Исследовательская работа "Математика, информатика и спорт"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Старо-Уруссинская средняя общеобразовательная школа»

Ютазинского муниципального района Республики Татарстан

Математика, информатика и спорт

Исследовательская работа

Работу выполнил Юсупов Ильнар, ученик 8 класса МБОУ «Старо-Уруссинская СОШ».

Руководитель: Хасанова Разия Рауфовна, учитель информатики и математики МБОУ «Старо-Уруссинская СОШ»

2019 год

Оглавление

Введение …………………………………………………………………….4

Взаимосвязь между строением тела и спортивными достижениями  спортсмена …………………………………………………………………..5

            Алгоритм в спорте………………..……..……...……………………………8

Заключение………………………………………………………………….9

Литература………………………………………………………………….10

Приложение ………………………………………………………………..11

Цель работы – определить роль и значение математики в моей жизни как постоянного участника соревнований по легкой атлетике, и деятельности спортсменов при подготовке к более высоким результатам и достижениям.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач:

1.  Изучить литературу, рассматривающую вопросы математики в жизни и развитии человека, в том числе при подготовке спортсменов к различным спортивным соревнованиям.

2.  Установить взаимосвязь между строением тела       и     спортивными достижениями спортсмена.

3.  Исследовать пропорциональности тел членов моей семьи для выявления перспектив при регулярном занятии спортом.

4.  Составить алгоритм подготовки спортсмена к соревнованиям.

5. Показать связь математики и спорта, и других сфер деятельности человека.

Выдвинута гипотеза: если правильно учитывать математические действия, то можно достичь более высоких результатов в спорте.

Объект исследования – спортивные игры.

Предмет  исследования  –  математические  составляющие спортивных игр. При  написании  работы  использовались  такие  методы  исследования,  как изучение литературы, наблюдение, сравнение и анализ.

Введение

Математика - своеобразный способ теоретического описания действительности, область знания, имеющая свой особый статус в системе наук. Математика является наукой, стоящей как бы отдельно от всех других наук и в этом смысле она похожа с философией. Всеобщность этих двух наук, их взаимопроникновение друг в друга и взаимоиспользование ведет к развитию общества и все остальных, так называемых специальных наук. Подобно тому, как философия развивалась, обретала новые направления и идеи, так и математика становилась все более развитой и всеобщей наукой.

Математика – это точная наука, которая нужна всегда и везде: на работе и дома, в школе и на отдыхе. Даже для того, чтобы завтракать, обедать и ужинать, нужно знать цифры и счет.

Математика – это основа экономики. Экономика – основа государства.  Получается: деньги тоже математика. Для того чтобы жить в достатке, надо уметь считать деньги, быть экономным, расчётливым и  разумным.

Как же люди научились читать? Вспомним историю: считать люди научились благодаря своим пальцам. Великий путешественник Н.Н. Миклухо – Маклай писал: «Папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает определенный звук, например « бе, бе, бе» , до пяти пальцев – «ибон- бе» (рука)… Дальше вторая рука  и те же звуки,   пока не дойдет до «ибон али» (две руки) и не дойдет до «самба–бе» и «самба–али» (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног другого человека».

Математика – мой любимый предмет. Зачастую она окружает меня не только в учебные дни, но и  повседневно. Просыпаясь рано утром, мы смотрим на часы, заглядываем в окно, где висит термометр, чтобы одеваться по погоде. А в школе на каждом шагу нужна  математика.

Чем  занимаются  математики,  и  зачем  они  вообще  нужны?  Принято считать,   что   математики   сутки   напролет   сидят   за письменным   столом, придумывают четырехэтажные формулы и за день изводят по пачке бумаги.

Большинство людей не задумываются, что результаты деятельности математиков они ежедневно видят вокруг себя. Без математических расчетов невозможны ни архитектура, ни проектирование техники, ни даже составление режима работы светофоров на загруженных магистралях.

Математика и спорт казалось бы далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Лишь из-за отсутствия опыта многим людям занятия точными науками и спортом представляются малосовместимыми.

В свободное от учебы время я занимаюсь спортом. Мой любимый вид спорта – это легкая атлетика, требующая точного расчета. На соревнованиях твой успех зависит от тактики и  правильного расчета.

Прыгуны в высоту имеют разные разбеги. Это зависит от длины шага, но общей чертой является то, что шаги не должны быть больше или  меньше семи прыжковых шагов. Прыгуны в длину используют 22 оптимальных прыжковых шага, чтобы перепрыгнуть своих соперников.

Метатели копья, толкатели ядра отправляют снаряд  под углом равным 45 градусам. А техника должна быть изучена от и до.

Обувь, которую одевают легкоатлеты, называется «Шиповки» и весит всего 100 грамм. Подбирается к ноге, по размеру стопы.

Бегуны должны уметь  точно определять участки дистанции и рассчитать силы для правильного прохождения дистанции. Если неправильно рассчитаны силы, раньше или позже совершен  рывок, то ты проиграл борьбу.

Взаимосвязь между строением тела и их спортивными способностями

В  данной  главе  мы  будем  выявлять  различные  виды взаимосвязи  между строением тела спортсменов и их спортивными способностями.

Начнем  с  того,  что  группа  исследователей-ученых  установила,  что спринтерские  качества  спортсмена  зависят  от  длины  его  пятки.  В  своей работе   они   показали,   что   чем   меньше   расстояние   между   лодыжкой   и ахилловым сухожилием, тем эффективнее используется энергия при беге.

Ахиллово   сухожилие   расположено   на   задней   стороне   лодыжки   и соединяет      мышцы      икры     с  пяткой.     Исследователи предположили,  что эффективность  использования  энергии  при  беге  зависит  от  того, сколько энергии может быть запасено в сухожилии. Когда нога бегуна ударяется об землю,  сухожилие  сокращается,  запасая  энергию,  которая высвобождается при подъеме ноги от поверхности.

Используя математическую модель ноги, ученые показали, что количество      запасаемой энергии в первую очередь зависит не от механических свойств  сухожилия, а от расстояния от лодыжки до сухожилия. Чем оно меньше, тем меньше энергии требуется спортсмену для того, чтобы бежать с той же скоростью.

Чтобы подтвердить свое предположение, авторы      работы изучили физические характеристики 15 профессиональных бегунов.

Исследователи измеряли расстояние от лодыжки  до ахиллова сухожилия,      а затем  определяли уровень потребления энергии спортсменами при беге на   беговой дорожке со скоростью 16 километров в час. Результаты показали, что чем меньше была "пятка" бегуна, тем меньше кислорода его организм  поглощал во время эксперимента. То есть спортсмены с "маленьким размером" более эффективно использовали энергию.

Так как пропорции тела обозначают соотношение размеров различных его  частей, то, естественно, для их характеристики имеют значение не абсолютные, а относительные размеры туловища, конечностей и т. п.

Наиболее старый, но распространенный прием для установления соотношения размеров — метод индексов, который состоит  в том, что один размер (меньший) определяется в процентных долях другого (большего) размера. Наиболее  распространенным  методом  характеристики  пропорций тела  является  вычисление  отношения  длины  конечностей  и  ширины  плеч  к общей  длине  тела.  По  соотношениям  этих  размеров  обычно  выделяют  три основных типа пропорций тела:

1)  брахиморфный,  который  характеризуется  широким  туловищем  и короткими конечностями;

2)  долихоморфный,  отличающийся  обратными  соотношениями  (узким туловищем и длинными конечностями);

З)  мезоморфный, занимающий промежуточное  положение между брахи- и долихоморфным типами.

Различия  между  названными  типами  обычно  выражают  с помощью системы  индексов;  например,  в  процентах  длины  тела определяют  ширину плеч,  ширину  таза,  длину  туловища,  длину  ног.  Индексы  эти  могут  быть использованы как средства непосредственного выражения формы и для этой цели вполне пригодны.

Гармоничность пропорций тела является одним из критериев при оценке состояния здоровья и выносливости   спортсмена. На основании вычисления       пропорций тела в анатомии используют еще такую классификацию типа телосложения человека:

- крепкий, мускулистый (мезоморфный) атлетический;

- хрупкий астенический (эктоморфный);

- рыхлый гиперстенический (эндоморфный).

Человек  атлетического  сложения  широк  в  плечах,  его  мышцы  под влиянием силовых тренировок хорошо развиваются и выдерживают большие нагрузки.

Тонкокостный астеник имеет слабую мускулатуру,  ему трудно наращивать силу и объемы мышц. Люди такого сложения быстро утомляются,   поэтому   повышать   интенсивность   нагрузки   можно за   счет уменьшения       количества повторений и одновременно увеличения веса снаряда.  Сокращается продолжительность  одного  занятия. Увеличивается количество упражнений на расслабление.

Склонный к  полноте гиперстеник с мощным костяком должен стремиться      к повышению нагрузок за счет увеличения количества повторений и снижения веса отягощения. Следует всемерно повышать свою физическую   активность—регулярно бегать, участвовать в спортивных играх. Гиперстенику  приходится  постоянно проявлять внимание к режиму питания. С другой стороны гиперстеники обладают преимуществом в таком виде единоборства как сумо.

В чистом виде перечисленные типы телосложения встречаются редко, у   большинства людей конституциональные  признаки комбинируются.

Например, верхняя часть тела тяготеет к одному типу, тогда как нижняя — к другому и т. п.

Для  определения  своего  типа  сложения  можно,  например, измерить обхват запястья. Цифра  менее 17 сантиметров у взрослого человека характерна для астеников, более 19 сантиметров — для гиперстеников.

Случается, что иной новичок, приступая к тренировкам, вопреки своей природе стремится походить на какого-то спортсмена, который принадлежит к  другому типу сложения. Изменить врожденный конституционный тип невозможно. В наших силах лишь привести массу тела в гармоничное соответствие с его пропорциями.

В ходе нашего исследования я  проверил, соответствует ли мой вес и вес (масса тела) окружающих меня людей норме. Для этого было необходимо вес (в килограммах) разделить на рост (в дециметрах). Результат от деления в пределах  4,3—3,2  свидетельствует  о  нормальной  массе  тела,  5,3—4,4  —чрезмерной, а 3,1—2,8  —  недостаточной. Понятно, что данные гиперстеников  и  астеников  будут  приближаться  к  крайним  границам,  тогда как у нормостеников расположатся где-то посередине. Показатели выше или ниже  пределов  свидетельствуют  либо  о  болезненном  ожирении,  либо  об истощении,   и   в   обоих   случаях   надо   обязательно   обратиться   к   врачу. (Приложение 1)

По  результатам  исследования  было  выяснено,  что  половина  членов моей семьи имеют  нормальное  телосложение, и если им регулярно заниматься  спортивными  тренировками, у них есть шансы стать  хорошими спортсменами.

Можно   определить   весо-ростовой   показатель   по-другому,   разделив массу тела (в граммах) на рост (в сантиметрах), сверить полученное частное с показаниями таблицы. Полученное частное с показаниями  таблицы. (Приложение 2)

Пропорциональность  развития  грудной  клетки  можно  определить  по индексу   Эрисмана.   Он   рассчитывается   путем   вычитания   из   показателя окружности  груди  (полученного  при  измерении  в  спокойном  состоянии) величины, равной половине роста.

Индекс  Эрисмана  =  обхват  грудной  клетки  (см)  — 1/2  роста  (см).

Отрицательный  показатель  указывает  на  слабое  развитие  грудной  клетки.

Для  тех,  кто  систематически  не  занимается  атлетизмом показатели  ниже: меньше  10  —  крепкое  телосложение;  10—20 хорошее,  21—25 среднее, 26—35 — слабое, 36 и более — очень слабое телосложение.

 (Приложение 3)

Как  показывает  исследование  –  у  большинства  моих  родственников грудная  клетка  развита  на  среднем  (удовлетворительном)  уровне  и  ниже.

Выносливостью   спортсмена   называется   способность   противостоять утомлению.   При   прочих   равных   условиях   у   более   выносливых   людей наступает   позже   как   первая,   так   и   вторая   фаза   утомления.   Основным мерилом выносливости считают время, в течение которого человек способен поддерживать   заданную   интенсивность двигательного   задания.

Примерами латентных показателей выносливости могут быть:

1. Коэффициент выносливости - отношение времени преодоления всей дистанции  ко  времени  преодоления  какого-либо  короткого  отрезка  (100 м  в беге,  50 м  в  плавании  и  т.п.):  KB  =  t  д,  где  t  эт  -  время  на  дистанции (например, 400 м за 48,0 с), t 3 T - лучшее время на коротком («эталонной») отрезке (100 м - 11,0 с). KB = 48,0:11,0 = 4,3636.

2.   Запас     скорости       (по    Н.Г. Озолину)        -   разность      между      средним временем преодоления эталонного отрезка при прохождении всей дистанции и лучшим временем на этом отрезке. Запас скорости (3 C)= t д: n - t 3 r, где и - число,   показывающее,   во   сколько   раз   эталонный   отрезок   меньше   всей дистанции (400 м: 100 м = 4). Запас скорости =48,0:4-11,0 = 1 с.

Чем   меньше   запас   скорости,   тем   выше   выносливость.   С   ростом спортивной квалификации запас скорости, как  правило, уменьшается.

Например,  у  сильнейших  бегунов  мира  на  400 м  он  равен  0,9-1,0  с,   у начинающих   -   2-2,5 с.   С   увеличением   дистанции   запас   скорости   также увеличивается.

Тренеры  в  видах  спорта  циклического  характера  должны  знать,  чему равны      показатели       запаса      скорости       (или    другие      латентные        показатели выносливости)  на  разных  дистанциях  у  спортсменов  разной  квалификации, это  поможет   определять  слабые  стороны  в  подготовке  своих   воспитанников, видеть, что именно отстает - скорость или выносливость.

Алгоритм в спорте

Алгоритм – точное предписание исполнителю совершать определенную  последовательность действий  для  достижения  поставленной цели за конечное число шагов.

Алгоритмы применяются в математике и информатике.

Алгоритм      также     может     быть    предназначен      для    выполнения       его человеком   или  автоматическим   устройством.  Создание  алгоритма,  пусть даже самого простого, - процесс творческий. Он доступен  исключительно живым существам, а долгое  время считалось, что  только человеку.  В XII в. был выполнен латинский перевод его математического трактата, из которого европейцы узнали о десятичной позиционной системе счисления и правилах арифметики многозначных чисел. Эти правила называли алгоритмами.

Как  в  математике,  так  и  в  спорте  очень  важно  знать  определённые правила для составления алгоритма. В математике и в спорте их немало.

Спортсмены, которые занимаются конкретным видом спорта, отмечают, что знания математики помогают им:

- во-первых, в построении тактики,

- во-вторых, при расчёте физической нагрузки.

Спортсмены так   же   однозначно   отмечают, что   каждому   из   них необходимо выстраивать алгоритм действий. Таким образом, в спорте, также как  и  в  математике  существует  алгоритм  действий  (в  математике  -  при выполнении математических заданий, а в спорте – физических).

Продуманность ходов в спорте гарантирует наиболее  вероятную победу над противником в любом поединке или спортивной игре.

Так, математические исчисления  помогают мне быть в соревнованиях  и на олимпиаде по математике первым, чему свидетельствуют грамоты и дипломы. (Приложение 4)

Заключение

В ходе исследования мною были выполнены все поставленные задачи,

а именно:

1. Изучена литература, среди которой оказались познавательные и интересные книги, Интернет-ресурсы.

2. Установлена  взаимосвязь между строением тела и спортивными качествами  спортсмена.  Было  выявлено,  что гармоничность  пропорций тела  является  одним  из  критериев  при  оценке  состояния  здоровья  и выносливости  спортсмена.  Геометрия  тела  спортсменов  влияет  на  их спортивные способности.

3. Работа  над  темой  показала,  что  математика  и  спорт  имеют  много общего: умение  просчитать  действия  противника  и  составлять  алгоритм позволяют достичь более высоких результатов в спорте. Немало интересных закономерностей математики мы обнаружили в спорте.

Выдвинутая нами гипотеза подтверждается: знание математики способствует улучшению спортивных достижений.

Многие спортивные ситуации целесообразно рассматривать, анализировать  и  оценивать  с  математических  позиций.  Некоторые  из  таких ситуаций, поддающиеся изучению методами прикладной математики, рассмотрены в нашей исследовательской работе.

Литература

1.  Липилина В.В.; Поиски красоты и прикладные задачи математики в искусстве. – М.: «Наука», 2009,  215 с.

2.  Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука.

Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 192 с.

(Библиотечка «Квант». Выпуск  44).

3.  Зачем и как бегать? – методические  рекомендации  – Сочи. 2007, 16с.

4.  Ресурсы Интернета:

- http://www.princetennis.ru/tennis01/matematika-v-sporte.php,    

- http://images.yandex.ru.

Приложение

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3