадобится для пошива 5 дэгэлов?».

На вороте дэгэла пришивали от одной до трех серебряных, коралловых или золотых пуговиц. Пуговицы пришивали на плечах, под мышкой и самую нижнюю – на талии. Верхние пуговицы считались приносящими счастье, благодать (хэшэг буян). Во время молебнов, совершения обрядов расстегивали пуговицы на вороте. Средние пуговицы - yнэр баянай – символ детей, чести и достоинства. Нижние пуговицы были символами плодородия скота, материального достатка владельца - хэшэг буянай.

Я составил такую задачу: «На 1 дэгэл пришивают 5 пуговиц. У хозяйки 19 серебряных пуговиц. На сколько дэгэлов хватит этих пуговиц и сколько пуговиц останется?». В этой задаче можно изменить вопрос: хватит ли пуговиц на 4 дэгэла?

Еще я узнал, что пуговицы изготавливали сами из шнура, из кости или дерева. Эту информацию я использовал для составления такой задачи: на детскую рубашку нужно 5 маленьких пуговиц, а для рубашки взрослого человека нужно 5 больших пуговиц. Сколько всего пуговиц нужно для 5 детских рубашек и 2 рубашек для взрослого человека?

Наиболее распространенной у бурят была шапка в форме конуса. Этот конус прошивался строчками. На одной шапке должно быть 32 строчки.  Задача: сколько всего строчек должна прошить хозяйка, если ей надо прострочить 2 шапки?». Богатые женщины-бурятки носили на голове дорогие коралловые украшения. Эти украшения имели форму венка из 20 кораллов. Задача: сколько голов рогатого скота должна была отдать женщина за одно украшение, если 1 коралл был равноценен 1 голове крупного рогатого скота? (Приложение 3).

Как-то раз я увидел, что бабушка измеряла пальцами руки длину. Мне стало интересно, как она без линейки может измерять. Тогда бабушка рассказала, что в старину пользовались таким способом. Небольшие меры длины определялись так: hɵɵм – расстояние между концами указательного и большого пальцев, мухар hɵɵм – расстояние между концом большого пальца и согнутым указательным пальцем. Шээтэбэр – расстояние между концами большого и среднего пальцев. Толщину предмета измеряли пальцами, ладонью.

Шаг человека (алха) также служил мерой длины. Задача: я прохожу от дома до школы 300 шагов. Мама проходит это расстояние в 10 раз быстрее. Сколько шагов проделывает мама?

У мастерицы было 2 вида тесьмы: длина одной тесьмы равна 5 hɵɵм. А другая тесьма длиннее на 2 hɵɵм. Чему равна длина второй тесьмы? Измени вопрос задачи, чтобы она решалась двумя действиями.

Традиционное жилище бурят – юрта. Юрта состоит из деревянного решетчатого каркаса и войлочного покрытия. Каркас собирается в виде цилиндра из отдельных раздвижных секций (хана) в количестве 4–12 шт. в зависимости от размеров юрты. Задача: для постройки одной юрты понадобилось 12 решетчатых секций (хана). Сколько таких секций нужно для 3 юрт?

Эти задачи я решил собрать в небольшой сборник, чтобы мои одноклассники и друзья познакомились с культурой бурятского народа.

Заключение

В ходе работы я провел анкетирование, чтобы узнать, интересна ли эта тема для моих одноклассников. (Приложение 4)

На первый вопрос «Любишь ли ты математику?» положительно ответили 22 учащихся из 23 опрошенных.

На второй и третий вопросы: «Интересно ли тебе решать задачи?» «Хотел бы ты изучать культуру бурятского народа при помощи математических задач?»  ответили «Да» 23 человека.

Таким образом, в результате опроса я выяснил, что 100 % моих одноклассников хотели бы решать такие задачи. Я думаю, что работа с задачами поможет лучше узнать культуру народа.

Список использованной литературы

1. Алагуева В. П. Серебряная книга о бурятах / В. Алагуева; рисунки автора. - Улан-Удэ: Республиканская типография, 2010. – 94 с.
2. Алагуева В. П. Золотая книга о бурятах / В. Алагуева; рисунки автора. - Улан-Удэ: Республиканская типография, 2008. – 96 с.
3. Бабуева В.Д. Материальная и духовная культура бурят / В.Д. Бабуева. - Улан-Удэ: Бэлиг, 2004. - 228 с.
4. Бабуев С.Д. Тематический словарь традиционного быта бурят / С.Д. Бабуев, Ц.Ц. Бальжинимаева. - Улан-Удэ: Бэлиг, 2004. - 352 с.
5. Бадмаева Т.В., Гармаева Б.М. Народная математика и метрология: Учебн. пособие – 2012. – 25 с.
6. Очиров М.Н., Лубсанова Л.Б., Габеева Л.Н. Математика для младших школьников, не владеющих родным языком / М.Н.Очиров, Л.Б. Лубсанова, Л.Н. Габеева.- Улан-Удэ: Изд-во Бурятского грсуниверситета,1999.-50 с.
7. Очиров М.Н. Too бодолго / М.Н.Очиров. Улан-Удэ: Изд-во Бурят.пединститута, 1995. - 32 с.
8. Очиров М.Н. Краткий русско-бурятский словарь математических терминов / М.Н.Очиров. Улан-Удэ: Бэлиг, 1995. - 32 с.

Интернет ресурсы:

http://xn--80aab0bbg5aeejfegc7krbe.xn--p1ai/novosti/661-buryatskaya-yurta-khranilishche-traditsij 

Приложение 1. Числовая символика

Приложение 2. Таблица вычислений на доске

Правила вычислений

1. прибавляют или вычитают, начиная со старших разрядов

2. знаки «плюс» или «минус» не ставятся

3. ответы пишут в верхней строчке

4. промежуточные результаты стирают в процессе счёта из-за малой площади доски

5. многие вычисления выполняются полуустно.

645 +87 = 732

512 – 89 = 423

Приложение 3. Задачи

Задача № 1

Буряты носили зимний дэгэл и летний на тонком подкладе тэрлиг. Зимнюю одежду шили из овечьей шкуры. На пошив одного дэгэла требовалось 5-6 шкур.

На пошив одного дэгэла используется 5 овечьих шкур. Сколько шкур понадобится для пошива 5 дэгэлов?

Задача № 2

На вороте дэгэла пришивали от одной до трех серебряных, коралловых или золотых пуговиц. Пуговицы пришивали на плечах, под мышкой и самую нижнюю – на талии. Верхние пуговицы считались приносящими счастье, благодать (хэшэг буян). Во время молебнов, совершения обрядов расстегивали пуговицы на вороте. Средние пуговицы - yнэр баянай – символ детей, чести и достоинства. Нижние пуговицы были символами плодородия скота, материального достатка владельца - хэшэг буянай.

На 1 дэгэл пришивают 5 пуговиц. У хозяйки 19 серебряных пуговиц. На сколько дэгэлов хватит этих пуговиц и сколько пуговиц останется?

Задача № 3

Пуговицы для одежды изготавливали сами из серебра, коралла, кости или дерева.

На детскую рубашку нужно 5 маленьких пуговиц, а для рубашки взрослого человека нужно 5 больших пуговиц. Сколько всего пуговиц нужно для 5 детских рубашек и 2 рубашек для взрослого человека?

Задача № 4

Наиболее распространенной у бурят была шапка в форме конуса. Этот конус прошивался строчками. На одной шапке должно быть 32 строчки. 

Сколько всего строчек должна прошить хозяйка, если ей надо прострочить 2 шапки?».

Задача № 5

Богатые женщины-бурятки носили на голове дорогие коралловые украшения. Эти украшения имели форму венка из 20 кораллов.

Сколько голов рогатого скота должна была отдать женщина за одно украшение, если 1 коралл был равноценен 1 голове крупного рогатого скота?

Задача № 6

Шаг человека (алха) также служил мерой длины.

Я прохожу от дома до школы 300 шагов. Мама проходит это расстояние в 10 раз быстрее. Сколько шагов проделывает мама?

Задача № 7.

Һɵɵм – это расстояние от конца большого пальца до конца указательного пальца.

У мастерицы было 2 вида тесьмы: длина одной тесьмы равна 5 hɵɵм. А другая тесьма длиннее на 2 hɵɵм. Чему равна длина второй тесьмы?

Задача № 8

Традиционное жилище бурят – юрта. Юрта состоит из деревянного решетчатого каркаса и войлочного покрытия. Каркас собирается в виде цилиндра из отдельных раздвижных секций (хана) в количестве 4–12 шт. в зависимости от размеров юрты.

Для постройки одной юрты понадобилось 12 решетчатых секций (хана). Сколько таких секций нужно для 3 юрт?

 Приложение 4. Результаты анкетирования