Презентация к проектной работе по математике "Симметрия вокруг нас"

Слайд 1

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Пензенской области «Кузнецкий многопрофильный колледж» Симметрия-вокруг Нас Выполнили : студентки 14Д группы-Курмаева Диана Калинина Яна. Руководитель: Мустакаева Гульнур Рашидовна.

Слайд 2

Определение В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей ». С имметрия – это закономерная повторяемость элементов фигуры или какого-либо тела, при которой фигура совмещается сама с собой при некоторых преобразованиях (вращение вокруг оси, отражение в плоскости ).

Слайд 3

Элементы симметрии Элементы симметрии - это вспомогательные геометрические образы (плоскости, прямые линии, точки), с помощью которых обнаруживается симметрия фигур. При изучении строения в сравнительной морфологии используют три главных элемента симметрии: центральная симметрия, ось симметрии и плоскость симметрии.

Слайд 4

Центральная симметрия. Это точка ,вокруг которой вращается какое-либо тело. Во время вращения контуры тела непрерывно совпадают при повороте на любой угол в любом направлении. Идеальной фигурой с центром симметрии может служить шар. Из живых объектов примером может условно служить шаровидное яйцо с ядром, расположенное в центре. О О

Слайд 5

Центральная симметрия.

Слайд 6

Осевая симметрия. Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси )

Слайд 7

Симметрия относительной плоскости. Э то такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одной стороне плоскости, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону плоскости, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны плоскости симметрии и делятся ею пополам.

Слайд 8

Симметрия относительной плоскости.

Слайд 9

Симметрия подобия. Симметрия подобия представляет собой своеобразные аналогии предыдущих симметрий с той лишь разницей , что они связаны с одновременным уменьшением или увеличением подобных частей фигуры и расстояний между ними. Простейшим примером такой симметрии матрешки.

Слайд 10

Симметрия подобия

Слайд 11

С симметрией мы встречаемся везде: в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы также подчитываются принципам симметрии

Слайд 13

Симметрия в природе. Фигура обладает симметрией, если существует движение (преобразование не тождественное), переводящее ее в себя. Например, фигура обладает поворотной симметрией, если она переводится в себя некоторым поворотом. Но в природе с помощью математики красота не создается, как в технике и в искусстве, а лишь фиксируется, выражается. Она не только радует глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, а позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить. В основе строения любой живой формы лежит принцип симметрии. Из прямого наблюдения мы можем вывести законы геометрии и почувствовать их несравненное совершенство. Этот порядок являющийся закономерной необходимостью, поскольку ничто в природе не служит чисто декоративным целям, помогает нам найти общую гармонию, на которой зиждется все мироздание. Мы видим, что природа проектирует любой живой организм согласно определенной геометрической схеме, причем законы мироздания имеют четкое обоснование. Принципы симметрии лежат в основе теории относительности, квантовой механики, физики твердого тела, атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц. Эти принципы наиболее ярко выражаются в свойствах инвариантности законов природы. Речь при этом идет не только о физических законах, но и других, например, биологических.

Слайд 14

Симметрия в природе

Слайд 15

Симметрия растений. Многие цветы обладают интересным свойством: их можно повернуть так, что каждый лепесток займет положение соседнего, цветок же совместится с самим собой. Такой цветок обладает осью симметрии. Билатеральной симметрией обладает также органы растений, например, стебли многих кактусов. В ботанике часто встречаются радиально симметрично построенные цветы. Винтовая симметрия наблюдается в расположении листьев на стеблях большинства растений. Располагаясь винтом по стеблю, листьев как бы раскидывается во все стороны и не заслоняет друг друга от света, крайне необходимого для жизни растений.

Слайд 16

Симметрия растений.

Слайд 17

Зеркальная симметрия. Отражение, зеркальное отражение или зеркальная симметрия — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью). Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя.

Слайд 19

Симметрия животных. Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Основными типами симметрии является радиальная(лучевая)-ей обладает иглокожие, кишечнополостные, медузы и др.; или билатериальная (двусторонняя)- можно сказать, что каждое животное(Будь то насекомое, рыба или птица) состоит из двух половин- правой и левой. Сферическая симметрия имеет место у радиолярий и солнечников. Любая плоскость, проведенная через центр, делит животное на одинаковые половинки

Слайд 20

Симметрия животных.

Слайд 21

Симметрия животных

Слайд 22

Человек существо симметричное? Никто не усомнился , что внешне человек построен симметрично: левой руке всегда соответствует правая и обе руки совершенно одинаковы. Но сходство между нашими руками, ушами, глазами и другими частями тела такое же ,как между предметом и его отражением в зеркале.

Слайд 24

Многочисленные измерения параметров лица у мужчин и женщин показали,что правая его половина по сравнению с левой, имеет более выраженные поперечные размеры, что придает лицу более грубые черты, присущие мужскому полу.Левая половина лица имеет более выраженные продольные размеры, что придает ему плавность линий и женственность.Этот факт объясняет преимущественное желание лиц женского пола позировать перед художниками левой стороной лица, а лиц мужского пола правой.

Слайд 26

Симметрия в архитектуре. Симметрия в архитектуре является мощным инструментом эмоционального восприятия города на плоскости, местности. Данное понятие проходит сквозь многовековой период человеческого творчества, противостоит хаосу, разрухе. Она – гарант уравновешенности, упорядоченности. Симметричность вездесуща, разнообразна. Для создания определенной атмосферы, зодчие используют множество приемов: криволинейность, чередование пространств, сочетание различных объемов. Самым сильным является использование одинаковых фрагментов, плоскостей. Здания получаются уравновешенными, понятными, простыми для интуитивного восприятия. Человек, абсолютно не разбирающийся в архитектуре, наравне со знатоками способен оценить всю прелесть сооружения.

Слайд 27

Симметрия в архитектуре назад

Слайд 28

Симметрия – царица архитектурного совершенства. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Примером является техническое училище г.Пензы, открытое в 1880 году

Слайд 29

Симметричность в архитектуре г.Пенза. Пенза - славится своими весьма необычными архитектурными строениями. В нашем городе живут и работают замечательные люди, которые помнят о своем прошлом, совершенствуют настоящее и думают о будущем. Из года в год вместо старых бараков строятся новые, высотные, благоустроенные дома - это современность. Здания, которые возводятся сегодня – придерживаются золотых пропорций, что делает их красивее и привлекательнее. Чаще всего в архитектуре нашего города при строительстве зданий используют геометрические фигуры: призмы, параллелепипеды, цилиндры

Слайд 30

Симметрия в архитектуре г.Пензы Доходный дом купца Вярвильского на улице Московской Пензенский драматический театр

Слайд 31

Пензенское художественное училище им. К.А.Савицкого

Слайд 32

Симметрия в технике. Большинство самых необходимых для нас предметов - от книги, ложки, чайника и молотка до газовой плиты, холодильника и пылесоса - тоже обладает симметрией. Большинство транспортных средств, от детской коляски до сверхзвукового реактивного воздушного лайнера, предназначенных для движения по земной поверхности или параллельно ей, так же имеют осевую симметрию. симметрия красота математический Космическая ракета, устремляющаяся вверх, в небо имеет и осевую, и центральную симметрию.

Слайд 33

Симметрия в технике Назад Пензенский драматический театр

Слайд 34

Симметрия в физике. Э то свойство физических величин, детально описывающих поведение системы, оставаться неизменными (инвариантными) при определœенных их преобразованиях . Симметрии в физике тесно связаны с законами сохранения физических величин — утверждениями, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или определœенных классах процессов.

Слайд 35

Симметрия в физике.

Слайд 36

Симметричность слов и чисел. Полидром(от гр.Polindromos-бегущий обратно)-это некоторый объект, в который задана симметрия составляющих от начала к концу и от конца к началу. Например, фразу или текст. Прямой текст палиндрома, читающийся в соответствии с нормальным направлением чтения в данной письменности (обычно слева направо), называется прямоходным , обратный- ракоходным или реверсом(справа налево). Некоторые числа также обладают симметрией.

Слайд 38

Заключение Симметрия играет огромную роль в искусстве: в архитектуре, в музыке, в поэзии; природе: у растений и животных; в технике, в быту.

Слайд 39

Источники информации. https:// school-science.ru/1/8/28263 https://spravochnick.ru/matematika/dvizhenie/zerkalnaya_simmetriya/ http://wonwilworl.blogspot.com/2014/01/blog-post.html https:// penzarx.livejournal.com/15286.html Источник: https://www.geolib.net/crystallography/ponyatie-o-simmetrii-elementy-simmetrii.html

Слайд 40

Спасибо за внимание До свидания!