Математический словарь

Слайд 1

Слайд 2

Проблема: Цель проекта: Научится пользоваться и быстро находить нужный математический термин. Задачи: Изучить литературу по данной проблеме. Составить словарь математических терминов часто встречающихся в школьной программе. Актуальность: использование различных источников информации, например, математический словарь позволит лучше запомнить понятия того или иного математического термина и сделать изучение математики более интересным и увлекательным.

Слайд 3

Исследование Для составления словаря я пользовалась учебниками школьной программы и выбирала только те слова, которые встречаются в школьной программе

Слайд 4

А Абсцисса лат. слово abscissa - “отрезанная ” . Заимств. из франц. яз. в начале 19 в. Франц. abscisse – из лат. Это одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой x . В современном смысле Т. употреблен впервые немецким ученым Г. Лейбницем (1675). Аксиома греч. слово; axioma – “принятие положения”, “почет”, “уважение”, “авторитет”. В рус.яз. – с Петровских времен. Это основное положение, самоочевидный принцип. Алгебра араб. слово “ал-джебр”. Заимств. В 18 в. из польск. яз. Это часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Т. впервые появляется у выдающегося среднеазиатского математика и астронома 11 века Мухам меда бен-Мусы ал-Хорезми. Апофема греч. слово apothema, apo – “от”, “из”; thema – “приложенное”, “поставленное”. . Аппликата лат. слово applicata – “приложенная ” . Это одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой Z. Аргумент функции лат. слово argumentum – “предмет”, “знак”. Это независимая переменная величина, по значениям которой определяют значения функции. Арифметика греч. слово arithmos – “число ” . Это наука, изучающая действия над числами. Арифметика возникла в странах Др. Востока, Вавилона, Китае, Индии, Египте. Особый вклад внесли: Анаксагор и Зенон, Евклид, Эратосфен, Диофант, Пифагор, Л. Пизанский и др. Арктангенс , Арксинус приставка “арк”- лат. слово arcus – “лук”, “дуга ” . Arcsin и arctg появляются в 1772 году в работах венского математика Шеффера и известного французского ученого Ж.Л. Лагранжа, хотя несколько ранее их уже рассматривал Д. Бернулли, но который употреблял другую символику. Асимптота греч. слово asymptotes – “несовпадающий”. Это прямая, к которой неограниченно приближаются точки некоторой кривой по мере того, как эти точки удаляются в бесконечность

Слайд 5

Б Биссектриса лат. слова bis – “дважды” и sectrix –“секущая”. Заимств. В 19 в. из франц. яз. где bissectrice – восходит к лат. словосочетанию. Это прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам.

Слайд 6

В Вектор лат. слово vector – “несущий”, “носитель”. Это направленный отрезок прямой, у которой один конец называют началом вектора, другой конец – концом вектора. Этот термин ввел ирландский ученый У. Гамильтон (1845). Вертикальные углы лат. слова verticalis – “вершинный”. Это пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

Слайд 7

Г Геометрия греч. слова geо – “Земля” и metreo – “измеряю”. Др.-рус. заимств. из греч.яз. Часть математики, изучающая пространственные отношения и формы. Т. появился в 5 веке до н.э. в Египте, Вавилоне. Гипербола греч. слово hyperballo – “прохожу через что-либо”. Заимств. в 18 в. из лат. яз. Это незамкнутая кривая из двух неограниченно простирающихся ветвей. Т.ввел древнегреческий ученый Апполоний Пермский. Гипотенуза греч.слово gyipotenusa – “стягивающая”. Заимств. из лат. яз. в 18 в., в котором hypotenusa – от греч. сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Древнегреческий ученый Евклид (3 век до н.э.) вместо этого термина писал, “сторона, которая стягивает прямой угол”. Градус лат. слово gradus – “шаг”, “ступень”. Единица измерения плоского угла, равная 1/90 части прямого угла. Измерение углов в градусах появилось более 3 лет назад в Вавилоне. Обозначения, напоминающие современные, использовались древнегреческими ученым Птолемеем. График греч. слово graphikos- “начертанный”. Это график функции – кривая на плоскости, изображаемая зависимость функции от аргумента.

Слайд 8

Д Диагональ греч. слово dia – “через” и gonium – “угол”. Это отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Т. встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до н.э.). Диаметр греч. слово diametros – “поперечник”, “насквозь”, “измеряющий” и слово dia – “между”, “сквозь”. Т. “деление” в русском языке впервые встречаются у Л.Ф.Магницкий. Дискретность лат. слово discretus – “разделенный”, “прерывистый”. Это прерывность; противопоставляется непрерывности. Дискриминант лат. слово discriminans- “различающий”, “разделяющий”. Это составленное из величин, определенных заданную функцию, выражение, обращением которого в нуль характеризуется то или иное отклонение функции от нормы. Додекаэдр греч. слова dodeka –“двенадцать” и edra –“основание”. Это один из пяти правильных многогранников. Т. впервые встречается у древнегреческого ученого Теэтет (4 век до н.э.).

Слайд 9

З Знаменатель Это число, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Т. впервые встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец 13 века).

Слайд 10

И Икосаэдр греч. слова eicosi – “двадцать” и edra – основание. Один из пяти правильных многогранников; имеет 20 треугольных граней, 30 ребер и 12 вершин. Т. дан Теэтетом, который и открыл его (4 век до н.э.). Индекс лат. слово index – “указатель”. Заимств. в начале 18 в. из лат. яз. Числовой или буквенный указатель, которым снабжаются математические выражения для того, чтобы отличать их друг от друга. Интервал лат. слово intervallum – “промежуток”, “расстояние”. Множество действительных чисел, удовлетворяющее неравенству a< x

Слайд 11

К Калькулятор немецк. слово kalkulator восходит к лат. слову calculator – “считать”. Заимств. в конце 18 в. из немец. яз. Портативное вычислительное устройство. Касательная лат.слово tangens – “касающийся”. Семантическая калька конца 18 века. Катет лат. слово katetos – “отвес”. Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу. Т. впервые встречается в форме “катетус” в “Арифметике” Магницкого 1703 года, но уже во втором десятилетии 18 века получает распространение современная форма. Квадрат лат.слово quadratus – “четырехугольный” (от guattuor - “четыре”). Прямоугольник, у которого все стороны равны, или, что равносильно, ромб, у которого все углы равны. Коллинеарность лат.слово con, com – “вместе” и linea - “линия”. Расположенность на одной линии (прямой). Т. ввел америк. ученый Дж.Гиббс; впрочем, это понятие встречалось ранее у У. Гамильтона (1843). Комбинаторика лат.слово combinare – “соединять”. Раздел математики, в котором изучаются различные соединения и размещения, связанные с подсчетом комбинаций из элементов данного конечного множества. Компланарность лат.слова con, com – “вместе” и planum – “плоскость”. Расположение в одной плоскости. Т. впервые встречается у Я.Бернулли; впрочем, это понятие встречалось ранее у У.Гамильтона (1843).

Слайд 12

Константа лат.слово constans–“постоянный”, “неизменный”. Постоянная величина при рассмотрении математических и др. процессов. Конус греч. слово konos – “кегля”, “шишка”, “верхушка шлема”. Тело, ограниченное одной полостью конической поверхности и пересекающей эту полость плоскостью, перпендикулярной ее оси. Т. получил современный смысл у Аристарха, Евклида, Архимеда. К оординаты лат.слово со – “вместе” и ordinates - “определенный”. Числа, взятые в определенном порядке, определяющие положение точки на линии, плоскости, пространстве. Т. ввел Г. Лейбниц (1692). Косеканс лат. слово cosecans. Одна из тригонометрических функций. Косинус лат.слово complementi sinus, complementus – “дополнение”, sinus – “впадина”. Заимств. в конце 18 в. из языка ученой латыни. Одна из тригонометрических функций, обозначаемая cos. Ввел Л.Эйлер в 1748 году. Котангенс лат. слово complementi tangens: complementus – “дополнение” или от лат. слова cotangere – “соприкасаться”. Во второй половине 18 в. из языка научной латыни. Одна из тригонометрических функций, обозначается ctg. Коэффициент лат. слово со – “вместе” и efficiens – “производящий”. Множитель, обычно выражаемый цифрами. Т. ввел Виет. Куб греч. слово kubos – “игральная кость”. Заимств. в конце 18 в. из ученой латыни. Один из правильных многогранников; имеет 6 квадратных граней, 12 ребер, 8 вершин. Название введено пифагорейцами, затем встречается у Евклида (3 век до н.э.).

Слайд 13

Л Лемма греч. слово lemma – “допущение”. Это вспомогательное предложение, употребляемое при доказательствах других утверждений. Т. введен древнегреческими геометрами; особенно часто встречается у Архимеда. Линия лат. слово linea – “лен”, “нить”, “шнур”, “веревка”. Один из основных геометрических образов. Представлением о ней может служить нить или образ, описываемый движением точки в плоскости или пространстве.

Слайд 14

М Максимум лат.слово maximum – “наибольшее”. Заимств. во второй половине 19 в. из лат. яз. Наибольшее значение функции на множестве определения функции. Масштаб немецк. слово mas – “мера” и stab – палка”. Это отношение длины линии на чертеже к длине соответствующей линии в натуре. Математика греч. слово matematike от греч.слова matema – “знание”, “наука”. Заимств. в начале 18 в. из лат. яз., где mathematica – греч. Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Медиана ( треуг-ка) лат. слово medianus – “средний ” . Это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Минимум лат.слово minimum – “наименьшее”.Наименьшее значение функции на множестве определения функции. Минус лат.слово minus – “менее”. Это математический знак в виде горизонтальной черты, употребляемый для обозначения отрицательных чисел и действия вычитания. Введен в науку Видманом в 1489 году. Модуль лат. слово modulus – “мера”, “величина”. Это абсолютная величина действительного числа. Т. ввел Р.Котс, ученик И. Ньютона. Знак модуля введен в 19 веке К.Вейерштрассом.

Слайд 15

Н Норма лат.слово norma – “правило”, “образец”. Обобщение понятия абсолютной величины числа. Знак “нормы” ввел немецк.ученый Э.Шмидт (1908). Нуль лат слово nullum–“ничто”, “никакой”. Первоначально Т. обозначал отсутствие числа. Обозначение нуля появилось около середины первого тысячелетия до н.э. Нумерация лат. слово numero – “считаю”. Это счисление или совокупность приемов наименования и обозначения чисел.

Слайд 16

О Овал лат. слово ovaum – “яйцо”. Заимств. в 18 в. из франц., где ovale – лат. Это замкнутая выпуклая плоская фигура Окружность греч. слово periferia – “периферия”, “окружность”. Это множество точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной точки, лежащей в той же плоскости и называемой ее центром. Октаэдр греч. слова okto – “восемь” и edra – “основание”. Это один из пяти правильных многогранников; имеет 8 треугольных граней, 12 ребер и 6 вершин. Этот Т. дан древнегреческим ученым Теэтетом (4 век до н.э), который впервые и построил октаэдр. Ордината лат.слово ordinatum – “по порядку”. Одна из декартовых координат точки, обычно вторая, обозначаемая буквой y. Как одна из декартовых координат точки, этот Т. употреблен немецк. ученым Г.Лейбницем (1694 г.).

Слайд 17

П Парабола греч. слово parabole – “приложение”. Это нецентральная линия второго порядка, состоящая из одной бесконечной ветви, симметричной относительно оси. Т. ввел древнегреческий ученый Аполлоний Пергский, рассматривавший параболу как одно из конических сечений. Параллелепипед греч.слово parallelos- “параллельный” и epipedos – “поверхность”. Это шестигранник, все грани которого – параллелограммы. Т. встречался у древнегреческих ученых Евклида и Герона. Параллелограмм греч.слова parallelos – “параллельный” и gramma – “линия”, “черта”. Это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Т. начал употреблять Евклид. Параллельность parallelos – “рядом идущий”. До Евклида Т. употреблялся в школе Пифагора. Параметр греч.слово parametros – “отмеривающий”. Это вспомогательная переменная, входящая в формулы и выражения. Периметр греч.слово peri – “вокруг”, “около” и metreo – “измеряю”. Т. встречается у древнегреческих ученых Архимеда (3 век до н.э.), Герона (1 век до н.э.), Паппа (3 век).

Слайд 18

Перпендикуляр лат.слово perpendicularis – “отвесный”. Это прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. Т. был образован в средние века. Пирамида греч.слово pyramis, кот. произошло от егип.слова permeous – “боковое ребро сооружения” или от pyros –“пшеница”, или от pyra – “огонь”. Заимств. из ст.-сл. яз. Это многогранник, одна из граней которого – плоский многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной, не лежащей в плоскости основания. Площадь греч. слово plateia – “широкая”. Происхождение неясно. Некоторые ученые считают заимств. из ст.-сл. Другие толкуют как исконно русское. Призма греч. слово prisma – “отпиленный кусок”. Это многогранник, две грани которого – равные n-угольники, называемые основаниями призмы, а остальные грани – боковые. Т. встречается уже в 3 веке до н.э. у древнегреч. ученых Евклида и Архимеда. Производная франц.слово derivee. Ввел Ж.Лагранж в 1797 году. Проекция лат.слово projectio – “бросание вперед”. Это способ изображения плоской или пространственной фигуры. Пропорция лат.слово proportio – “соотношение”. Это равенство между двумя отношениями четырех величин. Процент лат.слово pro centum - “со ста”. Идея процента возникла в Вавилоне.

Слайд 19

Р Р адиан лат.слово radius – “спица”, “луч”. Это единица измерения углов. Первое издание, содержащее этот термин, появилось в 1873 году в Англии. Радикал лат. слово radix – “корень”, radicalis – “коренной”. Современный знак √ впервые появился в книге Р.Декарта “Геометрия”, изданной в 1637 г. Этот знак состоит из двух частей: модифицированной буквы r и черты, заменявшей ранее скобки. Индийцы называли “мула”, арабы – “джизр”, европейцы – “радикс”. Радиус лат слово radius – “спица в колесе”. Заимств. в Петровскую эпоху из лат. яз. Это отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой, а также длина этого отрезка. В древности Т. не было, он встречается впервые в 1569 г. у франц. ученого П. Раме, затем у Ф.Виета и становится общепринятым в конце 17 века. Ромб греч.слово rombos – “бубен”. Это четырехугольник, у которого все стороны равны. Т. употребляется у древнегреческих ученых Герона (1 век до н.э.), Паппа (2-ая половина 3 века).

Слайд 20

С Симметрия греч.слово simmetria – “соразмерность”. Свойство формы или расположения фигур симметрично. Синус лат. sinus –“изгиб”, “кривизна”, “пазуха”. Это одна из тригонометрических функций. В 4-5 вв. называли “ардхаджива” (ардха – половина, джива – тетива лука). Арабскими математиками в 9 в. слово “джайб” - выпуклость. При переводе арабских математических текстов в 12 в. Т. был заменен “синусом”. Современное обозначение sin ввел российский ученый Эйлер (1748 г.). Скаляр лат.слово scalaris – “ступенчатый”. Это величина, каждое значение которой выражается одним числом. Этот Т. ввел ирландский ученый У.Гамильтон (1843 г.). Стереометрия греч. слова stereos – “объемный” и metreo – “измеряю”. Это часть элементарной геометрии, в которой изучаются пространственные фигуры. Сумма лат.слово summa – “итог”, “общее количество”. Результат сложения. Знак ∑ (греч. буква “сигма”) ввел российский ученый Л.Эйлер (1755 г.).

Слайд 21

Т Тангенс лат.слово tanger – “касаться”. Одна из тригонометр. функций. Т. введен в 10 веке арабским математиком Абу-л-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Обозначение tg ввел российский ученый Л.Эйлер. Теорема греч.слово tereo – “исследую”. Это математическое утверждение, истинность которого установлена путем доказательства. Т. употребляется еще Архимедом. Тетраэдр греч.слова tetra – “четыре” и edra – “основание”. Один из пяти правильных многранников; имеет 4 треугольные грани, 6 ребер и 4 вершины. По-видимому, Т. впервые употреблен древнегреческим ученым Евклидом (3 век до н.э.). Точка русс. слово “ткнуть” как бы результат мгновенного прикосновения, укола. Н.И.Лобачевский, впрочем, считал, что Т. происходит от глагола “точить” - как результат прикосновения острия отточенного пера. Одно из основных понятий геометрии.

Слайд 22

Транспортир лат. слово transortare – “переносить”, “перекладывать”. Приспособление для построения и измерения углов на чертеже. Трапеция греч.слово trapezion – “столик”. Заимств. в 18 в. из лат. яз., где trapezion – греч. Это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Т. встречается впервые у древнегреческого ученого Посидония (2 век до н.э.). Тригонометрия греч.слова trigonon – “треугольник” и metreo –“измеряю”. Заимств. в 18 в. из ученой латыни. Раздел геометрии, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Т. впервые встречается в заглавии книги немецкого ученого Б.Титиска (1595 г.).

Слайд 23

У Угол лат.слово angulus – “угол”. Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей с общим началом.

Слайд 24

Ф Фигура лат.слово figura – “внешний вид”, “образ”. Т. применяемый к разнообразным множествам точек. Формула лат. слово formula – “форма”, “правило”. Это комбинация математических знаков, выражающая какое-либо предложение. Функция лат. слово functio – “исполнение”, “совершение”. Одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одних переменных величин от других. Т. впервые появляется в 1692 г. у немецк. ученого Г.Лейбница притом не в современном понимании. Т., близкий к современному встречается у швейцарского ученого И.Бернулли (1718 г.). Обозначение функции f(x) ввел российский ученый Л.Эйлер (1734 г.).

Слайд 25

Х Хорда греч. слово horde – “струна”, “тетива”. Отрезок, соединяющий две точки окружности.

Слайд 26

Ц Центр лат. слово centrum – “острие ножки циркуля”, “колющее орудие”. Заимств. в 18 в. из лат.Середина чего-либо, например круга. Цилиндр греч. слово kilindros – “валик”, “каток”. Заимств. в 18 в. из нем. яз., где zilinder – лат., но восходящее к греч. kylindros. Это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, перпендикулярными ее оси. Т. встречается у древнегреческих ученых Аристарха, Евклида. Циркуль лат. слово circulus – “круг”, “обод”. Заимств. в первой трети 19 в. из лат. яз. Прибор для вычерчивания дуг, окружностей, линейных измерений. Цифры лат.слова cifra – “цифра”, происходящего от арабск.слова “сифр”, означающего “нуль”.

Слайд 27

Ч Числитель число, показывающее из скольких частей составлена дробь. Т. впервые встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец 13 века). Число π (от нач. буквы греч. слова perimetron – “окружность”, “преиферия”). Отношение длины окружности к ее диаметру. Впервые появилось у У.Джонса (1706 г.). Стало общепринятым после 1736 года. π = 3,141592653589793238462…

Слайд 28

Ш Шкала лат.слово scalae – “ступень”. Последовательность чисел, служащая для количественной оценки каких-либо величин.

Слайд 29

Э Экспонента лат.слово exponentis – “показывающий”. То же, что и экспоненциальная функция. Т. ввел немецкий ученый Г.Лейбниц (1679, 1692). Экстраполирование лат.слова extra – “сверх” и polio – “приглаживаю”, Экстремум лат.слово exstremum – “крайнее”. Это общее название максимума и минимума функции.