Учебный проект "Проценты и вклады"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа №20 г. Йошкар-Олы»

Индивидуальный итоговый проект

« Проценты и вклады »

Подготовила:

Петрова       Виктория

ученица 9б класса

Руководитель

Бессолицына Р.П.

учитель математики

Йошкар-Ола

2022

Содержание.

Введение.                                                                                                      3 стр.

Глава 1. Теоретическая часть.

1. Определение понятия «процент» и его история.                                5 стр.

2. Понятие «вклад».                                                                                   5 стр.

1.3 Виды вкладов под процентную ставку.                                               6 стр.

1.4 Банковская ставка.                                                                                 7 стр.

Глава 2. Практическая часть.

      2.0  Методика проведения исследования.                                                  8 стр.

      2.1 Опытно-экспериментальная работа по проблеме исследования, участие испытуемых в социальном опросе, результаты опроса.                                 9 стр.

      2.2 Сравнение вкладов под процентную ставку в банках «Сбербанк»,«АК Барс Банк»,«Альфа Банк»,«ВТБ Банк» города Йошкар-Ола.                        11 стр.

2.3 Задачи на проценты.                                                                              14 стр.

2.4 Рекомендации вкладчикам.                                                                   16 стр.

Заключение.                                                                                                18 стр.

      Список использованной литературы.                                                   18 стр.

Приложения.

Введение

В жизни важно обладать знаниями, но важнее уметь их применять. Одна из главных задач математического образования - обеспечение математической грамотности школьников: готовность и способность решать жизненные задачи с помощью математики.

К примеру, мы очень часто слышим такие понятие как, скидка составляет 20 %; банк начисляет 10% годовых; уровень инфляции составляет 8% в год. И временами мы не осознаем, о чем идет речь.

Значит, понимание процентов и умение производить, процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку, так как прикладное значение этой темы затрагивает все стороны нашей жизни: школьную, научную, хозяйственную, экономическую, финансовую, демографическую и другие. Планирование семейного бюджета, прибыльной инвестиции средств в банки, невозможны без умения производить легкие процентные вычисления.

Актуальность:

Проценты в жизни важны и без них многие математические расчеты не будут произведены, и одна из наиважнейших сфер, в которых проценты играют большое значение-финансовая сфера.

Цель работы:

Вычислить самый выгодный вклад под процент среди 4 выбранных банков города Йошкар-Олы.

Гипотеза:

    Если уметь производить легкие процентные вычисления, то можно принимать правильные решения в различных ситуациях из жизни, например вложение денег во вклады.

Задачи на пути к поставленной цели:

1.Изучить понятия «процента» и «вклада»;

2.Выяснить место и роль процентов в осуществлении банковских операций;

3.Научиться вычислять «простые проценты», «сложные проценты» на сумму, положенную в банк;

4.Провести исследование четырех банков города Йошкар-Олы и сделать вывод, куда наиболее выгодно вкладывать деньги;

5.Провести опрос среди вкладчиков;

6.Составить список рекомендаций для начинающих вкладчиков;

7. Сделать выводы в заключительной части.

Предмет исследования:

Применение математических знаний в финансовой сфере.

Объект исследования:

Математические познания в сфере банковских вкладов.

      Практическая значимость:

Данная работа облегчит вкладчикам поиск более выгодных условий для вложения своих временно свободных средств, а также данный материал может быть использован при проведении занятий по финансовой грамотности для учащихся старших классов.

Методы:

1. Изучение справочных материалов;

2. Поиск информации в интернете;

3. Сравнение;

4. Опрос;

5. Анализ.

Глава 1. Теоретическая часть.

История происхождения процента и его определение.

Слово «процент» происходит от латинского слова procentum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях.

      Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов.

В России понятие процента впервые ввёл Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек.

Понятие вклада и его виды.

Вклад- денежные средства в валюте Российской Федерации или иностранной валюте, размещаемые физическими лицами в целях хранения и получения дохода. Доход по вкладу выплачивается в денежной форме в виде процентов. Вклад возвращается вкладчику по его первому требованию в порядке, предусмотренном для вклада данного вида федеральным законом и соответствующим договором.

Существует несколько критериев, по которым банковские вклады классифицируются на виды и подвиды. Депозиты могут различаться по таким параметрам, как сроки размещения, предназначение банковских продуктов, функциональность, а также по валюте.

По срокам депозиты делятся на вклады до востребования и срочные.

Срочный вклад. Такие вклады размещаются на определенный срок, прописанный в договоре. Чаще всего встречаются депозиты на три, шесть месяцев или один год. Для того, чтобы получить полную процентную ставку, необходимо продержать деньги во вкладе в течение всего срока действия соглашения. В ином случае банк вернет вклад, но с существенно сниженным процентом – как правило, на уровне ставки по вкладам до востребования.

       Срочные вклады могут быть, в свою очередь, разделены на отдельные подвиды по своему назначению: сберегательный, накопительный или расчетный.

Самый простой из них – сберегательный. По такому вкладу запрещены операции пополнения и частичного снятия сумм. Сберегательные депозиты, как правило, имеют самые высокие ставки.

Накопительные вклады рассчитаны на тех, кто хотел бы пополнять депозит в течение срока действия договора. Они предназначены для тех, кто хотел бы накопить какую-то крупную сумму (например, на дорогостоящую покупку).

Расчетный вклад позволяет клиенту сохранить в той или иной мере контроль за своими денежными средствами, управлять своими накоплениями, совершая приходные или расходные операции. Еще одно название этого вида депозита – универсальные вклады.

Сумма вклада и процентная ставка связаны тем, что чем больше срок вклада, тем больше проценты.

Банк заинтересован в том, чтобы денежная сумма находилась дольше у него, тем самым делая процентную ставку больше, чтобы заинтересовать клиентов на долгосрочные вклады.

Основных причин, из-за которых банк идет на изменение процентных выплат несколько:

Во-первых, это кредиты, которые являются основой в определении прибыльности банка. Таким образом, спрос населения на кредиты является основополагающим для процентной ставки.

Во-вторых, спрос населения на вклады растягивает и снижает возможную выплату процентов от самых разных банков.

В-третьих, на изменение ставок по депозитам, конечно же, влияет высокий уровень конкуренции среди банков. Чем больше банков, тем больше разрыв в предлагаемых вкладчикам цифрах.

Еще один немаловажный фактор, от которого зависит депозитная ставка — это начисляемый процент. Так как, проценты бывают простыми (начисляются по истечению срока договора) и сложными (начисляются ежемесячно/ежеквартально и реинвестируются). Ставка у депозита со сложным процентом, будет всегда несколько меньше, чем у вклада с простыми процентами. При других одинаковых условиях.

Банковская ставка.

   Начисление процента на депозит, процентная ставка или банковский процент - это одно из самых старых и любопытных изобретений человечества. Можно предположить, что начислять процент (процентную ставку) начали еще в далекой древности, одновременно с появлением денег.

    Хотя известно, что брать взаймы можно не только деньгами. Когда еще господствовал натуральный обмен, и понятия процентной ставки не существовало вовсе, первые кредиты выдавались в виде зерна. Например, один фермер одалживал другому корзину с зерном, а при возврате кредита требовал вернуть корзину зерна, но уже большего объема. Деятельность ростовщиков сделала банковский процент одним из самых важных явлений в современном мире.

    Представьте себе, что некоторая сумма денег Р, называемая начальным  вкладом, помещается в банк. Спрашивается, какова будет сумма денег S, называемая будущей стоимостью вклада, через N лет, если годовая процентная ставка составляет R процентов. Ответ зависит от того, с каким процентом мы имеем дело – простым или сложным.

    В случае простого процента (простая процентная ставка) на начальный вклад ежегодно начисляется равная сумма.

    С экономической точки зрения эта формула означает, что кредитор, инвестируя (вкладывая свой капитал в какое-нибудь предприятие, дело, банк) основную денежную сумму Р-на срок N под простые проценты по ставке r, в конце указанного срока вернет свой капитал Р и получит прибыль в виде процентов на основную сумму по ставке R.

    Простые проценты используются преимущественно при краткосрочных финансовых операциях.

    Сложные проценты — понятие, которое описывает особый вид начисления процентов в банковском депозите, при котором, по истечении каждого периода, начисленные проценты становятся основной суммой. Вследствие этого, в следующем периоде, проценты начисляются на большую сумму, чем в предыдущем, за счет чего вклад растет очень быстро. С экономической точки зрения процесс присоединения начисленных процентов к сумме называют капитализацией.

    Сложные проценты именуется по-разному в разных кругах и сферах деятельности. Мы используем термин «сложные проценты», но можно также встретить следующие названия сложных процентов: проценты на проценты; эффективные проценты; композиционный процент; норма доходности с учетом реинвестирования; норма доходности с учетом капитализации.

    Понятие сложный процент (сложная процентная ставка) это есть процесс изменения суммы кредита Р с процентной ставкой R при условии, что проценты в конце каждого срока кредитования прибавляются к основной сумме, а полученная сумма является исходной для начисления процентов в следующем периоде, т.е. «процент от процента».  

    Однако большинство банков, предлагают вклады с ежемесячной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т. д.), т.е. начисление сложных процентов ежемесячно.

Глава 2. Практическая часть.

2.0 Методика проведения исследования.

Теоретические положения, были проведены нами на практике. Опытно-практическая работа включала три этапа: организационный, практический и обобщающий.

2.1 Социальный опрос.

Анкета по вкладам.

1. Укажите Ваш возраст.

1)16-22;

2)23-29;

3)37-43;

4)43-50;

5)50 и более.

2. Имеются ли у Вас сбережения?

1) да, всегда;

2) нет, все трачу;

3) имеются, но не всегда.

3. Какой способ хранения средств Вы предпочитаете?

1) хранение наличными деньгами дома;

2) хранение в банке.

4. Какой формой вложения сбережений Вы пользовались или продолжаете пользоваться?

1) откладывали наличные рубли;

2) покупали валюту;

3) открывали вклад в коммерческом банке;

4) переводили денежные средства на банковскую карту (накопительный или сберегательный счет);

5) вкладывали денежные средства в недвижимость;

6) вкладывали в инвестиционные проекты.

5. Услугами какого банка Вы пользуетесь?

1) «ВТБ Банк»;

2) «Сбербанк»;

3) «АК Барс Банк»;

4) «Альфа Банк».

6. Что для Вас является определяющим фактором при выборе вклада?

1) процентная ставка;

2) возможность частичного снятия;

3) возможность пополнения;

4) срок;

5) валюта.

7. Как часто Вы прибегаете к возможности вложения денежных средств в коммерческий банк?

1) ежемесячно;

2) 1 раз в несколько месяцев;

3) ежеквартально;

4) 1 раз в год.

8. Считаете ли Вы необходимым увеличить количество предлагаемых вкладов и сделать их более сегментированными (на разные нужды)?

1) да;

2) нет, все устраивает;

3) никогда не задумывался об этом.

В опросе по банковским вкладам приняли участие 10 человек. Анкета показала, что большей части участников от 37 до 43 лет. Также 65% всегда имеют в запасе сбережения, остальные 35% все тратят. Все опрошенные хранят деньги в банковских счетах. Формы вложения, которыми пользуются участники оказались: переводили денежные средства на банковскую карту (накопительный или сберегательный счет)- 20% , покупали валюту- 25%, открывали вклад в коммерческом банке – 45%. Самый распространённый банк – «Сбербанк»- 65% , остальные пользуются «Альфа Банк»-25%, «ВТБ Банк»- 5%, «АК Барс Банк»- 5%. Участники опроса считают, что важный фактор при выборе вклада- процентная ставка. Ежемесячно прибегают к возможности вложения денежных средств в коммерческий банк- 30%, остальные же 1 раз в год. Участники думают, что нужно увеличить количество предлагаемых вкладов и сделать их более сегментированными.

2.2 Сравнение вкладов под процентную ставку в банках «Сбербанк», «Ак Барс Банк», «Альфа Банк», «ВТБ Банк» города Йошкар-Ола.

«Сбербанк»

«АК Барс Банк»

«ВТБ Банк»

«Альфа Банк»

Сравнение самых выгодных вкладов по четырем банкам.

Для сравнения, Я взяла четыре самых выгодных разных вклада из четырёх  банков с одинаковой суммой размером в 30.000 рублей в начале срока и с одинаковым сроком, который равен одному году. Результаты исследования показали, что самый выгодный вклад- «Альфа-Вклад» от «Альфа Банка». Информация может помочь будущим вкладчикам или тем, кто уже делал вклады.

3. Задачи на проценты.

Расчет простых процентов.

Выяснив годовую ставку, периоды и виды начисления процентов, можно посчитать доход по вкладу.
Простые проценты начисляются по следующей формуле:

где:

S — выплаченные проценты,
P — первоначальная сумма вложений,
I — годовая ставка,
T — количество дней вклада,
K — количество дней в году — 365 или 366.

Если вкладчик открыл депозит на 350 000 руб. сроком на 9 месяцев под 4,7%, процентный доход по вкладу составит:

Расчет сложных процентов.

Чаще всего банки предлагают программы с ежемесячной капитализацией. Выбирая условия по вкладу, помните об общей закономерности: чем реже проценты прибавляются к телу депозита, тем меньше доход.

Ежемесячная капитализация

Когда банк суммирует доход по депозиту раз в месяц, расчет ведется по формуле:

где:

Дв — итоговый доход, то есть размер вклада на конец срока включая сумму открытия и начисленный процент,
P — начальный депозит,
N — годовая ставка, разделенная на 100,
T — срок договора в месяцах.

Рассчитаем итоговую сумму с теми же исходными данными:

Процентный доход составит 12 532,56 .

Вывод: при расчете по сложным процентам сумма дохода больше.

      Докажем, что это действительно так. Представим, что у нас на руках 10 000 рублей, и мы хотим вложить эти деньги в банк. Перед нами 2 вклада: вклады А и Б.

     Вклад A: сложный процент (с капитализацией, процент начисляется каждый месяц на уже увеличенную сумму) + пополнение (снять деньги возможно только в конце действия данного вклада)

     Вклад Б: простой процент (без капитализации, процент начисляется каждый месяц на первоначальную сумму) + пополнение + возможность снятия.

Посчитаем прибыль:

• для вклада А по формуле сложного процента (3);
• для вклада Б по формуле простого процента (1).

   Таким образом, я доказала, что предложенный вклад со сложным процентом более выгоден для вкладчиков и обеспечивает максимальную прибыль, причем чем больше срок, тем больше отрыв от прибыли вклада с простым процентом.

2.4 Рекомендации вкладчикам.

   Как правило, надёжные банки не предлагают высокие проценты по вкладам. Чтобы быть уверенным в безопасности своих сбережений, лучше всего вспомнить поговорку «скупой платит дважды» и доверить свои деньги организации, предлагающей относительно невысокие проценты по вкладам. Банки с привлекательными предложениями в 12–13 % годовых должны насторожить. Самыми оптимальными вкладами эксперты называют 6–7-процентные депозиты.

    Репутация банка должна играть не менее важную роль, ведь именно он отвечает за целость и сохранность ваших средств. При выборе финансовой организации, где будут храниться сбережения, следует обратить внимание на то, насколько долго компания существует на финансовом рынке.

    Если банк работает не первый год и успел зарекомендовать себя как надёжного партнёра, ему можно доверять. Кроме того, в пользу стабильности фин. организации говорит и тот факт, что она смогла пережить кризис.

    Прежде чем доверить свои сбережения определённой финансовой организации, обязательно уточните, является ли выбранный банк участником системы страхования вкладов, поскольку только в этом случае вы можете рассчитывать на возврат своих денег, если банк останется без лицензии. Если сумма накоплений не превышает 700 тысяч рублей, она будет возвращена вам в полном объёме вместе с накопившимися процентами.

    Каждый банк имеет собственный рейтинг, и чем он выше, тем надёжнее финансовая организация. Выбирая банк, в котором вы планируете открыть вклад, не поленитесь ознакомиться с рейтингом компании. Займёт это несколько минут, зато вы будете уверены в надёжности организации. Информацию о рейтингах можно найти на сайтах.

    У крупных банков есть большая сеть филиалов и банкоматов, что свидетельствует о стабильности финансовой организации. Чтобы обеспечить своим средствам надёжное хранение, рекомендуется отдать предпочтение именно такому банку.

2. Если Вы, наконец, остановили выбор на определенном банке, Вам следует тщательно изучить предлагаемые банком предложения по вкладам. Но прежде чем выбрать между простым и сложным процентом, Вам необходимо понять, какой цели Вы хотите достичь.

    Если Вы планируете снимать деньги каждый месяц (период зависит от условий вклада), Вам подойдет простой процент. В ситуации со сложным процентом снимать деньги тогда, когда вкладчику они понадобятся, чаще всего невозможно или очень невыгодно, так как проценты начисляются на уже увеличенную сумму.

   Деньги чаще всего станут доступны только в конце действия вклада. Если же у Вас есть возможность вложить деньги на долгий период и Ваша цель -  получить максимальную прибыль, Вам подойдет вклад со сложным процентом.

   В любом случае Вы должны ответственно подойти к этому вопросу и все тщательно подсчитать. Иногда, хотя и очень редко, простой процент может дать большую прибыль, чем сложный. Это происходит тогда, когда срок вклада маленький и проценты не успевают капитализироваться. Тогда уже все будет зависеть от разницы процентных ставок.

3. При заключении договора помните, что банками в документах не практикуется выражение «простые» или «сложные» проценты. В договоре зачастую пишется фраза «проценты насчитываются в конце срока». А при использовании капитализации указывается, что проценты высчитываются раз в год, квартал или месяц.

4. Быстро и точно высчитать доходность вклада можно посредством онлайн- калькулятора. Для этого после введения необходимых данных нужно поставить галочку в окне «капитализация» и выбрать период ее проведения (год, квартал или месяц).

5. Большинство банков предлагают по одному и тому же депозитному предложению своим клиентам сделать выбор получать прибыль с определенной периодичностью или причислять себя к телу депозита, соответственно, у клиента есть возможность выбрать по какой системе простой или сложной, он хотел бы получать свой доход.

Заключение.

    В заключении я бы хотела подвести итоги проделанной мною работы. Я считаю, что вся информация, содержащаяся в ИИП действительно полезная и может помочь не только вкладчикам, но и школьникамизучить и усвоить хорошо тему «проценты» и применять её при решении задач на проценты.

    В данной работе я проанализировала программы по вкладам наиболее популярных банков нашего города. Хочется отметить, что все они схожи, и выбор лежит исключительно на вкладчиках.

    После проведенной работы можно сделать выводы:

1) Современный человек очень тесно связан с процентами;

2) Проценты встречаются на работе, в школе, в магазинах, в аптеках на экранах телевизора и в периодической печати;

3) Люди пользуются процентами при оформлении кредитов или при вкладах сбережений в банк.

   Данная работа способствовала расширению моего математического кругозора, развитию умения анализировать, сравнивать, глубоко и прочно усвоить материал.

Список использованной литературы.

Банки.ру — финансовый супермаркет. Вклады, кредиты, ипотека, страховые и инвестиционные продукты (banki.ru)

Частным клиентам — СберБанк (sberbank.ru)

Альфа-Банк - кредитные и дебетовые карты, кредиты наличными, автокредитование, ипотека и другие банковские услуги физическим и юридическим лицам – Альфа-Банк (alfabank.ru)

Банк ВТБ (ПАО) (Объединенные ВТБ , ВТБ24 и Банк Москвы) (vtb.ru)

ХК «Ак Барс» (Казань) - официальный сайт (ak-bars.ru)

Процент — Википедия (wikipedia.org)

От чего зависят процентные ставки по вкладам? (av-finance.ru)