Учебно – исследовательская работа: «Единицы измерения Древней Руси»

Городская научно-исследовательская

конференция школьников 5-7(8) классов

 «Юный исследователь»

Тема учебной – исследовательской работы:

«Единицы измерения Древней Руси»

Работу выполнил:

ученик 5»Б» класса

МБОУ СОШ №1

 г. Дубны МО Чухнов Степан.

Руководитель: Маслова Г.В.

учитель математики.

Дубна, 2022

Содержание:  

1. Введение…………………………………………….…..3
2. Теоретическая часть

1. Объект , цель, метод, задачи, практическая значимость……………………………………….….3
2. Русские меры длины……………………….….4

1. Перст…………………………………..….5
2. Дюйм………………………………….…..5
3. Вершок…………………………………...5
4. Пядь……………………………………....5
5. Локоть…………………………………....5
6. Аршин…………………………………....5
7. Сажень…………………………….……...6
8. Шаг………………………………….….…6

3. Практическая часть

1. Задачи……………………………………….….6
2. Пословицы и поговорки……………………....8

4. Заключение……………………………………….…….10
5. Литература………………………………………….….12

Введение.

В детстве мы часто слышим пословицы, в которых используются старинные слова. Например: «От горшка два вершка, а уже указчик», «Семь пядей во лбу», «Каждый купец на свой аршин меряет», «Косая сажень в плечах».

Тургенев своего героя в начале рассказа «Му-Му» описывает так: «Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».

Из произведения мы знаем, что Герасим - богатырь, но меня заинтересовало: какого он все-таки был роста? Что означают слова «двенадцати вершков роста»? Что такое вершок?

Я обратил внимание, что в разных сказках, пословицах, в старинных задачах встречаются не знакомые для меня понятия мер длины: аршин, дюйм, локоть, пядь, верста и т.д. Мне стало интересно, что они означают, и я решил разобраться в этих вопросах.

Чтобы узнать об этих и других старинных мерах длины, я решил выполнить эту работу по математике

Объект изучения - старинные меры длины.

Цель исследования - более глубоко изучить и исследовать о первых единицах длины в  России.

Методы исследования:  

анализ литературы;  беседы

Задачи:        

•    узнать больше о старинных мерах длины;
•     измерить рост учащихся своего класса в сантиметрах и сопоставить с другими единицами длины;
•     исследовать пословицы,  поговорки с упоминанием  старинных  мер  длины.

Практическая значимость:

поделиться с учащими  школы сведениями о старинных мерах длины.

Русские меры длины.

Все известные нам народы пользовались теми или иными мерами для измерения расстояний, площадей, объемов и веса различных предметов.

Первым счётным прибором человека были пальцы рук и ног. Те же пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами для создания первых мер длины. Небольшое расстояние мы и в настоящее время нередко определяем шагами.

Для измерения полей шаг оказался слишком малой мерой. Возникли новые меры: двойной шаг или трость, а затем – двойная трость.

Большие расстояния измерялись переходами, привалами, днями передвижения.

В Сибири была в употреблении мера расстояния бука – это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

У многих народов была мера расстояния стрела – дальность полета стрелы. Наши выражения: не подпускать «на ружейный выстрел», позднее – «на пушечный выстрел» напоминают о подобных единицах расстояний.

Длину веревки или ткани было неудобно мерить шагами. Для этого оказалась гораздо удобнее встречающаяся у всех народов мера локоть.

Давайте познакомимся с главнейшими старыми русскими мерами.

Перст

Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см.

Слово перст сейчас считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось не мало порождённым им слов и выражений: перстень, напёрсток, перчатки, перст судьбы, один как перст.

Дюйм

Мерка, первоначально равная длине фаланги большого пальца, что составляет примерно 2,5см. Слово дюйм голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I.

Вершок

Говоря о вершке как о единице длины, имели ввиду верх перста. Вершок составлял длину двух фаланг указательного пальца, что составляло примерно 4,5 см.

Пядь

Малая пядь – расстояние между концами растянутыми большого и указательного пальцев, примерно 19см.

Великая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца, примерно 23см – 27см.

Пядь с кувырком – малая пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца, примерно 27 – 31см.

Локоть

Расстояние  от локтевого загиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак руки, что составляло примерно 48см и 38 см соответственно. Локтями купцы измеряли продоваемую ткани наматывая её на руку.

Аршин

Равен длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца, примерно 72 см.

Например, ткань мерили, наматывая на собственную руку до плеча, отсюда пришло выражение мерить на свой аршин.

Сажень  

Существуют две древнерусские сажени, маховая и косая.

Маховая сажень, расстояние двух раскинутых в стороны рук, примерно 176см.

Косая сажень, расстояние между большим пальцем левой ноги и среднем пальцем правой руки, примерно 216см.

Шаг

Средняя длина человеческого шага примерно 71см. раньше шагами измерялось расстояние между противниками на дуэли.

Практическая часть.

Ребятам я предложил порешать следующие задачи:

№1 Какого роста был Герасим из повести И. Тургенева «Муму»? 

В повести говорится «Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем…»

Решение: Если перевести 12 вершков в метры, то мы получим примерно полметра: 1вершок = 4,5 см., а 12 вершков=54 см.

Рост человека изначально уже подразумевал 2 аршина (те 142см),плюс 54 см, итого 196 см.

№2 Какого роста человек «от горшка два вершка»? 

Решение: Под словом «горшок» понимали «коршок» (кулак)

Коршок (равен ширине кулака) = 9 см.

Вершок = 4,5 см.

Рост = 9+4,5*2= 18 см.

№3 Определить площадь царской земли 

Дворец стоял на участке земли длиной 20 саженей и шириной 10 саженей. Какова площадь царской земли? Сажени маховые.

Решение: 1 маховая сажень ≈ 170 см

А =170*20=3400см

Б=170*10=1700см

С=3400*1700=5 780 000 см2=578м2 

№ 4  Давайте определим свой рост в аршинах и вершках!

№ 5  Измерить ширину своей парты в пядях!

№ 6  Измерить длину карандаша в перстах!

№ 7 Найти пословицы и поговорки, где упоминаются старинные меры длины.

Пословицы и поговорки:

Верста

1. «Москва верстой далека, а сердцу рядом» – так русские люди характеризовали своё отношение к столице, Москва на 1,067 км далека, а сердцу рядом.
2. «От слова до дела – целая верста» - так говорят, чтобы человек хвастался сделанным делом, а не словами, от слова до дела — 1,067 км.
3.  «Семь верст молодцу не крюк» - 7,469 км молодцу не крюк.
4. «Его за версту видно» - о хорошем или плохом человеке, дела которого заметны далеко, его видно за 1,067 км.
5. «Коломенская верста» - шутливое прозвище для высокого человека.

Вершок

1.«От горшка два вершка, а уже указчик» - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

3. «Борода с вершок, а слов с мешок» — борода с 4,4 см, а слов с мешок».

Аршин

1. «Видит на три аршина под землю» - об очень проницательном человеке на 2,13 м в землю видит.

2.  «Каждый купец на свой аршин меряет» - о человеке, который всё судит по себе, исходя из собственных интересов, каждый купец на свои 71 см меряет.

3. «Сидит, ходит, словно аршин проглотит» - о неестественно прямом человеке

Сажень

1.  «У него косая сажень в плечах» - то есть у него 2,13 м в плечах,  говорят о сильном и могучем человеке.

2.   «Полено к полену – сажень» - о накоплении запасов, богатства путем экономии.

Локоть

1. «Близок локоть, да не укусишь», «Близок локоток, да ум короток» - о невыполнимом деле.
2.   «Сам с ноготок, а борода - с локоток » -  До Петра I борода, особенно у бояр, служила признаком знатности рода и происхождения. Чем больше и длиннее была борода, тем больше должно было быть уважение к ее хозяину. Сам с ноготок, а борода 38—46 см.
3. «Жили с локоть, а жизнь с ноготь» - т.е. жили долго, а жизнь оказалась короткой.

Пядь

1. «Не уступить ни пяди» - не отдать даже самой малости, не уступить     ни  27 см.

2.  «Семь пядей во лбу» - об очень умном человеке, 189 см во лбу.

Перст

«Один, как перст» - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

Заключение.

Работая над этой темой, мне удалось узнать много интересной информации, я научился использовать старинные российские меры длины, узнал много исторических фактов; математика развивалась, прежде всего, как наука купцов, строителей, художников, военных инженеров, чиновников, мастеров. Математика была нужна им как способ решения достаточно простых задач, встречавшихся в их хозяйственной или практической деятельности.

Пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами для создания первых мер длины, а небольшие расстояния мы и в настоящее время нередко определяем шагами. Человеческое тело было не только первым мерным эталоном, но и весьма удобным – всегда при себе.

Со старинными мерами длины мы встречаемся при решении занимательных задач, а также при чтении сказок, употреблении поговорок и пословиц. Но не всегда нам известны соотношение старинных мер с современными мерами длины.

В результате проделанной работы мною были выполнены задачи:

1. Изучил литературу по данному вопросу.
2. Имею возможность поделиться своими знаниями с другими учениками.
3. Измерил рост учащихся своего класса в различных единицах длины.
4. Нашел пословицы и поговорки с единицами измерения древне Руси.

Выполнив все задачи исследования, можно сказать, что старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения принятые во всём мире.

Проведенное исследование показывает, что в России существовало  огромное количество всевозможных единиц. В рамках своей работы, я увидел  неточность  старинных русских мер длины, неудобство их  в применении, что и  привело к созданию единой метрической системы.

Литература.

 - Депман И. Меры и метрическая система. – М.: Детгиз, 1953 г. – 100 с.

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 5 класс: учебник. – М.: Просвещение, 2021 г. – 304 с.

- Свечников А.А. Путешествие в историю математики, или Как люди учились считать. – М.: Педагогика-Пресс, 1995 г. – 168 с.

- Барташевич Н. Алгеброй гармонию измерим. Математика в литературных произведениях [Электронный ресурс] // Учительская газета. – 2001 г. - №51. – С.14.

- Еженедельное приложение к газете «Первое сентября» - «Математика» [Электронный ресурс]. – 1996 г.

- https://urok.1sept.ru/articles/657164 

- https://ru.wikipedia.org/wiki/Русская_система_мер 

 - https://www.hobobo.ru/poslovitsy-i-pogovorki/poslovitsy-i-pogovorki-so-starinnymi-merami-dliny-massy-obema/