Областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Смоленская академия профессионального образования» (ОГБПОУ СмолАПО) 

Тема:

«Математика в работе логиста»

Выполнили студентки группы 011-юл

Бушуева О.Д., Чеклуева А.И.

Научный руководитель

Пещаницкая З.И

Смоленск 2021

Оглавление

Введение        3

Понятие логистики        4

Задачи по логистике        8

Задача №1 - Задача на выбор поставщика        9

Задача №2 - Выбор грузоперевозчика        11

Задача № 3 - определения кратчайшего пути        14

Заключение        22

Список используемых источников        24

Введение

 Актуальность выбранной темы: связана с растущей ролью логистики в сфере бизнеса и торговли, как на национальном, так и на международном уровнях.

Стоит заметить, что логистика в прикладном своём значении прочно связана с математической наукой, так как использует математические методы с целью решения многих задач, таких как: получение временных решений, построение логических моделей реальных процессов в логистике, решение задач расчёта оптимального размера заказа, определение спроса на товар и так далее. В данной работе мы оценим наиболее важные моменты логистики, их взаимосвязь с математической наукой, а также на практических примерах рассмотрим применение математических методов при решении задач в логистике.

Цель исследования:

1) познакомиться с профессией;

2)  выявить необходимость получения математических     знаний и применения их для решения производственных задач.

Задачи исследования: 

1) изучить, какие именно математические знания, умения и навыки необходимы логисту на определенных этапах работы;

2) рассмотреть возможности решения производственных задач с применением математического аппарата.

Проблема: «Зачем логисту нужна математика?»

Понятие логистики

Логист – это человек, который профессионально занимается доставкой товара, дальнейшим его складированием, а также тот, кто разрабатывает наиболее выгодную схему поставок. Это человек, который ищет надежных партнеров, проводит расчеты, занимается анализом рынка транспортных услуг, готовит необходимые документы. Проще говоря, задача логиста считается целиком выполненной, если заказанный продукт был доставлен заказчику соответствующего качества в нужном количестве и объеме в нужный срок с минимальными затратами средств и сил.

Логистика — наука, предмет которой заключается в организации рационального процесса движения товаров и услуг от поставщиков сырья к потребителям, функционировании сферы обращения продукции, товаров, услуг, управлении товарными запасами и провиантом, создании инфраструктуры товародвижения.

Обязанности логиста:

✔ Организовывать и улучшать систему доставок
✔ Сокращать все возможные издержки на доставку груза
✔ Строить маршруты доставки, погрузки и разгрузки товара, перевозки пассажиров
✔ Управлять процессом и контролировать экспедиторов, водителей, грузчиков
✔ Отслеживать доставку товаров и перевозку людей по ГЛОНАСС
✔ Вести табель сотрудников, составлять отчеты, оформлять транспортную документацию
✔ Принимать или увольнять сотрудников
✔ Общаться с поставщиками, клиентами и сотрудниками

Зачем нужна математика логисту?

1) определять оптимальный маршрут следования

2)  рассчитывать количество заказа товара и материалов 

3) Постоянная работа с вычислением

Методика любой науки, прежде всего, связана с системой задач и целей, выполняемых данной наукой. Прежде чем обратиться к методам, используемым логистикой, рассмотрим основные задачи данной науки. Итак, среди множества задач, на решение которых направлена деятельность науки логистики, принято выделять три самостоятельные, но взаимосвязанные группы: базисные, ключевые и поддерживающие логистические функции.

1. К базисным функциям логистики относятся: снабжение (то есть подготовка и организация сырья и других ресурсов в производстве продукта), производство и сбыт конечного товара.
2. Ключевые функции включают в себя управление запросами потребителей, транспортировка конечного продукта, управление закупками и запасами, ценообразование, поддержание стандартов обслуживания потребителей и другие.
3. Поддерживающие функции: складирование, грузопереработка, защитная упаковка конечного продукта, обеспечение возврата товаров, сбор возвратных отходов, информационно-компьютерная поддержка, сервисное обслуживание.

Логистика, по своей сущности, связана со многими науками, такими как экономика, технология, техника и математика. Для осуществления вышеизложенных функций логистами используются различные методы, среди которых особое место занимают методы элементарной математики, математической статистики и теории вероятностей. Обосновывая ресурсные потребности, составляя отчёт затрат на производство, составляя стратегию работы предприятия, выполняя балансовые расчёты, логисты обычно используют методы элементарной математики. Следует отметить, что данные методы используются не только по отдельности, но и в сочетании с другими методами (например, в сочетании с методами математической статистики, методами математического программирования). Например, факторный анализ изменения экономических показателей может быть осуществлен с использованием операций дифференцирования и интегрирования. Ещё одной группой методов, широко используемых в экономическом анализе, является группа методов математической статистики и теории вероятностей. Как правило, применение данных методов имеет место в ситуациях, когда анализируемые показатели могут быть представлены как случайный процесс. Для исследования одномерных статистических совокупностей применимы вариационные ряды, законы распределения, а также выборочный метод. Для многомерных статистических совокупностей используются корреляции, регрессии, а также дисперсионный и факторный анализ. Эконометрические методы, которые так же широко применяются в логистике, основаны на единстве трёх наук: экономики, математики и статистики. Здесь наиболее распространённым считается метод анализа «затраты-выпуск», который представляет собой матричные Модели  которые строятся по схеме шахмат и позволяют наиболее комплексно представить взаимосвязь данных экономических показателей. (Матричная модель - один из видов экономико-математической модели, представляющая собой прямоугольную таблицу, элементы которой отражают взаимосвязи экономических объектов и обладают определенным экономическим смыслом, значение которого вычисляется по установленным в теории матриц правилам) Чем же удобны матричные модели? Прежде всего, это удобство расчётов и понятность, что чрезвычайно важно в процессе создания систем автоматизированной обработки данных, при построении стратегии производства продукции.

Задачи по логистике

Более детально рассмотрим применение совокупности математических

методов в практической деятельности предприятия. Рассмотрим бизнес-процесс, связанный с деятельностью розничного предприятия, структура работы которого, следующая:

1 этап. Формирование заказа на покупку, на основе анализа спроса на

рынке.

2 этап. Транспортировка готового продукта на склад.

3 этап. Оприходование и приём продукта на складе.

4 этап. Сортировка транспортированного на склад продукта.

5 этап. Поступление товара в сборку заказа для продажи.

6 этап. Подготовка продукта к транспортировке потребителю.

7 этап. Транспортировка заказа.

8 этап. Непосредственная доставка покупателя.

В ходе указанных выше этапов работы предприятия выполняются

соответствующие операции, математические расчёты.

Задача №1 - Задача на выбор поставщика

Принять решение по выбору поставщика ТМЦ (товарно материальных ценностей), если их поставляют на предприятие три фирмы (А, Б и С), производящие одинаковую продукцию, одинакового качества.
Характеристики фирм следующие:

• удаленность от предприятия: А – 236 км, Б – 195 км, С – 221 км;
• разгрузка: А и С – механизированная, Б – ручная;

• время выгрузки: при механизированной разгрузке – 1 час 30 мин., при ручной – 4 часа 30 мин.;
• транспортный тариф: до 200 км – 0,9 тыс.руб./км, от 200 до 300 км – 0,8 тыс.руб./км;
• часовая тарифная ставка рабочего, осуществляющего разгрузку – 450 руб./час.

Решение задачи. Выбор поставщика будем осуществлять по критерию минимальности суммарных затрат, так как качество продукции одинаково, а другие данные нам не известны. По приведенным характеристикам фирм можно определить только затраты на транспортировку и затраты на разгрузку транспортного средства, продукцию от поставщика Б можно выгрузить только вручную …

Определим затраты на транспортировку. Они равны произведению транспортного тарифа и расстояния до поставщика.
А: 0,8 тыс.руб./км * 236 км = 188 800 руб.

Б: 0,9 тыс.руб./км * 195 км = 175 500 руб.

С: 0,8 тыс.руб./км * 221 км = 176 800 руб.

Затраты на разгрузку = время выгрузки * тарифная ставка рабочего.
А: 1,5 час. * 450 руб./час. = 675 руб.

Б: 4,5 час. * 450 руб./час. = 2 025 руб.

С: 1,5 час. * 450 руб./час. = 675 руб.

Занесем результаты расчетов в таблицу.

Как видно из таблицы, минимальные суммарные затраты соответствуют поставщику С, поэтому с чистой совестью можно рекомендовать предприятию заключить договор на поставку с этим поставщиком.

Задача №2 - Выбор грузоперевозчика

Менеджер по грузоперевозкам должен определить, какой вид транспорта – автомобильный или железнодорожный – выбрать для доставки комплектующих с завода, расположенного в городе Череповец, на предприятие окончательной сборки, размещенное в Нижнем Новгороде. Потребности производства составляют 150 комплектов в месяц. Цена комплекта – 50 тыс. рублей. Затраты на содержание запасов составляют 20% в год от их стоимости. Характеристики поставок железнодорожным и автомобильным видами транспорта приведены в таблице.

Решение.
Рассчитаем общие годовые затраты для двух видов транспорта и выберем для доставки комплектующих тот вид транспорта, по которому общие затраты окажутся меньше.

Общие годовые затраты по видам транспорта включают:
– затраты на транспортировку (транспортный тариф * годовая потребность в комплектующих изделиях);

– затраты на запасы заводов комплектующих изделий (доля годовых затрат на содержание запасов * цена комплекта * средняя величина запасов);
– затраты на запасы сборочного предприятия – соответствуют запасам заводов производства комплектующих;

– затраты на запасы в пути (затраты на содержание 1 комплекта в день * размер поставки * длительность поставки * количество поставок в году).
Средняя величина запасов может быть оценена в половину максимального запаса. Если размер поставки равен Q комплектов, то максимальная величина запаса на заводе комплектующих также равна Q. Эта же величина составит максимальный запас и на сборочном предприятии. Значит средняя величина запасов = Q/2.

Количество поставок в году = годовая потребность в комплектующих / размер поставки.
Сведем результаты расчетов в таблицу.

Получили, что годовые общие затраты на транспортировку и содержание запасов меньше в случае автомобильного транспорта по сравнению с железнодорожным. Экономия составит около 109 тыс. руб. в год.

Ответ: выгоднее доставлять комплектующие автомобильным транспортом.

На практике эта выгода может оказать еще больше. Выберем компанию-грузоперевозчика, которая уже зарекомендовала себя как надежного партнера. Это транспортная компания Деловые линии. Компания, наряду с традиционными услугами по грузоперевозкам, предоставляет услугу «Прямая машина», что очень удобно в рассматриваемом случае. Клиенту предоставляется индивидуальная машина, которая следует от дверей грузоотправителя до дверей грузополучателя без перегрузов. Основные преимущества услуги – оптимальный тарифный план для перевозки крупных партий грузов и максимально быстрые сроки доставки. Остается только выбрать тип транспорта и время его подачи.
Стоимость транспортировки 25 комплектов из Череповца в Нижний Новгород составит 18 тыс.руб. (это стоимость за машину). А время доставки сократится до двух дней. Это означает, что расходы на запасы в пути сократятся на треть. Плюс к этому можно получить дополнительные услуги, а именно: погрузочно-разгрузочные работы, страхование груза, уведомление о местонахождении автомобиля и другие.

Задача № 3 - определения кратчайшего пути

Задача состоит в том, чтобы найти кратчайший путь на графе от какой-то выделенной вершины до любой другой вершины.

Надо найти кратчайшие расстояния от склада до каждой строительной площадки. Какова длина кратчайшего пути от склада до строительной площадки 1? Проходит ли кратчайший путь от склада к строительной площадке 1 через строительную площадку 2?

Решим эту задачу методом присвоения меток. Каждому узлу присваиваем метку из двух чисел. Первое число - это минимальное расстояние от узла 7 до данного узла, второе - номер предыдущего узла от узла 7 к данному узлу. Узел, для которого мы определили путь от узла 7, назовем помеченным. Узел, для которого такой путь еще не определен, назовем непомеченным. Если мы определили кратчайшее расстояние от узла 7 до данного узла, то соответствующую метку назовем постоянной и будем обозначать в круглых скобках. Все остальные метки назовем временными и будем обозначать в квадратных скобках. Узлы с постоянными метками будем закрашивать.

Итак, узлу 7 приписываем метку (О, S), где 0 - это расстояние от узла 7, S- обозначение стартового узла

Узел 7 связан с узлами 2, 4, 6. Длины соответствующих ребер - 17, 5, 6. Поэтому узлам 2, 4, 6 присваиваем временные метки - [17, 7], [5, 7], [6, 7] соответственно (рис. первое число - длина пути от узла 7 до данного узла, а второе - предшествующий узел).

После выполнения этой операции можно сделать два следующих шага:

1) найти участок (участки) минимальной длины и соответствующую временную метку (метки) сделать постоянной;

2) узел (узлы), которому соответствует появившаяся постоянная метка, становится новым стартом.

После выполнения этой операции временная метка с наименьшим расстоянием до узла 7 становится постоянной. Это метка (5, 7) узла 4. Поэтому следующий шаг мы начнем с узла 4.

Узел 4 непосредственно связан с узлами 2 и 5 без постоянных меток. Длина ребра 4-5 равна 4, метка узла 4 - (5, 7), временная метка узла 5 равна [5 + 4, 4] = [9,4]. Длина ребра 4-2 равна 6, метка узла 4 - (5,7), временная метка узла 2 равна [5 + 6, 4] = [11, 4]. Таким образом, мы нашли путь от узла 7 до узла 2 длины 11.

Узел 2 ранее был помечен меткой [17, 7] (путь длины 17), но 11<17, значит, старую метку [17, 7] узла 2 мы заменяем новой временной меткой [11, 4], где 11 - это длина пути от узла 7 до узла 2, а 4 - номер предшествующего узла.

После этого из всех временных меток [11,4], [9, 4], [6, 7] выбираем метку с наименьшим первым числом. Это [6, 7]. Эта метка становится постоянной (6, 7), а очередной шаг мы начнем с узла, соответствующего этой метке, - узла 6.

Этот узел связан с узлом 5 без постоянной метки. Длина ребра 6-5 равна 2, метка узла 6 - (6, 7), временная метка узла 5 равна [6 + 2, 6] = [8, 6]. Но узел 5 уже помечен меткой [9, 4]. Так как 8 < 9, то узлу 5 припишем новую метку - [8, 6]. После этого из всех временных [11, 4] и [8, 6] метку с наименьшим первым числом (8, 6) (объявляем постоянной, а следующий шаг начнем с соответствующего ей узла 5.

Узел 5 связан только с одним узлом без постоянной метки - узлом 3. Длина ребра 5-3 равна 4, метка узла 5 - (8, 6), следовательно, временная метка узла 3 равна [8 +4, 5] = [12, 5]. Теперь из всех временных меток [11,4] и [12, 5] метку с наименьшим первым числом [11, 4] объявляем постоянной, а следующий шаг начнем с соответствующего ей узла 2.

Узел 2 связан с узлами 1 и 3 без постоянных меток. Длина ребра 2-1 равна 15, метка узла 2 - (11, 4) (рис. 1.15), следовательно, узлу 1 припишем временную метку [11 + 15] = [26, 2]. Длина ребра 2-3 равна 3, метка узла 2 - (11, 4), следовательно, мы могли бы пометить узел 3 меткой [11 + 3, 2] = [14, 2], но узел 3 не меняем (стоит постоянная метка). Теперь из временных меток [26, 2] и [12, 5] метка с наименьшим первым числом становится постоянной (12, 5), а с соответствующего ей узла 3 начнем следующий шаг. Метку узла 1 меняем на (12 + 10, 3) = (22, 3). Всем узлам приписаны постоянные метки. Действие алгоритма прекращается.

Первое число метки у каждой вершины - это длина кратчайшего пути от узла 7 до данной вершины. Чтобы восстановить кратчайший путь от узла 7 до какой-то вершины, мы должны из этой вершины перейти в соседнюю (ее номер - это второе число метки) и т. д. до вершины 7.

Теперь мы можем ответить на вопросы задачи. Метка узла 1 - (22, 3), следовательно, длина кратчайшего пути от узла 7 до узла 1 равна 22. Из узла 1 мы идем в узел 3. Метка узла 3 - (12, 5), следовательно, идем в узел 5. Метка узла 5 - (8, 6), следовательно, идем в узел 6. Метка узла 6 - (6, 7), следовательно, идем в узел 7, т. е. кратчайший путь 1-3-5-6-7. Он не проходит через узел 2.

1. Научная база логистики и методология

Научную базу логистики составляет широкий спектр дисциплин:

• математика (теория вероятностей, математическая статистика, теория случайных процессов, теория оптимизации, теория матриц, функциональный анализ);
• исследование операций (линейное, нелинейное, динамическое программирование, теории игр, теория массового обслуживания, управление запасами, методы имитационного моделирования, сетевого планирования и др.);
• техническая кибернетика (теории больших систем, прогнозирование, общая теория управления, теория автоматического регулирования, теории графов, идентификации, информации, связи, расписаний, оптимального управления и др.);
• экономическая кибернетика и экономика (методы экономического прогнозирования, маркетинг, менеджмент, стратегическое и оперативное планирование, производственный (операционный) менеджмент, бухгалтерский учёт, управление проектами, инвестициями, экономика и организация транспорта, складского хозяйства, торговли и др.).

Даже простое перечисление показывает, какой огромный научный потенциал, накопленный человечеством за предыдущие десятилетия, используется в современных логистических исследованиях и разработках.

2. Многокритериальная оптимизация в логистике

Критерием эффективности реализации логистических функций является степень достижения конечной цели логистической деятельности, выраженной шестью правилами логистики:

1. груз (нужный товар);
2. качество (необходимое качество;)
3. количество (в необходимом количестве;)
4. время (должен быть доставлен в нужное время;)
5. место (в нужное место;)
6. затраты (с минимальными затратами.)

Эти правила определяют многокритериальный характер математических моделей в логистике.

 В многокритериальных задачах математическая модель имеет несколько целевых функций, причём некоторые из них требуют нахождения максимального, а другие –минимального значений. Поэтому ставится задача нахождения такого компромиссного (субоптимального) решения задачи, в котором значения всех рассматриваемых экономических показателей были бы приближены к экстремальным значениям.

Нахождение компромиссного решения относится к многокритериальным задачам оценки оптимальности.

В настоящее время подобные задачи математически недостаточно разработаны и на практике решаются разными методами

3. Сетевое планирование и управление

Сетевые методы планирования и управления относятся к классу процедур, которые широко используются для решения задач упорядочения, координации и оптимального управления сложными комплексами работ. Эти методы стали возможными лишь при использовании современной электронно-вычислительной техники с применением экономико-математических методов.

Сетевые методы представляют комплекс работ, направленных на достижение намеченной цели, реализуются в виде сетевого графика, отображающего взаимосвязь между отдельными работами, параметры и последовательность выполнения работ.

4. Математический анализ в логистике

Предметом изучения в математическом анализе являются переменные величины и их взаимозависимости. Важным понятием математического анализа является функция. С помощью функций математически выражается многообразие количественных закономерностей в логистических процессах движения материальных ресурсов. Необходимым условием для применения методов математического анализа являются установление функциональных зависимостей, после чего полученная функция исследуется на экстремум и подвергается всестороннему анализу. В управлении логистическими процессами довольно часто встречаются ситуации, когда та или иная величина увеличивается в зависимости от увеличения данного фактора.

Заключение

Содержание работы логистика весьма разнообразно: он анализирует информацию и на ее основе продумывает пути и сроки поставки товаров, рассчитывает стоимость транспортировки, координирует работу перевозчиков, взаимодействует с поставщиками, работниками складов, таможенными службами и т. д.

Задача логистика — организовать систему поставки и распределения товаров таким образом, чтобы товары поставлялись куда требуется, в нужном количестве и в срок, и при этом свести к минимуму накладные расходы, связанные с транспортировкой и хранением. Ошибка в расчетах приводит к дополнительным денежным расходам (иногда очень крупных размеров). Для успешной работы логистику понадобятся не только аналитический склад ума, интуиция, но и знание прикладной математики, юриспруденции, и экономики.

Решение производственных задач логистики требует определенных математических знаний – вычислительных навыков, знания правила пропорции, умения нахождения неизвестного и др., и, конечно же, немало знаний из области комбинаторики, математической статистики, теории вероятностей.

Таким образом, делаем вывод, что для профессии «логист» из области математики профессионально значимыми являются, в первую очередь, знания и навыки расчетного характера, умение выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, в том числе приближенными, умение оперировать процентами, что требует к тому же уверенного владения навыками работы на калькуляторе. Построение логических цепочек и анализ нескольких вариантов различных комбинаций (удовлетворяющих тем или иным условиям), которые можно составить из данных элементов.

В конечном итоге, мы считаем, что математическая подготовка логистов способствует формированию таких личностных качеств как: умение работать самостоятельно; сравнивать и оценивать качество выполняемой работы в соответствии с требованиями; быстро реагировать на изменение ситуации; соблюдение технологической последовательности выполняемых работ, точности, четкости и аккуратности.

Список используемых источников

1. Высочанская Е.Ю., Малышева Л.В.- «Применение факторного анализа при анализе волатильности процентных ставок//В сборнике: Современные инновационные технологии и проблемы устойчивого развития общества».- Материалы X международной научно-практической конференции. Сборник научных статей участников конференции.- 2017.- С. 32-34.

2. Левкин Г.Г. – «Основы логистики». - ISBN: 978-5-9729-0070-1., изд.: «Инфа-инженерия», 2014.

3. Малышева Л.В.- «Использование информационных технологий при обработке результатов научных экспериментов» // В сборнике: «Современные проблемы и тенденции развития внутренней и внешней торговли».- 2013. - С. 246-251.

4. Ольшевская Н. – «Экономический анализ. Шпаргалки». – ISBN (EAN): 9785170616169. – 2009.

5. Савенкова Т.И.- «Логистика: учебное пособие для студентов, обучающихся по специальностям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит». – 5-е изд., стер. – М.: издательство «Омега-Л»,2010

6. [Электронный ресурс] статья: «Задачи логистической эффективности розничной сети: модели и математические методы решения». (автор: Собко Э.О.). Режим доступа

Режим доступа:https://www.fundamentalresearch.ru/ru/article/view?id=40995