Задачи на проценты

Слайд 1

Слайд 2

Актуализация Ежедневно мы встречаемся с задачами на проценты в реальной жизни: з аработная плата и пенсии к редиты в клады с кидки р ост цен на продукты, лекарства и другие товары у величение тарифов на электроэнергию и квартплату

Слайд 3

цель Исследовать применение задач на проценты в реальной жизни человека.

Слайд 4

ГИПОТЕЗА Предполагаем, что не все учащиеся нашей школы могут решать задачи на проценты и применить их в реальной жизни.

Слайд 5

Задачи: 1. Изучить научно-популярную литературу и познакомиться с Открытым банком заданий для экзамена по математике для 9 классов. 2. Выявить виды задач на проценты , которые предлагаются выпускникам на экзамене. 3. Познакомиться с использованием процентов в практической жизни человека. 4. Провести тестирование среди учащихся 6-9 классов, чтобы узнать, как ученики нашей школы решают задачи на проценты и ознакомить учащихся с результатами. 5. Сформулировать выводы по результатам исследования. 6. Составить памятку-алгоритм и рекомендации для учащихся по решению практических задач на проценты.

Слайд 6

Объект исследования: источники информации, учащиеся школы Предмет исследования: задачи на проценты Методы исследования: библиографический тестирование социологический опрос

Слайд 7

Что такое процент? Процент- сотая часть числа. Обозначение %. Если число принято за единицу, то 1% составляет 0,01 этого числа, 25% это 0,25 или ¼ этого числа и т.д.

Слайд 8

История возникновения В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были множителями, были кратны 1/100. Например, Октавиан Август взимал налог в размере 1/100 на товары, реализуемые на аукционе, это было известно как Centesima Rerum Venalium (сотая доля продаваемых вещей). В России понятие процент впервые ввел Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек.

Слайд 9

Типы задач на проценты 1.Отыскание всего числа по заданной величине его процента 2.Отыскание указанного процента от данного числа 3.Отыскание процентного отношения двух чисел

Слайд 10

Задача 1 .Найти указанный процент данного числа Данное число умножается на число процентов , результат делится на 100 . Пример . По плану суточная добыча должна равняться 2860 тоннам угля . Шахта приняла обязательство выполнить 115% плана . Сколько тонн угля должна дать шахта в сутки? Решение.1)2860·115=328900(т) 2)328900:100=3289(т) Задача 2 . Найти число по данной величине указанного его процента. Данная величина делится на число процента, результат умножается на 100. Пример. Вес сахарного песка составляет 12,5% от веса переработанного свекловицы . Сколько свекловицы требуется для изготовления 3000 ц сахарного песка? Решение. 1) 3000:12,5=240(ц) 2 ) 240·100=24000(ц ) Задача 3 . Найти выражение одного числа процентах другого. Умножаем первое число на 100, результат делим на второе число.

Слайд 11

Виды задач на экзамене в 9 классе Расчет скидок Расчет наценок Увеличение (уменьшение) величины в процентах Процентное соотношение

Слайд 12

Процент в финансовой жизни Как экономическое понятие в значении прибыль выгода, преимущество слово стало использоваться во второй половине 19 века. Финансовое определение процента - плата, которую одно лицо (заемщик) передает другому лицу (кредитору) за то, что последний предоставляет первому во временное пользование денежные средства. В современной финансовой лексике процент определяется как плата за использование заемных средств, как цена рентных доходов. Когда финансисты говорят о проценте, то они имеют в виду доходность к погашению, то есть такую ставку в коэффициенте дисконтирования, которая выравнивает дисконтированную (приведенную) цену будущих результатов инвестиции с ее настоящей ценой. Бизнес лексика - работать за проценты означает работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота. В этом плане процент выступает как комиссионные, которые характеризуют, прежде всего, работу брокера. В практике финансовых расчетов есть немало нюансов, связанных с использование процентов. Например, 200% от 500 рублей - это 1000 рублей. Но если сумма равная 500 рублей выросла на 200%, то она будет равна 1500 рублей, то есть вырастет в 3 раза. Если доллар по отношению к рублю вырастет на 20 процентов, то рубль упадет по отношению к доллару не на 20%, а на 1 : 1,2 = 0, 833, то есть на 16,7%. Базовый пункт - одна сотая процента. Если индексы упали на 12 пунктов (на английском языке на 12 bps - basis points ), это означает, что они упали на 0,01·12 = 0,12%

Слайд 13

Процент в современной жизни 40% алкоголя... В каждом литр жидкости составляет 0,4 литра алкоголя (и остальных других веществ) 15% рост цен... Новые цены превышают в 1,15 раза первоначальные ; если ранее цена 100 крон, увеличение будет стоить 115 крон. Скидка 15%... После продажи цена составляет 0,85% (= 1 - 0,15) от первоначальной цены, если изначальная стоимость была 100 крон, после дисконта составляет 85 крон. 125% от средней... Учитывается параметр , который имеет значение числа, равное 1,25 средней стоимости; если в среднем по 200, этот параметр двести пятидесятый 10% людей... на каждые 100 человек приходится 10 человек, которые имеют ту или иную особенность 100% уверенности... Полная безопасность, отсутствие вероятности неудачи. 50%... 50/100 = 1/2 = половина 200%... 200/100 = двойная ставка «Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота. «На все сто (процентов)» — всецело, полностью, целиком. «Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик.

Слайд 14

Результаты исследования

Слайд 15

Задача № 1 Площадь земель крестьянского хозяйства, отведенное под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 36 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношение 2 : 7.Сколько гектаров занимают зерновые культуры? Решение: 1)2+7=9 всего частей в 36 га 2)36:9=4 (га) на одну часть 3)4 · 2 =8 (га) занимают зерновые культуры Ответ: 8 га

Слайд 16

Результаты исследования

Слайд 17

Стоимость проезда в электричке составляет 134 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50 %. Сколько рублей будет стоить проезд для 6 взрослых и 5 школьников? Решение: 1)134 · 6=804 (р.) стоят взрослые билеты 2) 134 : 100 · 50 = 67 (р.) стоимость билета для школьника 2)67 · 5=325 (р.) за школьные билеты 3)804+335=1139 (р.) всего Ответ:1139 рублей Задача № 2

Слайд 18

Результаты исследования

Слайд 19

Задача № 3 Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 9 : 16. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные? Решение: 1)9 + 16 = 25 (ч.) всего 2)100:25 · 16 = 64 % Ответ : 64 % лиственные деревья

Слайд 20

Результаты исследования

Слайд 21

Задача № 4 Набор фломастеров, который стоил 160 рублей, продается с 25-процентной скидкой. При покупке трех таких наборов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? Решение: 1)160 : 100 · 25=40 (р.) 2)160 - 40=120 (р.) стоит 1 набор 3)120 · 3=360 (р.) стоят 3 набора 4)500 - 360=140 (р.) сдачи Ответ:140 рублей

Слайд 22

Результаты исследования

Слайд 23

Задача № 5 В период распродажи магазин снижал цену дважды: в первый раз - на 45%, во второй- на 30%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 800 рублей? Решение: 1) 800: 100 · 45 = 360 (р.) в 1 раз цена упала 2) 800 – 360 = 440 (р.) после понижения 3) 440 : 100 · 30 = 132(р.) во второй раз снизилась цена 4) 440 -132 = 108 (р.) стоит чайник Ответ:108 рублей.

Слайд 24

Результаты исследования

Слайд 25

Вывод: В результате проведённого тестирования можно сделать вывод о том, учащиеся нашей школы слабо решают практические задачи на проценты. Рекомендации учащимся: Выучить памятку-алгоритм решения практических задач на проценты Использовать соответствующие алгоритмы при решении практических задач на проценты на всех уроках

Слайд 26

Спасибо за внимание!