Использование элементов статистики в учебном процессе МАОУ СОШ №1
На современном этапе развития общества, когда в нашу жизнь стремительно вошли референдумы и социологические опросы, кредиты и страховые полисы, разнообразные банковские начисления, становится очевидной актуальность исследования материала вероятностно статистического характера. Начальные сведения о статистических характеристиках вводятся в школьный курс математики. Учащиеся не просто должны знать соответствующие определения, но и научиться находить статистические характеристики в несложных случаях, понимать их практический смысл в конкретных ситуациях. Указанные обстоятельства определили выбор темы настоящего исследования: «Использование элементов статистики в учебном процессе МАОУ СОШ №1.
Цель: проведенного исследования: показать возможность использования некоторых элементов статистики для диагностики общеобразовательного процесса.
Объект исследования: учебный процесс в 8А классе МАОУ СОШ №1 г. Тобольска.
Предмет исследования: мониторинг учебной работы с помощью элементов статистики. Формулировка темы и цели, определение объекта и предмета позволило выдвинуть рабочую гипотезу: если научиться находить статистические характеристики и использовать их для диагностики учебного процесса, то можно получить возможность для более качественного развития и коррекции этого процесса.
Были поставлены и решены следующие задачи:
1.Изучить теоретический аспект элементов статистики, анализируя научно-популярную и специальную литературу.
2.Рассмотреть элементы статистики как составляющую часть мониторинга.
3.Выявить возможность использования элементов статистики для диагностирования учебного процесса.
На современном этапе развития общества, когда в нашу жизнь стремительно вошли референдумы и социологические опросы, кредиты и страховые полисы, разнообразные банковские начисления, становится очевидной актуальность исследования материала вероятностно статистического характера. Начальные сведения о статистических характеристиках вводятся в школьный курс математики. Учащиеся не просто должны знать соответствующие определения, но и научиться находить статистические характеристики в несложных случаях, понимать их практический смысл в конкретных ситуациях. Указанные обстоятельства определили выбор темы настоящего исследования: «Использование элементов статистики в учебном процессе МАОУ СОШ №1.
Цель: проведенного исследования: показать возможность использования некоторых элементов статистики для диагностики общеобразовательного процесса.
Объект исследования: учебный процесс в 8А классе МАОУ СОШ №1 г. Тобольска.
Предмет исследования: мониторинг учебной работы с помощью элементов статистики. Формулировка темы и цели, определение объекта и предмета позволило выдвинуть рабочую гипотезу: если научиться находить статистические характеристики и использовать их для диагностики учебного процесса, то можно получить возможность для более качественного развития и коррекции этого процесса.
Были поставлены и решены следующие задачи:
1.Изучить теоретический аспект элементов статистики, анализируя научно-популярную и специальную литературу.
2.Рассмотреть элементы статистики как составляющую часть мониторинга.
3.Выявить возможность использования элементов статистики для диагностирования учебного процесса.
На современном этапе развития общества, когда в нашу жизнь стремительно вошли референдумы и социологические опросы, кредиты и страховые полисы, разнообразные банковские начисления, становится очевидной актуальность исследования материала вероятностно статистического характера. Начальные сведения о статистических характеристиках вводятся в школьный курс математики. Учащиеся не просто должны знать соответствующие определения, но и научиться находить статистические характеристики в несложных случаях, понимать их практический смысл в конкретных ситуациях. Указанные обстоятельства определили выбор темы настоящего исследования: «Использование элементов статистики в учебном процессе МАОУ СОШ №1.
Цель: проведенного исследования: показать возможность использования некоторых элементов статистики для диагностики общеобразовательного процесса.
Объект исследования: учебный процесс в 8А классе МАОУ СОШ №1 г. Тобольска.
Предмет исследования: мониторинг учебной работы с помощью элементов статистики. Формулировка темы и цели, определение объекта и предмета позволило выдвинуть рабочую гипотезу: если научиться находить статистические характеристики и использовать их для диагностики учебного процесса, то можно получить возможность для более качественного развития и коррекции этого процесса.
Были поставлены и решены следующие задачи:
1.Изучить теоретический аспект элементов статистики, анализируя научно-популярную и специальную литературу.
2.Рассмотреть элементы статистики как составляющую часть мониторинга.
3.Выявить возможность использования элементов статистики для диагностирования учебного процесса.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 fedorova_polina.doc | 158 КБ |
Предварительный просмотр:
Школьная научно-практическая конференция школьников
«Шаг в будущее - 2021»
Использование элементов статистики
в учебном процессе МОУ СОШ №1
Выполнила: Федорова Полина Андреевна,
ученица 8а класса МАОУ СОШ №1
Научный руководитель: Каменева-Любавская
Надежда Петровна,
учитель математики МАОУ СОШ №1
г. Тобольск
2021 г.
Содержание.Введение…………………………………………………………………………. 3
Глава 1. Теоретический обзор основных элементов статистики…………….. 4
1.1. Понятие статистики…………………………………………………. 4
1.2. Характеристика элементов статистики …………………………… 4
Глава 2. Практическое использование элементов статистики
для диагностики учебного процесса…………………………………. 6
2.1. Использование элементов статистики для мониторинга
успеваемости………………………………………………………………6
Заключение……………………………………………………………………….8
Литература………………………………………………………………………..9
Приложение……………………………………………………………………..10
Статистика знает всё …
И.Ильф, Е.Петров «Двенадцать стульев»
Введение
На современном этапе развития общества, когда в нашу жизнь стремительно вошли референдумы и социологические опросы, кредиты и страховые полисы, разнообразные банковские начисления, становится очевидной актуальность исследования материала вероятностно статистического характера. Начальные сведения о статистических характеристиках вводятся в школьный курс математики. Учащиеся не просто должны знать соответствующие определения, но и научиться находить статистические характеристики в несложных случаях, понимать их практический смысл в конкретных ситуациях. Указанные обстоятельства определили выбор темы настоящего исследования: «Использование элементов статистики в учебном процессе МАОУ СОШ №1.
Цель: проведенного исследования: показать возможность использования некоторых элементов статистики для диагностики общеобразовательного процесса.
Объект исследования: учебный процесс в 8А классе МАОУ СОШ №1 г. Тобольска.
Предмет исследования: мониторинг учебной работы с помощью элементов статистики. Формулировка темы и цели, определение объекта и предмета позволило выдвинуть рабочую гипотезу: если научиться находить статистические характеристики и использовать их для диагностики учебного процесса, то можно получить возможность для более качественного развития и коррекции этого процесса.
Были поставлены и решены следующие задачи:
1.Изучить теоретический аспект элементов статистики, анализируя научно-популярную и специальную литературу.
2.Рассмотреть элементы статистики как составляющую часть мониторинга.
3.Выявить возможность использования элементов статистики для диагностирования учебного процесса.
Практическая значимость данного исследования заключается в том, что рассмотрение на доступном научно-популярном уровне использования элементов статистики для характеристики учебного процесса, может позитивно повлиять на его развитие. Кроме того, исследование опирается на конкретный школьный материал, что также определяет ценность работы и её значение.
Глава 1. Теоретический обзор основных элементов статистики
- Понятие статистики
Все чаще на основе данных эмпирических исследований и статистических данных обосновывается взаимосвязь различных общественных объектов и субъектов, анализируется влияние изменений статистических характеристик на субъективные оценки различных процессов. Прежде чем рассматривать конкретные элементы статистики, попытаемся разобраться в вопросе: Что же такое статистика?
Слово «статистика» имеет латинский корень station – государство. Впервые оно было использовано немецким ученым Г. Ахенвалем в 1749 году. Однако, функции, выполняемые статистикой, известны с древности: в античном мире учитывалось население, земли, города. Долгое время статистика была синонимом государствоведения. Конец XIX века существенно расширил и углубил понятие «статистика».
В контексте настоящего исследования наиболее приемлемое определение статистики как совокупности данных, характеризующих определённое явление или процесс. ( Например: статистика типичных ошибок, успеваемости учащихся, посещаемости, причин пропусков уроков и т.д.).
1.2. Характеристика элементов статистики
Основные элементы статистики – это среднее арифметическое, мода, медиана, размах.
В работе приводиться описание и конкретные примеры для определения вышеназванных элементов статистики. Среднее арифметическое ряда данных является одним из основных статических показателей. Среднее арифметическое ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Оно используется в статистике наряду с такими средними величинами, как средняя квадратичная, средняя гармоническая. Среднее арифметическое представляет собой то значение величины, которое получается, когда сумма всех наблюдаемых значений мысленно распределяется поровну между единицами наблюдения. Наряду со средним арифметическим широкое применение в статистики находят такие характеристики, как мода и медиана.
Модой называют число, наиболее часто встречающееся в ряду данных. Ряд данных может иметь или не иметь моду. Приводится также пример ряда, имеющего более одной моды. Мода является наиболее приемлемым показателем при выявлении расфасовки некоторого товара, которой отдают предпочтение покупатели, цены на товар данного вида, распространенной на рынке, и т.п. Среднее арифметическое ряда чисел может не совпадать ни с одним из чисел ряда, а мода, если она существует, обязательно совпадает с двумя или более числами ряда. Кроме того, в отличие от среднего арифметического понятие «мода» относится не только к числовым данным.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда. Кроме указанных средних величин рассматривается еще один показатель, используемый в статистике – размах ряда. Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Размах ряда находят, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду.
Для наглядной интерпретации результатов статистических исследований применяют такие элементы как «полигон» и «гистограмма».
Полигоны часто используют для иллюстраций динамики изменения статистических данных со временем. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами - соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном. Использование полигона для статистического анализа показано в приложении 3.
Для изображения интервального ряда используется гистограмма. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – частоте или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольников выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала. Составление гистограммы показано в приложении 4.
Приведенные выше элементы статистики можно использовать для характеристики некоторых составляющих общеобразовательного процесса, что будет рассмотрено во второй главе.
Глава 2. Практическое использование элементов статистики для диагностики учебного процесса.
Как и любое явление, учебный процесс нуждается в количественных характеристиках, позволяющих выявить его успешность, степень позитивного развития, направления коррекции. Некоторые статистические элементы используются учителями предметниками и классными руководителями для анализа своей работы уже давно. Мы попытались установить в практической части своего исследования, насколько возможно расширить рамки использования различных элементов статистики для более глубокой диагностики учебного процесса.
2.1. Использование элементов статистики для мониторинга успеваемости.
Для анализа общей успеваемости учащихся нашего класса за время их обучения в 7 и в 8 классе мы составили таблицу 1, где в % по четвертям отразили этот показатель.
Таблица 1
Общая успеваемость учащихся 8А класса за два года обучения(%)
Класс | I четверть | II четверть | средняя |
7 | 82 | 95 | 88,5 |
8 | 81 | 95 | 88 |
Просчитав среднее арифметическое, за время обучения в 7 классе получили показатель 88,5%, в 8 классе – 88%. В данном случае среднее арифметическое очень хорошо отражает понижение общей успеваемости в 8 классе по сравнению с 7 классом.
Для анализа качественной успеваемости учащихся нашего класса за время их обучения в 7 и 8 классе мы составили таблицу 2, где в % по четвертям отразили этот показатель.
Таблица 2
Качественная успеваемость учащихся 8А класса за два года обучения(%)
Класс | I четверть | II четверть | средняя |
7 | 13,6 | 28 | 21 |
8 | 10 | 19 | 14,5 |
Просчитав среднее арифметическое, за время обучения в 7 классе получили показатель 21%, а в 8 классе – 14,5%. В данном случае среднее арифметическое очень хорошо отражает понижение качественной успеваемости в 8 классе по сравнению с 7 классом.
Заключение.
Статистический материал имеет важное общеобразовательное значение, так как с различными видами наглядной интерпретации результатов статистических исследований постоянно приходится встречаться на страницах средств массовой информации, в журналах, в научно-популярной литературе.
Охарактеризовав некоторые элементы прикладной статистики, мы показали возможность их использования для диагностики общеобразовательного процесса на примере своего класса.
В ходе выполнения работы были решены поставленные задачи: изучена специальная литература, детально разобраны многие элементы статистики, приведены конкретные примеры. Выполняя практическую часть исследования, мы подтвердили рабочую гипотезу. Полученные результаты исследования были использованы при проведении классных часов, классного родительского собрания, обобщены и рекомендованы для представления на научно-практической конференции.
Литература
- Зуборович Н.В. Современное пространство России, человеческое измерение // Первое сентября.-2005.№ 5. - . С 15-23.
- Макарычев Ю.Н. , Миндюк Н.Г. Изучаем элементы статистики //Математика в школе.-2004.№5. – С. 42-47.
- Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б, Переяслова О.Г. Статистика. Серия «Высшее образование». – Ростов н/Д: «Феникс», 2003. – 288с.
- Осадчая И.К. Рынок и государства //Наука и жизнь.-2002.№10. – С. 24-30.
- Харламов А.И, Башина О.Э. Общая теория статистики //Финансы и статистика.-1996.№3. – С. 64-74.
Приложение 1
Определение моды
В таблице 3 показаны итоговые оценки 8 класса за вторую четверть.
Таблица 3
Табель успеваемости учащихся 8а класса за вторую четверть 2020-2021г.
№ | Список учащихся | Русский | Литература | Иностранный | Алгебра | Геометрия | Информатика | История | Обществознание | География | Биология | Физика | Химия | Искусство | ОБЖ | Технология | Физкультура | Мода |
1 | Азимова З. | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 |
2 | Акуленко Г. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 5 | 5 | 4 | 5 | 3 |
3 | Аппасова Д. | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
4 | Борзов В. | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 |
5 | Бывалькевич | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 3 | 3 |
6 | Гриневич С. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 |
7 | Давлетчин Д. | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 3 | 4 |
8 | Денисова Е. | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 |
9 | Загваздин Е. | 3 | 3 | 3 | н | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | н | 3 | 3 | 3 |
10 | Имашева Д. | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 |
11 | Канакин И. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 |
12 | Маркова Е. | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 |
13 | Миронов А. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
14 | Сальникова | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 5 | 3 | 4 | 3 | 3 |
15 | Самсонова Н. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
16 | Сидоренко А. | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3 |
17 | Струтинская е | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
18 | Тренчук Е. | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 |
19 | Хабаров С. | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 4 |
20 | Хасанова Р. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 5 | 3 | 3 | 3 | 5 | 3 | 4 | 4 | 3 |
21 | Ярошенко И. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 5 | 3 |
Мода | 3 | 3 | 3;4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 5 | 5 | 4 | 5 | 3 | |
Я нашла моду наших оценок. Часто встречаемая оценка в нашем классе – 3.
Приложение 2
Определение медианы
В таблице 4 показаны четвертные оценки ученика 8 класса за 2020-2021 учебный год.
Таблица 4
Табель успеваемости
за II четверть ученицы 8а класса
Марковой Екатерины.
Предмет | русский | алгебра | история | геометрия | ОБЖ | физика | искусство | химия | география |
Оценка | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 |
Составим из полученных данных упорядоченный ряд: 4, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 5. В нем девять чисел. В середине ряда расположено число 5: слева от него записаны четыре числа и справа тоже четыре числа. Говорят, что число 5 является средним числом, или, иначе, медианой рассматриваемого упорядоченного ряда чисел (от лат. mediana, что означает «среднее»). Это число считают также медианой исходного ряда данных.
К четвертным оценкам по девяти предметам добавили еще десятый предмет. Данные отобразили в таблице 5.
Таблица 5
Табель успеваемости
за II четверть ученицы 8а класса
Марковой Екатерины.
Предмет | Русский язык | Алгебра | История | Геометрия | ОБЖ | Физика | Искусство | Химия | География | Биология |
Оценка | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 |
Представим полученные данные в виде упорядоченного ряда чисел: 4, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4.
В этом числовом ряду четное число членов и имеются два числа, расположенные в середине ряда. Найдем среднее арифметическое этих чисел (5+4): 2 = 4,5. Число 4,5, не являясь членом ряда, разбивает этот ряд на две по численности группы и является медианой ряда.
Приложение 3
Составление полигона
Возьмем четвертные оценки ученика 8 класса за 2020-2021 учебный год.
Таблица 5
Табель успеваемости
за II четверть ученика 8а класса
Давлетчина Динара.
Предмет | русский | алгебра | история | геометрия | ОБЖ | физика | искусство | химия |
Оценка | 4 | 3 | 4 | 3 | 5 | 3 | 5 | 4 |
Интерпретируя данные таблицы 5, можно построить соответствующий полигон, изображенный на рисунке 1.
Рисунок 1
Полигон позволяет судить о значениях величины в определенных точках и характере их изменения. Однако по нему нельзя найти значения этой величины в промежуточных точках. Полигоны используют также для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования.
Приложение 4
Составление гистограммы
На гистограмме (рис. 2) представлены данные о распределение учащихся 8А класса по возрастным группам.
Рисунок 2
Пользуясь гистограммой, можно найти: а) число учащихся класса в возрасте 14 лет; б) возрастную группу, к которой относится наибольшее число учащихся.
Снег своими руками
Рисуем "Осенний дождь"
Валентин Берестов. Аист и соловей
Стрижонок Скрип. В.П. Астафьев
Три способа изобразить акварелью отражения в воде