«ЦАРИЦА НАУК В НАШИ БУДНИ И ПРАЗДНИКИ» проектно- исследовательская работа

            г. Холмск  

                                                                         2020 г

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

         Числа входят в нашу жизнь с самого раннего детства, они буквально рождаются вместе с тобой, и порой ты даже не задумываешься, что это мир целой науки. Сколько себя помню, мне всегда нравилось решать логические задачи. Это так интересно и увлекательно подобрать, решить и найти верный ответ. Мне казалось странным, что кому-то это может быть не интересно. Однажды в автобусе я стала невольным слушателем разговора, девочка сетовала подружке, зачем ей изучать в школе математику, если считать она уже научилась, а математиком быть не собирается и больше от этого предмета ей ничего в жизни не пригодится. Мне стало интересно, верны ли их рассуждения. Так родилась тема моего проекта.

        Актуальность моей работы обусловлена тем, что в наше время молодое поколение особо не интересуется математикой. Дети перестают считать в уме, а решают практически всё через гаджеты. Каждый в настоящее время может позволить купить себе калькулятор, а тем более такая функция есть в каждом телефоне. Однако на самом деле математика играет огромную роль в нашей жизни.

       Цель моей работы – показать, что математика необходима людям в повседневной жизни.  Для  достижения поставленной  цели, мне  нужно  выполнить следующие задачи:

1. Изучить, какие навыки даёт математическая наука;
2. Выяснить у своих сверстников нужна ли математика и узнать у людей разных профессий, пригодилась ли им математика в жизни;
3. Показать, где в жизни человека нужна математика;
4. Определить, возможно ли без знаний математики выжить в нашей жизни.

В своей работе я выдвинула следующие гипотезы:

1. Возможно, математика нужна каждому из нас, несмотря на возраст и профессию;
2. Допустим, математика нужна только людям, чья профессия связана с расчётами;

       Объектом моего исследования является математика, предметом – значение математики в нашей жизни.

       Этапы моей работы над проектом:

     1.Выбор темы;

     2. Постановка цели и задач;

     3. Гипотезы исследования;

     4. Исследование;

     5. Обобщение результата, выводы, оформление работы;

     5. Защита работы;

     6. Самооценка.

          В данной работе использовались следующие методы исследования:

1. Изучение и анализ литературы;
2. Анкетирование;
3. Интервьюирование;
4. Наблюдение и обобщение;
5. Эксперимент.

     Новизна моей работы заключается в том, что одним из методов моего исследования является эксперимент, что ранее не применялось в подобных исследованиях.

     Работая над проектом, мною была изучены такие книги как «Кому нужна математика?» Н.Литвак, «Как не ошибаться. Сила математического мышления» Д. Элленберга, «Удовольствие от X. Увлекательное путешествие в мир математики» С. Строгац, «Магия чисел» А.Бенджамин, «Нескучная математика» А. Андреевой, История математики в школе Г.И. Глейзера, а также статьи в интернете.

1. МАТЕМАТИКА: ВРЕД ИЛИ ПОЛЬЗА

1.1. Счёт и вычисления – основа порядка в голове

       Первый метод моего исследования заключался в изучении литературы, откуда я узнала, что математике всегда отводилось особое место в жизни каждого человека. Нельзя не процитировать слова великого ученого М.В. Ломоносова:  «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит». 

      Математика - основа всех наук. Не будь этого предмета, люди бы не добились никаких открытий, не изобрели бы лекарств (ведь необходим расчет) и не развивались. Как рисунок является основополагающим предметом для всех видов искусства, так и математика помогает развиться другим наукам и всей нашей жизни. Трудно представить, как бы выглядел человек, не знающий элементарного счета, каким бы было наше существование и весь мир^[1].

       Американский профессор математики Джоржан Элленберг в своей книге пишет о выдающемся математике XX века Абрахаме Вальде, вынужденном эмигрировать в конце 30-х годов из Австрии в США из-за преследования евреев нацистами. Во время Второй мировой войны Вальд совместно с крупнейшими американскими специалистами по статистике работал над решением секретных военных задач в организации Statistical Research Group (SRG). Военное командование обратилось в SRG с задачей найти способ, позволяющий минимизировать потери американских бомбардировщиков.

       Повреждения на самолётах, возвращавшихся из зоны боевых действий, распределялись неравномерно - большинство пробоин находилось на фюзеляже, меньшая часть - на двигателе. Военные пришли к выводу, что необходимо укрепить броней наиболее уязвимые части самолетов. Вопрос состоял лишь в том, сколько брони надо использовать на пораженных участках, чтобы не перегрузить самолет железом и при этом эффективно его укрепить. Ответ Вальда оказался неожиданным. Естественно, он не оспаривал, что самолётам требуется дополнительная защита. Но при этом он предложил делать укрепления не там, где больше всего пробоин, а там, где их нет - то есть на двигателях. Причина, почему в этих зонах было меньше повреждений, только одна: в случае прямого попадания в двигатель самолёт просто не возвращался из боя. Подобное происходило и с ранеными в военном госпитале: медсёстры чаще видели раненных в ноги, а не в грудь. И дело не в том, что солдаты не получали ранений грудной клетки, просто после них, как правило, мало кто выживал. Элленберг акцентирует внимание на этой истории с Вальдом, чтобы дать понять читателю, что представляет собой математический способ мышления. Быть математиком - это не просто решать числовые задачи и выводить алгебраические формулы. Быть математиком - значит мыслить нестандартно, формулировать правильные вопросы, а главное - подвергать сомнению предположения, которые приводят к ложным выводам^[2].

         Комплексное исследование, проведённое Барбарой Хелмрич из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети,  которые играли на музыкальных инструментах в средних классах, ощутимо лучше преуспевают по математике в старших классах. Дело в том, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга^[3]. Логично предположить, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.

          Успехи в математике помогут в изучении гуманитарных предметов. Парадоксально - но факт. Это подтверждает исследование Северо-Западного университета США  (Эванстон).   Учёные проанализировали способности детей на этапе поступления в школу, в начальной школе и сопоставили их с дальнейшими успехами в учёбе. По результатам исследования, именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребёнок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных предметах (физкультуру не гарантируют)^[4].

        Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, контролировать эмоции и предупреждает стресс.  Таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели это доказать  в исследовании, опубликованном в журнале  «Клиническая психология» в 2016 году^[5].

          Проанализировав литературные источники, можно сделать вывод, что изучать  математику нужно не только, чтобы уметь решать и считать, но и для того, чтобы мыслить нестандартно, уметь делать  правильные выводы,  преуспевать в других предметах и даже развить музыкальные способности и получать определенное удовольствие.

1.2. Математика кроме здравого рассудка ни в чём более не нуждается

       Вторым методом исследования было проведено анкетирование среди одноклассников. Очень порадовало, что 90% детей нашего класса любят изучать математику. 86% учеников считают, что математика нужна не только на уроках, но и в жизни.

       Однако только 76% учащихся класса считают, что математика обязательна в школьной программе. Радует, что более половины учеников так полагают, но все же 24%  учащихся нашего класса думают, что  изучают они математику в школе или нет, от этого в их жизни ничего не изменится, а 14% детей класса даже не предполагают, что математика может им пригодится во внеурочной деятельности. Результаты анкетирования представлены в приложении 1.

      Третьим методом исследования было проведено интервью с людьми, которые уже окончили школу, состоялись в жизни и  занимаются трудовой деятельностью. Респондентами этого метода исследования были знакомые нашей семьи, моих родителей.                          

      Основными вопросами при интервью были наличие образования и сфера деятельности человека, отношение к предмету математики в школе и самым важным вопросом была необходимость узнать, что из того, что изучалось в школе на уроках математики, пригодилось людям в их жизни. Респонденты вспоминали знание базовых математических операций (сложение, вычитание, умножение, деление), умение работать с дробями и процентами, геометрические знания, решение уравнений и знания о функциях, специальных математических формул и теорем, логарифмы, интегралы.

        Почти все люди имели высшее образование и хороший достаток. Свою работу с математическими вычислениями из них связали только 3 человека. В школе математика нравилась не всем, но, тем не менее, всем в жизни пригодились базовые знания, умение работать с дробями и процентами. Многие в жизни воспользовались  приобретёнными  в школе геометрическими знаниями и умениями решать уравнения. А были и такие, кому пригодились в жизни все изучаемые разделы математики в школе и даже в институте, причем работа этих людей не связана с математикой. Результаты исследования представлены в приложении 2.

         Можно сделать выводы, что даже если в школе тебе не нравится математика, и ты полагаешь, что если её не будет в школьной программе, твоя жизнь от этого особо не изменится, но в реальной жизни она необходима, причем  не только тем людям, чья профессия связана с математикой. Всем людям необходимы те математические знания, которые они приобретают в школе, даже не особо желая этого.

2. КНИГА ПРИРОДЫ НАПИСАНА НА ЯЗЫКЕ МАТЕМАТИКИ

2.1. Числа показывают, как управляется мир

       Четвертым методом моего исследования было наблюдение за цифрами и вычислениями в моей жизни. Где же я с ними сталкиваюсь, выходя со школьной парты? Мне очень хотелось убедить всех моих одноклассников, что математика нам всем необходима как воздух, которым мы дышим, что без нее нам не обойтись ни дня. С этими мыслями я зашла в магазин купить себе пирожное. Мне нужно было посчитать, сколько сдачи мне даст продавец. Математика! И она мне пригодилась. Причем, в магазине могут пригодиться не только элементарные знания по сложению и вычитанию, но и чтобы узнать, например, сколько денег понадобится  купить 200 грамм конфет, нужно уметь составить пропорцию.

       Дома  мне надо было сделать уроки и успеть выполнить домашние дела, для этого мне нужно был распределить своё время. И опять же это задача математики, с которой я легко справилась. Все мои домашние дела, как ни странно тоже сводились к математическим вычислениям. Моей задачей было положить грязное белье в стираную машину. Важно не перегрузить её, а для этого нужно взвесить белье. Для замены воды в аквариуме, нужно было замерить его объем, чтобы нужное количество воды налить отстояться. Математика меня просто преследовала, доказывая свою необходимость и важность. Решив отдохнуть от домашних дел, уроков и математики, я села за свое любимое вязание и тут же поймала себя на мысли, что мне пришлось считать количество петель, необходимое для вязания ажурного рисунка. Приближался полдник и мне ужо было погреть в микроволновке на всех пирожки. Один пирожок разогревается 10 секунд. А мне нужно погреть 6 штук. Видимо действительно математика прочно вошла в мою жизнь.

        Приближалось день рожденья моей сестры, и мы готовили праздничную программу, в конце каждого конкурса предполагалось всем игрокам вручить поощрительный приз.  Чтобы купить их необходимое количество, нам нужно было определиться, сколько провести конкурсов и сосчитать приглашенных гостей. Получается, если бы не великая сила математики, то и празднику вовсе не быть. А как дело дошло до праздничного торта, то тут наука и вовсе оказалось самой важной. Ведь мы не просто брали ингредиенты, а строго по рецепту, причем важно было не запутаться в единицах измерений.

         На следующий день мы собирались в Южно-Сахалинск в областную больницу на прием к врачу, талон был на 11 часов утра. Моей задачей было определить время, во сколько нам нужно выехать, чтобы не опоздать на прием. Очень было приятно осознавать, что я могу справиться с этой не школьной, а жизненной задачей. И в этом мне как раз помогли познания моего любимого предмета. Знания математики пригодятся так же, чтобы рассчитать, сколько топлива нужно для поездки куда-нибудь.

       Нет ничего приятнее, чем покупка вещей. Но даже в шоппинге не обойтись без математики. Вот увидели какую-то красивую кофточку и побежали покупать её, но тут вспоминаете про размер, а чтобы узнать свой размер надо знать свой рост, вот тут-то мы опять встречается с математикой.

      Когда мы стали дома делать ремонт, надо было посчитать количество обоев, которые необходимо купить не комнату, количество потолочной плитки, а также выяснить какого размера книжные полки и ковер нужно купить. Всё пришлось высчитывать, вспоминать формулы площади и меры длины. Как хорошо, что я в школе изучаю математику!  Результаты исследования представлены в приложении 3.

         В результате проведенного исследования, можно сделать вывод, что знания математики нужны нам не только на уроках в школе, они очень необходимы нам в нашей обычной жизни, мы каждый день сталкиваемся с цифрами, будь то поход в магазин или поликлинику, обычный день или какой-то праздник. Во все жизненные моменты мы вспоминаем математические формулы и расчеты.

2.2. Жизнь без цифр и вычислений

         Мне не давала покоя мысль можно ли обойтись без математических знаний в обычной жизни. Тогда я решилась на эксперимент. Задумкой эксперимента было приготовление завтрака без математических знаний.  

       Для чистоты эксперимента завтрак готовили мои сестры трёх и пяти лет, которые с математическими вычислениями еще не знакомы. На завтрак было решено приготовить оладья. Необходимые по рецепту ингредиенты необходимо было увеличить в два раза, чтобы их хватило на всю нашу большую семью. Была поставлена задача детям самим готовить тесто. Рецепт я приготовила в виде картинок с продуктами и их необходимым количеством на одну порцию.

        Малыши с удовольствием принялись за дело, с первой задачей – взять необходимое для рецепта количества яиц они справились без ошибок. Но дальше стали путаться с единицами измерения и необходимым количеством. В замешательство детей ввела дробная единица количества соли и вместо ¼ они добавили 4 ложки соли. Не развираясь в единицах измерения и умножении, дети не смогли сосчитать нужное количество молока, добавили больше, и соответственно получилась жидкая консистенция теста. Чтобы как-то спасти ситуацию с завтраком, пришлось из этого теста испечь блины. Но когда мы их попробовали, то поняли, что такой промах с количеством соли не мог не оставить след на вкусе блюда. Блины были очень солёные, есть их было невозможно, пришлось отдать собаке. Так мы остались без вкусных домашних оладушков на завтрак. Эксперимент подтвердил моё предположение, что знания математики в обычной жизни нам очень необходимы. Результаты эксперимента представлены в приложении 4.

        С помощью полученных знаний и проведенных исследований, я создала буклет «Царица наук в наши будни и праздники» для ознакомления моих одноклассников с жизненными ситуациями, где им обязательно пригодятся математические знания, чтобы мотивировать детей  для изучения этого предмета.

        Воодушевившись этой темой, мне захотелось сделать наглядное пособие для выявления математического мышления.

         В результате проведенного эксперимента можно сделать вывод, что без знаний математики невозможно прожить в обычной жизни. Знания этого предмета нам всем нужны для решения бытовых проблем, даже таких, как приготовление завтрака.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

             Во всех школах мира детей учат математике, потому что математика самое главное знание, которое даже раньше уважали и обожествляли. Поэтому и мы должны подружиться с математикой. В жизни не встретите ни одного человека, который не занимался бы математикой. Каждый из нас умеет считать, знает таблицу умножения, умеет строить геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни.

            Математика в жизни общества и отдельного человека затрагивает огромное количество областей. Некоторые профессии без нее немыслимы, многие появились только благодаря развитию отдельных ее направлений. Современный технический прогресс тесно связан с усложнением и развитием математического аппарата. Компьютеры и телефоны, самолеты и космические аппараты никогда бы не появились, не будь людям известна царица наук. Однако роль математики в жизни человека этим не исчерпывается. Наука помогает ребенку осваивать мир, обучает более эффективному взаимодействию с ним, формирует мышление и отдельные качества характера.

        Часто именно математика дарит ребенку откровение, что взрослые не всемогущи и знают далеко не все. Так бывает, когда мама или папа на просьбу помочь решить задачку лишь разводят руками и объявляют о своей неспособности это сделать. И ребенок вынужден сам искать ответ, ошибаться и снова искать.

           Эта наука нас учит тому, что  нерешаемые с виду задачи можно решить. И гуманитарные науки вступают в эпоху высокой точности. В результате проведенных исследований были сформированы ситуации, в которых мы с математикой встречаемся не на уроках, а в жизни. Моя гипотеза о том, что математика нужна каждому из нас, несмотря на возраст и профессию подтвердилась вторая не нашла своего подтверждения. Новизна моего исследования обусловлена наличием метода, в котором экспериментально было подтверждено, что знания математики необходимы в решении бытовых вопросов.  

Затронутая в проекте тема в наши дни очень актуальна и востребована, в связи с чем, мне хочется продолжить работу над проектом, возможно, найти новые способы решения уже давно известных примеров  и поделиться своими идеями.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аксенова М.Д. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М: Аванта, 2011. – 624 с.
2. Бенджамин А., Шермер М. Магия чисел. М: ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2015. –  307 с.
3. Глейзер Г.И. История математики в школе. – М: Просвещение, 1964. –  376 с.
4. Джексон Т. Математика. Иллюстрированная история. –  М: Издательство «Э», 2017.- 168 с.
5. Литвак Н., Райгородский А. Кому нужна математика. –  М: ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2017. – 210 с.
6. Сергеев И.С., Олехник С. Н.  Примени математику. –  Москва: Наука, 1989. – 240 с.
7. Строгац  С. Удовольствие от X. Увлекательное путешествие в мир математики. - М: ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2014. – 348 с.
8.  Шалаева Г.П. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. –  Москва «Слово», 1999. – 134 с.
9. Элленберг Д. Как не ошибаться. Сила математического мышления. – М: ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2018. – 768 с.
10. Далингер В.А. Технология развивающего обучения математике, обеспечивающая формирование исследовательских умений у учащихся // Фундаментальные исследования. – 2005. – № 9. – С. 57-59
11. Спивак А.В. Математический праздник. // Приложение к журналу «Квант»,  - 2000- №2. –  С.25-27
12. http://levelberi.ru/zachem-nuzhna-matematika.html
13. https://sovyatka.ru/raznoe/chto-takoe-matematika-dlya-detej-chto-takoe-matematika-internet-proekt-beginnerschool-ru.html
14. http://smapse.ru/northwestern-university-severo-zapadnyj-universitet/
15. https://istina.msu.ru/journals/8950914/

ПРИЛОЖЕНИЕ 1     

Результаты анкетирования.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Анализ проведенных интервью.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Таблица наблюдений.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Эксперимент

                              Задача                                                               Выполнение                                      

                                                                         Результат