Статистика успеваемости в жизни обучающихся

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Дорогорская средняя школа Мезенского района»

Исследовательская работа

«Статистика успеваемости в жизни обучающихся»

с. Дорогорское, 2017

Содержание

1. Введение……………………………………………….. стр. 3-4
2. Основная часть.

1. Что такое статистика…………………………………...стр. 4
2. Статистические характеристики………………………стр. 4-5
3. Преобразование информации………………………... стр. 5-6
4. Результаты исследования успеваемости в 9 классе….стр. 7-8
5. Факторы, влияющие на успеваемость………………...стр. 8

3. Заключение……………………………………………..стр. 9-10
4. Библиографический список …………………………..стр. 11
5. Приложение…………………………………………….стр.12-15

1. Введение

В этом учебном году на уроках алгебры мы будем изучать тему «Статистические характеристики». Заинтересовавшись этой темой, я решила больше узнать, что такое статистика, как собираются данные и каким образом они обрабатываются и наглядно представляются.

Актуальность исследования. Статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография и других.

Таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации. Государственные и коммерческие структуры регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.

Общество всё глубже начинает изучать себя и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации. Это значит, он должен извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать решения в разнообразных ситуациях.

Задания по теме «Статистические характеристики» включены в экзаменационный материал.

Моя исследовательская работа будет актуальна для работы классного руководителя, учителей, работающих в нашей школе и родителей. Думаю, она заинтересует и одноклассников.

В своей работе «Статистика успеваемости в жизни обучающихся» я приведу результаты статистических наблюдений, проанализирую собранные данные и представлю результаты их обработки в разных видах.

Цель исследования: наглядно представить статистическую информацию учебной деятельности на примере нашего класса.

Задачи исследования:

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик.

3. Обработать данную информацию.

4. Интерпретировать результаты статистических исследований.

5. Наглядно представить полученную информацию.

Объектом исследования является 9 класс МБОУ «Дорогорская средняя школа Мезенского района»

Предмет исследования: статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, размах; мода

Гипотеза исследования. Я предполагаю, что, проводя статистическое наблюдение, мои знания, подкреплённые практической работой, в области статистики расширятся. Без статистической обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы.

Методы исследования:

- опрос;

-поисковый;

-аналитический и сравнительный

-описательный.

2. Основная часть

2.1. Что такое статистика

Статистика (от латинского status) – наука изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни. Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение". Получил распространение в монастырях. Постепенно приобрел собирательное значение. С одной стороны, статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика транспорта). С другой – под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни. С третьей стороны, статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках. Наконец, в естественных науках, статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам.

Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Виды статистики: финансовая, биологическая, экономическая, медицинская, налоговая, метеорологическая, демографическая. Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для практических выводов.

2.  Статистические характеристики.

Основными статистическими характеристиками являются:

Объём измерения - количество всех данных измерения.

Размах измерения - разность между максимальной и минимальной вариантами.

Мода измерения – та варианта, которая в измерении встретилась чаще других.

Среднее значение (среднее арифметическое) – наиболее важная характеристика числового ряда данных.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить, а медианой чётного количества чисел называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Варианта измерения - это один из результатов этого измерения.

Число k называют кратностью варианты измерения, если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась число k раз.

Частота варианты = Кратность варианты/ Объём измерения

3. Преобразование информации.

Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации, получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности т.д.

Основным методом сбора информации является метод статистического наблюдения. Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Можно, например, провести опрос или анкетирование общественного мнения, найти при этом математический ряд данных: среднее арифметическое, моду, медиану, размах; дать интерпретацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Но это не всякий сбор данных, а лишь планомерный, научно организованный, систематический и направленный на регистрацию признаков, характерных для исследуемых явлений и процессов. От качества данных, полученных на первом этапе, зависят конечные результаты исследования.

Порядок преобразований первоначально полученной информации таков:

1. Сначала данные измерений упорядочивают и группируют;
2. Затем составляют таблицы распределения данных;
3. Таблицы распределения переводят в графики распределения данных;
4. Наконец, получают своего рода паспорт данных измерения, в котором собрано небольшое количество основных числовых характеристик полученной информации.

В ходе исследования был проведен опрос общественного мнения, найдены центральные тенденции ряда данных: среднее арифметическое, мода, медиана, размах; дана интерпретация результатов статистических исследований и наглядно представлена полученная информация.

Современную науку статистику невозможно представить без применения графического изображения результатов. Они стали средством научного обобщения результатов. Выразительность, доходчивость, универсальность, обозримость графических изображений помогают в сравнениях и сопоставлениях статистических данных.

Способы графического представления данных: диаграммы, гистограммы, графики

Для наглядного представления статистических данных широко используются различные диаграммы.

Столбчатые диаграммы используются тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределения данных, полученных в результате статистического исследования. По данным составленной таблицы частот построим столбчатую диаграмму. Она состоит из прямоугольников, высота которого при выбранном масштабе, равна соответствующей частоте.

Круговая диаграмма используется для наглядного изображения соотношения между частями. Для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы. Но круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей.

График – Полигон. Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломанную, которую называют полигоном. Полигоны используют также для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равна длине интервала, а высота – частоте.

4.  Результаты исследования успеваемости в 9 классе.

Для изучения и применения статистических данных и их обработки мы выбрали свой класс. Сначала составили вопросы для учащихся:

1. Сколько времени Вы тратите на подготовку к урокам (д/з)?
2. Сложно ли делать уроки?
3. Ваш любимый предмет?
4. Какие предметы Вам кажутся наиболее сложными?
5. Какие предметы по выбору Вы будете сдавать на ГИА?
6. Какие мысли посещают Вас на уроках?
7. Какой предмет полезен для жизни?

Провели по этим вопросам анкетирование среди учащихся нашего класса. Для систематизации данных, полученных в результате наблюдения, опроса, результаты мы оформили в виде диаграмм.

По данным анкет мы выявили следующие результаты:

Учащимся 9 класса (объём равен 12) было предложено ответить на вопрос: «Сколько времени вы тратите на подготовку к урокам (д/з)?»

От 12 учащихся мы получили следующие данные:

2,5; 1; 3,5; 4; 1,5; 2; 2,5; 1,5; 2,5; 2,5, 3; 2,5. Имея этот ряд данных можно определить сколько в среднем затратила группа учащихся на выполнение домашнего задания.

(2,5+1+3,5+4+1,5+2+2,5+1,5+2,5+2,5+3 +2,5):12=2,4

Число 2,4 называют средним арифметическим рассматриваемого ряда чисел. Данный пример показал, что в среднем опрошенные учащиеся затратили на выполнение домашнего задания 2 часа 24 минуты.

Но анализ данного ряда показывает, что время, затраченное некоторыми учащимися, отличается от среднего арифметического (т.е. от 2 часов 24 минут). Наибольший расход времени на выполнение равен 4 часам, а наименьший - 1 час. Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени равно: 4-1=3 часа. А это и есть размах ряда.

В ходе исследования я выяснила, какой расход времени встречается в данном ряду чаще всего. В данном случае это 2,5 (каждое из них встречается 5 раз). Значит, в данном ряду 2,5 - мода. Кратность варианты 2,5 равна пяти.

1; 1,5; 1,5; 2; 2,5; 2.5; 2,5; 2,5; 2,5; 3; 3,5; 4.

Медианой упорядоченного ряда является число 2,5.

Медиана – это основная альтернатива средней арифметической, т.к. она устойчива к аномальным отклонениям. Переход от средней арифметической к медиане – еще один способ получить устойчивую оценку математического ожидания.

По санитарным правилам и нормам обучающиеся 9 класса на подготовку д/з должны тратить 3,5 часа. (Приложение 1)

На вопрос «Сложно ли делать уроки?» модой является ответ «да». Результаты представлены в виде круговой диаграммы. (Приложение 2)

Предметами, полезными для жизни девятиклассники считают математику и ОБЖ – это мода. (Приложение 3)

Любимым предметом является физкультура (у 19% опрошенных). Результаты представлены в виде кольцевой диаграммы. (Приложение 4)

Среди наиболее сложных предметов модой является физика и информатика. (Приложение 5)

А среди выпускных экзаменов, выбранных обучающимися модой является обществознание. Результаты – в виде столбчатой диаграммы. (Приложение 6)

Проанализировав успеваемость по предметам, мы заполнили таблицу распределения данных. По данной таблице можно сделать выводы, что успеваемость класса почти стабильна, а качество знаний падает. «Модной» оценкой является «4». (Приложение 7)

Также, мною проведён анализ собственной успеваемости с 5 по 9 класс. По результатам можно сказать, что успеваемость стабильна, модой является оценка «4», размах равен 2, медиана – 4, среднее арифметическое – 4, 2 (Приложение 8)

5. Факторы, влияющие на успеваемость.

Изучив ресурсы сети интернет, мы выяснили что факторы, влияющие на успеваемость обучающихся таковы:

• Социальная среда, в которой воспитывается ученик

• Уровень жизни родителей

• Социально-психологическая обстановка в школе, классе, отношение со стороны учителей

• Особенности домашнего воспитания

• Систематичность посещения занятий

• Желание посещать занятия

• Наследственность
• Нестандартность. В эту группу могут попасть и вундеркинды, которые по разным причинам выпадают из процесса обучения
• Врождённая способность к умственному труду

• Здоровье

2. Заключение

Итак, я рассмотрела отдельные статистические характеристики, используя данные 9 класса, анализируя эти примеры с использованием небольших выборок, пришла к некоторым выводам:

1. ряд данных может иметь или не иметь моду;
2. мода ряда, если существует, обязательно совпадает с одним, с двумя или более данными ряда, а среднее арифметическое может не совпадать ни с одним из данных;
3. ряд может иметь не одну моду;
4. медиана лучше отражает реальную ситуацию, чем среднее арифметическое;
5. для обоснования выводов и надежных прогнозов необходимо указать насколько используемые данные различаются между собой (размах).
6. собрав данные и проведя их анализ, я еще раз убедилась в том, как удобен, прост и необходим статистический метод обработки материала.
7. наглядное представление данных дает повод для глубокого размышления над изучаемыми вопросами.

Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической обработки не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления.

Проводя своё исследование, я ещё раз убедилась, что математика прочно вошла в нашу повседневную жизнь, и мы уже не замечаем, что живём по её законам.

Статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Имея соответствующий материал для исследования, можно проанализировать его любым способом: таблицей, графиком, диаграммой. Наглядное представление цифрового материала доступно каждому для информации и четкому представлению в сравнении.

В ходе исследования я провела статистическое наблюдение, научилась систематизировать, наглядно представлять данные, обобщать и делать выводы. Чтобы действительно получать достоверную информацию по статистическому наблюдению лучше находить не один показатель, а два, а лучше всего все четыре: среднее арифметическое, моду, медиану и размах.

Вместе с тем, несмотря на обширную область применения, статистические наблюдения являются довольно – таки сложным предметом и ошибки не редки. Однако, в целом, наблюдения, как предмет для рассмотрения, представляют собой большой интерес.

3. Библиографический список

1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов – 12-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 224 с. : ил.
2. Классные журналы, 2012-2013, 2013-2014, 2014-2015, 2015-2016, 2016-2017 уч. г.
3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11классы. Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов – 2-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 448 с. : ил.
4. http://pandia.ru/text/78/370/1654.php
5. https://infourok.ru/issledovatelskaya-rabota-statistika-v-moem-klasse-554054.html

Приложение1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Успеваемость нашего класса

Приложение 8

Успеваемость Воронцовой Марии, обучающейся 9 класса, с 2012 по 2017 уч.г.