Исследовательская работа "Семь чудес математики"

XIV -ый районный научный конкурс молодых исследователей

«ЗОНАДЫ ФИДÆH»

Направление: Математика

Название работы

«Семь чудес МАТЕМАТИКИ»

Автор работы:

Садыгова Самайя Теймуровна

Место выполнения работы:

ГБОУ школа-интернат г.Алагир, 5 класс

Научный руководитель

Шаповалова Ирина Афанасьевна,

 учитель математики

2021 г.

Оглавление

 1.Введение.

2. Семь чудес света

2.1. Числа.

2.2. Арифметика.

2.3. Дроби.

2.4. Эратосфен.

2.5. Знак градуса.

2.6. Единицы измерения.

2.7. Число 7.

3. Вывод.

4. Результаты опроса.

5. Используемая литература.

Введение

1.Актуальность работы (слайд 2)

             Моя исследовательская работа называется «Семь чудес математики».

Актуальность и значимость моей работы в том ,что будет интересной для учащихся и полезной для учителей математики в качестве дополнительного материала, при проведении уроков и мероприятий.

 Цель исследования:

 поиск неизвестных сторон математики, интересные математические факты.

Задачи: изучить дополнительную литературу по математике; подобрать сведения из истории числа, арифметики, дробей.

Гипотеза: Математика в своей сущности таинственна.

 План исследования:

1 чудо математики ЧИСЛА.

2 чудо математики АРИФМЕТИКА.

3 чудо математики ДРОБИ.

4 чудо математики ЭРАТОСФЕН.

5 чудо математики  ЗНАК ГРАДУСА.

6 чудо математики  СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ.

7 чудо математики ЧИСЛО 7.

 Вывод.

Результаты опроса.

2.  Семь чудес математики

      1 чудо математики – ЧИСЛА (слайд 3-4)

       Самая удивительная цифра в математике – ноль. Сначала нулем не пользовались, эту цифру боялись, ненавидели и даже запрещали. Однако люди ошибались. Припиши к любому числу нуль на конце, получим число в 10 раз большее. В хозяйственной жизни люди довольствовались небольшими числами – «малым счетом». У древних славян были уже такие числа: тысяча - 1 000, тьма-10 000, легион – 1 000 000 000 000, леодр – 10 с 24 нулями, ворон -10 с 48 нулями; колода- 10 с 49 нулями. Самое большое число – центильон. Он содержит после единицы 600 нулей. Название поисковой системы. Google имеет математическое происхождение. Гугол – число, состоящее из единицы и ста нулей. Приложение1

         2 чудо математики – АРИФМЕТИКА (слайд5)

      Арифме́тика (др.-греч. ἀριθμητική от ἀριθμός — число) — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Является древнейшей и одной из основных математических наук, она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел. С помощью неё можно решить множество различных задач. Очень хорошо известен автор учебника арифметики  Леонтий Филиппович Магницкий.

         3 чудо математики – ДРОБИ (слайд6)

           Необходимость в дробных числах появилась очень давно, еще в древние времена…

           Первые дроби, о которых нам известно из истории, это дроби вида – 1/2, 1/3, 1/4 и так далее – так называемые единичные дроби... Дробь, в числителе которой всегда единица, а в знаменателе любое натуральное число называется аликвота. В переводе от латинского aliguot - «несколько». Вот несколько названий таких дробей:

1/100 - процент

1/1000 - промилли

1/288 - скрупулус

1/24 - семиунция

1/8 - сескунция

Эти дроби называли по-разному, но все вместе они называются аликвотами.      

         4 чудо математики – «РЕШЕТО ЭРАТОСФЕНА» (слайд 7-8)

         Во 2 в. до н.э. греческий ученый Эратосфен Киренский, хранитель знаменитой Александрийской библиотеки, создал довольно легкий способ поиска простых чисел. Для этого он записывал нужное количество цифр по порядку, а потом начинал вычеркивать – сначала все числа, которые можно делить на два, потом – на три. В результате получался список цифр, которые ни на что не делятся, кроме единицы и себя самого. Этот метод был назван «решето Эратосфена» из-за того, что греки не вычеркивали, а выкалывали ненужные числа на табличках, покрытых воском. Поэтому дощечка являлась неким подобием решета, через которое «просеивались» все составные числа, а оставались только числа простые. Приложение 2.

           5 чудо математики -  ЗНАК ГРАДУСА (слайд9)

      Я считаю, что градус также важен в математике. Это единица измерения плоских углов, равная 1/90 части прямого угла, обозначается знаком °. Градус делится на 60 минут (60') или 3600 секунд (3600"). Прямой угол составляет 90°, развернутый 180°. Градус употребляется также для измерения дуг окружности (полная окружность равна 360°). Ещё градус известен, как единица измерения температуры (воздуха, воды, человеческого тела и т. д.), единица процентного содержания спирта в винных изделиях.

     6 чудо математики – СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ (слайд10)

            Странная вещь математика!  Правило нахождения среднего арифметического позволило мне включить свои знания, сообразительность, смекалку и чувство юмора отыскать «среднее арифметическое  предметов и даже существ. И вот тому подтверждение. Среднее арифметическое:

- портфеля и рюкзака – ранец;

- носка и чулка –гольф;

- яблока и персика –нектарин;

- мужчины и коня – кентавр;

- велосипеда и мотоцикла –мопед;

- трамвая и поезда –электричка;

- апельсина и лимона –грейпфрукт;

- туфельки и сапога – ботинок;

- пианино и баяна – аккордеон;

- ежа и змеи – колючая проволока;

- холодильника и вентилятора –кондиционер.

       7 чудо математики -  ЧИСЛО 7  (слайд 11-12)

        Одним из таинственных является число семь. Каким его только не считают: и священным, и божественным, и магическим, и счастливым.

•        число 7 – четвертое простое число.

         А вот с делимостью на 7 вы вряд ли познакомитесь в школе. Дело в том, что это достаточно сложный признак.

• Если утроенное число десятков, сложенное с числом единиц делятся на 7, то само число делится на 7.

Например: 154, 105, 126, 203делятся на7.

 Рассмотрим число 154  (15*3+4=49, 49 делится на 7, значит и 154 делится на 7).  

• Если любое трехзначное записать два раза подряд, то полученное шестизначное число всегда будет делиться на 7 без остатка.

Например, числа 123123 и 958958 делятся на 7.

• Если какое-нибудь шестизначное число делится на семь, то поменяв местами две половинки этого числа, снова получится число, которое делится на семь. Например, рассмотрим число137655, которое делится на 7.   137655:7=19665. Поменяв местами числа 655 и 137, получим число 655137, которое также делится на 7. 655137:7=93591.
• Еще интересный факт: рассмотрим шестизначное число, которое делится на семь. 137655. Переставим последнюю цифру числа в начало. Получим 513765. Полученное число также делится на семь.

           Понятно, что признак делимости на 7 в современных условиях не имеет большого практического значения, но зато всегда можно блеснуть своей эрудицией!

3. Вывод (слайд 13)

         Итак, математика, в своей сущности таинственна. В процессе  работы я много узнала интересного. Я узнала, что арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; первые дроби, о которых нам известно из истории, это дроби вида – 1/2, 1/3, 1/4 …так называемые единичные дроби(аликвота); способ отыскания простых чисел – принадлежит Эратосфену-древнегреческому математику;  градус – единица измерения не только угла, но и температуры; используя способ, правило можно получить, что- нибудь невообразимое или смешное;  признак делимости на 7 достаточно сложный признак.  А ещё я научилась подбирать материал, обрабатывать его,  выделять главное .      

4. Результаты опроса.(слайд 14)

           Мои одноклассники заинтересовались информацией о математике. На вопрос «Зачем нужна математика? Учащиеся дали ответы: решать, мерить, считать, деньги считать, получить образование, для развития мышления, решать интересные задачки. Впереди еще несколько лет занятий замечательной наукой математикой. Успехов!     

5.Используемая литература: 

1.И.Я. Депман, Н.Я. ВиленкинМ. За страницами учебника математики.М: Просвещение 1989 г.

2. С.М.Никольский, М.К.Потапов,Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин Учебник Математика 5 М:Просвещение, 2013

3.Л.Н. Шеврин,А.Г.Гейн Математика: учебник-собеседник для 5-6 классов М: Просвещение,1989

4.Интернет-ресурсы.

Приложение1

Приложение2