Жизнь и труды Лейбница
Презентация к внекласному мероприятию по истории математики.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 4_ivanov_vi.pptx | 2.16 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Содержание: Биография Лейбница Механический калькулятор Число ПИ Интеграл Дифференциал Числа Линейные системы Производная Рациональные дроби Петр I и Лейбниц Двоичная система счисления Смерть Лейбница Важнейшие научные достижения Лейбница в математике Источники
Готфрид Вильгельм Лейбниц - немецкий философ, математик, логик, физик, изобретатель, богослов, историк, юрист, языковед, дипломат. Родился в Лейпциге в 1646 г., 1 июля. Его отцом был профессор университета , мать - профессорская дочь. После смерти отца ему осталась огромная библиотека. Одаренность его была видна с детских лет. Мать определила его в лучшую в городе школу. Биография Лейбница Готфрид Вильгельм Лейбниц Лейпциг
В 15 лет стал студентом Лейпцигского университета. Здесь он изучает философию под руководством Якова Томазия , имя этого преподавателя было широко известно. Также летом 1663 г., с отличием оканчивает курс математики под руководством Е. Вайгеля . В 1666 г. он получает степень «доктора правоведческих наук». В этом же году публикует свою первую математическую работу "Размышление о комбинаторном искусстве». Е. Вайгеля Лейпцигский университет Яков Томази Биография Лейбница
20-летнем возрасте задумывает проект математизации логики. Будущую теорию он называл «всеобщая характеристика», которая включала в себя все логические операции. Лейбниц 1668 году вступает в тайное общество розенкрейцеров . В 1700 году Лейбниц основывает Берлинскую Академию наук и становится её первым президентом. Также его избирают иностранным членом Парижской Академии наук. Знак общества розенкрейцеров Биография Лейбница
В 1673 году, после знакомства с Христианом Гюйгенсом, создает механический калькулятор который выполняет сложение, вычитание, умножение и деление чисел. Механический калькулятор
Машина была продемонстрирована в Лондонском Королевском обществе. В последствии его избирают членом этого Общества, где он получает доступ к материалам ньютоновских открытий: анализ бесконечно малых и теория бесконечных рядов. Лондонское Королевское общество Французская академия Механический калькулятор
Как и все математики он занимался нахождением значения числа π. Лейбниц вывел первый ряд для числа π : Число ПИ =
В 1675 год, Лейбниц завершает математический анализ, тщательно продумывает его символику и терминологию. Почти все его нововведения укоренились в науке. Лишь термин «интеграл» ввёл Якоб Бернулли (1690), сам Лейбниц вначале называл его просто суммой. Интеграл
Дифференциал Лейбниц публикует в 1684 году первую в мире крупную работу по дифференциальному исчислению: « Новый метод максимумов и минимумов ». В этой краткой работе он излагает основы дифференциального исчисления, правила дифференцирования выражений. При выводе формул он пользуется лишь геометрическим истолкованием отношений dу / dх .
MIN MAX В этой работе он кратко разъясняет признаки возрастания и убывания, максимума и минимума, выпуклости и вогнутости функций, а также точки их перегиба . Вводит пояснения «разности разностей» (кратные дифференциалы), обозначаемые ddv . Дифференциал
В 1686 Лейбниц подразделяет вещественные чисел на алгебраические и трансцендентные. Также он аналогично классифицировал кривые линии. В этот же год он ввел в печать символ интеграла (и указывает , что эта операция обратна дифференцированию ). Числа
В 1693 году Лейбниц рассматривает вопрос о разрешимости линейных систем, его результат ввел понятие определителя. Но это открытие не вызвало тогда интереса, и линейная алгебра возникла только спустя полвека. Линейные системы
В 1695 году Лейбниц ввел показательную функцию в самом общем виде: uv . Производная Таким же образом находится третья производная от произведения uv : ( uv )′′′=[( uv )′′]′=(u′′v+2u′v′+uv ′′)′= ( u′′v )′+( 2u′v′)′+( uv ′′)′=u′′′v+u′′ v′+ + 2u ′′v′+2u′v ′′+u′v ′′+uv ′′′= u ′′′v+3u′′v′+3u′v′′+uv′′′. Первая производная описывается известной формулой : Дифференцируя это выражение еще раз, получим вторую производную :
Совместно с Иоганном Бернулли 1702 году открыли приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. Рациональные дроби
В 1697 году , Лейбниц познакомился в Петром I . Это была случайная встреча в ганноверском замке Коппенбрюк . 1711 г., состоялась их вторая встреча после которой Петр I попросил Лейбница сопровождать его в Теплиц и Дрезден. Петр I и Лейбниц Петр I Ганноверский замок
Под влиянием этих встреч Петр I создает Академию наук в Петербурге и это послужило началом развития научных исследований в России. Также, благодаря уникальному географическому положению России, Лейбниц предложил создать проект научных исследований. За это Петр I присвоил Лейбницу титул тайного советника юстиции и пенсию в 2000 гульденов. Гульден Гульден Петр I и Лейбниц
Двоичная система счисления Лейбниц описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана вся современная компьютерная техника.
Семьи у Лейбница не было, он был холост. Как-то раз он простудился, у него был приступ подагры и ревматические боли в плечах. Из всех лекарств он доверился только одному , которое ему подарил приятель, И езуит. Он умер 14 ноября 1716 году из-за передозировки лекарства. За его гробом шёл только его личный секретарь. Смерть Лейбница
Создал характеристический треугольник PQR . Создал дифференциальное и интегральное исчисление. Дал определение дифференциального произведения, степени, неявной функции. Важнейшие научные достижения Лейбница в математике Характеристический треугольник PQR
Основал образец интегрирования дифференциальных уравнений с помощью бесконечных рядов. Ввел математические термины: « дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм ». Изобрел двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1. Создал комбинаторику как науку . Двоичная система счисления Важнейшие научные достижения Лейбница в математике
Источники: http://klassnoedelo.ru/upload/iblock/377/37746fe8c8ad14718f6aab6778bf3594.jpg https ://studfiles.net/preview/1591786/page:4/ 1cov-edu.ru/ mat_analiz / integrali / neopredelennie / ratsionalnye / razlozhenie_na_drobi / https :// www.syl.ru/article/177049/mod_lineynyie-uravneniya-formulyi-i-primeryi-neravenstva-i-ih-reshenie http://900igr.net/prezentatsii/matematika/Lejbnits/018-Lejbnits-otkryl-prijom-razlozhenija-ratsionalnykh-drobej-na-summu.html www.math24.ru/ формула- лейбница . html https://vunivere.ru/work12798 http://www.bymath.net/studyguide/great_math/Leibniz/Leibniz.html http://900igr.net/prezentacija/filosofija/gotfrid-vilgelm-lejbnits-144036/1686-lejbnits-dal-podrazdelenie-veschestvennykh-chisel-na-algebraicheskie-i-12.html https:// jrbenjamin.files.wordpress.com/2013/07/gottfried-leibniz.jpg https://ru.wikipedia.org/wiki/ Лейбниц,_ Готфрид_Вильгельм http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/lleibniz.htm http:// kotomatrisi.ru/uploads/posts/2012-05/thumbs/1337689774_nikitakharkhar.jpg http :// sci.sernam.ru/book_wmath.php?id=196 https://lh5.googleusercontent.com/-xh-- KBpZhog/VQMUbp5DxqI/AAAAAAAAC58/a7-CvGf4prc/s500/snap_67.png http:// img1.liveinternet.ru/images/attach/d/1/133/379/133379259_College_of_Physicians_edited.jpg http:// shkola-rf.narod.ru/images/informatics/informatics7.jpg http:// www.britishmuseum.org/collectionimages/AN00453/AN00453944_001_l.jpg http:// niidg.ru/wp-content/uploads/2017/05/f6ea64ca840b29fb73886bc0ffbd1a1c-768x576.jpg https:// profilib.net/reader/79/00/b110079/035.jpg https:// cdn.postgradproblems.com/wp-content/uploads/2015/04/3a09b8eec9285cef98ff8274b07d2257.png
http ://900igr.net/prezentatsii/matematika/Lejbnits/018-Lejbnits-otkryl-prijom-razlozhenija-ratsionalnykh-drobej-na-summu.html www.math24.ru/ формула- лейбница . html https://vunivere.ru/work12798 http://www.bymath.net/studyguide/great_math/Leibniz/Leibniz.html http://900igr.net/prezentacija/filosofija/gotfrid-vilgelm-lejbnits-144036/1686-lejbnits-dal-podrazdelenie-veschestvennykh-chisel-na-algebraicheskie-i-12.html https ://ru.wikipedia.org/wiki/ Лейбниц,_ Готфрид_Вильгельм http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/lleibniz.htm http :// the-biografii.ru/uchenye/806-biografiya-gotfrida-leybnica.html http://worldofaphorism.ru/kratkie-biografii/vilgelm-lejbnic http:// itgallery.ru/uploads/mod_article/7_kalculator.jpg https:// docbase.org/uploads/posts/2016-03/2/3/7/2377193681.png http:// alexlarin.net/Ucheb/060104.files/image125.gif http://fos.cmb.ac.lk/blog/wp-content/uploads/2014/04/1000px-WPint.svg_. png https:// upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/267px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg http:// farm4.staticflickr.com/3325/3475053274_2314314989.jpg http:// img.allzip.org/g/68/orig/15206126.jpg https:// ru2.anyfad.com/items/t1@1636c6c4-f37d-4777-959e-d19b61101b27/Zamok-Marienburg-v-Gannovere.jpg http:// info-4all.ru/images/69bb91935ab6cbf82db2cbc66e0080dd.jpg http:// www.russiancoin.ru/published/publicdata/RUSSIANCOIN/attachments/SC/products_pictures/8595-6-3-2_b.jpg http://4.bp.blogspot.com/_ qCIQ8UEKxfs/TNSCCsS_9BI/AAAAAAAAAsY/2G7QdQQgLTQ/s1600/Europe.I+449.2.jpg https:// myslide.ru/documents_3/25a7866cda7f50dfa60fd34bb95ebf93/img19.jpg
Сторож
Груз обид
Почта
Знакомимся с плотностью жидкостей
Старинная английская баллада “Greensleeves” («Зеленые рукава»)