Презентация: «Замечательные кривые»
презентация посвящена замечательным кривым.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 презентация Искандарян С ученица 6 Р класса | 1.91 МБ |
| Презентация Замятиной А и Бурмистровой Д 6М класс | 2.75 МБ |
| proekt_anya_zamyatinoy-1rrr_2_1.pptx | 1.73 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
В школьном курсе математики изучается совсем немного кривых, имеющих необычный график. Особый интерес представляют так называемые замечательные кривые, имеющие специфические особенности. Замечательные кривые часто встречаются в жизни, но не замечаются человеком, поэтому я решил рассмотреть эту тему. Так же и сегодня, все что нас окружает, состоит из множества черт, которые, в свою очередь, складываются из различных кривых. В силу частой встречаемости кривые находят широкое практическое применение: они встречаются в быту, живописи, архитектуре, природе... Знакомство с кривыми, изучение их свойств позволит расширить геометрические представления, углубить знания, повысить интерес к геометрии. Введение
1 . Парабола - геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы). Свойства: 1. Уравнение параболы имеет вид : y=ax 2 +bx+c . Если коэффициент «а» положительный, то парабола направлена вверх, а если коэффициент «а» отрицательный, то парабола направлена вниз. 2. Парабола — кривая второго порядка. 3. Все параболы подобны. Расстояние между фокусом и директрисой определяет масштаб.
2 . Гипербола - это геометрическое место точек, модуль разности расстояний от которых до двух заданных точек F 1 и F 2 , называемых фокусами гиперболы, есть величина постоянная. Свойства: 1. Гипербола имеет центр симметрии. 2. Гипербола обладает обратно пропорциональной зависимостью. Она задается формулой , где k – число, не равное нулю. Гиперболу можно встретить везде, даже в космосе: Траектории некоторых космических тел, проходящих вблизи звезды или другого массивного объекта на достаточно большой скорости могут имеют форму гиперболы. С помощью гиперболы военные определяют, как нужно направить орудие, чтобы поразить неподвижную звучащую цель, например, стреляющее орудие противника.
3 . Улитка Паскаля - плоская кривая определённого типа. Названа по имени Этьена Паскаля (отца Блеза Паскаля), впервые рассмотревшего её.
5 .Эллипс - замкнутая кривая на плоскости, которая может быть получена как пересечение плоскости и кругового цилиндра. В переводе с древнегреческого – недостаток. Свойства: 1. Эллипс имеет две взаимно перпендикулярные оси симметрии. 2. Эллипс имеет центр симметрии. 3. Эллипс может быть получен сжатием окружности.
6 . Циклоида – это кривая , которую описывает точка окружности, которая катится без скольжения по неподвижной прямой.
7 . Архимедова спираль – плоская кривая, описываемая точкой M, равномерно движущейся по прямой OA, в то время как эта прямая равномерно вращается в плоскости вокруг одной из своих точек O. Геометрическим свойством, характеризующим спираль Архимеда, является постоянство расстояний между витками. Спираль Архимеда состоит из бесконечно многих витков. Она начинается в центре, и все более и более удаляется от него по мере того, как растет число оборотов.
Кривые имеют непосредственное отношение к окружающему нас миру. Они проявляются в частности в природе, науке, архитектуре. Трудно себе представить мир без этих кривых, хотя они так не заметны для нашего повседневного взора.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Лабиринт Под лабиринтом у древних греков и римлян подразумевалось более или менее обширное пространство, состоящее из многочисленных залов, камер, дворов и переходов, расположенных по сложному и запутанному плану, с целью запутать и не дать выхода несведущему в плане лабиринта человеку.
Про появление лабиринта Постройка его приписывалась легендарному ваятелю и зодчему Дедалу по приказанию царя Миноса для того, чтобы содержать в нём чудовище Минотавра, рождённое царицей Пасифаей . Там же, согласно мифу, совершил один из своих подвигов Тесей, убив это чудовище и освободив таким образом афинян от позорной и тяжкой дани.
Классификация лабиринтов Лабиринты в целом (а значит, и алгоритмы для их создания) можно разбить по семи различным классификациям: размерности , гиперразмерности , топологии, тесселяции , маршрутизации , текстуре и приоритету. Лабиринт может использовать по одному элементу из каждого класса в любом сочетании.
Размерность: класс размерности по сути определяет, сколько измерений в пространстве заполняет лабиринт. Существуют следующие типы:
Типы: Двухмерные: большинство лабиринтов, как бумажных, так и реальных, имеют эту размерность, то есть мы всегда можем отобразить план лабиринта на листе бумаги и двигаться по нему, не пересекая никаких других коридоров лабиринта. Трёхмерные: трёхмерный лабиринт имеет несколько уровней: в нем (по крайней мере, в ортогональной версии) проходы могут кроме четырех сторон света опускаться вниз и подниматься вверх. 3 D- лабиринт часто визуализируют как массив из 2 D- уровней с пометками лестниц «вверх» и «вниз».
Более высокие размерности : можно создавать четырёхмерные лабиринты и ещё более многомерные. Иногда их визуализируют как 3 D- лабиринты с «порталами», ведущими сквозь четвёртое измерение, например, порталы в «прошлое» и «будущее».
Гиперразмерность : классификация по гиперразмерности соответствует размерности объекта, двигающегося через лабиринт, а не самого лабиринта.
Зеркальный лабиринт Зеркальный лабиринт – это небольшое пространство для развлечения, состоящее из запутанных дорожек и тупиков. Стены лабиринта оформляются зеркалами. ЗЕРКАЛЬНЫЙ ЛАБИРИНТ является один из лидеров в развлекательной индустрии. Благодаря высокой проходимости и большому охвату - этот аттракцион занимает почетное место в топ-10 аттракционов для парка развлечений
Для чего нужны лабиринты? Лабиринты учат ребёнка концентрировать своё внимание, осмысливать то, что он видит, и затем действовать в соответствии с тем, что понял. Для того чтобы найти выход из лабиринта, ребёнку придётся опробовать разные пути. В результате он учится рассуждать, анализировать и творчески мыслить.
Спасибо за внимание !
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели и задачи: Прорастить семена фасоли Поместить полученные ростки в различные питательные среды Проследить за их ростом Выяснить какая питательная среда наиболее благоприятна для их произрастания
Оборудование: Ростки семян фасоли Стеклянные банки Вода Вода с удобрениями Вода из аквариума Линейка Лампа
Мы использовали следующие образцы растений:
Каждое растение мы поместили в банки с различным составом воды
1банка: вода из аквариума, в ней много азота(нитратов) 2 банка: вода с удобрением для роста корней 3 банка: обычная отстоянная вода
Зоны фасоли Аквариум Удобрение Вода Подсемядольное колено е1=11см е1=12см е1=19см До настоящих листьев е2=9см е2=10см е2=5см Выше настоящих листьев е3=4см е3=14см е3=41.3см День первый(22.11):
Зоны фасоли Аквариум Удобрение Вода Подсемядольное колено е1=12см е1=12.5см е1=19см До настоящих листьев е2=9см е2=10.5см е2=5.5см Выше настоящих листьев е3=4.3см е3=14.3см е3=41.5см День третий (24.11):
Зоны фасоли Аквариум Удобрение Вода Подсемядольное колено е1=13,5см е1=13.5см е1=22.5см До настоящих листьев е2=9см е2=10.5см е2=5.6см Выше настоящих листьев е3=3см е3=14см е3=41.5см День седьмой (28.11):
Промежуточный результат По итогам семи дней эксперимента были сделаны следующие выводы: У растения, помещенного в воду из аквариума, отмечается замедление и ухудшение развития и роста У растения в воде с удобрением отмечается замедленный рост У растения в отстоянной воде – наиболее быстрый рост, 3,5 см. за 3 дня
График роста фасоли в аквариуме
График роста фасоли с удобрением
График роста фасоли с водой
Сравнение роста фасоли в аквариуме и с удобрением Аквариум: С удобрением:
Итоги работы: - Мы научились строить графики и диаграммы - Узнали какие среды благоприятны для роста фасоли - Выяснили, какой уход требуется для роста растений
Ручей и камень
Спасибо тебе, дедушка!
Акварельный мастер-класс "Прощание с детством"
Рисуем белые грибы пастелью
Повезло! Стихи о счастливой семье